陈汉 卢苇 刘纪云

摘 要：根据喷射器内部速度场分布改进了混合过程的数学模型，建立了一种基于二维速度场的极限—亚极限喷射器模型。计算了R141b工质的临界背压值及极限—亚极限状态下的喷射系数。与实验数据对比表明：理论极限喷射系数和临界背压值的平均误差分别为4.63%和3.8%；亚极限状态下的理论喷射系数比常规一维模型更加契合实验值。此模型可较好的预测R141b喷射器极限—亚极限状态的性能。

关 键 词：喷射器；二维速度场；亚极限；喷射系数；验证

中图分类号：TQ 051； TH48 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2016）08-1974-04

Abstract： The mixing process model was improved according to the velocity field distribution inside ejector， and the critical/sub-critical ejector model based on 2-D velocity field was established. The critical back pressures and entrainment ratios in critical/sub-critical condition were calculated using R141b as working fluid. Calculated results were compared with experimental data. The results show that the average errors of theoretical critical entrainment ratios and critical back pressures are 4.63% and 3.8%， respectively. The theoretical sub-critical entrainment ratios based on proposed 2-D velocity field are closer to the experimental data than those based on conventional 1-D model. The novel model can better predict the R141b ejector performance in critical/ sub-critical regions.

Key words： ejector； 2-D velocity field； sub-critical； entrainment ratio； validation

噴射器是回收低品位热能和混合升压的有效装置，其不含运动部件，工作稳定，广泛应用于化工、造纸、真空及制冷领域。随着近年来化石能源需求以及环保节能要求的不断增强，关于喷射器的设计理论和应用的研究越来越受到关注。喷射器设计理论到目前为止大多仍以一维等压混合模型为基础。Keenan[1]首先通过质量、动量、能量守恒方程建立了喷射器的一维模型。在此基础上，索科洛夫[2]建立了圆柱形和圆锥形混合室喷射器的模型，此后Eames[3]、Huang[4]、沈胜强[5]等人先后建立了更为完善的一维计算模型，并且通过经验系数来修正喷射器内部损失。当喷射器运行工况变动时，引射流体有时处于亚极限状态，Chen[6]等人在Huang的一维模型上提出一种亚临界状态下的计算模型，与实验数据相比误差较小。

实际上由于喷射器内部的复杂混合过程及边界层等因素，热力学参数在径向分布上有较大梯度。郭金基[7，8]通过多组实验数据拟合了速度场的近似分布函数，并计算了自由流束长度和混合压力；祝银海[9，10]提出了一种简单的“临界圆”模型，将引射流体的速度场用某一分布方程来表示，并改进算法避免了复杂的迭代计算。但对于二维模型在亚极限工况下的特性目前还没有研究。本文通过模拟喷射器混合室的速度场，提出一种新的二维速度场分布方程，并对喷嘴出口到混合室入口段建立更为合理的数学模型，最后计算喷射器临界状态点及极限—亚极限状态下的喷射系数并与实验数据对比。

1 喷射器二维速度场分析

喷射器的基本结构如图所示。一般而言，在扩压室出口压力小于极限背压时，引射流体在截面2处达到极限状态，而大于极限背压时引射流体在截面2处于亚极限状态。所以喷射器从混合室入口到混合终止截面一段是影响喷射器性能的关键部分。

传统一维模型大多是建立在喷射器径向截面参数均匀分布的基础之上，实际流动中特别是在当两股流体发生混合的过程中其截面参数会形成较大梯度场。为研究喷射器内部流场在极限—亚极限状态下的不同分布特点，本文用Fluent软件模拟其内部流场，其混合室入口处的速度分布如图2所示。由图可知，在工作流体的中心区域和引射流体近壁面区域速度梯度较小，越接近两股流体的边界处流体的速度梯度越大。

祝银海[9]首次提出“临界圆“模型，认为工作流体与引射流体的边界处马赫数为1，工作流体速度为定值，引射流体速度满足某一指数方程分布。而根据本文模拟结果来看，工作流体在极限状态下径向速度梯度也很大，假定工作流体与引射流体分别满足于某一指数分布，在极限状态下两股流体边界处马赫数为1；在亚极限状态下由于混合出口压力不断增大，则工作流体在混合室入口所占截面积应变大，直到喷射系数为零时，工作流体完全充满混合室入口，混合室入口处径向速度分布模型如图3所示。

如果出口压力Pc≤Pc*，则喷射器处于极限状态，此时Mae2=1，式（10）所求的喷射系数即为此工况下的极限喷射系数；如果Pc>Pc*，则喷射器处于亚极限状态，此时对Rg2从Rg2到R2开始赋值，求出每一个Rg2下的喷射系数μ和临界背压Pc*，当所求的临界背压Pc*≈Pc时，此Pc*所对应的喷射系数μ即为此亚极限状态下的最佳喷射系数。

3 理论计算与实验数据对比分析

本文利用VB软件将上述公式編制计算程序。以R141b为工质，将本文提出的基于二维速度场的喷射器模型的理论计算值与文献[4]中的一维理论值、实验数据值进行对比，所对比的数据分别为文献[4]中A-D以及E型结构的喷射器，其中系数φg 、φm的取值与文献[4]中保持一致，绝热指数k和定压比热容Cp由NIST Refprop 8.0数据库求得，计算结果如表1所示。从中可看出：一维、二维速度场模型所对应的喷射系数的最大误差值分别为16.37%、-10.92%；二维模型的理论极限背压值最大误差值为-9.26%。其相对误差的平均值分别为7.5%、4.63%和3.8%，相对误差的方差值分别为0.0026、0.0009、0.0007。从以上三个指标来对比可发现，基于本文提出的二维速度场的喷射系数计算值较一维理论更精确、更可靠；且二维理论的临界背压值与实验值契合度相当高，在设计喷射器的最佳运行工况时可以准确地确定其临界出口压力。

传统一维模型在计算亚极限状态下的喷射器系数时通常假定工作流体在截面2处的面积不变，并以引射流体马赫数为迭代量计算。根据以上假设，笔者分别利用祝银海的“临界圆”模型和本文所提出的模型计算亚极限状态下的喷射系数，并分别与文献[11，12]中的实验值进行对比。结果如图4-5所示，可以看出，祝银海的模型虽然在计算极限喷射系数和临界背压时与本文的模型基本一致，但是在亚极限状态下随着出口压力的不断增大，其理论值与实验值的偏差很大，而本文模型的计算结果与实验值偏差较小，可为亚极限状态下喷射系数的计算提供较好的计算准则。

4 结 论

（1）根据Fluent对喷射器混合室入口截面的模拟结果及其工作特性，建立了一种新的二维速度场喷射器模型。

（2）在极限状态下，本文模型所计算的极限喷射系数和临界背压值比一维理论值的误差更小，可靠度更高。

（3）在亚极限状态下，本文模型与实验值的契合度比祝银海的模型更好，且误差较小；本文所提出的二维模型为亚极限状态下喷射系数的计算提供了一种更好的方法。

参考文献：

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