洪泛区河道行洪能力数值模拟研究

2016-07-06辽宁省丹东水文局辽宁丹东118000

水利规划与设计 2016年1期

吕敏（辽宁省丹东水文局，辽宁丹东118000）

洪泛区河道行洪能力数值模拟研究

吕敏
（辽宁省丹东水文局，辽宁丹东118000）

由于我国的防洪措施不完善，人口密度相对较大，洪水发生时会造成严重的损失。如何合理的对河道进行设计，计算河道的洪水水位，预测洪水的演进路线和破坏力，对抗洪抢险有着重要意义。随着数值模拟在水利工程中的应用，对水力特性研究和洪水演进提供了较好的模拟数据。以公路桥到水利枢纽间的44km河道为研究对象，首先建立了浅水运动控制方程，并对该方程进行离散化。随后采用MIKE11HD和HEC-RAS两种差分格式对洪泛区河道行洪能力进行数值模拟，分析了两种软件计算水位情况。研究表明：由于两种软件的水力半径不同，HEC-RAS软件的计算水位较高。

洪泛区；河道；行洪能力；数值模拟

DOI：10.3969 /j.issn.1672-2469.2016.01.011

洪水是由于急剧降水、急骤冰雪融化、风暴引起的江河湖海水位迅速提升的水流现象。研究表明：洪水具有流量大、流速高、来势凶猛、破坏力强等特点。由于我国的防洪措施不完善，人口密度相对较大，洪水发生时会造成严重的损失。泄洪是水利建设中的重要技术问题，水利工程的修建势必引起河道水流特性的改变，如果不采取有效措施，将会冲刷下游河床，危及水利枢纽的安全。如何合理的对河道进行设计，计算河道的洪水水位，预测洪水的演进路线和破坏力，对抗洪抢险有着重要意义。

由于数值仿真较传统物理模型更为简单，修改模型十分方便。随着数值模拟在水利工程中的应用，对水力特性研究和洪水演进提供了较好的模拟数据。目前，国内外都会对洪泛区进行洪水风险分析，并对一定洪水位下的淹没面积进行数值计算。以公路桥到水利枢纽间的44km河道为研究对象，首先建立了浅水运动控制方程，并对该方程进行离散化。随后采用MIKE11HD和HEC-RAS两种差分格式对洪泛区河道行洪能力进行数值模拟，分析了两种格式计算水位情况。希望为今后的洪水水位计算提供参考。

1 浅水运动控制方程

在数值模拟普遍之前，计算河道行洪能力的方法主要有：水文学法、系统方法、水力学法。水文方法对初始条件的要求十分简单，仅需要洪水的测量数据，不需要河道的结构参数，应用最为广泛。系统学方法是将河道内的水流视为一个完整的系统，将进水量作为系统入口，出流量作为输出结构，河道则为系统的作用过程。水力学法主要依据圣维南定理得出，物理基础很强。上世纪50年代，计算水力学诞生，其将水力学和数值计算相结合，对流体力学的求解起到了很大的促进。

为了计算研究河道的行洪能力，首先建立了浅水运动控制方程，并对该方程进行离散化。浅水运动控制方程主要针对不可压、粘性流体，采用纳维斯-托克斯方程进行建模。由于浅水运动十分复杂，在进行建模时需满足以下假设：

（1）洪泛区河道的水体水平速度要比垂直速度大的多，因此忽略垂直方向的加速度，认为垂直方向的压强分布为静水压强分布。

（2）由于浅水运动中，水流的密度变化不大，较大的密度变化只在特殊情况出现，因此动量方程中认为密度恒定。

（3）在正常温度和压力下，流体的弹性模量基本恒定，忽略其压缩性，认为其为不可压流体。

由基本假设可知，流体速度沿垂向均匀分布，当水流在横向上分布均匀时，即可采用一维运动方程进行求解，将二维浅水运动控制方程沿着y轴积分，并按照河道宽度取平均值，即可得到一维浅水运动控制方程。

连续性方程：

动量方程：

其中：Q为流量值；A为河道截面积；x为横坐标；t为时间坐标；h为洪水位；q为旁侧入流流量；C、n为系数；R为水力半径。

MIKE11HD差分格式采用Q和H交叉计算的方法对一维浅水运动控制方程进行离散，六点隐式方法进行离散，该方法将H和Q进行交替计算，计算示意图见图1。

图1 MIKE11HD差分格式离散方法

HEC-RAS差分格式采用四点隐式方法进行离散，这种方法主要针对变量f，在因变量一阶偏微分方程的基础上，采用相邻点间加权平均离散方法，对相同时间层t的偏微分取j和j+1两个插商值，对相邻点x的偏微分取t和t+1插商进行平均。HEC-RAS差分格式离散方法见图2。

图2 HEC-RAS差分格式离散方法

2 行洪能力数值模拟

2.1 模型建立

在模拟之前首先建立数学模型。在模型建立前，首先以河道参数为计算基础，结合圣维南定理，确定相应的边界条件和初始条件。网格划分在GAMBIT软件中完成，并设置好边界条件和入口参数，为了保证计算精度，对网格进行加密处理，横断面间距为0.1km。河道的地形数据可以反映出沿程断面的变化规律，据此得出计算区域水流量和水位的关系。计算采用分离式求解器，并进行压力场与速度场的耦合。

2.2 求解结果

采用两种差分格式对计算河道内的渡河大桥进行行洪计算，两种格式的计算方法都建立在能量方程的基础上。采用半经验公式计算渡河大桥桥墩处的水位壅水情况，并与两种差分格式的计算结果进行对比。HEC-RAS差分格式计算结果见图3，MIKE11HD差分格式计算结果见图4。

图3 HEC-RAS差分格式计算结果

图4 MIKE11HD差分格式计算结果

由数值计算结果可知，MIKE11HD格式计算的壅水高度为0.038m；HEC-RAS差分格式计算的壅水高度为0.041m；Henderson半经验公式计算的壅水高度为0.027m；无坎宽顶堰半经验公式计算的壅水高度为0.03m；规范公式计算的壅水高度为0.017m。两种计算值与半经验公式结果相近，分析产生误差的原因，半经验公式计

算时采用的比降为全局比降，而数值计算中采用的比降与每个断面的水位高程、河底深度均相关，因此计算出的壅水高度较大。

为了便于对比两种差分格式的计算误差，图5给出了44km河道的两种模型计算结果对比。