何桥敏　胡卫国

(武汉理工大学华夏学院1)　武汉　430223)　(中交第二公路勘察设计研究院有限公司2)　武汉　430050)

考虑桩土界面摩阻力的CFG桩复合地基沉降计算方法

何桥敏1)胡卫国2)

(武汉理工大学华夏学院1)武汉430223)(中交第二公路勘察设计研究院有限公司2)武汉430050)

摘要：未考虑桩土界面摩阻力的CFG桩复合地基沉降计算值与实测误差不小，荷载传递法、桩间土竖向位移模式等方法虽然能考虑该摩阻力，却无法体现上部荷载对摩阻力的影响.为此，基于Berrum公式计算桩侧摩阻力假定，考虑了上部荷载引起的桩间土附加应力沿深度的变化和桩间土粘聚力对桩侧摩阻力的影响，推导了CFG桩复合地基的加固区沉降计算公式，以现场测试与模型试验共同验证了公式的合理性与准确度.

关键词：CFG桩复合地基；桩土界面摩阻力；荷载水平；沉降计算

0引言

复合地基加固区沉降量计算方法有复合模量法、应力修正法、桩身压缩量法等，这类方法未考虑桩的上下刺入和桩土作用对沉降的影响，桩土应力比等参数若无现场实测资料则只能凭经验假定，使加固区的沉降计算随意性较大[1].

桩侧摩阻力的接触面剪切本构关系模型，主要有基于荷载传递法[2-3]、桩间土竖向位移模式[4-6]等方法.荷载传递法即假设桩侧摩阻力与桩土相对位移的关系，最常见的是假设其为理想弹塑性关系，在此基础上推导了复合地基沉降解析解表达式，但无法考虑荷载大小对桩侧摩阻力的影响.同样，Alamgir假定的桩间土竖向位移模式的方法也无法体现荷载大小对桩侧摩阻力的影响.

Berrum公式考虑了桩间土竖向应力对桩侧摩阻力的影响，能体现荷载大小对桩侧摩阻力的影响.董必昌等[7]较早的将Berrum公式应用于复合地基的沉降计算，但桩间土竖向微元应力平衡方程未计入桩间土的自重应力，孙莹等[8]假定桩间土附加应力系数为常数，不符合工程实际.且目前Berrum公式在桩侧摩阻力方面的应用，均未考虑桩间土的粘聚力对侧摩阻力的影响[9].

本文在已有的研究基础上完善桩间土的竖向有效应力计算过程，在桩体微元竖向应力平衡方程中除了考虑桩间土附加应力沿深度变化对桩侧摩阻力影响以外，又计入土的粘聚力对桩侧摩阻力的影响，推导基于Berrum公式的CFG桩复合地基加固区沉降计算公式.

1计算公式推导

1.1计算假定

1) 桩及桩间土为均质弹性体，褥垫层和桩顶、下卧层和桩端的界面力学性能符合Winkler地基模型.

2) 桩侧摩阻力采用基于有效应力的β法.

3) 忽略桩的压缩变形和褥垫层的变形.

1.2推导过程

桩侧摩阻力采用τ(z)=c′+βσsz′.式中：β为侧摩阻力系数，β=c′+K0tanψσsz′，σsz′为桩侧土的竖向有效应力，K0为土的侧压力系数，ψa为桩土之间的摩擦角.在深度z处桩间土土的有效自重应力记为γ′z，附加应力记为σs，则有σsz′=γ′z+σs.式中：γ′为土的加权平均有效重度；c′为有效粘聚力.

设等效单元体的桩体和桩侧土体的面积分别为Ap和As，桩顶和桩间土顶部承受的均布荷载分别为pp和ps，桩体的直径为d.刚性桩的总长设为L，荷载作用下在桩顶以下一定深度L0处存在等沉面，即等沉面以上桩受负摩擦力，方向向下；等沉面以下桩受负摩擦力，方向向上.

1) 等沉面以上对于桩间土而言，桩间土的受力示意图如图1，根据单元体的竖向平衡条件得，

图1　等沉面以上的桩间土和桩体的微元受力图

(1)

代入桩侧摩阻力化简即为

(2)

当z=0时，σsz′=ps，代入式(2)可得加固区等沉面以上的桩间土有效应力为

(3)

对于等沉面以上等效单元体的桩而言，不考虑桩体的自重，根据单元体的竖向平衡条件得

(4)

代入化简得

(5)

将式(3)代入式(5)，又当z=0时，σpz=pp，得等沉面以上的桩体应力.

(6)

对于等沉面以上的加固区，桩侧土在附加应力下的压缩变形量：

(7)

桩顶向褥垫层的刺入量为

(8)

式中，C0为桩顶作用在垫层单位压力时的竖向刺入变形量(m/kPa)，根据经验取值[10].

2) 等沉面以下同理，在等沉面以下，桩间土受力示意图如图2，根据单元体的竖向平衡条件得

图2　等沉面以下的桩间土和桩体的微元受力图

(9)

代入化简即为

(10)

(11)

同理，由竖向平衡条件可得：

(12)

代入化简得到：

(13)

当z=L0时，

(14)

将式(11)代入式(13)，考虑边界条件(14)，可得

(15)

等沉面以下的加固区，桩侧土在附加应力下的压缩变形量.

(16)

桩端向下卧层的刺入量为

(17)

式中：C1为桩端作用在下卧层单位压力时的竖向刺入变形量(m/kPa)，取经验值.此时，

(18)

(19)

根据等沉面上、下土体压缩量分别与桩体的上、下刺入变形量相等的原则，可得s11=Δ上，s12=Δ下，又p0·A=pp·Ap+ps·As，3个方程含有3个未知数，即Pp，Ps和L0，直接求解较为复杂，采用MATLAB编制程序可求得解答.

2计算公式验证

2.1现场试验

本文以某高速铁路CFG桩-复合地基典型断面为例，典型断面的地层详细资料分别见文献[11]所示，其中加权有效重度为γ′=20 kN/m3，桩间土有效粘聚力c′=25 kPa.CFG桩复合地基计算参数见表1，计算结果见表2.

表1　CFG桩复合地基沉降计算参数

表2为不考虑桩侧摩阻力的三类工程实用计算方法和考虑桩侧摩阻力修正的本文改进方法得到的复合地基加固区沉降计算值对比.其中，工程实用计算方法得到的沉降计算值与实测值相对误差在44.0%～73.8%，本文沉降计算方法的沉降计算值与实测值的相对误差在17.6%～22.7%之间，说明考虑桩侧摩阻力的加固区沉降计算方法，其计算精度明显优于不考虑桩侧摩阻力的工程实用计算方法.

表2　工程实用计算方法与本文计算方法结果对比

2.2模型试验

为验证本文方法在更大的荷载状况下的适用性，本文通过文献[12]中的CFG桩复合地基模型试验检验本文方法在高荷载水平下的适用性.该试验的桩径d=0.15 m，桩间距s=0.525 m，桩长L=2.5 m，桩间土变形模量取为压缩模量即E0=10 MPa，C0=0.791×10-5kPa-1，C1=0.571×10-5kPa-1，桩间土的加权重度γ′=20 kN·m3，有效粘聚力c′=28 kPa，复合地基主要土层为土性较好的黏性土，取β=0.43.

表3　荷载传递法和本文计算值的比较

图3　各级荷载下沉降计算值与实测值对比

由表3和图3可知，在各级荷载作用下本文的计算方法得到的结果较模型试验值偏大，且荷载越大偏差越小.考虑到模型试验的沉降值尚未最终完成，故而理论计算的结果应稍大于模型试验值，即本文的方法能够对CFG桩复合地基的沉降计算提高参考.与荷载传递法相比，在荷载大于400 kPa时，本文计算方法相对于荷载传递法而言，沉降计算值与试验值更为接近.

3结论

1) 考虑上部荷载对桩土界面侧摩阻力影响的加固区沉降计算方法更能全面反映复合地基的上下部的共同作用效应，计入了桩间土有效粘聚力对桩侧摩阻力的影响，推导了考虑桩土界面侧摩阻力的加固区沉降计算方法，完善了基于Berrum公式的桩土界面侧摩阻力计算理论.

2) 在低填土荷载(小于200 kPa)作用下，本文方法明显优于不考虑桩土界面侧摩阻力的工程实用沉降计算方法.在荷载大于400 kPa时，本文方法的计算精度高于荷载传递法.这说明，在荷载较大(大于400 kPa)的情况下，荷载大小对侧摩阻力的影响是不能忽视的，本文方法比荷载传递法更适于该种情况下的复合地基加固区沉降计算.

参 考 文 献

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The Settlement Calculation Method of CFG Composite Foundation Considering the Pile-soil Interface Friction

HEN Qiaomin1)HU Weiguo2)

(WuhanUniversityofTechnologyHuaxiaCollege,Wuhan430223,China)1)(CCCCSecondHighwayConsultantsCo.Ltd,Wuhan430050,China)2)

Abstract：The relative error between the measured settlement data and calculated settlement value of CFG pile composite foundation without the pile-soil interface friction is significant and cannot be ignored. The supposed load transfer method and pile-soil vertical displacement pattern cannot reflect the effect of the load value on the pile shaft skin friction, though they can consider the pile-soil interface friction. As a result, based on the Berrum formula presupposition, this paper takes the additional stress change along the depth and the effective cohesion into account, derives the settlement calculation formula of reinforced zone in CFG pile composite ground, and makes proof of rationality and accuracy of the derived formula by means of site test and model test.

Key words：CFG pile composite foundation; pile-soil interface friction; the load value; settlement calculation

收稿日期：2016-04-18

中图法分类号：TU473.1

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.018

何桥敏(1980- )：女，硕士，讲师，主要研究领域为道路与桥梁工程