李志春　桓　泽

(武汉理工大学能源与动力工程学院　武汉　430063)

瓦底嵌圆弧的中间轴承接触及润滑性能分析*

李志春桓泽

(武汉理工大学能源与动力工程学院武汉430063)

摘要：针对船体变形或轴系安装不对中等因素所导致的轴线偏斜和接触问题，进行计入轴线倾斜下瓦底嵌圆弧的中间轴承接触及润滑性能分析.以船舶轴系中间轴承为研究对象，建立中间轴承流体润滑数值模型，该模型考虑了瓦底嵌入圆弧和轴线倾斜因素，对比分析了不同倾斜角、嵌入圆弧参数对中间轴承接触和润滑性能的影响.结果表明，轴线倾斜会显著降低中间轴承承载能力；在中间轴承瓦底嵌入圆弧能明显提高接触性能，能一定程度上减少摩擦功耗，但载性能略有降低；中间轴承嵌入圆弧是有必要的，但圆弧参数的确定需综合考虑接触应力、磨损寿命和润滑性能.

关键词：中间轴承；瓦底嵌圆弧；轴线偏斜；接触；润滑

0引言

中间轴承为船舶推进轴系的关键功能保障部件，用于支撑中间轴[1].近年来，为了提高船舶运输效率，发挥船舶规模运输的经济优势，大型/超大型船舶数量占世界远洋船舶总量的比例越来越大.由于传统的轴系推进装置贯穿船体内部，与船体有多个地方连接，这就导致大型/超大型船舶的船体变形时，容易造成轴系对中性失效，导致中间轴倾斜、中间轴承摩擦磨损和轴系振动剧烈等问题[2].因此开展恶劣工况下中间滑动轴承新结构设计和润滑性能分析对提高中间轴承可靠性和改善船舶推进系统服役性能有重要意义.

一般中间轴承为圆形径向动压滑动轴承，其下瓦型线为一整段圆弧.出于改善轴承摩擦学性能的目的，有学者提出在常规轴承下瓦中央嵌入了一段圆弧，形成双型线[3]，见图1.该圆弧的加工方法通常为刮研或镗削.该轴承在船舶推进轴系恶劣工况下的接触和润滑性能还有待揭示.此外，关于轴线倾斜的影响分析，Maspeyrot[4]研究了内燃机工作中轴颈倾斜情况，认为轴颈倾斜时最小膜厚减小约50%.Lahmar等[5]研究了汽油机主轴承轴颈倾斜问题，结果表明，即使很小的倾斜量也可能引起轴承边缘碰磨.Ebrat等[6]研究了轴颈倾斜下轴承液膜压力、刚度和阻尼系数.孙军等[7-8]在对曲轴-轴承系统研究时指出：轴受载变形导致轴颈倾斜，使轴承中分面两边膜厚和压力分布明显不同.总体而言，滑动轴承轴线倾斜问题在能源和动力领域中已有研究，但针对船舶轴系中间轴承，特别是瓦底嵌圆弧的双型线中间轴承，相关研究较少.文中将对轴线倾斜状态下，瓦底嵌圆弧的中间轴承接触及润滑性能分析.

图1　嵌圆弧轴承的几何示意图

1瓦底嵌圆弧的中间轴承接触及润滑建模

1.1基本控制方程

1) 雷诺方程径向轴承定常工况Reynolds方程：

(1)

采用雷诺压力边界条件：

式中：p为油膜压力,Pa；U为轴颈的表面切向速度，m/s；Γ1为油膜破裂边界；Γ为油膜周围边界.

2) 膜厚方程设置一段与轴承设计的原型线非同心但过渡平滑的圆弧，该圆弧的曲率中心在轴承竖直中心线上，只要确定三点即可确定该圆弧.轴承工作时几何关系如图1所示.与该轴瓦型线相关的4个参数为：嵌入圆弧的包角θg(也称圆弧角)、半径R1、圆心距离OO1(称c0)，见图2.

嵌圆弧轴承膜厚表达式为：

(2)

式中：Δh为嵌圆弧部位的圆弧下沉距离，存在如下关系.

(3)

式中：φ′为嵌圆弧的半径线与过圆弧中心O1的水平线之间的夹角，其取值范围可根据φ2和φ1换算.

图2　嵌圆弧轴承的几何关系

轴颈倾斜后，不同轴截面的轴心位置不同，见图3.忽略轴颈在轴孔中的弯曲变形及转子绕y轴的转动，倾斜程度用轴绕x轴的转角为γ表征.设中分面xOy上转子的偏心距为e0，偏位角为θ0.可得到轴颈任一截面的偏心距为

(4)

式中：z为各截面到中分面的距离；tanγ≈γ.则计入轴线倾斜的腰圆轴承膜厚方程：

(5)

倾斜以后各截面上新的偏位角：

(6)

图3　轴颈倾斜状态示意图

3) 接触方程针对接触状态的中间轴承，引入密合度和接触角的概念，见图4.其中，密合度φ定义为轴半径与轴承半径之比.在静载下，轴与轴承接触表面会出现一个宽度为xt的接触带，其对应的圆心角即为接触角θt.圆弧角与接触角的概念不同，前者是指嵌入圆弧所对应的圆心角，无接触变形的因素.当圆弧半径与轴半径相同是，接触角等于圆弧角.接触角的计算式为：

(7)

图4　轴承密合度和接触角的原理图

将轴承接触部位假设为以平表面为界的半无限弹性固体，将轴假设为刚体.原因：轴承合金硬度比轴小很多，例如,25 ℃时巴氏合金硬度为25～30 HB，约为淬火处理的45钢硬度的1/19；根据Hertz接触理论，给出两圆柱体内接触问题中最大接触应力σmax、接触宽度xt和接触变形量δ：

(5)

式中：W为轴承载荷；R*为综合曲率半径；r和R分别为轴和轴承的半径；E*为综合弹性模量.

1.2数值求解

针对上述嵌圆弧轴承的性能计算模型，其中接触方程采用解析法，润滑方程采用数值算法.采用有限差分法计算Reynolds方程得到油膜压力分布，为加快收敛，采用超松弛迭代法.根据水平和垂直方向油膜力的大小关系修正偏位角，根据油膜力是否达到载荷来修正偏心率.

2算例

针对船舶轴系中间轴承开展润滑性能分析，中间轴承结构参数及相关计算参数见表1.嵌圆弧半径分别取209.54，209.7，209.8 mm，圆弧角分别取30°，45°和60°.

表1　算例轴承基本参数

3计算结果及讨论

3.1关于接触性能计算

利用解析法计算不同参数嵌入圆弧轴承的接触性能，假设轴静止，计算结果见表2.由表2可知，无嵌入圆弧时，在重力作用下，轴与轴瓦接触部位存在变形接触带.该接触角较小，应力较大，2种载荷下的最大接触应力分别约为比压(0.77，1.54 MPa)的7.4倍和5.2倍.

当嵌入圆弧曲率半径与轴半径相同时，在理想状态下，轴与圆弧部位完全贴合，圆弧角即为接触角.此时，瓦块平均接触应力最小，例如，载荷115 kN，45°圆弧角时，平均应力约为无圆弧时的19.3%.随着嵌入圆弧半径的增加，轴承密合度和接触角均减小，最大应力和平均应力均增加.因此，在轴瓦底部嵌入曲率半径小于轴承半径的圆弧，对降低低速重载等工况下难以形成动压油膜时轴瓦应力集中有意义.

表2　轴瓦接触性能

3.2关于润滑性能计算

不同嵌圆弧的参数和轴线倾斜角下轴承润滑性能参数计算结果见图5～6，其中图5的嵌入圆弧角为60°，图6的嵌入圆弧半径为209.54 mm.

图5　不同嵌入圆弧半径下轴承润滑性能随轴线倾斜角的变化关系

图6　不同嵌入圆弧角下轴承润滑性能随轴线倾斜角的变化关系

随着倾斜角的增加，最小油膜厚度显著减少，最大油膜压力明显增加，例如对于无嵌入圆弧的轴承，与无轴线倾斜相比，倾斜角为0.03°时最小膜厚约9 μm，仅为前者的12.7%，而最大油膜压力约为前者的3倍.而且，轴线倾斜后，油膜摩擦力和端泄流量均有所降低.

关于嵌入圆弧角一定时嵌入圆弧半径对轴承润滑性能的影响.由图5可知，随着嵌入圆弧半径减小，最小膜厚稍有减小，而最大油膜压力有所增加，特别当轴线倾斜角为0.03°、R1取209.54 mm时，最大油膜压力达13.1 MPa，约为比压的17倍，增加了轴瓦材料疲劳失效的风险；而且，随着嵌入圆弧半径减小，摩擦力明显减小，端泄流量略有增加，表明嵌入圆弧对减小油膜摩擦发热有一定作用.

关于嵌入圆弧角对轴承润滑性能的影响.由图6可知，基本趋势与图5相似，如嵌入圆弧角增加时最小膜厚略有减小，摩擦力明显减小.总体而言，嵌入圆弧后轴承承载性能略有降低，但能一定程度上减少摩擦功耗.

4结论

1) 轴线倾斜会显著降低中间轴承承载能力.对于算例轴承，与无轴线倾斜相比，倾斜角为0.03°时最小膜厚约9 μm，仅为前者的12.7%，而最大油膜压力约为前者的3倍.增加了轴瓦材料疲劳失效的风险.

2) 在中间轴承瓦底嵌入圆弧后，圆弧半径越接近轴半径、圆弧角越大，接触应力越小.嵌入圆弧后轴承承载性能略有降低，但能一定程度上减少摩擦功耗.

3) 实船轴承经常工作在低速和极低速工况下，多处于混合润滑状态，而且存在轴线倾斜，因此嵌入圆弧是有必要的，但圆弧参数的确定需综合考虑接触应力、磨损寿命和润滑性能.

参 考 文 献

[1]吴晖，周少伟．不同磨损状态下船用滑动式中间轴承润滑性能研究[J]．舰船科学技术，2015,37(8)：98-102．

[2]严新平，李志雄，刘正林，等．大型船舶推进系统与船体耦合动力学研究综述[J]．船舶力学，2013，17(4)：439-449．

[3]孙丽军，欧阳武，郭勇，等．高速重载轴承的性能计算与设计准则[C].第11届全国转子动力学学术讨论会，大连，2014：51-56．

[4]MASPEYROT P. Comparison between aligned and misaligned bearings underdynamic loading in both quasi-static and dynamic misalignment[C].Proceedings of the 17th Leeds-Lyon Symposium on Tribology,1990:19-26

[5]LAHMAR M, FRIHI D, NICOLAS D. The effect of misalignment on performance characteristics of engine main crankshaft bearings[J]. European Journal of Mechanics-A/Solids, 2002,21(4):703-714.

[6]EBRAT O, MOURELATOS Z P, VLAHOPOULOS N, et al. Calculation of journal bearing dynamic characteristics including journal misalignment and bearing structural deformation[J]. Tribology Transactions, 2004,47(1):94-102.

[7]孙军，桂长林，李震,等．计及轴颈倾斜的径向滑动轴承流体动力润滑分析[J]．中国机械工程，2004，15(17)：1565-1568．

[8]欧阳武，陈润霖，彭林，等．考虑局部固体接触的滑动轴承主刚度和主阻尼研究[J]．西安交通大学学报，2014，48(1)：112-117．

Analysis on Contact and Lubrication Performance of the Intermediate Bearing with Arc of Bearing Bush

LI ZhichunHUAN Ze

(SchoolofEnergyandPowerEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

Abstract：The ship hull deformation and misalignment of shafting could lead to the problem of axis translation and slant. Besides, the contacting problems of the shafting and bearing bush could occur. This paper analyzes the contact and lubrication problem of the intermediate bearing which has an arc of the bearing bush under the condition of axis translation and slant. By selecting the intermediate bearing as the research object, this paper builds the intermediate bearing simulation model of fluid lubrication by considering the factors of the arc of the bearing bush and axis translation and slant. The impact on the lubrication and contact property is analyzed and compared under different angles of inclination and parameters of the arc. The results prove that axis translation and slant can lead to a decrease of bearing capacity of the intermediate bearing. The arc of the bearing bush can significantly improve the property of contact and reduce the friction power loss. However, the bearing capacity of the intermediate bearing is reduced. Thus, the arc of the bearing bush is necessary, while the factors of contact stress, wear-life and lubricating property should be considered when the parameters of the arc are determined.

Key words：intermediate bearing; the arc of the bearing bush; axis translation and slant; contact; lubrication

收稿日期：2016-03-03

中图法分类号：U664.2

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.010

李志春(1973- )：男，博士生，主要研究领域为载运工具运用工程

*国家自然科学基金项目资助(51422507)