霍军周，李广庆，吴瀚洋，孙伟，孙晓龙

(大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连 116024)

TBM刀盘缩尺试验台设计及其静动态特性分析

霍军周，李广庆，吴瀚洋，孙伟，孙晓龙

(大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连 116024)

摘要：由于实际TBM刀盘的直径较大(直径6 m以上)，采用等比例实物刀盘进行相关实验研究代价较大且难实现，因此进行TBM刀盘缩尺模型研究有助于刀盘结构优化和延寿设计等研究的开展。依据相似理论,建立了TBM刀盘的材料、几何、载荷和动力等特征量相似参数集合，依据TBM刀盘实际掘进过程中的各项参数及多点冲击分布载荷特点，获取TBM刀盘缩尺试验平台的设计参数，构建了一套具有多种刀盘分体结构和刀具布置方式的TBM刀盘缩尺试验平台。运用AnsysWorkbench和ADAMS软件对试验台进行静动力学仿真，得到缩尺刀盘刚度和阻尼与理论值相比误差小于5.3%，缩尺刀盘载荷曲线平均值误差小于4.2%，波动方差误差小于2.9%，验证了缩尺刀盘试验台静动态特性的相似性。

关键词：TBM刀盘；试验台；相似理论；缩尺TBM刀盘；加载盘；刀盘刀具；静态特性；动态特性

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20160411.1024.032.html

利用全断面岩石掘进机(TBM)对隧道进行全断面开挖的方法已被广泛应用于隧道的开挖工程中，据统计全世界60%～80%的隧道都是由TBM掘进完成[1]。TBM在掘进过程中会遇到不同的地质条件，工作环境恶劣，刀盘伴随剧烈振动，对其寿命有重大影响，进而影响掘进工期。现阶段通过实际施工进行关键技术的研究还比较困难，现场实验也会付出很大经济代价和承担安全风险。因此，研制模拟刀盘试验台是掌握TBM刀盘关键技术的有效手段。

近年来，国内外学者针对TBM的不同部件和研究目的，设计搭建了多种TBM试验平台。在国内，陈启伟等[2]按1∶1的滚刀尺寸研制了回转式滚刀岩机作用实验台。夏毅敏等[3]研制了用于刀具破岩技术研究的TBM掘进综合试验台。国外在岩石掘进机实验方面取得了较大的成就，比较典型的有美国科罗拉多矿业学院利文特·奥兹戴米(Levent Ozdemir)等学者研制了滚刀线性切割机和滚刀回转切割试验台[4]。美国Excavation Engineering Associates研制的刀盘直径为32英寸的微型硬岩掘进机试验台[5]。法国的LCPC试验台[6-7]，挪威科技大学研制的SGAT试验台[8]和韩国建设技术研究所的线性切割试验台[9-10]等。国内外的TBM试验台进行的实验项目主要包括以下几个方面：盘形滚刀破岩机理实验[4,11-12]、盘形滚刀破岩力预测实验[13]、岩石和土壤特性测试实验[6,14]、贯入量和岩石特性关系的实验[15]、TBM掘进性能实验[16-17]、盘形滚刀寿命预测和磨损实验研究[8]等方面。从上述TBM试验台和开展的实验项目可知，以刀盘结构优化与刀盘延寿设计为目的的实验还很少，相应的刀盘试验台也鲜有设计和搭建，然而刀盘的安全设计对于TBM的顺利掘进至关重要。因此依据相似理论的原理设计能够真实模拟实际TBM刀盘掘进的缩尺刀盘试验台，对于刀盘结构优化设计和延长工作寿命具有重要意义。

1试验台整体布置设计

本试验台是TBM刀盘缩尺试验台，可用于对刀盘掘进时的动态特性进行研究，TBM刀盘缩尺试验台如图1所示。该试验台的整体结构为立式结构，总体尺寸为1 560 mm×2 060 mm×2 723 mm。立式结构占地面积小，加载装置施加的载荷与重力方向相同，使得加载装置结构简单可靠。变频电机、减速机和刀盘主轴承构成试验台刀盘的旋转驱动系统。

图1　TBM刀盘缩尺试验台示意图Fig.1　Sketch map of the reduced scale test bench 　　for TBM cutterhead

国内外TBM试验台[2-3]的加载多采用滚刀与岩箱相互作用的方式，采用这种方式刀具受到的实际载荷难以确定，也难以对刀具及刀盘受到的载荷进行准确控制。因此，为解决这个问题，该试验台设计了刀盘轴向加载系统，它主要包括两部分：液压作动器和加载盘。

液压回路采用全数字伺服控制器对作动器的轴向位移和载荷进行控制。加载盘为碗状结构，液压作动器与加载盘连接并将载荷通过加载盘传递给刀盘刀具，进而传递给刀盘。加载盘由加载盘支架支撑，加载盘支架的支撑端安装有铰接轴承，加载盘上的滑杆穿入铰接轴承，使得加载盘在作动器的作用下能进行小角度倾斜，对刀盘实现局部偏载。

本试验台采用在缩尺刀盘上布置无线传感器的方法进行测试。加速度传感器在刀盘上的布置位置不限，应以不影响加载为宜；应变传感器布置在刀盘应变最大的位置；微型测力传感器布置在刀盘分体结合板之间压力最大处。

2基于相似理论的试验台设计参数确定

本文按照相似理论的原理，在保证刀盘的动力学特性和外载与实物相似的前提下，根据已知实物刀盘的主参数，推导出缩尺试验台的设计参数。TBM刀盘的掘进过程伴随着非常复杂的物理现象，与刀盘相关的物理量主要有：1)材料特征量：应力σ，应变ε，弹性模量E，泊松比μ，密度ρ，温度线膨胀系数α；2)几何量：长度l，线位移δ，截面积A，角位移θ；3)载荷量：集中加载力F，等效力矩M，面载荷P，温度t；4)动力量：质量m，刚度k，阻尼c，时间τ，频率f，速度v，加速度a，重力加速度g。因为实验过程的物理现象比较复杂，同时参与的物理量也比较繁多，所以采用量纲分析法导出相似准则[18]，其中以长度L、力F、时间T和温度Θ作为基本量纲。得到的相似准则如下：π1=F-3M2σ, π2=ε, π3=F-3M2E, π4=μ, π5=F-5τ-2M4ρ, π6=FM-1l,π7=FM-1δ, π8=F2M-2A, π9=θ, π10=F-3M2P,π11=F-2Mτ-2m，π12=F-2Mk，π13=F-2Mτ-1c，π14=τf, π15=FM-1τv, π16=FM-1τ2a, π17=FM-1τ2g, π18=αt.

要达到试验模型完全与实际模型相似比较困难，所以在刀盘缩尺试验台设计时，主要按照一些与实验有关的关键物理量的相似关系来设计。根据上述相似准则和Buckingham 定理，得到TBM刀盘相关物理量的相似常数如表1，试验台设计主参数如表2，相似常数为刀盘实物某一物理量与刀盘模型相同物理量的比例大小，用C表示。

表1TBM刀盘物理量相似常数

Table 1The similar constants of the TBM cutterhead physical quantities

类型物理量相似关系材料特征量应力σCσ=CE弹性模量ECE泊松比μCμ=1密度ρCρ几何量长度lCl载荷量加载力FCF=CEC2l力矩MCM=CEC3l面载荷PCP=CE动力量质量mCm=CρC3l刚度kCk=CECl阻尼cCc=C2l(CECρ)1/2频率fCf=Cl-1CE/Cρ()1/2加速度aCa=CE/ClCρ

表2　试验台设计主参数

表1中,CE、Cρ、Cl分别是材料弹性模量、密度和模型尺寸相似常数，它们作为基本相似常数量由实验需要确定，而载荷量和动力量的相似常数量由CE、Cρ、Cl的代数组合确定。在本TBM刀盘缩尺试验台设计中，实物刀盘的主参数采用辽西北引水隧道工程中的Robins中方五分式刀盘的主参数。设计该试验台刀盘的直径为1 000 mm，令缩尺刀盘材料与实物刀盘相同，从而确定Cl=8.53、CE=Cρ=1。

3不同分体和刀具布置形式的缩尺刀盘设计

3.1缩尺刀盘相似性结构设计

为了能够对不同分体形式和刀具布置方式的刀盘进行结构优化和延长刀盘寿命的研究。本试验台按照表1、2中推导出的相似常数和设计参数设计3种分体形式的刀盘可分别进行实验[19]，分别是中方五分式、偏分式和对分式刀盘，并且每种刀盘设计两种刀具布置方式[20-22]：方案1，9把正刀，5把边刀;方案2，8把正刀，4把边刀。该设计实现了很高的经济性并扩大了试验台的功能，缩尺刀盘具体设计如下。中方五分式试验台刀盘按Robins中方五分式刀盘进行设计，偏分式试验台刀盘按某引水工程用到的TBM偏分式刀盘设计，对分式试验台刀盘按青海刀盘设计。由于3种刀盘采用的刀具布置方式相同，下面仅对中方五分式缩尺刀盘的不同刀具布置方式进行说明。

3.2缩尺刀盘设计相似性验证

因在实验过程中要对刀盘的动态特性进行研究，所以在满足刀盘结构相似的前提下，刀盘的刚度和阻尼也是重要的控制参数，应满足相似性要求。通过反复调整刀盘结构和钢板厚度，利用Ansys Workbench对缩尺刀盘的刚度和阻尼做相似性验证，下面以中方五分式缩尺刀盘为例来说明。分别对刀盘盘面施加105N·mm的轴向扭矩、105N的轴向载荷和105N的横向载荷，得到刀盘的变形图如图2。

图2　缩尺刀盘变形图Fig.2　Deformation figure of the reduced scale cutterhead

由Ansys Workbench求得缩尺刀盘的扭转刚度为Kt=5.0×1011N/rad, 轴向刚度Kz=3.5×109N/m, 横向刚度为Ky=1.8×109N/m。

由缩尺刀盘的质量和刚度计算其阻尼如下：

式中：C为阻尼；me为等效质量；Ke为等效刚度；ζ为阻尼比，钢结构在弹性阶段一般取为0.02～0.05。

其中，缩尺刀盘的质量为315 kg，与刀盘的理论质量相比误差为2.23%。代入数据，求得缩尺刀盘的阻尼为：扭转阻尼Ct=5.0×105，轴向阻尼Cz=4.2×104，横向阻尼Cy=3.0×104。

通过与表1、2中试验台的设计参数相比较，得到设计的缩尺刀盘刚度和阻尼误差如下：刀盘的扭转刚度误差为4.2%，轴向刚度误差为3.6%，横向刚度误差为5.3%；刀盘的扭转阻尼误差为0.4%，轴向阻尼误差为3.1%，横向阻尼误差为1%。由于绝对相似非常困难，从比较结果可看出，设计的缩尺刀盘刚度和阻尼分布很接近其理论分布，又因为保证了刀盘的几何相似并且采用相同的材料，可认为设计的缩尺刀盘是相似的。

4缩尺刀盘动态冲击载荷相似性验证

在实际刀盘掘进过程中，刀盘将受到随机、突变的轴向和扭矩载荷，要使模型实验准确可靠，关键是使试验台刀盘受到的载荷符合实际刀盘随机、突变的载荷特点。本试验台采用刀盘轴向加载系统对缩尺刀盘施加轴向冲击载荷和扭矩载荷，液压作动器带动加载盘与刀盘刀具作用进而将载荷传递给刀盘。加载盘为碗状结构，其内表面上加工有凸台与凹槽。刀盘刀具为触头形式，触头端为圆弧状，刀具伸出缩尺刀盘的高度为113 mm。实际刀盘上刀具的伸出高度需要考虑到刀盘面上岩渣的流动、刀盘面的磨损和滚刀的振动，而缩尺刀盘的刀具只起到传递载荷的作用，其布置高度不必要进行相似设计。刀具在刀盘带动下其触头端在加载盘内表面上进行圆周形摩擦滑动，当刀具与凹槽和凸台作用时，能够模拟实际掘进中刀具受到的跃进特性。加载盘上凸台凹槽布置示意图和滚刀与凸台凹槽相互作用示意图如图3所示。图3(a)中，r为刀盘上刀具布置半径，a为每两组凸台凹槽之间的夹角，L为两组凸台凹槽间的弧长距离。凸台凹槽组的布置密度可通过改变a实现，则凸台凹槽组的布置个数为Z=2π/a，即对于不同的r, 可通过改变角a的值，均匀布置不同密度的凸台凹槽组，进而改变缩尺刀盘受到的波动载荷频率。图3(b)中，刀具弧状触头爬上凸台和进入凹槽实现刀具的增载和卸载，通过改变凸台的高度h1和凹槽的宽度W和深度h2即可改变刀具上载荷的波动大小。

为了验证该加载系统能否给缩尺刀盘提供相似的载荷，利用ADAMS动力学仿真软件，对在该加载系统施加载荷作用下刀盘受到的轴向推力载荷和扭转冲击载荷曲线进行提取和分析。由于篇幅所限，仅对方案一刀具布置下的刀盘试验台进行加载动力学仿真。加载盘上布置10周凸台凹槽组，最边缘的一周与刀盘上的边刀相互作用，其余9周分别与9把正刀相互作用。凸台凹槽尺寸和布置参数为：h1=1 mm,W=16 mm，h2=1 mm, 在每个圆周上两组凸台凹槽间的弧长距离L均为25π。

为了验证该加载系统能否给缩尺刀盘提供相似的载荷，本文利用ADAMS动力学仿真软件，对在该加载系统施加载荷作用下刀盘受到的轴向推力载荷和扭转冲击载荷曲线进行提取和分析。

(a) 凸台凹槽布置示意图

(b) 刀具与凸台凹槽作用示意图图3　凸台凹槽布置及与刀具作用示意图Fig.3　Layout of convex and groove and their interaction with the tool

(a) 实际刀盘轴向载荷

(b) 缩尺刀盘轴向载图4　刀盘轴向推力载荷曲线Fig.4　Dynamic stiffness and damping curve of the bearing

(a) 实际刀盘扭矩载荷

(b) 缩尺刀盘扭矩载荷图5　刀盘扭转载荷曲线Fig.5　Torque curves of the reduced scale cutterhead

刀盘轴向加载装置与缩尺刀盘作用的动力学仿真模型中，刀盘法兰与轴承之间用转动副连接，轴承与大地间施加轴向弹簧约束，刀盘与大地间施加径向弹簧约束，弹簧约束使刀盘和轴承具有一定的刚度和阻尼特性并在加载过程中产生振动。采用单点驱动对缩尺刀盘施加旋转驱动。根据辽西北实际掘进工程中测得刀盘轴向载荷数据，利用相似关系换算为试验台缩尺刀盘应受到的载荷数据，选取14.7 s的载荷历程，将该载荷作为液压作动器的输出载荷施加在加载盘上3个液压作动器作用位置处，完成对缩尺刀盘的模拟加载。为实现加载盘偏载和阻止其随刀盘转动，在靠近加载盘直径两端处添加两个球铰副。

设置仿真时间为14.7 s，通过仿真得到缩尺刀盘受到的轴向推力载荷曲线和扭转载荷曲线，实际刀盘和缩尺刀盘的轴向推力载荷曲线如图4所示，扭矩载荷曲线如图5所示。

通过上述分析，可知缩尺刀盘的各项载荷指标与理论值比较接近，可认为轴向加载系统能够给缩尺刀盘提供相似的轴向和扭矩载荷。

5结论

1)依据相似理论的原理，通过分析实物TBM刀盘与模型实验的内在联系，建立了TBM刀盘的材料、几何、载荷和动力特征量的相似参数集合，获得了TBM刀盘缩尺试验平台的设计参数。设计了3种分体形式刀盘和两种刀具布置方案的缩尺刀盘试验台，可对多种分体结构和不同刀具布置方式的刀盘进行动态特性实验，为TBM刀盘结构优化设计与性能分析提供实验原理验证。

2)通过静力学分析得出缩尺刀盘的刚度和阻尼与理论值相比误差小于5.3%，在无法保证完全相似的条件下，验证了刀盘设计的相似性。通过动力学仿真，提取了轴向加载系统加载下缩尺刀盘的轴向推力载荷和扭矩载荷曲线，通过对比缩尺刀盘载荷的仿真值与理论值，得出载荷的平均值误差小于4.2%，波动方差误差小于2.9%，考虑到刀盘受载物理过程的复杂性及系统相似的非绝对性，认为轴向加载系统可给缩尺刀盘提供相似的轴向推力载荷和扭矩载荷，说明了缩尺刀盘轴向加载系统设计的合理性。

3)设计的TBM刀盘缩尺试验台还存在一些不足。加载盘上设计的凸台和凹槽会被逐渐磨损，进而影响缩尺刀盘受到的冲击载荷，这在后续开展实验研究过程中需要不断完善设计。试验过程中缩尺刀盘承受冲击载荷的动态监测和数据采集是试验台控制量测部分的重点和难点，对于缩尺刀盘的动态特性定量分析和实验数据的稳定性控制还有待进一步深入研究和完善。

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本文引用格式：

霍军周，李广庆，吴瀚洋，等. TBM刀盘缩尺试验台设计及其静动态特性分析[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2016, 37(5): 713-717.

HUO Junzhou，LI Guangqing，WU Hanyang，et al. Design of a TBM cutterhead reduced-scale test bench and its static/dynamic characteristics analysis[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(5): 713-717.

Design of a TBM cutterhead reduced-scale test bench and its static/dynamic characteristics analysis

HUO Junzhou，LI Guangqing，WU Hanyang，SUN Wei，SUN Xiaolong

(School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Abstract：The diameter of a real cutterhead is so large (≥ 6 m) that experiments on a life-sized cutterhead would involve significant costs and would be difficult to conduct. Therefore, research on a reduced-scale model of a tunnel-boring machine (TBM) cutterhead is beneficial to the optimization and life-extension design of the tool. A collection of parameters such as material, geometry, load, and dynamic quantities of a TBM cutterhead were gathered. Based on the theory of similarity. The design parameters of the test bench were acquired, and a reduced-scale test bench for a TBM cutterhead with different assembly structures and different cutter-knife arrangements was designed based on the parameters and load characteristics of the multi-point impact distribution determined from the excavation process of an actual TBM cutter. The static and dynamic analyses of the test bench were performed with AnsysWorkbench and ADAMS software. The results show that, compared to the expected value, the stiffness and damping error of the reduced-scale cutterhead is less than 5.3%, the mean value error is less than 4.2% and the variance error is less than 2.9%, proving the similarity of the test model's static and dynamic performance to the performance of an actual cutterhead.

Keywords：test bench; TBM cutterhead; similarity theory; reduced-scale TBM cutterhead; loading disc; cutter;static characterist;dynamic characteristics

收稿日期：2014-12-01.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51375001)；国家“973”计划项目(2013CB035400).

作者简介：霍军周(1979-)，男，副教授，博士生导师． 通信作者：霍军周，E-mail：huojunzhou@dlut.edu.cn．

DOI:10.11990/jheu.201412001

中图分类号：TP391175

文献标志码：A

文章编号：1006-7043(2016)05-0713-06

网络出版时间：2016-04-11.