郭　崇，王　征

(1.辽宁工业大学 管理学院，辽宁 锦州　121001；2.国网辽宁省电力有限公司，沈阳　110006)



基于关联维指数分析的电力负荷预测算法

郭崇1，王征2

(1.辽宁工业大学 管理学院，辽宁 锦州121001；2.国网辽宁省电力有限公司，沈阳110006)

摘要：电力负荷表现为一组非线性时间序列，通过对电力负荷的准确预测，避免电力负荷过载和用电集中拥堵，保障电网稳定可靠运行。传统方法采用Lyapunove指数分岔预测算法，由于Lyapunove指数对电力负荷的初始状态特征的敏感性，导致负荷采样样本较少时预测效果不好。提出一种基于关联维指数分析的电力负荷预测算法，构建了电力负荷时间序列的信号模型，采用级联FIR滤波器实现对电力负荷数据信息流的抗干扰滤波处理，进行信号提纯，然后对电力负荷时域信号模型进行关联维特征提取，采用关联维特征在递归图中的指数分岔性实现对负荷时间序列走势的准确预测，实现电力负荷预测算法改进。仿真实验结果表明，采用该算法进行电力负荷预测具有较好的预测准确性，指向性较好，且具有较好的抗干扰能力，在电力管理和调度中具有较好的应用性。

关键词：关联维；电力负荷；预测算法

电力网络是保障人民生活和社会生产的基础设施，需要对电力网络中的负荷进行有效调度和管理，提高电力调度性能，保障电力系统管理的有效性和高效性。电力负荷是电力系统管理的一个重要指标，通过对电力负荷序列的分析，实现对电力系统的优化调度。在当前的电力系统和负荷预测管理中，存在着电力系统管理的浪费率居高不下的问题，从身边的实际情况可以看出，不论是在核心的城市地区，还是在边缘化地区，系统的电力浪费都是一个严重的问题。存在这一根本原因是对电力负荷的预测不够准确，导致电力管理的时效性不好，为了避免电力负荷拥堵，提高电网运载的稳定性和可靠性，需要进行电力负荷的有效预测，提高预测精度，从而提高对电力负荷的宏观调度和微观管理能力，研究电力负荷的优化预测算法具有重要意义。

传统方法中，对电力负荷的预测算法主要有基于粒子群算法的电力负荷预测算法、基于信号处理的电力负荷预测方法、基于专家系统识别的电力负荷预测算法和基于时频分析的电力负荷预测算法等[1-3]，上述方法主要是将电力负荷当作一组线性时间序列。然后采用现代信号处理技术实现对负荷时间序列的信号重建和分析，实现电力负荷预测，当上述方法对电力负荷进行线性拟合过程中，在先验知识缺乏时具有拟合精度不好的问题，影响了预测精度。对此，相关文献进行了改进设计，其中，文献[4]提出一种基于把粒子群算法引入到电力负荷预测和数据挖掘中，取得一定的预测效益，但算法对粒子群的趋同性导致对电力负荷预测的精度不好，且计算开销较大；文献[5] 提出一种基于粒子群退化重采样的电力负荷解卷积测度提取方法，构建子图模式库，得到电力负荷序列的采集模型，对电力负荷进行合理分配，改善了预测精度，但是该方法无法对短时的电力负荷进行有效预测；文献[6]通过计算最大Lyapunov指数，结合Wolf一步迭代预测算法实现对电力负荷预测，利用双谱分析进行Lyapunov指数特征提取，在预测精度上有所改善，由于Lyapunove指数对电力负荷的初始状态特征的敏感性，导致负荷采样样本较少时预测效果不好。

针对这些问题，本文提出一种基于关联维指数分析的电力负荷预测算法。首先构建了电力负荷的信号模型，然后对电力负荷时域信号模型进行关联维特征提取，以此为基础采用关联维特征在递归图中的指数分岔性实现对负荷时间序列走势的准确预测，仿真实验进行了性能验证，展示了本文算法在提高预测精度，改善电力负荷的调度和分配性能方面的优越性，得出有效性结论。

1电力负荷时间序列的信号模型构建和预处理

1.1信号模型构建

本文研究电力负荷预测算法，实现需要给出电力负荷时间序列的时域信号模型，采用信号处理方法实现对电力负荷的预测。进行电力负荷时间序列信息流预测模型构建中，首先进行电力负荷的调度模型分析，将待分析和预测的电力负荷数据按照五元组(srcIP、proto、dstIP、srcPort、dstPort)[7]，得到电力负荷的时间采样和调度模型如图1所示。

图1　电力负荷的时间采样和调度模型

电力负荷预测中，电力负荷时间序列在电力网络中按照不同协议通信，在一段时间内上行电力负荷和下行电力负荷不等，采用粒子群优化算法实现对电力负荷模型构建，得到电力负荷序列的IP个数不确定系数为：

(1)

式中k——电力负荷数据的采样时间间隔；n——粒子总数目。

通过对电力负荷的融合粒子群评价指导进行信号模型构建，设电力负荷时间序列信息流通信节点的采样样本A⊂V，B⊂V且A∩B=φ，采用利用时间窗口函数TW增加电力负荷预测中的相似用户的数量，假设(F，Q)为多波束信息搜索的操作算子，在惯性系数布局中，采用混合差分粒子群调度，得到电力负荷的能量消耗：

Etotal=(α1+α2d1n0)+(β+α1+α2d2n0)

+…+(β+α1+α2dpn0)

(2)

(3)

电力负荷数据传输模型可以根据时间序列的状态特征来描述，设时间窗口函数为Δw=wmax-wmin，则：

(4)

当d1=d2=…=dp时，电力负荷状态空间中特征矢量的当前种群的迭代次数Etotal取最小值。当Etotal′=0，有最小值，此时，分布式干扰取得最小时，电力负荷的特征状态空间的关联维特征值函数为：

(5)

式中P——主频特征；x(t)——原始电力负荷数据的长度；τ——时间尺度。

电力负荷时间序列信息流预测的每个传输调度集si(i=1，2，…，L)满足以下条件：

(1)Si∩Sj=φ,∀i≠j;

通过上述约束条件，得到一个高密度区域D，计算区域D内的电力负荷相空间，采用粒子群优化算法，计算粒子群差分扰动个体经历过的最佳位置为pi=(pi1,pi2,……,piD)，采用Lagrange定理，求得电力负荷预测的目标函数的极值为：

(6)

(7)

式中xk——采样时间序列；m——电力负荷时间序列信息流的嵌入维数；μik——电力负荷分岔的极大线性无关组。

通过上述分析，构建了电力负荷时间序列的信号模型为：

x(n)=s(n)+v(n)

(8)

式中s(n)——时频信号；v(n)——电力网络中的干扰噪声分量；φi——电力负荷时间序列的非平稳态宽频带系数。

通过信号模型的构建，采用关联维特征提取算法进行负荷预测。

1.2抗干扰滤波预处理

在信号模型构建的基础上，为了实现对电力负荷时间序列的准确预测，还要进行抗干扰滤波预处理。提高信号的纯度，采用级联双工FIR滤波算法进行抗干扰滤波[8]，本文设计的滤波器的结构模型如图2所示。

图2　电力负荷时间序列信息流的抗干扰滤波结构模型

对于采集的电力负荷时间序列信息流，输入到滤波器中，输出为一组宽频带回波信息，假设输入电力负荷时间序列为u(n)，输出为x(n)的去干扰的宽频带信号模型，结合滤波器的结构模型，得到电力负荷的其输入与输出的关系为：

(9)

为了反映电力负荷时间序列信息流的内部特征，进行级联FIR滤波，得到滤波器的系统函数为：

(10)

式中电力负荷时间序列信息流盲分离的滤波器的级联参数为ak，br为局部收敛权重，引入信号处理理论，假设电力负荷时间序列信息流通过数据预测分析，在t时刻的预测分析数据信息度为DCT(xt)=p(xt|d0，…，t)，得到电力负荷时间序列信息流的包络特征为：

(11)

式中θ(t)——相位幅度值；a(t)——指向性包络特征向量。

定义量度F(β，X)来评价由β=[β1，β2]所恢复的电力负荷时间序列信息流的y=βX的时间可预测性，利用瞬时频率的概念将原电力负荷在x(t)的关联信息特征为：

(12)

式中ai(t)——幅值；wi(t)——自适应加权。

通过以上处理，实现了电力负荷的抗干扰滤波，为进行电力负荷预测奠定基础。

2关联维指数特征分析和预测算法改进实现

在进行了电力负荷的信号模型构建和抗干扰滤波处理的基础上，进行电力负荷预测算法改进设计，通过对电力负荷的准确预测，避免电力负荷过载和用电集中拥堵，保障电网稳定可靠运行。传统方法采用Lyapunove指数分岔预测算法，由于Lyapunove指数对电力负荷的初始状态特征的敏感性，导致负荷采样样本较少时预测效果不好。为了克服传统方法的弊端，本文提出一种基于关联维指数分析的电力负荷预测算法。采用自相关特征奇异分解对电力负荷序列进行线性特征叠加，得到电力负荷的关联维指数的时间测度信息为：

(13)

|X(f)|2=TC2Nsinc2(πfTC)|Xcode(f)|2

(14)

(15)

式中TC——时域采样阈值；f——频率；|Xcode(f)|——信息加权特征向量。

则电力负荷时间序列信息流在重构的关联指数测度空间中的特征分类集合为：Sl(nTB)=SQ(nTB)=±1，采用关联维特征提取方法，设电力负荷的信号扫频带宽表示为：

(16)

(17)

z(t)=x(t)+iy(t)=a(t)eiθ(t)

(18)

式中a(t)——电力负荷预测数据点xi和xj之间的相异度；θ(t)——延迟时间互信息量。

根据合同变换矩阵，得到电力负荷预测的正定最小特征，得到协同过滤模糊概率时频特征为：

ψ2(d2(t))=ψ+(h2-d2(t))L(Z2+Z3)-1LT

+d2(t)MT(Z2+Z3)-1MT

(19)

在Bochner-Riesz时频空间中，定义第j类的电力负荷预测的输出的分离系数C，当Ψ(d1(t)，d2(t))<0，有：

(20)

采用关联维特征在递归图中的指数分岔性实现对负荷时间序列走势的准确预测，得到电力负荷时间序列信息流的预测值可以用下式描述为：

(21)

x(k+1)= 10.6-0.40.5éëêê〛+0.020.01-0.020.12éëêê〛æèçöø÷x(k) +11éëêê〛kx(k-τk)+0.10.1éëêê〛w(k)z(k)=[1 1]x(k)+0.1u(k)+0.1w(k)ìîíïïïïïïï

(22)

由此实现算法改进，下一步通过仿真实验进行电力负荷预测性能测试与验证。

3仿真实验与性能验证

为了测试本文算法在实现电力负荷预测中的性能，进行仿真实验。仿真实验的硬件环境描述如下：操作系统 Windows XP，编译软件Matlab7.0.1。首先进行电力负荷数据的采样和先验知识分析，电力负荷原始数据的采样率为20 Kps/s，采集源于大型市电供电网络的电力负荷时间序列信息，然后进行级联FIR滤波器的设计，假设滤波器的级联长度为L=25，粒子群数量M为300个，采样频率为f1=0.3，f2=0.05，信噪比SNR=-10～0 dB。根据上述仿真环境和参数设定，进行仿真实验，首先给出电力负荷数据带噪声的信号的滤波输出信号时域波形见图3。

图3　电力负荷数据的时域信号波形及滤波输出

从图3可见，采用本文方法进行电力负荷的时域波形采样，能准确反映电力负荷的时域信息特征，通过本文设计的FIR滤波器进行信号滤波，提高了数据的纯度，为电力负荷的准确预测奠定基础。在此基础上，进行电力负荷的关联维指数特征提取的分析，采用关联维特征在递归图中的指数分岔性实现对负荷时间序列走势的准确预测，得到输出的电力负荷的关联维指数谱见图4。

图4　电力负荷的关联维指数分析及预测结果

从图4可见，采用本文方法，通过关联维指数分析，能有效分析出电力负荷的时域走势，实现对电力负荷数据的准确预测，具有较好的预测准确性，指向性较好。为了定量分析和对比算法性能，采用本文方法和传统方法，以预测精度为测试指标，得到结果如图5所示。从图5可见，采用本文算法进行电力负荷预测的精度较高。

图5　预测准确度概率图

4结语

通过对电力负荷的准确预测，避免电力负荷过载和用电集中拥堵，保障电网稳定可靠运行。本文提出一种基于关联维指数分析的电力负荷预测算法。首先构建了电力负荷的信号模型，采用级联FIR滤波器实现对电力负荷信号的滤波处理，实现信号提纯，然后对电力负荷时域信号模型进行关联维特征提取，以此为基础采用关联维特征在递归图中的指数分岔性实现对负荷时间序列走势的准确预测，实现电力负荷预测算法改进。研究结果表明，采用本文算法进行电力负荷预测的准确度较高，精度较好，且具有较好的抗干扰能力。研究成果将在电力调度和管理等方面都具有较好的应用价值。

参考文献：

[1]蒋芸,陈娜,明利特,等.基于Bagging的概率神经网络集成分类算法[J].计算机科学,2013,40(5):242-246.

JIANG Yun, CHEN Na, MING Li-te, et al. Bagging-based probabilistic neural network ensemble classification algorithm[J]. Computer Science,2013,40(5):242-246.

[2]谢胜利，孙功宪，肖明，等．欠定和非完全稀疏性的盲信号提取[J]．电子学报，2010，38(5):1028-1031.

[3]JIANG Yi, ZHAO Hui. A new weak signal detection method based on stochastic resonance and array sensors[C].2013 International Conference on Communications,Circuits and Systems(ICCCAS),Chengdu,China,2013:287-289.

[4]CHEN Wei, WANG Jun, LI Hu-sheng,et al. Stochastic resonance noise enhanced spectrum sensing in cognitive radio networks[C].2010 IEEE Global Telecommunications Conference,Florida,USA,2010:1-6.

[5]WANG Jun, REN Xin, ZHANG Shao-wen,et al. Adaptive bistable stochastic resonance aided spectrum sensing[J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2014,13(7):4014-4024.

[6]WEI Shi-peng,ZHANG Tian-qi,GAO Chun-xia,et al. The united detection of weak MSK signal using Duffing oscillator and Stochastic resonance[C].2011 IEEE 4th International Symposium on Microwave,Antenna,Propagation,and EMC Technologies for Wireless Communications(MAPE),Beijing,China,2011:447-453.

[7]朱文涛,苏涛,杨涛,等.线性调频连续波信号检测与参数估计算法[J].电子与信息学报,2014,36(3):552-558.

[8]MENG Yun-liang, PEI Chang-xing.Stochastic resonance in a bistable system driven by non-gaussian noise and Gaussian noise[C].2014 IEEE Workshop on Electronics,Computer and Applications,Ottawa,Canada,2014:358-361.

(本文编辑：严加)

Power Load Prediction Algorithm Based on Correlation Dimension Index Analysis

GUO Chong1, WANG Zheng2

(1. Department of Management, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China;2. State Grid Liaoning Electric Power Company, Shenyang 110006, China)

Abstract:Power load performance is a set of nonlinear time series, whose accurate prediction can avoid power overload and consumption congestion and ensure the stable and reliable grid operation. The traditional Lyapunove exponent bifurcation prediction algorithm may produce poor forecasting result if the load samples are unsuffiecient because of the sensitivity of the initial state of the Lyapunove index to the initial state of the power load. This paper proposes a power load forecasting algorithm based on correlation dimension index analysis. The signal model of power load time series is constructed, and the FIR filter is used to realize the anti-interference filtering processing of power load data, and then the correlation dimension is extracted. The simulation results show that the proposed method has good accuracy in forecasting power load, good directivity, good anti-disturbance ability, and has good application in electric power management and scheduling.

Key words:correlation dimension; power load; forecasting algorithm

DOI：10.11973/dlyny201602011

作者简介：郭崇(1980)，女，硕士，讲师，研究方向为电子商务与数据挖掘。

中图分类号：TP391

文献标志码：A

文章编号：2095-1256(2016)02-0202-05

收稿日期：2016-01-16