杨可明， 汪国平， 尤 笛， 刘 聪， 夏 天

中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院， 北京 100083

重金属铅离子胁迫下玉米叶片光谱弱差信息的DSAT甄别模型

杨可明， 汪国平， 尤 笛， 刘 聪， 夏 天

中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院， 北京 100083

光谱间微弱信息测度是当今高光谱遥感研究难点之一， 传统光谱测度方法难以区分光谱信息的微弱差异。 研究设计了不同浓度的铅(Pb)污染实验， 并测量了不同浓度铅离子(Pb2+)胁迫下玉米叶片的高光谱反射率、 叶绿素含量及Pb2+含量， 但是从所测结果得出， 不同浓度Pb2+胁迫下的光谱相似性相关系数均达到0.999， 难以区分不同浓度Pb2+胁迫引发的光谱间微弱信息差异和污染程度。 针对这一情况， 基于光谱微分处理、 正切函数增强、 光谱角量度与波谱分段检测等， 提出了一种新型的相似光谱测度方法， 即微分光谱角正切(derivative spectral angle tangent， DSAT)法。 为了验证DSAT在区分相关系数达0.99以上相似光谱的可行性和有效性， 将DSAT用于不同浓度Pb2+胁迫玉米叶片的整体波形与光谱区间子波形的信息差异性度量与检测。 实验结果得到， 波形差异信息与玉米叶片中叶绿素相对浓度与Pb2+含量显著相关。 进而也证明DSAT法在甄别较高相似性光谱间差异上具有更好的实用性和优越性。

微分光谱； 光谱角； 正切函数； 玉米叶片； 重金属铅污染； 弱信息检测

引 言

公众在日常生活中有多种途径可接触到微量元素铅(Pb)， 而重金属Pb具有潜在的毒性， 像化妆品、 颜料和石油等日常产品以及如机动车尾气与工矿排放物中的Pb含量问题备受关注。 土壤中Pb含量超标也严重影响着动植物健康生长， 如矿山开采会造成矿区土壤的Pb污染， 土壤中铅离子(Pb2+)被农作物吸收后最终会积累在食物链顶层的人体内而危害人类身体健康。 有研究表明[1-2]， 重金属主要通过改变植物细胞内大分子的构象来破坏植物细胞组织的结构， 从而引起植物代谢紊乱或者细胞病变。 Pb2+进入植物叶片中取代镁离子而破坏叶绿体结构， 引起细胞中叶绿体肿胀、 叶绿体膜受损和降低叶绿素酶的活性， 从而降低叶绿素的含量[3]。 因此， 如何快速有效地检测出农作物中Pb污染程度一直是学术界研究的一个热点。 然而农作物中Pb2+含量比较少， 常规检测方法必需要专业仪器设备和破坏性试验， 如此很难达到快速有效监测的目的。 但高光谱遥感的光谱监测技术具有视野宽、 对地面植被无破坏、 能够实现实时动态监测等优点[4-5]， 所以， 研究农作物中Pb污染的高光谱遥感快速检测技术具有非常重要的社会意义与实用价值。

高光谱遥感技术在资源勘探、 食品安全、 精细农业、 环境污染和地质灾害等遥感探测方面得到了充分的应用[6]。 然而地物光谱的曲线形态对环境条件的变化较为敏感， 但高光谱遥感技术能将同一地物的光谱变化反映在光谱信息上， 可从测度光谱的相似性上挖掘光谱异常的微弱变化信息， 一般常通过光谱区分法识别变异光谱与正常光谱的差异， 定量分析异常光谱所受的影响， 也为判断地物归属、 地物光谱匹配、 信息提取和高光谱数据分类提供准确可靠的依据。 光谱相似性测度主要评价两条光谱曲线形状的相似性， 几何空间测度光谱相似性有光谱角(spectral angle, SA)[7]、 欧氏距离(euclidean distance, ED)[8]等； 概率空间测度的方法有光谱相关系数(spectral correlation coefficient, SCC)[9]、 光谱信息散度(spectral information divergence, SID)[10]等； 还有学者在结合以上方法的基础上提出了一些改进方法， 如结合几何距离、 相对熵、 相关系数的光谱泛相似测度[11]， 结合SID与相关系数的光谱区分[12]等。 这些方法对差异大的光谱具有较好的区分效果， 而在区分相似性高的光谱时灵敏度很低， 很难将差异微弱的相似光谱明显区分开。 针对以上方法存在的不足， 本研究提出了微分、 正切函数和光谱角等理论方法相结合的微分光谱角正切(derivative spectral angle tangent， DSAT)模型测度光谱细微差异信息， 该方法可有效地从光谱信息上形成较大区分响应。 Pb2+通过降低农作物中叶绿素含量而影响不同波段范围光谱吸收， 但是Pb2+污染下农作物反射光谱变异信息非常微弱， 所以要获取其明显的光谱反射差异信息， 可运用DSAT有效测度相似度很高的光谱。 研究采用DSAT区分不同Pb2+浓度胁迫下玉米叶片光谱的微弱差异信息， 主要是测度完整波谱及其若干子波谱信息、 能较好地甄别光谱差异与分析Pb2+污染程度的关系。

1 理论与方法

1.1 光谱角

光谱角(SA)基本思想是具有n个波段的像元光谱矢量间广义夹角， 计算光谱角能反映光谱整体波形的相似程度。 假设存在两个像元光谱曲线， 其矢量定义为X=[x1,x2,x3, …,xn]和Y=[y1,y2,y3, …,yn]， 则光谱角θ为[13]

(1)

式(1)中，θ表示光谱角，n为波段数。θ越接近0， 说明光谱曲线差异越小， 光谱波形越相似。

1.2 正切函数

正切函数是单调递增函数， 在一个周期[-π/2, π/2]中， 角度为π/4时， tan(π/4)=1， 当角度大于π/4时， 正切值迅速增长， 如图1所示。

图1 正切函数示意图

1.3 微分光谱角正切

高光谱数据波谱分辨率高， 相邻波段间隔小， 因此， 从微分处理的高光谱数据中提取光谱信息效果明显。 光谱微分处理后的值波动性较大， 能扩大光谱间的差异， 微分光谱定义为[14]

(2)

式(2)中， Δλ为波谱分辨率，λi和λi+1为波长，R(λi)和R(λi+1)是波长λi，λi+1对应波谱响应值，R′(λi)是波长λi处对应微分值， 此时，i=1, 2, 3, …,n-1， 波段数n的计算公式是[14]

(3)

式(3)中，λmax为光谱波段区间上限，λmin为光谱波段区间下限， Δλ为波谱分辨率。

为了充分利用整个高光谱波形信息， 并结合微分光谱波段的波动性大特点， 可采用光谱角法区分微分光谱整体差异， 计算微分光谱角(derivative spectral angle, DSA)公式是

(4)

(5)

式(5)中， DSA是微分光谱角， 单位为弧度(rad)， 0<ε<π/2， 单位为弧度(rad)，ε一般取值π/4， 1和1.2等。

2 实验部分

2.1 获取数据的材料与方法

(1)实验材料与设备。 实验对象为Pb2+胁迫生长下的“中糯1号” 盆栽玉米叶片。 实验过程中采用光谱范围为350～2 500 nm的SVC HR-1024I高性能地物光谱仪测量光谱； Perkin Elmer, Elan DCR-e型等离子体质谱分析仪测定玉米叶片中Pb2+含量； 测定Pb2+含量的辅助设备有电子分析天平、 可调式电热板、 超纯水机。

(2)玉米培养。 采用底漏花盆进行“中糯1号”玉米种子培植， 在培植前需对玉米种子进行催芽。

(3)胁迫设置。 采用分析纯Pb(NO3)2进行玉米生成的Pb2+胁迫试验， 分别设置0 μg·g-1(空白对照试验)、 250 μg·g-1和500 μg·g-1浓度下3组Pb2+胁迫， 每组设置3个平行实验， 共9组。

(4)光谱测定及处理。 测定“中糯1号”玉米叶片在不同Pb2+浓度胁迫下光谱数据。 在SVC HR-1024I地物光谱仪采集光谱数据时， 采用了功率为50 W的卤素灯光源和垂直于叶片表面40 cm的4°视场角探头， 为了防止土壤对玉米叶片的影响， 还用黑色塑料袋盖住花盆。 所采集的光谱反射系数经专用平面白板进行标准化。 在0， 250和500 μg·g-1浓度下三组Pb2+胁迫实验中， 分别在不同平行实验组的老、 中、 新三种玉米叶片上各测量三次玉米叶片光谱。 不同浓度获取九组光谱数据， 共27组光谱数据。

(5)测定玉米叶片的叶绿素含量。 玉米叶片光谱数据采集后， 使用SPAD-502叶绿素测定仪分别测量不同Pb2+浓度胁迫的每株老、 中、 新三个叶片的叶绿素含量， 分别测量三次， 并计算不同Pb2+浓度胁迫下叶绿素浓度平均值。

(6)测定玉米叶片Pb2+含量。 提前制作Pb标准工作曲线， 然后对各类待测样本作预处理， 主要包括： 将测定光谱的叶片用清水洗净， 再用去离子水冲洗三次， 放于烘箱中烘干、 粉碎和装入样品袋。 测定各样品的Pb2+含量时， 用分析天平称重每种样品0.5 g置于硝化杯中经高纯硝酸、 高氯酸硝化处理， 待硝化杯中出现大量白烟为止， 然后转移样品溶液并定容至10 mL， 最后用Perkin Elmer, Elan DCR-e型等离子体质谱分析仪测定Pb2+含量。 在相同条件下， 设置平行实验和实验空白。

2.2 微分光谱角正切法测度相似光谱

同一种植物光谱整体波形信息极度相似， 但是会因为生长的新老程度不同引起叶绿素含量不同， 从而导致光谱存在细微差异。 用SVC HR-1024I地物光谱仪采集0 μg·g-1(空白对照试验)浓度胁迫每株玉米老(Old)、 中(Middle)、 新(New)三种玉米叶片光谱数据， 三组平行实验共采集9组光谱数据， 计算玉米0 μg·g-1浓度时9组光谱数据平均值， 得到一条均值光谱曲线， 近似认为是玉米叶片的无胁迫染污对照光谱。 玉米在未受Pb2+污染情况下， 9组测量光谱与均值光谱(对照光谱， 简称Mean)整体波形信息如图2所示。

图2 9组测量光谱与对照光谱

(1)将测量光谱与均值光谱进行微分处理， 获得微分光谱；

(2)计算测量光谱曲线与对照光谱曲线的微分光谱角(DSA)；

(3)计算DSA在不同ε的取值情况下的DSAT值。

ε值的选取根据光谱的相似程度而定， 此次测度时ε取值是0， π/4， 1和1.2，ε在不同取值情况下DSAT法的测度结果如表1所示，ε的取值根据光谱相似程度选取。 DSAT法计算的Δ随ε的取值变化而变化， 光谱相似度高可通过改变ε的取值而扩大光谱差异， 因此DSAT法测度光谱相似性具有较好的灵活性。

表1 不同ε取值时测度与区分光谱相似性的DSAT值(Δ)

Table 1 TheΔvalues measured by DSAT method on distinguishing similar spectra according to differentεvalue

不同类型叶片的测量光谱εTan(DSA)Tan(DSA+π/4)Tan(DSA+1)Tan(DSA+1 2)Old⁃10 22231 57182 72236 5268Old⁃20 14651 34352 20794 3637Old⁃30 21451 54622 66096 2174Middle⁃10 27421 75573 19699 6599Middle⁃20 12761 29272 10324 0197Middle⁃30 23281 60692 80866 9923New⁃10 23941 62942 86487 3165New⁃20 30041 85893 491512 6411New⁃30 24631 65372 92657 6928

2.3 方法对比分析

对比分析SCC， SA， DSA和DSAT四种方法区分相似光谱的效果。 从表2中可以看出SCC和SA不能明显的将9条测量光谱与对照光谱(Mean)区分开， 光谱相关系数都在0.998左右； 光谱角存在微小差异， 区分精度低， 如SA(Mean, Old-3)与SA(Mean, Middle-1)、 SA(Mean, Middle-2)与SA(Mean, Middle-3)的区分结果相似； 同样DSA法在区分上也没有达到差异信息增强的效果； 然而本研究提出的DSAT法能增强各测量光谱与对照光谱的差异， 有效地区分了相似性光谱， 且把差异大小划分很明显， 达到预期测度效果。

相信在不久的将来，现代木结构建筑已不仅仅服务于高端别墅、旅游、园林景观等小众领域，在广大乡镇民居建设中也有一席之地。乡镇风貌也得以恢复，居民不用在现代生活与传统住居之间踌躇不决，人们不用担心只能在记忆中寻找逝去的乡愁。

表2 SCC， SA， DSA和DSAT方法光谱相似性测度结果

Table 2 Measured results of distinguish similar spectra based on the SCC， SA， DSA and DSAT methods

不同类型叶片的测量光谱SCCSADSATan(DSA+1 2)Old⁃10 99900 02940 21886 5268Old⁃20 99820 03230 14554 3637Old⁃30 99590 04510 21136 2174Middle⁃10 99740 04530 26769 6599Middle⁃20 99980 01720 12694 0197Middle⁃30 99960 01620 22876 9922New⁃10 99940 03520 23497 3165New⁃20 99880 02790 291812 6411New⁃30 99740 04190 24157 6928

3 铅离子胁迫的光谱测度

3.1 铅离子胁迫的光谱整体性区分

本实验所测定Pb2+胁迫光谱分0 μg·g-1(空白对照试验)、 250 μg·g-1和500 μg·g-1浓度3类， 其中每个浓度中设置3组平行实验， 每个平行实验分别测量老、 中、 新三个生长等级光谱， 共27组光谱数据。 计算不同胁迫浓度所测定9条光谱的均值光谱， 从而得到0， 250和500 μg·g-1浓度Pb2+胁迫的3条均值光谱， 如图3所示。

图3 不同浓度铅离子胁迫下的玉米叶片光谱

重金属Pb2+污染引起叶绿体结构不正常变化导致可见光-近红外等光谱吸收差异。 Pb2+污染所引起光谱差异信息微弱， 用SA和SCC等方法难以做到很好的区分， 运用DSAT法尝试性地测度不同Pb2+浓度下玉米叶片光谱间差异。 如表3所示，ε取值为1.2， 由正切函数的性质可知， DSAT法中Tan(DSA+ε)计算值Δ为负值时的光谱差异要比Δ取正值的明显； 而当Δ>0时， 数值越大， 光谱差异越大。 因此， 光谱差异随Pb2+胁迫浓度增大而变大， 同时验证DSAT法在测度相似性较高的光谱差异性方面具有有效性与可行性。

表3 不同Pb2+胁迫浓度时玉米叶片光谱间差异的DSAT值(Δ)Table 3 The DSAT (Δ) values on spectral differences of corn leaves stressed by different Pb2+concentrations

3.2 铅离子胁迫光谱的局部测度

SVC HR-1024I地物光谱仪采集的光谱数据范围在350～2 500 nm， 包括可见光、 近红外和短波红外。 为了分析光谱局部差异， 现将整个光谱区间划分为350～436 nm(“紫光”)、 436～577 nm(“绿峰”)、 577～622 nm(“黄边”)、 622～762 nm(“红光”)、 672～1 309 nm(“红边”)、 1 309～1 587 nm(“近谷”)、 1 587～1 902 nm(“近峰A”)、 1 902～2 500 nm(“近峰B”)8个子光谱。 运用DSAT法测度子光谱差异， 由表4中可以看出， 除了“近谷”部分的差异不随Pb2+胁迫浓度的加大而变大外， 其他子光谱差异均随玉米Pb2+胁迫浓度的加大而变大， DSAT值越大， Pb2+污染越严重。

表4 不同子光波区间的光谱差异DSAT值

Table 4 Spectral difference values of DSAT calculated based on the different sub-spectral intervals

子光谱0μg·g-1胁迫浓度250μg·g-1胁迫浓度500μg·g-1胁迫浓度紫光(350～436)2 57228 23849 1582绿峰(436～577)2 57223 14523 5451黄边(577～622)2 57222 87443 1849红光(622～762)2 57225 05357 4029红边(762～1309)2 57222 98233 4573近谷(1309～1587)2 57222 89622 8816近峰A(1587～1902)2 57223 04903 3161近峰B(1902～2500)2 572232 1184-16 2807

3.3 叶片中铅离子含量与污染程度分析

Pb2+进入植物破坏植物细胞组织， 影响叶绿素含量， 因此可通过比较玉米叶片中Pb2+含量和叶绿素含量(相对浓度)的相关性， 分析不同Pb2+胁迫浓度下玉米叶片光谱的变化差异和污染程度。 采用Perkin Elmer, Elan DCR-e型等离子体质谱分析仪测定了在不同胁迫程度下玉米叶片中Pb2+含量， 同时使用SPAD-502叶绿素测定仪测量了叶绿素含量， 相对应的测量结果如表5所示。

表5 不同Pb2+胁迫浓度下玉米叶片中Pb2+含量、 叶绿素含量与DSAT计算值(Δ)间对应表

Table 5 Corresponding table about the stressed Pb2+concentrations, corn chlorophyll contents and DSAT values (Δ)

测量与计算指标/(μg·g-1)叶绿素浓度相对值叶片Pb2+含量/(μg·g-1)DSAT光谱差异值(Δ)036 603 162 5725036 3013 325 1750033 8018 12-4 06

因DSAT法增强了光谱微弱差异信息， 从而避免光谱因差异信息微弱难以将其区分， 能够有效甄别相似性较高的光谱。 根据表5分析可以得出， 玉米叶片中Pb2+含量与叶绿素相对浓度呈负相关， 与DSAT法测度的光谱差异呈正相关。 结合表4、 表5可以看出， 各子光谱在不同浓度Pb2+胁迫下响应程度各有不同， “近谷”段响应最微弱， “紫光”、 “红光”和“近峰B”段对Pb2+污染最为敏感， 可作为探测Pb污染的有利依据。 实验表明出DSAT值越大， Pb2+胁迫浓度越大， 即DSAT法测度的光谱差异越明显， 玉米叶片中叶绿素浓度相对值越低， 玉米受污染程度越严重。

4 结 论

在微分和光谱角处理光谱数据的基础上， 结合正切函数的性质， 提出一种新型测度光谱的DSAT法， 能有效地区分光谱间相关系数达0.999时的相似光谱。 将DSAT测度结果与SCC， SA和DSA等方法对比分析， 得出本工作提出的DSAT区分效果最优， 达到预期的区分效果， 验证了DSAT法的有效性和优越性。 DSAT法在本实验中测度重金属Pb污染程度时， 通过整体光谱与其区间子光谱相结合的变异性检测， 证明DSAT法测度结果与玉米叶片中叶绿素浓度相对值呈负相关， 且与叶片中Pb2+含量呈正相关， 玉米受Pb2+胁迫的程度越大光谱差异越大。

[1] ZHU Ye-qing, QU Yong-hua, LIU Su-hong, et al(朱叶青， 屈永华， 刘素红， 等). Journal of Remote Sensing(遥感学报), 2014, 18(2): 335.

[2] LI Mi, LIU Xiang-nan, LIU Mei-ling(李 蜜， 刘湘南， 刘美玲). Acta Scientiae Circumstantiae(环境科学学报), 2010, 30(10): 2108.

[3] ZHANG Long, PAN Jia-rong, ZHU Cheng(张 龙， 潘家荣， 朱 诚). Journal of Zhejiang University·Agric. & Life Sci.(浙江大学学报·农业与生命科学版), 2013, 39(1): 50.

[4] Koppnen S M, Brezonik P L, Olmanson L G, et al. Remote Sensing of Environment, 2002, 82: 38.

[5] Koppnen S, Pulliainen J. Remote Sensing of Environment, 2002, 79: 51.

[6] CHEN Bing, HAN Huan-yong, WANG Fang-yong, et al(陈 兵， 韩焕勇， 王方永， 等). Acta Agronomica Sinica(作物学报), 2013, 39(2): 319.

[7] Kruse F A, Lefkoff A B, Boardman J W, et al. Remote Sensing of Environment, 1993, 44(23): 145.

[8] Jain A K, Duin R, Mao J C. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2000, 22(1): 4.

[9] WEN Bing-gong, FENG Wu-fa, LIU Wei, et al(闻兵工， 冯伍法， 刘 伟， 等). Journal of Geomatics Science and Technology(测绘科学技术学报), 2009, 26(2): 128.

[10] Junzhe Z, Wenquan Z, Yansheng D, et al. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2013, 42(3): 418.

[11] Kong X B, Shu N, Tao J B, et al. Spectrosc. Spectr. Anal., 2011, 31(8): 2166.

[12] Kumar M N, Seshasai M V R, Prasad K S V, et al. International Journal of Remote Sensing, 2011, 32(14): 4041.

[13] Dennison P E, Halligan K Q， Roberts D A. Remote Sensing of Environment, 2004, 93(3): 359.

[14] Dem etriades-Shah T H, Steven M D, Clark J A. Remote Sensing of Environment, 1990, 33: 55.

DSAT Model on Identifying the Weak Difference Information of Corn Leaf Spectra Stressed by Heavy Metal Lead Ion

YANG Ke-ming, WANG Guo-ping, YOU Di, LIU Cong, XIA Tian

College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining & Technology(Beijing), Beijing 100083， China

Weak information measurement between the spectra is one of the toughest current research issues in the hyperspectral remote sensing domainTraditional measuring methods are difficult to distinguish the weak information differences. The experiment on the lead(Pb) pollution was designed based on its different concentrations, meanwhile, the hyperspectral reflectance, chlorophyll and lead ion(Pb2+) contents of corn leaves stressed by different Pb2+ concentrations were measured. However, it is difficult to distinguish the differences on weak information between the spectra and the pollution levels of corn leaves stressed by different Pb2+concentrations because the spectral correlation coefficients have reached 0.999 according to the measured results. Due to this fact, a novel spectral similarity measuring method that is the derivative spectral angle tangent (DSAT) model, was put forward based on the spectral derivative processing, tangent function enhancement, spectral angle measurement, piecewise spectral detection and so on. In order to verify the feasibility and effectiveness of DSAT in distinguishing the differences of the similar spectra that their correlation coefficients reach 0.99, the DSAT was used to measure the weak information differences between the spectra of corn leaves stressed by different Pb2+concentrations by the ways on detecting the whole waveforms and the sub-interval waveforms of corn leaf spectra. The experimental results showed that the relative chlorophyll concentration and Pb2+ contents of corn leaves were significantly correlated with the waveform difference information. It also proves that the DSAT model has better practicability and superiority in distinguishing the difference between the high similarity spectra.

Derivative spectra; Spectral angle; Tangent function; Corn leaf; Heavy metal lead pollution; Weak information detection

Dec. 1, 2015; accepted Mar. 17, 2016)

2015-12-01，

2016-03-17

国家自然科学基金项目(41271436)， 中央高校基本科研业务费专项资金项目(2009QD02)资助

杨可明， 1969年生， 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院教授 e-mail: ykm69@163.com

TP7

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)08-2568-05