李开正

(苏交科集团股份有限公司，江苏 南京　210019)



WGS84-Web坐标与WGS84-UTM坐标转换及其工程应用

李开正

(苏交科集团股份有限公司，江苏 南京210019)

摘要：采用本文坐标转换方法，将所截矩形图片四个顶点定位变形，分析变形处理后图片的偏差，发现其偏差与图片区域东西向长度及区域纬度关系较大，并计算出偏差值，分析偏差及精度关系，对工程人员有一定的参考意义。

关键词：WGS84-Web；WGS84-UTM；椭球体；坐标转换；变形处理；偏差分析

1引言

谷歌地图在工程方案初期阶段广泛应用，大量技术人员采用全能电子地图下载器等软件截取平面图，设计工程方案。截取的平面图为WGS84-web系统，采用经纬度坐标，与我们通常采用的高斯平面坐标不同，需要换算，所以截取的平面图需要变形处理。例如，某道路工程在巴基斯坦瓜达尔港周边区域，范围在东经62°～64°之间，北纬25°～27°之间，所截取的平面图为一矩形图片，通过WGS84-UTM(63°带)投影得到一个近似梯形的图形，计算下底长201.826 km，上底长198.436 km，下底比上底长3.39 km，显然截取的矩形图不进行变形处理，误差很大，工程无法应用。

2坐标换算

谷歌地图采用WGS84椭球体，根据工程需要将WGS84-web的大地坐标(L、B)换算为WGS84-UTM的高斯平面坐标(x、y)，即我们通常所说的高斯正算。计算公式如下

(1)

(2)

我国的北京54和1980西安坐标系均采用高斯—克吕格投影，A取1；国外很多采用通用横轴墨卡托投影(UTM)，A取0.999 6。

公式(1)的各系数如下

X=a0-a2cos2B+a4cos4B-a6cos6B+a8cos8B

(3)

X为从赤道开始到任意纬度B的平行圈之间的弧长

(4)

其中

(5)

ρ″为1弧度的秒值206264.806

l″为经度与中央子午线经度差的秒值3 600(L-l0)

(6)

t=tan(B)

(7)

η2=e2cos2B

(8)

常用椭球体参数见表1。

表1　椭球体参数表

椭球体其他常用参数

椭球的扁率

(9)

椭球的第一偏心率

(10)

椭球的第二偏心率

(11)

3图形处理及偏差分析

图片纠偏处理，将图形的四个顶点拉伸变形到坐标换算后的点位。如果将经度在62°～64°之间、纬度在25°～27°之间的图形每边两等分，形成一个“田”字，共9个标记点。处理计算结果见表2。大地坐标为谷歌截图得到的经纬度坐标，并将各数据代入公式1和公式2得到高斯坐标。内插计算坐标是将矩形图片的四个顶点变形到高斯坐标后，对应大地坐标内插计算出的高斯坐标值。内插计算坐标与高斯坐标之间有一定的偏差，最大偏差为393.11 m，较纠偏前的3.39 km相比精度大大提高。如果将原图片每边分成10等分，共得到121个标记点，计算最大偏差为393.85 m。各点偏差值与经纬度的关系见图1。从图1可知各标记点偏差值沿纬度变化不明显，沿经度变化很大，偏差最大值在经度中间值附近。图形的东西向边长221.514 km，最大偏差与东西向边长的比值为0.178%。

表2　按四个顶点定位纠偏处理

图1　按四个顶点定位纠偏处理图片后偏差分析图(121个标记点)

如果所截图形经度在62°～62.2°之间，纬度在25°～25.2°之间，图形经过四个顶点变形定位处理后偏差最大值仅为3.807 m，图形的东西向边长22.149 km，最大偏差与东西向边长比值为0.017%。计算结果见表3。由此可见，图形的最大偏差比值与东西向边长关系很大。通过计算，不同纬度不同经度差(经度与中央子午线差)区域图片的最大偏差也有所不同，经度差的影响远小于纬度的影响，相对纬度的影响可以忽略不计。如所截图形经度在60°～60.2°之间(与中央子午线63°经度差为3°)，纬度在25°～25.2°之间，图形经过四个顶点变形定位处理后偏差最大值为3.810 m，与其上经度差为1°的最大偏差3.807 m，仅差0.003 m。表4计算了经度差为3°时，在不同纬度上不同边长方形图的最大偏差值，从图2可知，截图区域(东西向)越大对纬度越敏感。

表3　按四个顶点定位纠偏处理

表4　区域纬度、东西向边长与最大偏差

通过表4和图2可以清楚的看出，所截谷歌图经过顶点变形后最大偏差值与区域东西向长度及区域所在纬度关系密切。不同工程的不同阶段都有各自的精度要求，利用谷歌截图时要根据这两个因素综合考虑图片精度。例如某工程方案初级阶段平面偏差容许值为1 m，工程地点在纬度30°附近，那么在截取谷歌图时只要分块截成东西向长度

在10 km之内的图片，拼接后的总图最大偏差仅为0.97 m，可以满足平面精度要求。

图2　区域纬度、东西向边长与最大偏差之间的关系图

4结论

(1)利用全能电子地图下载器等软件截取得大范围平面图，一般不能直接应用，需要纠偏处理后可以应用于工程方案。

(2)采用顶点纠偏图形的方法，纠偏后图形仍有一定偏差，其偏差与图形的东西向长度关系很大，并随着区域所在纬度的升高，偏差变大。

(3)截取大范围平面图时，需要根据精度要求先截成若干沿东西方向的长条图形后，再拼接成总图使用。

参考文献：

[1]孔祥元，郭际明，刘宗泉. 大地测量学基础[M]. 武汉大学出版社，2010.

[2]张华海，王宝山，赵长胜，韩晓冬，郭岚，张恒璟等. 应用大地测量学[M]. 中国矿业大学出版社，2011.

[3]李娜，于淼. GPS坐标向北京54坐标转换的方法[J]. 北方交通，2012，(8)：36.

The WGS84 - Web and the WGS84 - UTM coordinates transformation and its engineering application

LI Kai-zheng

(Sujiaoke Group Co., Ltd., Nanjing, Jiangsu 210019, China)

Abstract:Using coordinate transformation method, this paper cut rectangular images by four vertices localization deformation, analyzed deviation of images after deformation processing, and found that the deviation of images between regional east-west length and latitude is larger, and calculated the deviation value, analyzed relationship between deviation and precision, and the paper has certain reference significance for engineering personnel.

Keywords:the WGS84 Web; the WGS84 UTM; ellipsoid; coordinate transformation; deformation process; deviation analysis

收稿日期：2016-01-21

作者简介：李开正(1979-)，男，工程师，研究方向：道路设计。

中图分类号：U412

文献标识码：C

文章编号：1008-3383(2016)04-0006-03