武东辉

(天津市水利勘测设计院,天津 300204)

两种数据可靠性检验方法的应用效果比较

武东辉

(天津市水利勘测设计院,天津 300204)

数据探测法和选权迭代法是数据可靠性检验的两种常用方法,通过分析其基本理论与数学公式,说明两种方法的适用范围,并将这两种方法应用在某水利工程水准网可靠性检验中,结果表明两种方法均能够探测并定位出水准网所含粗差,结果一致。

数据探测法;选权迭代法;水准网;可靠性检验

在测绘中,无法获得测量对象的真值,可以重复观测使其均值无限接近于真值,通常重复观测值的互差必须满足一定的限差要求。在限差范围内,粗差可以得到一定程度的排除,数据可靠性也得到了初步的检验。但粗差是由多种因素引起的,完全发现各个环节产生粗差是比较困难的,这样就可能导致错误的计算结果。因此,测量时采用多余观测,使独立的观测值构成多余的检核条件,来判断并探测观测值中粗差的存在和位置,以便消除和减弱粗差的影响,进一步提高数据的可靠性。

1 数据可靠性检验方法

1.1 数据探测法[1]

观测值向量为{Li}(i=1,2,…n),其权阵为{Pi}、残差为{Vi},则参数平差模型为

(1)

假设仅在观测值Li中含有粗差εi,按式(1)平差后可得粗差的估值εi及其协因数阵Qεiεi,进而可构造统计量Wi。若观测值相互独立,则:

(2)

1.2 选权迭代法[2]

选权迭代法的参数平差模型为

(3)

最小二乘平差值的迭代式可表示为

(4)

该方法是将观测值的权看作是残差的函数,由最小二乘平差得到第一组残差,并根据每次平差的残差确定观测值新的权,进行逐次迭代平差,通过不断改变观测值的权,最后使含有粗差观测值的权趋近于零,从而达到剔除粗差或减小粗差影响的目的。

2 实例分析

2.1 工程概述

在某水利工程测绘中,其高程控制网采用二等水准观测,共有13个测控点,记为G1-G13,以水准点G1作为高程起算点,用各测段间距离的倒数来定权,使用间接平差法进行计算(表1、图1)。

2.2 可靠性检验分析

(1) 数据探测法,按最小二乘法平差获得高差改正数,并用数据探测法进行粗差检验,检验结果如表2所示。

表1 测段高差观测值及权值

图1 高程控制网网型示意图Fig.1 Net type schematic diagram of elevation control network

设α=0.05,查得K1-α/2=3.28。从表2可以看出,测段G4-G11的统计量大于临界值,剔除该测段的改正数再进行平差和检验,结果不再存在粗差。

(2) 选权迭代法,采用Huber权函数进行迭代平差,检验结果如表3所示。

从表3可看出测段G4-G11的权为0.000 3,可以认为等于0,该观测量在平差中已不起作用,自动地被剔除出平差过程,而其它测段的权皆为1,可判定测段G4-G11的观测高差中含有粗差,与数据探测法检验结果一致。

表2 数据探测法结果

表3 选权迭代法结果

3 结束语

本文讨论了用于数据可靠性检验的粗差探测法和基于Huber权函数的选权迭代法,采用两种方法对水利工程高程控制网实测数据进行粗差检验,结果表明数据探测法和选权迭代法可有效判断观测值中是否含有明显粗差,得到了检验结果一致性的结论。

[1] 黄幼才.数据探测与抗差估计[M].北京:测绘出版社,1990.

[2] 李德仁.利用选权迭代法进行粗差定位[J].武汉测绘科技大学学报,1984,9(1):46-68.

(责任编辑：于继红)

Application Effects of Two Methods in Data Reliability Test

WU Donghui

(TianjinMunicipalWater-ConservancySurveyandDesignInstitute,Tianjin300204)

Data snooping and weighted iteration method are two common methods of data reliability test,through the analysis of the basic theory and mathematical formulas,described the scope of application of the two methods,and the application of these two methods in a leveling network reliability test,results show that both methods are able to detect and can locate the leveling network contains gross error,the result is consistent.

data snooping; weighted iteration method; leveling network; reliability test

2016-05-31;改回日期:2016-06-01

武东辉(1982-),男,工程师,硕士,国家注册测绘师,从事变形监测与安全评价方面的研究和水利水电规划的测量工作。E-mail:wudonghui-2003@163.com

P207

A

1671-1211(2016)03-0300-02

10.16536/j.cnki.issn.1671-1211.2016.03.012

数字出版网址:http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1736.X.20160601.0930.002.html 数字出版日期:2016-06-01 09:30