赵兴龙刘 斌黄炳香程相振刘江伟周 帅

（1.中国矿业大学矿业工程学院深部煤炭资源开采教育部重点实验室,江苏省徐州市,221116; 2.中国石油华北油田分公司煤层气勘探开发事业部,山西省长治市,046000; 3.中国石油华北油田分公司科技信息处,河北省任丘市,062550; 4.中国石油华北油田分公司勘探开发研究院,河北省任丘市,062550）



层面粘结性能对遇层面水压裂缝扩展的影响∗

赵兴龙1刘 斌2黄炳香1程相振3刘江伟1周 帅4

（1.中国矿业大学矿业工程学院深部煤炭资源开采教育部重点实验室,江苏省徐州市,221116; 2.中国石油华北油田分公司煤层气勘探开发事业部,山西省长治市,046000; 3.中国石油华北油田分公司科技信息处,河北省任丘市,062550; 4.中国石油华北油田分公司勘探开发研究院,河北省任丘市,062550）

摘要采用RFPA2D软件对水压裂缝遇不同粘结性能层面后的扩展规律进行了数值模拟,分析了不同粘结性能层面下水压裂缝初至层面扩展行为、沿层面扩展的最大距离以及遇层面水压裂缝的扩展形态。模拟结果表明水压裂缝初至层面的扩展行为主要由层面与煤岩体粘结强度的差异性决定;水压裂缝沿层面扩展的最大距离随岩层与层面抗拉强度比值的增大呈线性增长。

关键词层面 水压裂缝 粘结强度 数值模拟

受岩层形成的地质因素影响,地下岩体存在分层现象,各个岩层之间存在层面。由于不同岩层的岩性具有一定的差异,导致各岩层之间的层面特性不同。研究表明,层面的力学特性是影响水压裂缝扩展的关键因素,层面粘结强度和各岩层的应力、应变参数对层状岩体力学特性具有重要的影响,层间粘结力越强,岩体的整体性和破坏强度越高。层面对水力致裂的影响主要体现在水压裂缝遇层面后的扩展规律。

目前,国内外对水压裂缝遇层面后的扩展行为和规律研究尚少,难以指导现场施工。本文以层面的抗拉强度表征两岩层之间层面的粘结强度,对水压裂缝遇层面的扩展行为与规律进行模拟分析。

1　数值模拟方案

1.1模拟软件

RFPA软件是一个能够模拟材料渐进破坏的数值试验工具,其计算方法是基于有限元理论和统计损伤理论,该方法考虑了材料性质的非均性、缺陷分布的随机性。RFPA系统中,通过应力求解器完成各个基元的应力、应变计算后,程序便转入相变分析。相变分析是根据相变准则来检查各个基元是否有相变,并依据相变的类型对相变基元采用刚度特性弱化（如裂缝或分离）或刚度重建（如压密或接触）的办法进行处理,最后形成新的、用于迭代计算的整体介质各基元的物理力学参数。可以通过相应的作图工具模拟材料的微观缺陷,也可以模拟节理、裂隙等宏观缺陷。RFPA2D软件系统具有流—固耦合（水力压裂、底板突水、岩石渗流等）、气—固耦合（煤与瓦斯突出等）、温度应力场耦合问题的模拟分析功能。

1.2计算模型

为了分析层面粘结强度对遇层面水压裂缝扩展的影响,尽量减小其他因素的干扰,对实际问题进行如下简化和假设:

（1）用层面抗拉强度表征层面的粘结强度,忽略其他因素的影响;

（2）忽略岩层的天然裂缝（包括原生裂隙、孔隙、节理和弱面等）,将岩层和层面都看作均匀、完好的介质;

（3）不考虑层面各段的差异性,认为层面的厚度均匀,各处的力学特性相同;

（4）假设水压裂缝初始扩展方向与原有煤岩层面垂直（实际上,水压裂缝扩展方向和层面的夹角不是90°,不同夹角下水压裂缝扩展至层面的扩展行为会有所不同）;

（5）在水压裂缝所处的局部地区,两岩层与它们之间的层面所处的整体应力环境相同;

（6）每次采用相同的注水加压方式——逐步均匀增压。

根据以上假设,结合实际情况,常规水力致裂试验模型为岩层立方体试件,块体截面尺寸为300 mm×300 mm,针对块体截面设立二维数值模型,如图1所示。采用平面应变方法,将模型分成200×200个单元,钻孔直径为12 mm。煤岩层埋深设为240 m,竖直方向的应力设为6 MPa。渗流边界设置压力为0,强度准则为修正的摩尔－库伦（Mohr-Coulomb）准则,模拟中的固液耦合采用幂函数耦合方程,流固耦合本构方程为:

式中:σ′ij——有效应力;

σij——总应力;

α——孔隙水压系数;

P——孔隙水压力;

δij——Kronecker常量;

εv、εij——体应变和正应变;

G——剪切模量;

λ——拉敏系数。

图1　层面对水压裂缝扩展影响的数值模型

1.3模拟方案

根据常规实验和现场实践,进行改变层面粘结强度的数值模拟试验。数值模拟方案见表1,试验模拟参数如下。

（1）煤岩层物理力学参数。煤岩层抗拉强度为1.33 MPa,抗压强度为13.3 MPa,弹性模量为6000 MPa,内摩擦角为40°,渗透系数为0.01 m/d,孔隙水压系数为0.1。

（2）层面物理力学参数。层面弹性模量为1500 MPa,内摩擦角为20°,渗透系数为0.1 m/d,孔隙水压系数为0.6,距钻孔中心距离为82.5 mm,倾角为0°。

（3）模型边界条件。水平主应力为3 MPa,垂直主应力为6 MPa。

（4）致裂孔加载条件。水压力初始值为0 MPa,每步增加水压0.1 MPa。

表1　层面粘结性能对水压裂缝扩展影响的模拟方案

2　模拟结果分析

2.1水压裂缝初至层面的扩展行为

不同层面粘结强度下水压裂缝初至层面的扩展行为见图2。当σt为0.20 MPa和σt为0.47 MPa 时,水压裂缝初至层面后完全沿层面扩展;当σt为0.73 MPa时,水压裂缝尖端开始出现微小分支裂纹;当σt为1.00 MPa时,分支裂纹的数目增多,裂纹张开度增大;当σt为1.33 MPa时,分支裂纹逐渐扩展,为主裂缝穿层面扩展提供了导向。

声发射信号能反映岩石的破坏程度和裂缝的扩展方向。由图2可知,随着层面粘结强度的增大,在沿层面方向上的声发射信号逐渐减少,转变为主要集中在主裂缝长度方向（即σ1方向）;上下部的声发射形态呈对称分布,单边声发射整体形态逐渐由T型演变为线型,预示着主裂缝扩展的方向的转变。

因此,水压裂缝初至层面的扩展行为主要由层面与煤岩体粘结强度的差异性决定,层面的粘结强度越大,与煤岩体粘结强度的差异性越小,出现穿层和分支扩展的概率越大,粘结强度的差异性越大,出现沿层面扩展的可能性越大。

2.2水压裂缝沿层面扩展的最大距离

在水力致裂过程中,水压裂缝遇层面后,若层面的粘结强度越小,与煤岩体的粘结强度差异性就越大,水压裂缝会沿层面扩展。不同层面粘结强度下水压裂缝沿层面扩展的最大距离如图3所示。

对水压裂缝沿层面扩展的最大距离与层面粘结强度的关系进行量化分析。使用无量纲化方式处理,将水压裂缝沿层面扩展的最大距离与钻孔半径的比值记为相对层面扩展距离L,煤岩体强度与层面粘结强度的比值记为相对层面粘结强度σtmc。模拟中钻孔半径为6 mm,煤岩体抗拉强度为1.33 MPa,计算得出点阵关系,并对所得数据进行线性拟合,见图4。

图2　水压裂缝初至层面的扩展行为

由图4可以看出,相对层面扩展距离L随相对层面粘结强度σtmc的增大呈线性增长,线性拟合系数R2为0.9703,表明曲线的拟合程度高,可靠性好,符合点阵图的变化趋势。因此,可知层面和煤岩层粘结强度差异性为层面影响下水压裂缝扩展的重要影响因素,沿层面水压裂缝扩展的最大长度随煤岩与层面抗拉强度比值的增加呈线性升高。

图3　不同层面粘结强度下裂缝沿层面扩展的最大距离

图4　不同层面粘结强度下水压裂缝相对层面扩展距离

注意到当实际测得的相对层面强度较小时,相对层面扩展距离有小的波动,这是RFPA2D对非均质介质模拟的体现。这一趋势说明虽然层面粘结强度对水压裂缝与层面扩展的行为有显著影响,但是随着层面粘结强度的增大,层面本身对水压裂缝扩展的影响度正逐步减小,应力环境的影响度逐渐增大。

2.3不同层面粘结强度下水压裂缝扩展形态

不同层面粘结强度下煤岩体水力致裂的水压裂缝扩展形态如图5所示。

图5　水力致裂岩体破坏形态

当σt为0.20 MPa时,水压裂缝完全沿层面扩展破坏,无分支和穿层裂纹,整体声发射分布成“工”型;当σt为0.47 MPa时,水压裂缝主要沿层面扩展破坏,开始出现少量分支扩展,分支裂纹分布稀疏且离散性大;当σt为0.73 MPa时,水压裂缝扩展为沿层面扩展和分支扩展交替进行,分支裂纹密集且数量明显增多,在已开裂的层面范围内均匀分布,主失稳分支集中在贯通点附近;当σt为1 MPa时,水压裂缝主要为沿σ1方向的分支裂纹,沿层面扩展不明显,分支裂纹分布密集且集中于贯通点附近;当σt为1.33 MPa时,水压裂缝主要表现为穿层扩展,贯通点附近有少量分支裂纹,声发射沿最大主应力σ1方向线性分布。

随着层面粘结强度σt的增大,层面与煤岩体抗拉强度σtm的差异性逐渐减小,水压裂缝的扩展与破坏形态演变过程为:水压裂缝扩展行为由完全沿层面扩展破坏且无分支和穿层裂纹发展到完全穿层面扩展,但伴随少量的分支扩展,分支裂纹分布稀疏且离散性大;随着层面粘结强度的进一步增大,相对层面强度进一步减小,水压裂缝演变为沿层面扩展和分支扩展交替进行,分支裂纹密集度减小且数量明显减小,在已开裂的层面范围内均匀分布,主失稳分支集中在贯通点附近;之后发展为水压裂缝穿层扩展,贯通点附近少有分支裂纹,演变为沿平行于σ1方向的分支扩展,沿层面扩展不明显,分支裂纹分布密集且集中于贯通点附近。这说明随着层面粘结强度的增大,层面对水压裂缝扩展行为的影响程度逐渐减小,应力环境逐渐占据主导地位,水压裂缝沿平行于最大主应力的方向扩展。

3　结论

（1）水压裂缝初至层面的扩展行为主要由层面与煤岩体粘结强度的差异性决定,粘结强度的差异性越小,出现穿层和分支扩展的概率越大,粘结强度的差异性越大,出现沿层面扩展的可能性越大。

（2）沿层面水压裂缝最大开裂长度随相对层面粘结强度增加而呈正相关增长。

（3）随着层面粘结强度的增加,层面粘结强度与煤岩体抗拉强度的差异性变小,水压裂缝的扩展与破坏行为由完全沿层面开裂逐渐演变为开始出现微小分支裂纹,随着分支裂纹的发展,最后演变为穿层面裂纹。

（4）随着层面粘结强度的增大,层面本身对水压裂缝扩展的影响度逐渐减小,层面所处的应力环境逐渐占主导地位,水压裂缝沿平行于最大主应力的方向扩展。

参考文献:

［1］孟召平,陆鹏庆,贺小黑.沉积结构面及其对岩体力学性质的影响［J］.煤田地质与勘探,2009（1）

［2］刘立.层状岩体层间力学特性研究［J］.西华大学学报（自然科学版）,2009（6）

［3］刘立,梁伟,李月等.岩体层面力学特性对层状复合岩体的影响［J］.采矿与安全工程学报,2006 （2）

［4］陈治喜,陈勉,黄荣樽等.层状介质中水力裂缝的垂向扩展［J］.石油大学学报,1997（4）

［5］衡帅,杨春和,郭印同等.层理对页岩水力裂缝扩展的影响研究［J］.岩石力学与工程学报,2015 （2）

［6］赵海峰,陈勉,金衍.水力裂缝在地层界面的扩展行为［J］.石油学报,2009（3）

［7］陈勉,庞飞,金衍.大尺寸真三轴水力压裂模拟与分析［J］.岩石力学与工程学报,2000（S1）

［8］吴刚.径向钻井技术开发沁水盆地煤层气工艺研究［J］.中国煤炭,2012（1）

［9］Tang C A,Tham L G,Lee P K K,et al.Coupled analysis of flow,stress and damage（FSD）in rock failure［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2002（4）

［10］Tang C A.Numerical simulation on progressive failure leading to collapse and associated seismicity［J］.International Journal for Rock Mechanics and Mining Sciences,1997（2）

［11］冷雪峰,唐春安,李连崇等.非均匀孔隙压力下水压致裂的数值试验［J］.东北大学学报, 2003（3）

［12］周凤增,殷作如.深部采煤工作面瓦斯涌出受采动影响数值模拟的研究［J］.中国煤炭,2008（11）

［13］Huang B X,Huang C M,Cheng Q Y,et al. Hydraulic fracturing technology for improving permeability in gas-bearing coal seams in underground coal mines［J］. The Journal of The Southern African Institute of Mining and Metallurgy,2012（6）

（责任编辑郭东芝）

Effect of bonding property of bedding plane on the propagation of hydraulic cracks meeting the bedding plane

Zhao Xinglong1,Liu Bin2,Huang Bingxiang1,Cheng Xiangzhen3,Liu Jiangwei1,Zhou Shuai4
（1.Key Laboratory of Deep Coal Resource Mining,Ministry of Education,School of Mines, China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangsu 221116,China; 2.Coal-Bed Methane Exploration and Development Division,Petro China Huabei Oilfield Branch Company,Changzhi,Shanxi 046000,China; 3.Science and Technology Information Department,Petro China Huabei Oilfield Branch Company,Renqiu,Hebei 062550,China; 4.Exploration and Development Institute,Petro China Huabei Oilfield Company,Renqiu,Hebei 062550,China）

AbstractNumerical simulation for the propagation rule of hydraulic cracks meeting the bedding planes with different bonding properties was carried out by RFPA2D software,the propagation behaviors and forms of hydraulic cracks when they first met bedding plane as well as the maximum expanding range of cracks along the bedding plane were analyzed under the conditions of bedding planes with different bonding properties.The simulation results showed that the propagation behaviors of cracks when they first met bedding plane were mainly decided by the differences of bonding properties of bedding plane and coalrock mass;the maximum expanding range of hydraulic cracks along the bedding plane increased linearly with the increasing of specific value of rock layer＇s and bedding plane＇s extension strength.

Key wordsbedding plane,hydraulic cracks,bonding strength,numerical simulation

作者简介:赵兴龙（1991－）,男,甘肃省庆阳市人,中国矿业大学矿业工程学院硕士研究生,主要从事煤岩体水力致裂方面的研究。

中图分类号TD 315.3

文献标识码A

基金项目:∗国家自然科学基金项目——煤岩体定向水力割缝致裂机理研究（51274194）,国家科技重大专项——山西沁水盆地煤层气水平井开发示范工程（2011ZX05061）,江苏省“六大人才高峰”资助项目（2014 －ZBZZ－007）