龚莉晴

【摘要】动态几何是初中数学教学中的一个重要内容，同样也是中考命题中经常被考察的内容。动态几何问题是指在一个几何图形的背景下，由线、点或面等简单图形在运动过程中产生新的几何图形，是初中生学习中的难点问题。如何把握教与学，学生的学与思，让教学的难点清晰明了，已经成为了教师的重要议题。

【关键词】初中数学；动态几何；问题

初中数学中，几何本身就是一块比较难琢磨的课题，它考验学生的立体思维方式、判定模式，同时也要把几何图形与文字语言相联系，切确的掌握文字语言、符号语言和图形语言互译的技巧。几何学是研究空间结构及性质的一门学科。动态几何的繁复程度更深，运动中产生的新几何图形，其难易程度可见一斑。因此，本文对如何简洁的学习动态几何提出研究。

一、题型分类

常见的动态几何的习题可分为三类：点动型、线动型、面动型。

以点动型为例。顾名思义，点动型就是一个或几个点出现在例如三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，并通过这些点在运动变化的过程中产生的等量关系、变量关系、图形状态、图形等的关系进行研究。这样演化生成的习题可以从以下几个方面探索：

1.根据已经给出的条件，从动态角度分析观察可能出现的情况；

2.以静制动，运用所学知识，结合某一图形得出相关结论；

3.类比法，猜想其他情况中图形具有的性质。

二、运动形式

运动形式可以简单的归结为四种：平移、旋转、翻折、滚动。主要是对已有的图形实行某种位置变化，在新的图形中分析有关图形之间的关系，比如求证两个三角形是否相似，证明二个图形中不同的两个角的度数相等或是二个点分别以每秒怎样的距离移动才能使二个图形相似等等一系列的问题。这类题型常与探究性存在性等相结合，考察学生的观察力，动手能力以及实践能力。因此，教师更要注重对学生此类意识的培养。

三、教學方法

1.牢记知识点。初中动态几何的习题大多是综合性的练习题，难度同样也是在这里体现，学生有扎实的基础才能更好的突破难关。所以教师要对基础知识进行系统的整理跟分析，让学生清晰的记住各部分的知识脉络，形成统一的思路观念。在清晰的脉络面前，在进行统一题型分类，逐步清晰考点，明确解题技巧跟思路，再辅以习题能更好的帮助学生牢记知识脉络，清晰解题技巧。

2.解题思路。动态几何是静中有动、动中有静的一个模式，教师应该培养学生有一个明确的解题思路，要做到粗中有细，不能发现一道题目自己有过做过、或者有相似就急于按照自己的想法去做，要耐心的审题，仔细看题目中给出的条件，分析题型，看是否和自己做过的一些题目相似，从而模仿解法。不能因为过于自信而急于求成。

3.目标实现。要让学生有分析理解动态问题的思路，可以让学生试着动手去实验。比如可以让学生自己动手去做一个矩形，然后根据习题去找到哪一个动点，根据题目去分析是需要旋转还是平移滚动，然后变成新的图形。这样更直观的方式有助于学生将抽象的几何简单鲜明化。同时自己动手操作，也能对几何图形中的运动更加了解，让抽象的东西形象化。

数形结合。形成一个概念上的认知体系，把生活中的数学带到几何问题当中去。比如拉窗帘，我们可以把轨道槽中的滑轮当做动点，通过它的移动让窗帘完全展开，从而遮住了外面的视线；比如修盖房屋，人们要勘测前面房子的高度，通过计算来判断阴影笼罩的面积，为了不遮挡阳光，后面的楼要超出这个范围，阴影就可以想象成是线动型，或者是面动型。随着阳光的照射，阴影的面子也在做着改变，将这些生活中常见的情况糅合到数学的教学中去，学思结合，数形结合，让几何不在触不可及。

因为几何相对抽象复杂，运动中的几何更是考验学生的思维模式。我国是教育产业大国，但是应试教育的模式却使得教师和学生通常只是面对题目而去解题目，解决一道题就好像完成了任务一样，殊不知遇到相同想通的问题时，学生还是盲目不知从而解起，所以培养学生的思路、培育学生的思维远比解决一道题来的要有效果的多。思维形成了，知识清晰一体化了，在辅以一些题目的练习一定能够事倍功半。通过完善的的知识覆盖体系，学生有了思路就是有了解答习题的套路，而这些事在学生自身完成后又大大增加了学生的自信心以及对学习浓厚的兴趣。

结语：

总之，动态几何是变与不变的关系，教师既要以不变应万变，又要有灵活的思维来看待这个问题，在动中分析静，于静中探求动。动态几何的探究能周真实的反应学生学习的知识水平、理解能力、判断能力跟思维分析能力，依靠图形的变化也能更好的考察学生学习数学时的综合素质跟探究能力，更好的体现了开放性。因此，动态几何的教学研究应该更加的严谨细致，让学生在生活中探求真知，在乐趣中寻求真理，在几何中完善自我。

【参考文献】

[1]薛青春，浅谈初中数学教学中的“解图”与“解题”【J】.新课标（教师版）。2010（3）：56-57.

[2]申忠军.重视几何典型题解题思路指导【J】.湖南教育（数学），2008（8）：23-24.