摘 要：悬架弹簧是汽车悬架系统重要组成部分之一，是汽车悬架系统的核心部件。悬架弹簧将会直接影响汽车悬挂的性能。结合实例阐述了利用有限元模型对悬架弹簧进行分析的过程包括悬架有限元模型建立、边界条件的确定以及有限元模型的后处理等。

关键词：汽车悬架；弹簧；有限元模型；仿真

对悬架弹簧进行有限元分析需要往往需要对悬架弹簧前期的处理、求解以及后处理过程。前期处理的主要工作室建立悬架弹簧的有限元模型，这是对弹簧进行有限元分析的前提。此外在有限元模型建立的过程中边界条件的定义也十分重要，是前期环节中的重点，是有限元分析方法是否有效的关键，因而在前期工作中必须要确定边界。

一、悬架弹簧有限元模型

随着我国弹簧制造工艺的发展和进步，所设计和生产弹簧的质量和性能也在不断提升，然而对于弹簧拉力的精确设计方面的要求也更高，尤其是在应用较为广泛的汽车悬架中。并且弹簧所处的工作环境也越来越复杂，不仅对弹簧的重量的控制提出了要求，并且弹簧的使用也收到空间的限制，这些都需要对弹簧进行精心的设计，并通过仿真确定弹簧能够达到相应的技术标准。

也正是由于当前悬挂系统所使用弹簧运动的多样性使得其有限元边界难以确定。而有限元的边界则会对有限元模型的分析与求解产生直接的影响，会关系到模型的准确性与有效性。对弹簧有限元模型的边界的约束，能够显著的提高计算效率简化有限元模型，但是其无法将弹簧的形变进行真实的再现，计算结果往往存在着较大的误差。

在对弹簧悬架进行有限元分析的过程中如果约束条件选择不当往往可能造成错误的分析结果。比如对某轿车的悬架进行分析，弹簧的直径为1.3mm，弹簧的圈数为6.48，弹簧在自然状态下的长度307mm，而其工作状态1下的高度为280.3mm，由于在该状态下工作面存在大约13°倾斜。在对其进行有限元分析的过程中对下端圈进行了约束，但是却得到了错误的分析结果，从结果中可以看出下端圈与弹簧座是贴合的。

在汽车悬挂系统中绝大多数时候弹簧和弹簧座是分离的，在上述例子中工作高度是弹簧装配时的高度。由于弹簧末端存在翘起，往往使得装配人员难以看清弹簧安装的位置，也就是在弹簧安装的过程中定位环节十分困难，并且在汽车行驶的过程中弹簧与弹簧座不可避免的会产生摩擦，这种摩擦会造成行驶过程中的异响。通过对弹簧模型的仿真分析，可以在设计以及开发阶段发现弹簧本身所存在的问题，并对存在的问题进行改进。这些改进可以是针对汽车底盘的也可以是针对弹簧的。本实例中不仅改变了弹簧的底座，也改变了弹簧的安装位置以及弹簧的圈数。

二、有限元求解和后处理

（一）有限元求解

计算机仿真是利用算法语言来模拟产生设计和生产以及工作的状态，要求模型准确贴近实际，因而有限元分析过程中的求解与后处理阶段同样重要。有限元分析在求解之前要对输出的数据进行定义，比如弹簧在不同条件下的载荷的变化曲线，弹簧在不同的載荷作用下应力的分布以及最大剪力的位置，最大应力的位置，弹簧节距变化与接触情况，弹簧的弯曲程度等。弹簧的形变对收敛性的影响，在约束条件不足的情况很可能有限元分析不会收敛，或者所得到的计算结果也不准确，弹簧与底座的接触以及弹簧圈之间的接触预测。对其他可能发生错误的处理。对于这些情况的预判和定义会显著的提升分析和计算的效率，能够在很大程度影响计算分析的结果，甚至造成最后的分析结果和现实情况有很大差距。

（二）有限元后处理

有限元分析的后处理往往可以为产品设计是否合理提供判断依据。产品合格与否判断的依据具体包括所设计产品应力分布的情况，最大应力的位置，最大应力，弹簧在工作条件下的弹簧圈之间的间隙、弹簧的弯曲以及弹簧的载荷等，包括各个方向上的矢量和刚度，上述数据参数是判断弹簧设计是否合理的关键依据。通过有限元分析的后处理来实现，根据这些参数来对弹簧结构材质等进行修改，最终设计出满足使用要求，性能指标合理的弹簧产品。比如某轿车悬挂系统采用的是麦佛逊悬挂结构，将弹簧装配的条件以及弹簧的性能参数输入有限分析模型中，包括刚度、载荷以及偏离中心轴线的位置。通过有限元模型分析，可以得到弹簧的基本参数： 包括弹簧的直径应为12.3mm，弹簧的圈数应为5.3，弹簧的内径应为 118.6 mm，弹簧设计的载荷应为3 505 N其中偏差在正负100N之内，在高度设计过程中载荷的矢量要求通过分析可以得到上端面的坐标以及下端面的坐标。通过编程可以实现弹簧分析的有限元模型，最终得到弹簧在自由状态下的有限元模型。

在本例中轿车悬挂弹簧所设计的载荷为3 494 N，在载荷平面上上平面的坐标为（0.5mm，1.7mm），载荷面下平面的坐标为（-2.6mm，36.1mm）。通过有限元模型分析可以知道弹簧在上下极限位置时的应力的分布以及位置，另外也可以知道最大的剪切应力数值以及最大的剪切应力数值所对应的位置。通过模型也可以看到轿车悬架弹簧在最大壓缩时刻弹簧圈各间隙分布。这里的间隙指的是弹簧各圈在工作的过程中相互之间的距离。通过分析可以看出所设计的弹簧在应力分布以及最大应力位置、最大应力、弹簧圈之间的间隙以及弹簧的弯曲和载荷等方面均符合相应的技术指标，因而所设计出的弹簧是合理的可以使用在相应的汽车悬架中。

三、结语

通过有限元分析与仿真技术设计人员可以据此对弹簧进行设计和仿真，这为弹簧的设计与开发工作带来了很大的便利，能够显著的提高弹簧设计和开发的效率。但是在利用有限元模型对弹簧进行设计的过程中，设计人员必须具备充分的设计经验以及良好的理论基础并能够熟练掌握有限元分析模型。在前期要将有限元模型的合理边界进行确定，然后在处理的后期能够熟练运用有限元模型对产品的各项参数进行仿真分析，也只有这样才能够设计符合要求在实际中能够使用的产品。

参考文献：

[1] 孙君钧.非线性螺旋弹簧设计及计算程序[J].金属制品，2013（04）.

项目名称：

2014年度湖南省永州市市本级科技计划项目（永财企指[2014]33号No.30）

作者简介：

付喜，湖南科技学院理学院副教授。