段寒风, 黄双华, 孙金坤, 汪　杰, 阮小龙

(1. 西华大学建筑与土木工程学院，四川成都 610039；

2. 攀枝花学院土木与建筑工程学院，四川攀枝花 617000)



山地抗落石廊道拱结构截面选择的计算分析研究

段寒风1, 黄双华2, 孙金坤2, 汪杰2, 阮小龙2

(1. 西华大学建筑与土木工程学院，四川成都 610039；

2. 攀枝花学院土木与建筑工程学院，四川攀枝花 617000)

【摘要】针对西南地区地震灾害造成的公路落石问题，提出使用抗落石廊道的方法来防治落石的危害，对不同截面的拱结构廊道进行实验和计算分析，分别使用矩形、工字型、T型、箱型和双箱型截面，主要计算分析在同样的截面面积情况下，不同截面的拱结构受到静载时的强度、刚度和稳定性，以及受到冲击荷载时的强度验算，分析其动荷载系数，综合分析各项影响结构性能的因素，提出合理的拱截面方案。

【关键词】山地落石;公路廊道;拱形;截面;双箱型截面;冲击荷载

我国西南地区地貌以山地为主，同时四川、云南等区域地震灾害较多，地震之后造成许多山坡岩体破裂，从而产生落石等次生灾害。公路旁的山坡落石给道路和过往车辆带来巨大的安全隐患，即使采用了抗滑桩加固、锚索加固、格构加固、注浆加固等加固方法，仍然不可避免的会出现小块落石砸落到底面的情况，高差大、速度高、冲量大、撞击时间短、冲击力大 ，对车辆和道路损坏很大。所以为了防止这类问题的产生，不但要对边坡进行支护加固，还要在某些落石频发的路段修筑抗落石廊道，以此保证车辆、行人安全。本文就是针对落石频发的山地道路修建抗落石廊道的讨论与探索。

抗落石廊道属于大跨空间结构，要保证结构既有足够大的空间可以通过车辆，又有能够抵抗各种荷载的能力，保证结构的强度、刚度和稳定性，就需要进行各方面的计算研究，必要时还要进行试验。为了节省研究成本和加快研究进度，文章采用模型试验。针对大跨空间结构设计多种结构形式，进行理论计算并采用模型试验进行验证，据此初选、优化截面设计方案。

1实验设计和理论根据

拱结构的截面形式对结构的性能影响非常大，进行实验就是通过改变截面形式而不改变截面面积的实验思路进行试验，通过测量不同截面下的拱结构在相同荷载下的顶部位移和理论计算得到的最大冲击应力等数据，观察不同结构应对冲击荷载和静荷载的能力，对照理论计算分析，实验和理论相互验证，得出科学合理的结论。

1.1模型制作

制作模型时，考虑到竹皮沿着纹理方向受力的力学性能与钢材有较好的相似性，同时采用多层竹皮纹理交错粘结的方法保证模型尽可能和钢材接近，所以使用0.6 mm厚的竹片来作为制作模型的材料。

模型整体使用拱形结构，拱的高度为275 mm,跨度为550 mm，由四个半拱承担荷载。每个半拱的侧面以圆弧的一部分进行设计。以上条件不变的情况下，改变拱的截面进行五种截面的模型制作。拱截面分别使用矩形截面，箱形截面、双箱形截面、T形截面和工字型截面。为了尽量满足材料力学要求的各向同性假设，将竹片按照纹理交错的方式粘结到一起。

1.2模型试验

试验中对模型进行了静载试验和冲击试验。静载试验是在模型顶部加25 kg重物(245 N的静荷载)，3 min后待结构变形稳定后，观察底部位移；冲击试验是将3 kg铁球从距离模型顶部350 mm处自由落体冲击模型。模型结构统一为无铰拱，试验时将模型放在一个圆环卡槽内部，用于约束拱脚位移。模型形式如图1所示。

图1　模型形式

简化了计算模型，单个半拱模型受力分析如图2所示。

图2　模型受力分析

1.3计算根据

为了更清晰的分析和认识影响结构性能的因素，通过高等数学和材料力学的计算推导，使用能量法推算得到公式。

单个半拱在顶部静荷载F作用下结构的顶部i点下沉位移：

(1)

承受冲击荷载G时的动荷系数：

(2)

2模型实验

在实验中，分别制作了双箱型截面、矩形截面、箱形截面、T型截面和工字型截面的模型各3个，采用反向计算材料E值的方法验证实验结果和理论是否相符。

为了验证理论分析的适用性，制作了五种模型，在其他设计形式都不变的情况下，仅仅改变拱的截面。以加10 kg、15 kg、20 kg、25 kg重物的顺序对各模型分四级加载，测出对应的顶部位移，根据截面尺寸计算I值，由试验所得各类模型平均位移和式(1)等公式，反向计算E值，对比竹片的E值，验证模型的E值是否符合实际情况。各类模型在四级荷载下平均位移和反向计算E值结果见表1、表2。

表1　实验所得位移　mm

表2　通过实验数据反算所得E值　MPa

由以上计算结果反算出的E值和理论值会有一定差异，这是受制作问题和胶水的影响。去除个别差异极大的数据，各模型在不同荷载下的位移仍然满足线性关系。通过计算式(1)、式(2)反向计算的E值，整体上比较接近竹片的真实E值，由此可以证明本文计算方法针对各种截面都是科学合理的。

从实验中得到的位移数据可以看出，采用矩形、箱型和双箱型截面的结构，其位移普遍小于采用T型截面和工字型截面的结构，前三种截面的刚度相对较好。

从实验结果中可以发现，各个模型在试验中很少因为静荷载的作用而被破坏，大部分被破坏的模型都是在冲击荷载下瞬间被破坏，由此证明冲击荷载对结构的破坏远远大于相似大小的静荷载。

另外通过实验还可以发现，对于大部分矩形、T型和工字型截面的模型，结构破坏不是因为荷载达到其本身强度而破坏，而是在所加荷载不在结构的几何中心之上时，结构会因为不规则受力产生复杂的扭转、剪切破坏，而箱形截面和双箱型截面很少产生这种情况。即双箱形截面抵抗不规则、意外荷载的能力远远强于其他截面形式。

3理论分析

在横截面积不变情况下(即材料用量不变)，分别将截面改变为箱形截面、双箱形截面、T型截面和工字型截面，具体形式如图3所示。计算他们的惯性矩I值、245 N静荷载P下的位移、底部最大正应力、3 kg铁球的重力G为静载时的模型变形量、铁球冲击模型的动荷载系数和底部截面的最大冲击应力，计算结果见表3。

图3　各截面示意图

表3　不同截面力学性能计算数据

出，在拱结构侧面形式不变、材料和荷载等因素固定的情况下，截面的惯性矩就是影响结构刚度的关键因素，惯性矩I值越大，结构的位移就越小。

4结束语

(1)拱的竖梁横截面的I值极大的影响了结构的强度和刚度，I值越大，相同静荷载下拱的最大正应力和最大位移越小，稳定性也越高。同时结构的材料弹性模量也极大的影响了结构的强度和刚度。

(2)结构I值越大，冲击荷载时结构刚度越大，造成动荷系数增大，冲击荷载对结构的破坏远远大于静载。并且结构承受的冲击应力不是单纯的递增和递减关系，在材料用量相同的情况下，工字型截面和箱形截面、双箱型截面承受冲击应力相对较小。

(3)虽然其他刚度较小的截面的强度也可能满足功能要求，但是过大的变形会在视觉上使路人产生不安全感，分散司机的注意力，所以公路廊道仍然要选择双箱形截面这样刚度足够大的截面。

(4)双箱形截面本身具有可能抵消荷载不均匀情况的能力，承受不规则、意外荷载的能力远远强于其他截面形式。

(5)同时在实验中为了应对结构受力不均匀造成的复杂受力形式，发现在拱的侧面加肋可以有效抵抗这种荷载。双箱型截面在结构形式上比其他结构都更加适合加肋，效果也更加显著，结合其本身抵抗不均匀荷载的优势特性，双箱型结构的稳定性被大幅度的提高。

综上所述，双箱型截面在强度、刚度、稳定性和抵抗冲击荷载以及承受不规则荷载等各方面的综合能力强于矩形、T型、工字型和箱型结构。

参考文献

[1]程宏.改双曲拱截面为箱形截面技术的应用研究[J].山西建筑，2009，35(29)：324-325.

[2]杨文硕.箱型截面梁桥的结构力学分析[J].哈尔滨科学技术大学学报，1994， 18(2)：90-93.

[3]张新占.材料力学[M].2版. 西北工业大学出版社,2005.

【文献标志码】A

【中图分类号】TU399

[作者简介]段寒风(1992～)，男，硕士研究生，主要从事混凝土结构方面相关研究。

[定稿日期]2015-09-29