基于数值模拟的隧道围岩压力拱分析

2016-04-28席俊杰

四川建筑 2016年1期

关键词：数值模拟

席俊杰

(广东省公路建设有限公司, 广东广州 510600)

基于数值模拟的隧道围岩压力拱分析

席俊杰

(广东省公路建设有限公司, 广东广州 510600)

【摘要】通过数值模拟方法确定了隧道压力拱的边界，并通过有限元软件的钝化和激活功能，实现了在同一模型中对不同覆土埋深隧道的模拟，确定了形成有效压力拱的临界埋深尺寸，为隧道支护结构的设计提供重要的参考。

【关键词】压力拱;数值模拟;临界埋深

1隧道围岩压力拱

隧道开挖中压力拱效应最早的发现者是kovari，但是拱结构效应早在古代已经被运用于土木建筑中，著名的赵州桥就是利用拱受力的原理建造而成[1]。

在20世纪90年代中期，我国科研人员对压力拱的力学机理等进行了一系列研究，中国矿业大学的邹熹正，通过从应力场的角度出发利用数学中的方向导数和梯度，结合绘图方式得到了铅垂应力场梯度场的矢量线，即压力拱线[2]。成都科技大学的吴子树，推导出土中洞室的临界上覆土厚度及最大跨径公式[3]。湘潭矿业学院的李海深，谈了土拱效应的五种理论[4]。河北煤炭科学院的史兴国对围岩松动圈学说进行了系统的总结，其中也着重谈到了压力拱的相关理论[5]。同济大学的齐明山等，以修正的芬纳公式，推导得到围岩塑性区半径的理论计算方法[6]。为压力拱的边界确定提供了一定参考。

随着计算机数值模拟技术的发展，对压力拱的研究也不断深入。中国矿业大学的梁晓丹，通过数值分析方法，探究了围岩中水平应力对压力拱构成的影响[7]。

隧道工程实际中，压力拱内外边界的确定对隧道工程的支护结构设计和判定隧道自稳能力有重要意义，虽然针对特定的岩土条件做过一些压力拱的研究，但理论性的研究比较多，针对特定围岩环境下，隧道压力拱的内外边界的确定还比较少，本文旨在通过数值模拟方法，确定隧道压力拱的内外边界，为隧道支护结构设计和判别隧道自稳能力提供一定的参考。

2压力拱临界埋深和边界确定方法

隧道压力拱的概念是从应力场的分析角度出发推导出来的，隧道压力拱是抽象的却又是客观存在的。在隧道压力拱的概念中，围岩是其存在的根本，所以围岩是客观基础。

隧道开挖后在重力和初始应力场的作用下，围岩发生新的变形，应力进行自发调整，并最终达到一个新的平衡状态；此时由于围岩中各处变形的不均匀性，隧道周边一定范围内的岩体中将产生类似于拱结构切向受压挤密的作用，这就是压力拱效应[8]。

2.1内边界的判定方法

拱顶上方围岩，由于隧道的开挖，自身和其上的荷载自发向隧道两侧围岩转移，拱体内部最小主应力减少，最大主应力增大，内边界处最大主应力边界处最大。当有破坏发生在围岩中时，由于变形导致应力释放，该处的最大主应力会减小，因此最大主应力的最大值出现在内边界处。

2.2外边界的判定方法

压力拱的一大特征是其最大主应力的流线形成一个类似椭圆的环状体。在拱顶正上方，压力拱体内的最大主应力方向为水平方向，而拱体外部最大主应力将恢复为开挖前的竖向方向。其他部位压力拱也有同样的规律，因此，可以将最大主应力方向发生偏转的点，作为压力拱的外边界。

在判断不同埋深压力拱外边界的过程中，可以确定同种地质条件形成有效压力拱的临界埋深[9]。

3隧道压力拱数值模型简介

隧道模型断面形状为曲墙拱形，开挖断面最大宽度B=14 m，洞净高H=12.46 m，埋深40 m。Ⅴ级围岩参数见表1。

表1　Ⅴ级围岩参数

数值分析模型单元划分及分析应力路径示意见图1。模型边界对x方向进行位移约束，对z方向进行位移约束，模型采用Drucker-Prager屈服准则。模型中拱顶22～32 m之间的土层，按照1 m的间隔，划分为不同的单元，32～40 m之间的土层划分为一个单元。这样，可以通过计算22 m埋深、23 m埋深、24 m埋深直到32 m埋深、40 m埋深共12种不同埋深情况下，压力拱的内外边界变化情况，从而确定在Ⅳ级围岩中成拱的临界埋深以及内外边界在不同埋深下的变化趋势。

图1　炭质板岩隧道压力拱计算模型

4隧道压力拱边界确定

图2～图4水平应力和竖向应力的路径曲线显示，当隧道拱顶埋深24 m时，路径曲线没有交点，隧道拱顶埋深25 m时，路径曲线出现交点。

图2　24 m埋深水平与竖直方向应力路径曲线(路径4)

图3　25 m埋深水平与竖直方向应力路径曲线(路径4)

图4　26 m埋深水平与竖直方向应力路径曲线(路径4)

通过图5、图6可以看出，隧道开挖拱顶上部压力拱内边界随埋深变化，影响较小，基本保持不变，可取平均值2.2 m作为内边界值，外边界随着隧道埋深的增加呈不断减小趋势，当埋深为40 m时，外边界值为9.9 m。

图5　隧道压力拱内边界随埋深的变化(路径4)

图6　隧道压力拱外边界随埋深的变化(路径4)

图7、图8中最大主应力在0～2.36 m之间发生突变，所以2.36 m为内边界值。从图中可以看出，路径5上的最大主应力同样为水平应力和垂直应力的外包络线，同样在水平应力和竖直应力曲线的交点处，最大主应力方向发生了偏转。由此可以确定隧道底部压力拱的外边界值为8.28 m(此距离为外边界距隧道仰拱底部边缘的距离)。

图7　40 m埋深水平与竖直方向应力路径曲线(路径5)

图8　40 m埋深最大主应力路径曲线(路径5)

由图9、图10可以看出，路径1上，竖直应力随距离增大而急剧减少，水平应力随距离增大而增大，但都趋于一定值。竖直应力始终大于水平应力，因此最大主应力即为竖直应力。最大主应力方向也始终为竖直方向。同时由于竖直应力峰值在隧道边界处，所以认为压力拱内边界就在边墙处。与此同时，水平应力(较小应力)在距边墙4.3 m处时的变化已经很微小，可以认为此处即为压力拱外边界。