王晓溪，董蔚霞，何　敏

(徐州工程学院，江苏 徐州　221018)



基于摩擦修正的6061铝合金热压缩变形行为及有限元模拟

王晓溪，董蔚霞，何敏

(徐州工程学院，江苏 徐州221018)

摘要：在Gleeble-3500热模拟试验机上对6061铝合金进行高温热压缩变形实验，变形温度为300~450 ℃，应变速率为0.01~10/s，压缩变形量为60%.对热压缩实验数据进行摩擦修正，研究不同变形条件下6061铝合金高温热压缩流变行为，并将建立的本构方程导入DEFORM-3D有限元分析软件，自定义材料属性，对6061铝合金热压缩变形过程进行有限元模拟.结果表明：6061铝合金在本实验条件下具有正的应变速率敏感性，流变应力随变形温度的升高而减小，随应变速率的增加而增大；该合金的高温流变行为可用包含Zener-Hollomon参数的双曲正弦形式的修正Arrhenius方程来描述，热变形激活能为314.304 kJ/mol；6061铝合金的热压缩变形表现出了明显的内外不均匀性，中心部位变形程度最大，试样内部变形区的等效应力模拟值与经摩擦修正后的实验值较为吻合.

关键词：6061铝合金；热压缩变形；流变应力；摩擦修正；有限元模拟

6061铝合金属于热处理可强化、可析出硬化型的Al-Mg-Si系变形铝合金，因具有较高的比强度、良好的可加工性和焊接性、优良的耐蚀性能和耐高温性能等优点，近年来被广泛地应用于航空航天、交通运输、工业建筑、家用电器等领域[1].尤其是在汽车制造行业，6xxx系铝合金可部分替代传统钢材用于零部件生产加工，在实现汽车结构轻量化、环保节能减排等方面扮演着十分重要的角色[2].然而，6xxx系铝合金在室温条件下成形性能较差，一般需经过热加工成形才能获良好的塑性[3-4].因此，研究铝合金的高温成形性能对于促进其在汽车领域内的广泛应用具有重要意义.金属高温塑性变形行为是其制定挤压、轧制和锻造等热加工工艺的理论依据，而获得准确的流变应力模型，有助于精确预测材料的高温变形行为及微观组织演变规律.近年来，国内外学者对铝合金高温流变行为的研究十分活跃，但重点多集中在2xxx系[5-7]和7xxx系[8-10]等硬铝合金，对于6xxx系铝合金高温流变行为的深入研究还较少见.

本文在Gleeble-3500热模拟试验机上对6061铝合金进行高温热压缩变形实验，在对热压缩实验数据进行摩擦修正的基础上，重点分析变形温度和应变速率对合金流变应力的影响规律，建立了6061铝合金的高温流变应力本构方程，利用DEFORM-3D有限元分析软件，对合金的热压缩变形过程进行有限元模拟与分析，以期为6061铝合金热加工工艺方案的制定及成形工艺参数的优化提供理论参考.

1材料与方法

1.1实验材料

实验材料为经均匀化处理后的6061铝合金铸锭，化学成分如表1所示.实验前，从铝合金铸锭上切取若干个φ10 mm×15 mm的圆柱体，制成高温热压缩实验用试样.

表1　6061铝合金化学成分(质量分数)　%

1.2实验方法

在Gleeble-3500热模拟试验机上进行6061铝合金等温热压缩变形实验，变形温度为300，350，400，450 ℃，应变速率为0.01，0.1，1，10 /s，压缩变形量为60%.为减小摩擦对压缩试样应力状态的影响，实验前在试样两端贴上钽片，并均匀涂抹润滑剂(石墨+机油).

加热阶段试样的升温速率为1 ℃/s，达到预定变形温度后，保温5 min，以消除试样内部的温度梯度.热压缩变形实验结束后，对压缩试样立即进行喷水淬火，以保留其高温热变形组织.实验过程中，由Gleeble-3500热模拟实验机系统自动采集真应力、真应变、压力、位移、温度、时间等数据，最终输出不同变形条件下的真应力-真应变曲线.

2实验数据的摩擦修正

热压缩变形过程中，由于试样端面与压头接触面间不可避免地存在着接触摩擦，当应变达到一定值后，试样将会产生不均匀变形，从而破坏了变形的真实性[11].实验结束后发现，热压缩试样腰部出现了明显的“鼓肚”现象(图1).

图1　热压缩变形试样

为真实地反映材料在热态变形过程中的动态响应，采用一种简便方法对热压缩实验数据进行摩擦修正，即根据变形功法推导的镦粗变形力来计算真实流变应力[12]：

(1)

式中：σf为真实流变应力(MPa)，D、l、Fi分别为热压缩变形过程中某时刻试样的瞬时直径(mm)、瞬时高度(mm)和瞬时载荷(N)，m为摩擦因子.

摩擦因子m的计算采用Ebrahimi等[13]提出的能量法：

(2)

式中：ΔR为热压缩变形后试样最大半径RM与端部半径RT之差(mm)，ΔH为热压缩变形前后圆柱体试样高度的减小量(mm)，R0、H0分别为试样的原始半径和原始高度(mm)，H为热压缩变形后试样的高度(mm).

3结果与分析

3.1真应力-真应变曲线

图2为不同变形条件下，摩擦修正前后的6061铝合金热压缩变形真应力-真应变曲线.可以看出，流变应力达到峰值之前，摩擦对流变应力的影响很小；随着应变量的不断增加，当流变应力达到峰值之后，摩擦对流变应力的影响越来越大，各变形条件下流变应力的修正值均小于实验所测值.

图2　6061铝合金热压缩变形真应力-真应变曲线

进一步观察可以看出，在变形温度为300~450 ℃和应变速率为0.01~10/s条件下，流变应力在变形初期随真应变的增加而迅速增大，当真应变达到一定值时，流变应力的增长趋势变缓并逐渐趋于稳定，材料表现出稳态流变的特征[14].这是由于合金在高温塑性变形过程中，加工硬化和动态软化两种机制同时存在，相互制约.变形初始阶段，外加应力使得合金中的位错密度不断上升，材料加工硬化明显，因而流变应力急剧升高；随着应变量的进一步增大，晶内储存能越来越多，动态回复和动态再结晶的驱动力增大，材料动态软化程度逐渐提高，并部分与加工硬化相抵消，因此应力增长趋势变缓；当加工硬化与动态软化两者达到动态平衡时，变形进入稳定流变阶段，最终表现为真应力-真应变曲线近似水平.

从图2还可以发现，在同一应变速率下，随着变形温度的升高，6061铝合金流变应力大幅降低；在同一变形温度下，随着应变速率的增加，流变应力显著增大.这说明6061铝合金在本实验条件下具有正的应变速率敏感性.这是由于温度升高使得热激活作用增强，原子间动能增大[15]，位错等缺陷发生交滑移和攀移的概率显著增加，动态软化机制作用增强，在真应力-真应变曲线上表现为流变应力水平的下降.而随着应变速率的增加，单位时间内的变形量逐渐增大，位错大量增殖，导致运动阻力增大.由于变形时间较短，金属高温动态软化作用进行不充分，加工硬化作用趋于主导地位，进而导致合金流变应力大幅增加.

3.2高温流变应力方程

σ=σ(Z,ε),

(3)

式中Z为Zener-Hollomon参数，其物理意义是温度补偿变形速率因子，表达式为

(4)

研究表明[17]，Z和σ之间服从以下关系：

Z=A[sinh(ασ)]n,

(5)

式中：A为结构因子(/s)，α为应力水平参数(/MPa)，n为应力指数.

上式在较宽的应变速率和温度范围内与实验相符.联立式(4)和式(5)可得

(6)

研究表明，式(6)能够较好地描述常规热加工变形，这一关系是由Sellars和Tagart提出的一种包含热变形激活能Q和变形温度T在内的双曲正弦形式的修正Arrhenius关系，常用于描述热激活稳态变形行为.

对式(5)和式(6)中sinh(ασ)进行泰勒级数展开，可分别得到在低应力水平下(ασ<0.8)两式的近似表达式：

Z=A1σn,

(7)

(8)

在高应力水平下(ασ>1.2)，式(5)和式(6)可近似地表示为

Z=A2exp(β σ),

(9)

(10)

当应变速率为常数时，假定一定温度范围内的热激活能Q保持不变，联立式(4)和式(5)，并对等式两边分别取自然对数，得

(11)

进一步化简上式，得

ln[sinh(ασ)]=A3+B(1000/T),

(12)

对式(6)两边同取自然对数，并假定式中热变形激活能Q与变形温度T无关，得

(13)

由上两式可以确定

(14)

图4　不同应变速率下流变应力与变形温度的关系　　图与ln[sin h(ασ)]之间的关系

将热变形激活能Q值代入式(4)中，得

(15)

进一步对式(5)、式(7)和式(9)两边分别取自然对数，得

lnZ=lnA+nln[sinh(ασ)],

(16)

lnZ=lnA1+nlnσ,

(17)

lnZ=lnA2+βσ.

(18)

将不同变形条件下的Z值与相应的峰值应力一起分别代入式(16)、式(17)和式(18)中，并进行线性回归，绘制相应的lnZ-ln[sinh(ασ)]、lnZ-lnσ、lnZ-σ关系图，如图6所示.

图6　Z参数和流变应力的相关性

将图6(a)斜率(n=7.232 09)、图6(b)斜率(n=10.734 94)与图5的平均斜率(n=7.300 592 5)进行比较后发现，图6(a)拟合直线的相关系数最大且误差最小.这表明lnZ-ln[sinh(ασ)]关系较好地满足线性关系，即6061铝合金高温变形时的流变应力满足Zener-Hollomon参数的双曲正弦函数形式.将前面求得的A、α、n和Q等材料常数代入式(6)，进而得到6061铝合金热压缩变形时的流变应力方程

(19)

3.3双曲正弦模型的验证

将流变应力σ表示成Zener-Hollomon参数Z值的函数，由式(5)可得

sinh(ασ)=(Z/A)1/n,

(20)

根据双曲正弦函数的定义，有

sinh-1(ασ)=ln[ασ+(ασ2+1)1/2],

(21)

联立上述两式，得

(22)

将已求得的材料参数值代入式(22)，得到用Z参数表述的流变应力方程为

σ=47.5285ln{[Z/(1.347 42×1023)]1/7.232 09+{[Z/(1.347 42×1023)]2/7.232 09+1}1/2}.

(23)

将不同变形条件下的变形温度值和应变速率值代入式(23)，可计算出双曲正弦模型下流变应力的预测值，将其与修正后的流变应力实验值进行比较，结果如图7所示.可以看出，6061铝合金高温流变应力的模型预测值与实测值具有较好的一致性.考虑不同变形条件下流变应力的差值，计算出平均相对误差约为3.8%.这充分表明采用包含Zener-Hollomon参数的双曲正弦形式的修正Arrhenius方程来描述6061铝合金高温流变应力是可行的.

图7　不同变形条件下流变应力预测值与实测值的对比图

4热压缩变形过程的有限元模拟

4.1有限元模型的建立

金属成形过程中，材料流变应力对于有限元模型求解的准确性具有重要影响.将上述建立的6061铝合金高温本构方程导入DEFORM-3D软件材料库，自定义材料属性，对试样在某一变形条件下(本文选取变形温度350 ℃，应变速率0.1 /s，变形量60%)的等温热压缩变形过程进行有限元数值模拟，研究合金在热压缩变形过程中应变及应力场的变化规律.为提高有限元模拟运算的效率，几何模型按照1/4圆柱体热压缩实验试样进行建模.有限元模拟时，压缩砧头速度设为1 mm/s，摩擦因子设为0.3.最终建立起的热压缩有限元分析模型如图8所示.

4.2模拟结果分析

图9给出了热压缩变形后试样内部网格的变化情况.从图中可以发现，由于与压缩砧头之间存在接触摩擦，6061铝合金试样在热压缩变形后侧表面出现了鼓形；试样内部不同位置处网格的畸变程度呈现明显差异，变形表现出了内外不均匀性.按照变形程度不同，试样在中心对称面处的变形可分为3个区域，即端面难变形区、侧表面小变形区以及心部大变形区[18].

图8　热压缩变形有限元分析模型　　　　　　　图9　热压缩变形后试样内部网格示意图

6061铝合金热压缩变形的不均匀性也直接导致了试样内部应变的不均匀分布，其有限元模拟结果如图10所示.热压缩变形后，受端面摩擦的影响，靠近试样上下表面金属流动阻力大，材料变形较为困难，应变值最小(如P3点，应变最大值仅为0.2)；试样心部由于受摩擦影响最小，且处于三向压应力状态，变形程度最大(如P1点，应变值约为1.48)；而试样的侧表面出现了“鼓肚”现象，应力状态较为复杂，变形程度相对较小(如P2点，应变值约为0.65).

图10　热压缩变形后试样内部的应变分布

图11为6061铝合金热压缩变形后试样内部应力场的分布.可以看出，试样应力场的不均匀分布特征与应变场相似.在压缩变形量为60%条件下，变形结束时3个典型区域P1~P3的等效应力值分别为76.0,70.48，69.56 MPa，相差不大.这与该条件下热压缩实验所测得的稳态流变应力值(69.38 MPa)十分接近.由此可见，该有限元模型能够准确求解6061铝合金热压缩变形后试样变形区的参数.因此，本文所建立的材料高温本构方程是合理的.

图11　热压缩变形后试样内部的应力分布

5结论

1)对6061铝合金等温热压缩实验数据进行摩擦修正，获得了合金在不同变形温度和应变速率下的真应力-真应变曲线.结果表明：修正后的流变应力值均小于实验所测值，当流变应力达到峰值后，摩擦对流变应力的影响越来越大.

2)6061铝合金高温热压缩变形时，流变应力强烈地取决于变形温度和应变速率两个因素.流变应力随着变形温度的升高而降低，随着应变速率的增加而增大.在本实验条件下，6061铝合金具有正应变速率敏感性.

3)6061铝合金高温变形时的流变应力可用包含Zener-Hollomon参数的双曲正弦形式的修正Arrhenius方程来进行描述，其热变形激活能为314.304 kJ/mol，且流变应力的模型预测值与实验值具有较好的一致性.

4)6061铝合金的高温本构方程可用于其高温成形过程的有限元模拟.模拟结果表明：6061铝合金高温热压缩变形表现出了明显的内外不均匀性；试样中心部位变形程度最大，试样内部变形区等效应力的模拟值与实验值较为吻合.

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(编辑武峰)

Hot Deformation Behavior and FEM Simulation of 6061 Aluminum Alloy During Hot Compression Based on Friction Correction

WANG Xiaoxi,DONG Weixia,HE Min

(Xuzhou Institute of Technology, Xuzhou 221018,China)

Abstract:Hot compression deformation test of 6061 aluminum alloy was performed on Gleeble-3500 thermal mechanical simulator at the deformation temperature range of 300~450 ℃,the strain rate range of 0.01~10/s and the height reduction of 60%.The errors in experimental data caused by friction were corrected and the flow behavior of 6061 aluminum alloy at elevated temperature under different hot deformation conditions was investigated.In addition, by applying the established constitutive equation into the finite element analysis software DEFORM-3D and creating user-defined material properties,the hot compression process of 6061 aluminum alloy was simulated.The results show that 6061 aluminum alloy has a positive strain rate sensitivity under the given experimental conditions,the flow stress decreases with increasing deformation temperature and increases with increasing the strain rate,which can be described by Zener-Hollomon parameter in the hyperbolic sine equation based on modified Arrhenius model with the hot deformation activation energy of 314.304 kJ/mol.During compression at elevated temperatures, the deformation of 6061 aluminum alloy is inhomogeneous,the largest deformation occurs at the central of specimen and the value of effective stress obtained from finite element simulation is very close to the obtained experimental value.

Key words:6061 aluminum alloy; hot compression deformation; flow stress; friction correction; FEM simulation

中图分类号：TG146.2

文献标志码：A

文章编号：1674-358X(2016)01-0068-09

作者简介：王晓溪(1985-)，女，讲师，博士，主要从事先进塑性成形新技术新工艺、材料成形过程中的数值模拟以及组织与性能控制等研究.

基金项目：国家自然科学基金青年基金项目(51401177)；江苏省大型工程装备检测与控制重点实验室开放性课题(JSKLEDC201309);

收稿日期：2016-01-05

徐州工程学院科研项目(XKY2015205)