羊 玢,范李晖,胡 敏,汤 勇,肖 峰,王 娟,曹立波, Lee Heow Pueh

(1.南京林业大学汽车与交通工程学院，南京 210037； 2.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082； 3.新加坡国立大学机械工程系，新加坡 117576)

2016027

汽车碰撞事故中人体头部损伤有限元模型的研究*

羊 玢1,2,3,范李晖1,胡 敏1,汤 勇1,肖 峰1,王 娟1,曹立波2, Lee Heow Pueh3

(1.南京林业大学汽车与交通工程学院，南京 210037； 2.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082； 3.新加坡国立大学机械工程系，新加坡 117576)

在某文献建立的头部碰撞损伤有限元模型的基础上，增加颅骨和脑组织之间的脑脊液层，采用表面流体建模方法模拟其静液压流体腔，赋予头部各组织黏弹性材料特性，建立了改进模型，并与基准模型进行对比仿真。结果表明，修正后的改进模型具有较好的生物逼真度，在汽车碰撞事故模拟中有更好的压力响应，与修正前的基准模型相比，颅骨最大主应力增加了44%，主要与脑组织材料特性的改变有关；脑组织的最大von Mises应力增加了18%，主要与脑脊液材料特性的改变有关。通过与另一文献实验结果的对比，验证了研究结果的正确性。

头部有限元模型；头部碰撞损伤；脑脊液；黏弹性材料

前言

汽车交通事故中头部损伤是最为常见的损伤类型之一，也是造成重伤或者死亡的主要原因。在美国，头部损伤占所有损伤造成死亡中的68%，占所有交通损伤的50%，大部分头颈部损伤的受害者年龄在16～45岁之间[1]。据统计，全球15%的交通事故发生在中国，每年因交通事故而丧生者达10万人之多，另有几百万由于交通事故而致伤[2]。

随着计算机技术的不断发展，数学模型逐渐成为研究头颈部损伤生物力学的重要工具[3]。有限元模型在创伤性脑损伤生物力学机理研究中得到日益广泛的应用，迄今为止，研究人员已经建立了各种各样的有限元模型。例如，法国的ULP[4](University of Louis Pasteur Model)、美国的WSUBIM[5](Wayne State University Brain Injury Model)、瑞典的KTH[6](Kungliga Tekniska Högskolan)、爱尔兰的UCDBTM[7](University College Dublin Brain Trauma)等头部有限元模型。这些有限元模型经实验验证后，进行碰撞载荷条件下的颅内压力和脑组织应力应变分析，对颅脑损伤机理具有重要的参考价值[8]。因此，需要建立较高生物逼真度的头部有限元模型，选取适当生物组织材料，开展特性参数研究。

本文中主要以新加坡国立大学Tse等[9]建立的头部有限元模型为基础，通过增加颅骨和脑组织之间的脑脊液层(CSF)，采用表面流体技术模拟其静液压流体腔，头部各组织的材料属性用黏弹性材料描述，并针对实验结果进行了分析。

1 头部碰撞仿真模型的建立

1.1 Tse等建立的有限元模型

2013年，新加坡国立大学Tse等结合计算机断层扫描(CT)和磁共振(MRI)技术，建立了50百分位新加坡华人的头颈有限元数学模型(本文中称“基准模型”)。该模型描述了头部主要的解剖学结构，包括脑组织的主要结构：颅骨和脑膜，其中颅骨表现为3层骨板结构，一层松质骨夹在两层密质骨之间，密质骨和松质骨的厚度分别为2.5和5mm，几何模型如图1所示。整个模型由483 711个节点和403 176个brick单元组成，头部模型质量为4.73kg。

颅骨组织使用brick单元模拟，材料属性定义为线弹性材料：其中密质骨的弹性模量为14GPa，泊松比为0.22；松质骨的弹性模量为1GPa，泊松比为0.24；面部骨骼使用shell单元模拟，弹性模量为5GPa，泊松比为0.23。

软骨和牙齿结构也属于骨骼部分，在基准模型中也被定义为线弹性材料，其中软骨的弹性模量为30MPa，泊松比为0.45，密度为1 500kg/m3；牙齿的弹性模量为2 070MPa，泊松比为0.3，密度为2 245kg/m3。

在基准模型中没有包括硬脑膜下腔和蛛网膜。其中硬脑膜使用shell单元模拟，硬脑膜的厚度为1mm，弹性模量为31.5MPa，泊松比为0.45；软脑膜的厚度为0.5mm，弹性模量为11.5MPa，泊松比为0.45；蛛网膜下腔厚度为1.3mm，基准模型材料特性参数如表1所示。

表1 基准模型材料特性参数

在基准模型中，大脑的灰质和白质材料使用brick单元描述，长效弹性模量、体积模量和泊松比分别为22.8kPa，2.278GPa和0.499 991。张弛剪切模量GR(t)数值取决于无量纲函数gR(t)，其表示为Prony级数：

gR(t)=1-0.815×(1-e-t/0.00143)

(1)

式中：gR(t)=GR(t)/G0,G0为短效剪切模量，当时间t取无穷值时，长效剪切模量可从Prony级数获得，即

G∞=GR(∞)=gR(∞)×G0

(2)

其中弹性模量E、剪切模量G和泊松比υ，在任何情况下都具有如下关系式:

(3)

体积模量K为

(4)

根据文献[10]中的研究，方程(1)是由文献[11]从文献[12]中的频率测试数据获得。

1.2 有限元模型的参数研究

生物组织材料是典型的载荷速率相关的黏弹性材料，在国内外相关文献中，黏弹性材料模型被广泛用来描述头部组织的材料特性[8]。基准模型改进后的模型(本文中称“改进模型”)仍然包括围绕脑组织的主要结构：颅骨和脑膜，其剖视图如图2所示。颅骨模型中的密质骨和松质骨选用线性黏弹性材料，但是由于缺乏对颅骨密质骨和松质骨黏弹性材料特性的实验研究，本次修改所用的材料参数参考已经公开发表的相关文献，其中密质骨的材料参数来自文献[13]中对人体胫骨的实验研究，同时，根据文献中的剪切模量数据，采用曲线拟合来确定松弛剪切模量的Prony级数逼近值；松质骨的材料参数借鉴文献[14]中的研究，如表2所示。

组织材料类型密度ρ/(kg·m-3)弹性模量E/MPa泊松比υ体积弹性模量K/MPa密质骨黏弹性材料2000130000 227738松质骨黏弹性材料13008880 3740面部骨骼黏弹性材料250050000 233086硬脑膜黏弹性材料114011 720 237软脑膜黏弹性材料113019 320 4564脑脊液流体1000——22脑组织黏弹性材料11400 6750 49962190软骨黏弹性材料1500300 45—

在改进模型中，硬脑膜的厚度减小至0.4mm，其材料特性使用黏弹性材料模型描述，长效剪切模量为11.72MPa，体积模量为7MPa，泊松比为0.23；除硬脑膜之外，软脑膜厚度减小至0.15mm，单元类型为shell单元，材料属性为黏弹性材料，长效弹性模量增至19.32MPa，泊松比仍为0.45。

颅骨-脑之间的脑脊液起到吸收碰撞冲击能量和减振的作用，在旋转加速度和平移加速度共同作用下，脑脊液边界处的相互作用将导致颅骨-脑的相对滑动。这是冲击性脑损伤致伤机制的重要组成部分，可以解释多种类型的脑组织损伤，如何描述这种效果一直是颅脑有限元模型研究的重点。

本文中采用基于表面的流体建模方法，将脑脊液模拟成充满空腔的静压流体，运用表面定义的方法来确定流体填充结构的变形和流体在该结构边界上所施加压力之间的耦合关系。这种方法能直接模拟流体和结构间的相互作用，与基于单元的方法相比，可以避免过度变形和非自然的阻力。脑脊液填充的空间被划分为163块静液压流体腔，以便模拟头部受到动态碰撞冲击时脑脊液的压力变化。脑脊液的体积模量借鉴文献[15]中的研究，数值为22MPa。为正确模拟碰撞中脑相对于颅骨的运动，脑脊液使用了比脑组织低的体积模量。

根据文献[16]中的研究成果，大脑的长效弹性模量设定为22.8kPa。文献[12]中研究的原始频率测试数据直接用来描述脑组织的黏弹性特性。

2 仿真结果与讨论

为验证改进后的头部有限元模型，对基准模型与改进模型分别进行碰撞模拟，将计算得到的仿真结果与文献[16]中的实验结果进行对比。文献[16]中在1977年以未经防腐处理的人类尸体作为实验样本，进行了头部撞击实验，使用带有垫片的刚性圆柱体冲击器以一定速度对额骨部位进行撞击。为使冲击器的初速度通过头部的质心，不致引起头部的偏转，参照文献[16]中实验设定头部向前倾斜安装，使水平面与法兰克福平面夹角为45°，建立冲击器模型，前部使用泡沫材料模拟缓冲材料[17]，如图3所示。头部碰撞表现为刚性碰撞，输入力的幅值与时间的函数关系如图4所示，碰撞持续时间为0.015s，最大的碰撞力发生在0.004s。下面分别讨论改进模型对比基准模型在颅内压力、颅骨最大主应力和脑组织最大von Mises应力的影响。

2.1 颅内压力响应

实验中测量冲击器与头部的碰撞接触力和颅内4个典型位置(碰撞侧、下枕位置、上枕位置、碰撞对侧)的压力响应，如图5所示。基准模型和改进模型在头部不同位置的颅内压力仿真曲线如图6所示，并与文献[16]中的实验数据进行对比，在每个测量位置，两种模型仿真得到的颅内压力曲线与实验曲线分布趋势相似。碰撞侧的压力仿真数值受参数值的影响较大，如图6(a)所示，仿真得到的压力峰值均大于实验值，改进模型仿真曲线与实验曲线吻合较好，同样的现象出现在其它测量位置，如图6(b)、图6(c)和图6(d)所示。而且达到最大压力峰值的时间也不相同，主要是由于仿真与实验头部模型的几何尺寸差异。图6(a)测得的改进模型最大压力峰值为180kPa，低于基准模型仿真数值。与实验曲线对比，基准模型曲线呈现明显的振荡，甚至出现负压值，但是改进模型的仿真结果并没有出现这一现象，并呈现更平滑的压力分布。

2.2 脑组织最大von Mises应力

建立头部有限元模型的主要目的是进行碰撞损伤研究，最大von Mises应力值常用来衡量脑组织损伤风险。基准模型和改进模型脑组织最大von Mises应力-时间曲线如图7所示，在整个碰撞过程中，两种模型最大von Mises应力曲线的趋势相似，最大峰值出现的时间与冲击力峰值出现的时间吻合较好。但是，两种模型的峰值大小差异明显，由图7可知，改进模型相对于基准模型，最大von Mises应力峰值提高了18%，在进行大脑损伤风险预测时，改进模型比基准模型更准确。

2.3 颅骨最大主应力

根据文献[18]中的相关研究，头部碰撞引起的颅骨骨折，通常用颅骨最大主应力作为衡量标准。两种模型在碰撞过程中颅骨最大主应力如图8所示，改进模型的颅骨最大主应力峰值要比基准模型的峰值高出44%。因此，基准模型相对于改进模型，峰值应力降低了30%，从而低估了真实交通碰撞事故颅骨骨折的概率。

2.4 讨论

以基准模型为基础，改进模型主要在两个方面进行了修改：首先，脑脊液材料使用静压流体来描述，取代了原来低剪切模量的实体单元，从而能全面地表述流体的流动特性和阻尼；其次，头部各组织由线性弹性材料修正为黏弹性材料，更符合生物组织材料载荷速率相关的特性。为进一步探讨基准模型主要参数的改进对脑组织最大von Mises应力和颅骨最大主应力的影响，另外建立两种部分改进模型，即只改变脑脊液材料属性的模型和只改变头部其它各组织材料属性的模型，连同原来的基准模型和改进模型，共获得4组最大von Mises应力曲线。如图9所示，只改变脑脊液材料属性的基准模型，应力峰值上升明显，并与完全改进模型应力峰值数据接近；而只改变头部各组织材料属性情况下，脑组织最大von Mises应力峰值与基准模型基本一致。因此，可以看出脑组织最大von Mises应力的变化主要与脑脊液的材料特性有关。

3 结论

(1) 建立基于人体解剖学结构的头部碰撞有限元模型，该模型基于已有文献，采用表面技术模拟脑脊液静液压流体腔，并使用黏弹性材料来描述头部各组织的材料特性，改进模型具有较好的生物逼真度。

(2) 通过使用模型进行一定速度下冲击器撞击仿真分析，使用实验数据对模型进行验证。改进模型在汽车碰撞事故模拟中具有更好的压力响应，与改进前的基准模型相比，颅骨最大主应力增加了44%，主要与脑组织黏弹性材料参数的改变有关；脑组织最大von Mises应力增加了18%，主要与脑脊液材料静液流体的参数改进有关，说明改进模型更适合用于典型交通事故的损伤机理研究。

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A Study on the Finite Element Model for Head Injury in Vehicle Collision Accident

Yang Bin1,2,3, Fan Lihui1, Hu Min1, Tang Yong1, Xiao Feng1, Wang Juan1, Cao Libo2& Lee Heow Pueh3

1.CollegeofAutomobileandTrafficEngineering,NanjingForestryUniversity,Nanjing210037; 2.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082; 3.DepartmentofMechanicalEngineering,NationalUniversityofSingapore,Singapore117576

On the basis of the head injury finite element model published in an article, a modified model is built by adding a cerebrospinal fluid layer between skull and brain tissues, simulating its hydrostatic fluid chamber with surface fluid modeling method, and defining viscoelastic material characteristics for all brain tissues. Then the modified model and original base model are comparatively simulated. The results show that the modified model has better biofidelity and pressure response in vehicle crash accident simulation. Compared with the stresses in base model, the peak principal stress in the skull increases by 44% mainly due to the change in the material characteristics of brain tissue; and the peak von Mises stress in brain tissues increasing by 18% due mainly to the change in the material characteristics of cerebrospinal fluid. The experiment results in another paper verify the correctness of the study.

finite element head model; collision head injury; cerebrospinal fluid; viscoelastic material

*国家自然科学基金(11172099)、湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室开放基金(31415008)、中国博士后科学基金(2015M572243)、江苏省高校自然科学基金(14KJB520017)和江苏省高等学校大学生创新训练计划项目(201510298018Z)资助。

原稿收到日期为2014年7月4日。