卢立华

1.注重数学思维训练与培养

数学课堂教学不仅仅是传授知识，更重要的是教会学生获取数学知识的科学思维方法，发展学生能力。实现这一目标的重要途径之一就是让学生暴露数学思维过程。在课堂教学中，如果没有切身的感知、体验和领悟，没有师生、生生之间的交流、碰撞，学生就难以建构自己的理解。教师依据最近发展区原理，精心营造适合学生自主探究、合作交流的氛围，从已有知识中挖掘、构建有意义的问题串，刺激学生的求知欲望，引导学生自觉地思、主动地想，让学生真正通过实质性的思维活动获取数学知识、思想方法，提高思维能力。长期经历这样的教学熏陶，学生在课堂中所学习、感知、养成的数学思维方式、数学洞察力和创新意识必将产生质的飞跃。

2.教师要注重激发学生的学习主动性

教育家皮亚杰认为，学生所有的关于智力的学习行为，都是以兴趣为前提的。因此，高中数学教师在课堂教学中要充分激发学生的学习兴趣，调动学生的学习主动性，只有这样，才能强化课堂教学效果，保证课堂教学质量。首先，高中数学教师要精心做好课堂教学设计。问题创设在数学课堂教学中非常重要，数学教师精心设计的问题，能够激发学生的学习兴趣，能够调动学生的思维。一堂高质量的数学课往往是围绕一个好的问题展开的。其次，高中数学教师要在教学语言上进行研究，讲究语言的艺术性。虽然严谨性和准确性是数学学科的特点，但是数学教师在讲授数学问题时，可以采用形象、生动的语言，使枯燥的数学理论知识变得生动起来，让学生更容易接受。

3.采用直观教学方法

思维虽然是一种思辨性活动，但并不排斥用实物或图像作为辅助思维的工具，以便使学生更快地找出解题途径。例如，在培养学生空间思维时，若能借助实物则能极大地提高学生理解知识的效率。如：可用两根粉笔演示异面直线即“不平行且不相交的两条直线”，帮助学生尽快跳出平面几何的思考方式；可让学生观察教室的任意一个墙角，理解“三个平面两两垂直”，等等。在数学课堂教学中，可多采用演示、观察等方式让学生逐渐形成空间思维，这比单纯地通过数学符号证明两条直线是否平行、两个面是否垂直更容易让学生理解和接受，也能让学生建立在直观感受基础之上的空间思维能力更牢固和可靠。又如，数形结合思想也是一种很重要的数学思维方式，在曲线与方程、函数解析式与函数图像等内容中具有非常重要的价值。例如一元二次方程根的分布问题、一些特殊方程根的个数问题等，都可以利用函数图像进行解决。培养学生的数形结合思想，需要教师较多地采用画图的方式进行，提高学生思维的灵活性和准确性，让学生更快速、更准确地找到问题解决的途径。

4.培养学生反思的习惯

反思，就是对过去发生的事情进行再思考，总结经验，吸取教训，并将这些新的理念用于现在和将来，从而使问题解决更加准确和高效。教师要教会学生从如下方面进行反思。

4.1对题目涉及的知识点进行反思。做完题目后，应引导学生反思这道题目考查的是哪些知识，它们之间有什么联系，哪些知识点至关重要，自己对这些知识点掌握如何，还欠缺什么，怎样补救？通过反思学生很容易查漏补缺，从而理解概念对于对题目涉及的思想方法进行反思。

4.2做完题目后要反思此题考查了哪些思想，运用了什么方法，我用的是什么方法，与其他同学的方法有什么不同，还有哪些需要改进，掌握方法。

4.3对解题思路进行反思。要反思自己拿到题目后是怎么想的，是否领会出题者的意图，能发现几种解法，其中哪种解法是通法，哪种解法最优，哪种解法是特殊技巧，为什么别的同学能想到而我却没想到，今后解题思路应向哪个方向努力？从而使思路更清晰。

5.利用多媒体辅助教学

随着数学课堂多媒体教学方式的运用，沉闷乏味的数学课堂渐渐增添了活力，多媒体为学生创设了生动的数学情境。比如在讲解图形构造时，既可以通过多媒体展现一组组黄金分割的图片，又可以让学生思考分析自行车的构造，这些生活现象蕴含了丰富的数学知识，突破了高中数学固有的理论教学，向具有实际意义的生活数学的方向发展，高中数学的教学意义得到了升华。多媒体技术可以促进教学由数学理论的讲授到数学思维培养的转变。高中数学教学“重成果、轻过程”的情况一直存在，由于教材的局限性，很多情况下学生的数学学习仅仅是掌握了教师所教的数学理论，而不是真正拥有了独立思考数学问题的思维能力，这样虽然能在短时间内提高学生的数学成绩，但是会限制学生的长远发展。

6.重视预习环节，提高学习效益

预习是学习过程中的一个重要环节，是培养学生自学能力的重要途径。在高中数学新授课的预习过程中，教师可引导学生先泛读课本，领会教材大意，然后细读，对课本中的概念、定义、定理、公式的推导过程和例题等逐条逐句认真理解。预习概念时不要死记硬背，要分析理解，特别对一些关键的字词要反复推敲，即想想去掉这些字词有什么后果。预习定义定理时要关注其中条件的变化对结论有何影响。

7.概念教学要创设情境、激发动机，发挥典型范例的意象表征作用

数学概念学习是一种有意识的思维活动，具有高度的抽象性和逻辑的严密性要求，需要学生较强的内在动机的驱使与推动，才能坚持下来，并达到良好的学习效果。由于先入为主的心理机制，概念教学中第一个或第一组恰当例子的引入常常具有意象表征的作用。如高一映射概念的教学，有人通过一组贴近学生生活的实例引入映射的概念，其一是给学生指定座位（一对一的样本），其二是给住校生安排宿舍（多对应一的样本），由此启发学生对映射本质属性的分析、抽象与概括，引领学生能动、自然地建构映射概念。这种来自学生熟悉的生活实际、易激发学生学习兴趣动机的典型范例，对抽象的概念教学既意义清晰又简洁明了，具有事半功倍之效。概念教学的导入环节，应注重创设和引入贴近学生实际、简洁明了、典型的样本范例，以引发学生的问题意识、集中学生的注意力、激发学生的学习动机，从而高效引领学生对它所表征的抽象概念的认知、理解和掌握。事实上，随着学段的升高，数学概念变得越来越抽象，理解越来越困难，如果教学中对这类范例的积极意义认识不足，不善于运用范例进行概念教学，或轻视范例的这种意象表征作用，只关注概念的形式化定义与分析，那么不仅会增加学生概念认知、理解和记忆的难度，而且会削弱学生数学学习热情。