⌾谢奇

(作者单位：四川省安岳县实验小学 642350)

小学数学教学培养学生逆向思维的对策探讨

⌾谢奇

在小学数学课程教学中，逆向思维是解答问题的关键方式，是对正向思维的有效补充，可以帮助小学生掌握牢固的数学基础知识，更好的解决数学问题。小学数学教学的主要目的是培养学生的思维能力，逆向思维即为知本求源，从问题的结果出发，寻找原因，让小学生从不同的角度思考数学问题，从而提高他们解决问题的能力。

一、培养小学生数学逆向思维的意义及存在的问题

1.培养小学生数学逆向思维的意义 逆向思维与正向思维相比是另外一种思维模式，属于发散思维，基本特征是从固有的思路出发，反向思索与考虑问题，这种思维方式可以反映出思维过程的突变性和间断性，是对惯性思维的克服。在小学数学课程教学中，学生一般都是运用正向思维解答问题，虽然转向逆向思维存在困难，但是对于学习能力较强的小学生来说，可以迅速并自如的转变，让他们创造性的思考与解决数学问题，加强对小学生逆向思维的培养，是提高其创造性思维的关键。

2.培养小学生数学逆向思维存在的问题 首先，忽视逆向思维的培养，在小学数学教学过程中，培养学生的逆向思维相对来说较为困难，因为他们的理解能力不强，部分教师为保证教学进度，在逆向思维培养方面没有花费太多的精力与时间，只是注重教学任务的完成。其次，缺乏培养逆向思维的手段，一些小学数学教师也认识到培养学生逆向思维的重要性，但是受限于他们的学习能力与数学基础，一些教学方法或模式无法得以充分应用，教师无法把握提升教学难度之后对小学生的掌握。

二、小学数学教学培养学生逆向思维的有效对策

1.培养学生思维还原意识 在小学数学课程教学中，教师应从教学内容的客观规律出发，坚持循序渐进的原则，课堂教学重点在于教学过程与知识层次，教师可以确切的将课程内容分为多个层次，在每个层次上再设计一些教学步骤，积极引导小学生逐步学习，一步一步提升他们的数学知识水平。小学数学教师应让学生在获取与运用知识的实践过程中，得出一个正确的逻辑结论，然后在根据正向思维培养他们的逆向思维，培养其还原意识。比如，在进行《数一数》教学活动中，教师可以先让学生顺着数，从1、2、3……8、9、10，当他们数量掌握正向顺序与结构之后，及时引导小学生反过来数。通过这样的学习方式，小学生不仅可以对数学知识自身从“正向分析”与“逆向思维”双方向都获得深刻而全面的理解与认识，还能够在不知不觉中产生还原意识，促使其思维活跃发展。

2.引导学生形成逆向联想 数学知识的主要特点为符号化，而且这些符号往往比较抽象，特别是在小学数学教育活动中，学生在计算过程中往往只关注符号自身，缺乏对其意义和知识内涵的思考与外延，所以，对于那些相反、相似、相近的数学符号认识不足，感知失真，甚至容易混淆、产生错误，将一些表示数量关系的数学名词术语同计算之间进行机械联系，无法灵活应用到具体的数学问题思考与解答中。因此，一些小学生在解答综合性数学问题时，思路不够清晰，思维方向不正确，导致他们运用惯性思维解决性质不同的问题，为尽量避免这一困境的出现，小学数学教师在课堂教学中，应引导学生从正反两个方面分析问题，引领他们使用逆向联想来解决两个概念在形式或意义上的差距，然后将其融会贯通，由表及里、由此及彼的揭示出数学问题的本质属性，小学生的思维方式被拓展。

三、逆向思维在小学数学解题中的作用

之所以会有逆向思维，是因为有时使用顺向思维会束缚学生的想象力与创造力，不利于学生解题。如果学生能形成逆向思维，那么他们的思想会更加灵活，解题也会更加轻松。

以常见的水池问题为例：“甲乙两个水池中都有水，且总量为400升，但是这两个水池的含水量不同。为了使两个水池的含水量一样，现在把甲水池中分出40升水，倒入乙水池，求两个水池原来的含水量是多少。”显然，按照大多数学生的思维习惯，即顺向思维，把甲水池或者乙水池的含水量设为自变量，然后列等式，最后求出这两个水池原来的含水量，这种方程的方法虽然也能解题，但是小学生比较难掌握，也容易在解题过程中出错。运用逆向思维，效果就大不一样了，学生不仅能够快速解题，而且容易理解，不易出错。具体做法是：按照题目给的最后一个条件反向推导，运用结论来推测条件。该题的结论是两个水池的水一样多，那么我们先假设两个水池的水一样多，即甲水池和乙水池都是200升；题目中给的另一个条件是从甲水池取出40升水，然后倒入乙水池，那么反向推导就是把乙水池中取出40升水，倒入甲水池。这样一来，学生不用列方程，也能轻易得出答案了。

由此可见，逆向思维不仅能简化解题步骤，还能培养学生的创新能力，使学生不拘泥于传统思维，更能打开学生的解题思路，告诉学生一个道理：“在数学解题时，一种方法行不通的话，就换另一种方法进行，不要在一条路上死磕。”

在小学数学解题过程中，有时学生从正面思考很难得出结果，使用逆向思维反而能产生神奇的效果，所以在教学中，教师应该注重培养学生的逆向思维，与顺向思维相结合，找出一条适合解题的新路径。在培养学生的逆向思维时，教师可以采取教学与实践相结合的方式，从而有利于学生理解和掌握。

吴水成.逆向思维在数学论证中的作用与培养[J].教育教学论坛，2014

(作者单位：四川省安岳县实验小学 642350)