⌾罗青

(作者单位：江西省萍乡市芦溪镇中学 337000)

初中数学之空间与图形

⌾罗青

数学是一门严谨的学科，他对逻辑推理能力的培养起着独特的作用，经过严格的训练，可以使人清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，正如名言说的那样：“数学是思维的体操”。在初中数学中，空间与图形的学习相对其他知识点较难，因为它颠覆了初中学生传统的平面图形的思维方式和解题思路。在我看来，空间与图形的学习应该从“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”四个方面展开学习。

生活情境；循序渐进；结合生活实际

在空间和图形的教学中，空间比较抽象，学生不好想象，画图时，不能画出正确，合乎题意的图形；不会分析题的意思，不知道什么是已知条件，什么是未知条件，在做题时，不知道从哪开始下笔，勉强下笔了，不会写出完整的解题过程，告诉的条件，不会用，不知道先写什么，再写什么，有时把求证的当成已知条件用了，有时自己随意添条件，导致整个解题过程比较乱。由于才开始学习空间和图形，不要求学生写出完整、严密的解题过程，所以养成了学生不好的学习习惯，一时难以纠正过来。针对以上问题，在教学中我采取了如下的措施：

一、在空间与图形的教学中要注意创设生活情景、培养兴趣和欲望

常言道：兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣，可以使人的大脑处于最活跃的状态，能够最佳地接受教学信息。浓厚的学习兴趣，能有效地诱发学习动机，促使学生自觉地集中注意力，全身心地投入到学习活动中。如：在教学“三角形的稳定性”时，我们可以贴近现实生活实际，比如电线杆、照相机支架、法国埃菲尔铁塔、三脚凳等，皆是应用了三角形稳定的这一特性。这样的课堂，可以让同学们结合自己的生活经验，各抒己见，活跃课堂气氛，从而让原本枯燥的数学教学瞬间灵动起来，从而使得学生对三角形产生了浓厚的兴趣，也激发了学生主动探索圆性质的心理倾向，因而产生很好地教学效果。

很明显，数学来源于现实生活，那么我们在进行数学教学时应该密切联系生活、贴近生活，合理组织教材，充分挖掘潜在的生活素材，找准每节内容与学生生活结合的切合点，给他们创造一定的情景，培养他们的学生兴趣，从而激发学生的学习动机与积极性，唤起学生的求知欲，增强其学习数学的主动性。比如在学习《蚂蚁怎样走最近》这一节课时，上课时我可以将学生的课本卷成一个无盖、无底的圆柱，让学生和我一块做，学生就可以清楚地看到展开的圆柱变成了一个长方形，圆柱的高就是长方形的长，圆柱的地面周长就是长方形的宽。只要引导学生动起来，这就说明他们在思考尝试解决问题的方法和策略，这也是增加学生的情感体验。

二、让学生利用空间图形知识解决生活中的实际问题，让学生动手试一试

比如有一道拓展题：小王家住在18层的高楼上，一天，她与妈妈去买竹竿，到了商店，小王说：买最长的吧！妈妈说：好，快的回家，好用它晾衣服。到了电梯口，糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米，1.5米，2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少？这道题可以让学生以教室比作电梯，让学生一目了然的看清楚，从哪到哪，放进的竹竿最长。可以根据勾股定理算出答案来。可以设：竹竿最长X米，X2=1.52+1.52+2.22=9.34，X=3米。

单纯地传授数学理论知识，在大多数人眼里都是枯燥乏味的，因此我们应该改变教学方法，要让学生受到实际问题抽象成数学问题的训练，形成用数学的思维。很多数学题目，尤其是涉及到空间和图形的，一般都能联系到生活实际。

数学概念和理论大多是由实际问题抽象出来的，因而在进行数学概念和数学规律的教学，我们不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识，而是应当从实际实例出发，逐步引导学生对原型加以抽象，使学生形成对数学、学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。

三、培养学生正确的书写证明过程

在讲授空间与图形时，有一点一定不能忽略，那便是解题步骤。在这一数学知识点中，证明题尤为多见。在证明题时，过程很重要，这不仅仅是一个学生知识点学习好坏的体现，在考试和做题中更是重要的得分点。优秀的证明步骤和必要的说明，能够给自己和老师一种耳目一新的感觉，卷面也显得整洁大方；而粗心的步骤，则会让人产生一种冗杂的感觉，条理不清楚对于改卷老师来说是十分致命的，心细的老师可能会仔细阅读评分，若是稍稍急躁的改卷老师，很容易给原本正确的解题判错。

第一，要让学生了解到证明的每一步都是有依据，不是凭空出现的，还有给证明过程加写理由；第二，先进行简单的证明过程，而且刚开始要求不能省略过程，等熟练后，可以逐渐省略某些过程。第三，从最简单的已知条件入手，找出隐藏条件，一步一步，进行证明。第四，经过证明后，因为后面写什么，所以后面写什么，学生通过提示明白，只需将已知条件写在因为后面，求证写在所以后面，再把字母换掉，再让学生自己结合图形写一遍，确定学生是否真的掌握。

四、精心涉及切合的课后练习，巩固课堂知识，温故而知新

联系生活实际理解空间及图形方面的知识，看似是我们学生需要做到的方面，然而这并不是我们的最终目标。学以致用，应用所学的空间与图形知识去发现、分析、直至解决生活中的问题，才是最终的目标。

数学源于生活，更应用于生活例如有一题：

一所学校在直线line上的A点处，在直线l上离学校A处180米的B处有一条公路road与直线line相交成30°，一拖拉机在公路上行驶，已知拖拉机行驶时周围100米的圆形区域内会受到噪音影响。

⑴请问学校是否会受到该拖拉机噪音影响？并说明你的理由。

⑵如果你是该学校中的一名学生，你对此有什么想法？

这样一来，能使新知识与实际生活紧密结合起来，促进学生对点与圆的位的关系进一步理解与掌握，提高分析问题的能力，并能体验应用数学知识解决实际问题的成功与快乐，同时又能让学生感受到拖拉机等的噪音对人们的危害，唤起他们的环保意识，收到意想不到的效果。

总而言之，教学方法不好，学生学起来必然会觉得困难；找到合适的方法，不但不会枯燥，学生还会产生强烈的积极性。平面几何教学并不是难不可攀，不可逾越，只要我们掌握了平面几何教学的规律，做到教学有法、教无定法、因材施教、切合实际，不但学生不会感到困难，而且相当多的同学会对几何的学习产生浓厚的兴趣，收到良好的成效。

(作者单位：江西省萍乡市芦溪镇中学 337000)