⌾甘彬

(作者单位：江西省崇仁一中 344200)

高中数学教学中如何培养学生的思维能力

⌾甘彬

对于很多高中生来说，数学都是一门难度较大的学科，传统的数学教学模式阻碍了高中生思维能力的培养，不利于学生成绩的提高，笔者在实际的教学过程中总结出一些培养学生思维能力的方法。

高中数学；思维能力；培养

一、发散思维能力的培养

发散思维，又称辐射思维、放射思维，具有创造性和多向性的特点。笔者在教学过程中，注重培养和提高学生的发散思维能力，开发学生智力，理解掌握数学知识。

第一，引导学生打开思路，解题时灵活运用各种公理、定理以及各类公式。因为学生在数学课堂上学到的定理、公式大多是固定的“死知识”，而发散思维重视从一个点出发，展开多角度的联想，笔者在教学过程中，通常采用一题多变的训练来培养学生发散思维能力，提高思维灵活性。如，在讲解正弦函数时，笔者重视数学、物理知识的结合，让学生用数学函数公式y=Asin(ax+b)，写出物理中的振动和交流图像的数学公式。笔者认为，数学课堂上引导学生从一个数学公式中发现公式的多种变化以及不同的用法，有利于锻炼学生从不同的角度分析问题、解决问题，从而夯实数学基本功。

第二，刨根问底，拓展学生思维。笔者在高中数学教学实践中，擅长采用“刨根问底”的教学方式，让学生明白一些数学定理、公式，数学原理，解题方法究竟是怎么得来的。解决一道数学题时，注重让学生提供多种解题方法，让学生在做题时，灵活、充分运用多种解题思路、解题方法，熟能生巧，引导学生发散思维，提高创新思维能力。

笔者在教学过程中仍在不断探寻更多的能有效提高学生发散思维能力的方法。

二、逆向思维能力的培养

逆向思维，又称求异思维，指站在问题的对立面来思考、分析问题，反其道而行之。

第一，逆向运用数学公式。笔者在高中数学教学过程中，根据实际需要，注重引导学生互逆运用数学公式，因为某种程度上，逆向运算数学公式能够简化问题。不仅能使学生灵活运用数学公式、巩固知识点，还能提高学习兴趣，调动学习积极性。如，笔者在讲解三角函数公式：cos(x+y)=cosXcosy-sinxsiny时，笔者出新题cos30cos30-sin30sin30=？类似的题目，让学生自己去解答，在提高学生逆向思维能力的同时，还能提高学生对三角函数公式的掌握程度。

第二，注重多角度转换。在数学教学的过程中，经常会碰到一些怪题，常规思路分析，苦苦得不到答案，但是换个角度思考分析，答案立马就出来了。举个方程方面的例子：证明当a=任意自然数时，方程(5a+3)x+(2-2a)y+6a=3必经过一个定点。结这类数学题目时，就需要运用逆向思维，从结论“必经过一个定点”出发，逆推到充分条件或者结论。逆向思维方法在数学中的运用能有效降低学生解题难度，提高解题效率。

三、创造性思维能力的培养

创造性思维，具有开创性特点，培养创造性思维，有利于开发智力，提高创新能力。

第一，注重培养学生敏锐的观察能力。笔者认为，在高中数学教学过程中，培养学生敏锐的观察能力，是培养和提高学生创造性思维能力的关键环节。观察力变强，才会有不同的发现，才会有新的创造。如，在解答lgtg1°·lgtg3°·lgtg5°·lgtg7°·…lgtg90°=？这道题时，如果学生注意观察，便会学生题中隐含的已知条件：lgtg45°=1，便能轻松的解决这道题。

第二，融入数学思想方法。随着新课标的普及，素质教育的要求越来越高，数学教学过程重要，要始终以学生为教学主体，在传授数学知识的同时，也注重融入数学思想方法，让学生既能掌握数学知识，又能学习思考问题的多重方法，提高创造性思维能力。

四、加强思维能力训练

在高中数学教学过程中，笔者重视提高学生自主学习能力，提高他们离开课堂也能独立自主地获得数学知识，在教学中，切忌只重视讲解、传授数学理论知识和解题方法、解题技巧，还必须重视训练学生的思维能力。

第一，注重创建思维情境教学。笔者在教学的过程中，常常深入挖掘教材，寻找训练学生思维的切入点，积极引导学生。在平时的教学过程中，根据教材内容的实际情况，创建教学情境，提高学生对学生的认知结构，激发学生的探索、求知欲，引导学生自己去发现问题、解决问题，让他们切身体会自己的学习成果，感受学习的快乐。如，比较负数大小的题目：把-4/30、-6/16、-3/13、-12/42这几个数按从大到小的顺序排列。大部分学生都会采用正常思维解题，把四个数字通分，转换成分母仙童的数字，进行比较。但是，笔者认为，做这题时应转换思维，将这几个分数倒过来看，会发现，他们的分子都比较小，切计算简单，引导学生比较分子大小。首先，把分子通分；其次，去掉负号；然后，重新加上“负号”倒过来写，答案便出来了。为了强化练习，笔者会再出几道类似的题目，让学生自己去思考解决。

第二，引导学生多做开放性数学练习，运用不同的解题方法解题。随着新课标改革的深入，题海战术已经不再适用于高中数学的教学了。笔者认为，高中数学教师应根据学生数学学习的实际情况，选择合适的题型，加强学生的思维训练。因为训练做一些开放性试题，让学生自己分析、挖掘题目中隐含的“已知条件”，进行运用，让学生去理解题意、领悟出题人的意图、找出数形特征，并快速、正确地解答出来。这种做法能有效提高学生举一反三的能力，训练、提高学生思考、解决问题的能力。

张多.把握高中数学学习特点，促进学生数学思维发展.考试周刊，2011(41).

田福全.在思维训练中提高数学教学质量.新课程学习(上)，2011(05).

(作者单位：江西省崇仁一中 344200)