安宇尘 　 陈 谦 　 贾 杰　*

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨　150040)



考虑不确定性因素的桥梁结构建模技术分析

安宇尘 陈 谦 贾 杰*

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨150040)

摘要：针对桥梁结构在施工阶段中安全状态的诊断问题，从不确定性因素和结构优化修正两个角度出发，阐述了现阶段的桥梁结构建模技术，基于区间有限元模型和模糊有限元模型的修正，归纳总结了具体的建模方法，并对今后可行的研究方向进行了思考。

关键词：桥梁结构，桥梁建模，不确定性因素，修正方法

0引言

交通运输行业是一个国家的支柱行业，而桥梁则是其重要组成部分，在交通领域中发挥着重大作用。桥梁的初始设计年限往往是数十年以上，它的使用期则更长，甚至在经过良好的养护维修之后可以将使用期更加延长。桥梁结构在使用期间，经受着外界众多环境因素的影响，耐久性逐渐降低，出现安全隐患。针对这样的实际情况，这就要求我们在进行桥梁设计时，尤其要关注桥梁结构的强度及耐久性，从而有效保证其安全性。

1桥梁结构建模的实际意义

对于桥梁结构来说，为了有效地进行安全状况诊断；同时，为了保证施工监控结果的准确性，都需要其精确建立该路段的有限元模型。但是，由于在施工阶段桥梁结构受多种不确定性因素影响，因此，研究施工阶段各种不确定性因素影响的桥梁结构精确建模方法可以在一定程度上保障其施工的安全性。

2桥梁结构建模的研究思路

针对桥梁结构在施工阶段的安全诊断问题，前期通过多种途径，搜集了大量关于施工阶段不确定性因素和建模技术相关的文献、研究报告等资料，完成了充分的准备工作，以此保证研究的顺利开展。

对于精确建模技术的研究，要从两个方面出发：一方面，要建立比较详细的数据库，从中统计不确定性因素，并对其进行合理分析，研究上述因素对结构建模的影响规律，这些研究需要以不确定性的理论分析方法为基础，而模糊理论是研究不确定性问题的有效方法；另一方面，由于不确定性因素数量较多，对桥梁结构的影响并不是简单的叠加，而是相互耦合的，非常复杂，必须建立合理适用的精确模型，进行一系列的结构验算与修正，此时可以采用有限元模型修正方法。综合两方面问题的解决方法，桥梁结构精确建模的研究思路就是，基于模糊理论，采用有限元模型修正的方法，从而达到结构优化的目的。

3桥梁结构建模的具体方法及分析

3.1基于参数不确定性的区间有限元模型修正

1)直接修正方法。

直接修正方法，不需要对模型更多的求解发散，避免了复杂的迭代求解和耗时问题，但通过这种方法来修正模型，得到的结果往往并不具有较明确的物理意义，只适用于一些已经得到过初步验证的结构模型的修正，存在一定的局限性。此类方法主要有最优矩阵法、特征结构分配法等，具体的特点见图1[1,2]。

2)迭代修正方法。

迭代修正方法与直接修正方法相比，使修正结果具有更明确的物理意义,但需要选择关联性大、处理简便、灵活的修正参数，导致经常求解非线性优化问题，计算量和耗时巨大，目前采用的主要方法见图2。

虽然目前结构有限元模型修正问题已经进行了比较深入的研究，但是现有的修正方法在应用于实际的复杂结构时，还是存在一些亟需解决的难题，主要是以下三方面：

1)大型、复杂结构的有限元模型,存在着较多的不确定性误差，例如具有接触及摩擦的连接参数，不易测量的构件几何参数等；

2)结构材料特性参数本身具有的变异性；

3)测试过程中不可避免受到的各种噪声及人为因素的干扰，

而且测试得到的模态参数往往是不完备的。

3.2基于模糊理论的有限元模型修正

针对考虑参数不确定性的区间有限元模型修正的问题，郭勤涛提出了基于概率统计理论的有限元模型修正方法，但是，在许多实际应用中，参数的真实概率分布往往与统计得到的不同，从而导致基于概率的修正方法并不能客观地反映结构的真实状况；此外，现有的概率方法多数基于Monte Carlo模拟方法，往往需要大量的确定性计算，不适于解决大型、复杂结构的修正问题。

对此，一些学者为了更有效地解决考虑参数不确定性的桥梁结构在施工各阶段的精确建模问题，陆续提出了新的看法。D.Moen首先提出引入结构频响函数计算，并结合模态综合及响应面来提高计算效率。最近，H.H.Khodaparast提出将Kriging Predictor方法结合区间模型修正方法以进一步提高计算效率。综上所述，研究基于参数不确定性的有限元模型修正算法非常迫切，而且有着重要的实际意义。

4进一步深入研究的可行内容

4.1选择合适的修正参数

对于有限元模型修正而言，修正参数的选取直接影响修正后的结果，尤其是对于大型、复杂的结构(例如桥梁结构)，影响巨大。修正参数的选取，主要涉及到两方面：一是数量问题，二是其复杂程度。一方面，修正参数的数量与其对结构的影响程度成正比，数量的增加，使得结构修正后的结果更接近实际，但也造成了运算程序复杂、运算量庞大的问题；另一方面，修正参数本身也受到其他因素的影响，甚至修正参数之间也互相影响，这对于程序计算来说，无疑又是一项难题。因此，在保证结构模型修正后可以得到较为明确结果的前提下，对修正参数采取模糊化处理，尽量减少复杂修正参数的数量，从而提高运算效率。

4.2修正参数的初值取值范围

桥梁结构模型在进行修正计算时，为了保证修正后结果的准确性，需要选取适当的修正参数，而修正参数的初值不能只是简单得赋予其一个数值，而是要通过分析确定出一个取值范围。一般采用区间分析的方法，引入模糊理论，将修正参数转化为模糊变

量，考虑影响其的主要外界因素，例如振型、结构频响等动力参数，综合各项相关指标，确定数值选用的区间，即是修正参数的初值取值范围。

4.3模型修正的方法与工程应用

在进行模型修正时，我们需要考虑各种不确定性因素，将其模糊化处理，同理，修正后得到的结果也存在着不同程度的不确定性，这就要求我们将所求的目标函数也需要模糊处理，然后再对其进行区间分析，这样就可以研究发展出基于测试模态参数不确定性的区间有限元模型修正的方法。

上述都是从桥梁结构建模技术的理论层面分析，提出进一步的可行性研究内容，但精确建模技术的研究与发展离不开工程实践的推动，只有真正依托工程项目的应用，才能逐渐完善和发展精确建模技术。因此，对于考虑不确定性因素的施工阶段的桥梁结构而言，其具体研究思路如图3所示。

5结语

桥梁工程结构在施工阶段需要实时对其安全状态进行诊断，同时也要保证施工监控结果的准确性，要求精确建立桥梁结构在施工阶段的有限元模型。文章通过对大量相关文献的分析，归纳出基于模糊理论的有限元模型修正可进一步深入研究的内容包括：有限元模型各项修正参数的选取、确定修正参数初值取值范围的方法、基于测试模态参数不确定性的区间有限元模型修正方法以及其在工程实际中的应用。这些研究成果将会为施工阶段的桥梁结构精确建模提供理论指导，从而有效解决工程实际中存在的技术难题，也有助于进一步推动桥梁结构施工、监控技术的发展。

参考文献:

[1]Berman.Optimization Weighted Orthogonalization of Measured Modes.AIAA Journal,1979(17):927-928.

[2]刘洋.高性能优化算法与结构模型修正的研究.哈尔滨:哈尔滨工业大学,2008：3-7.

[3]贾杰,于天来.考虑不确定性因素的桥梁结构损伤诊断与建模.山西建筑,2013,39(27):141-142.

[4]郭勤涛,张令弥.结构动力学有限元模型确认方法研究.应用力学学报,2005,22(4):572-578.

[5]刘洋,段忠东.自适应耦合局部最优法及其在结构模型修正中的应用.振动工程学报,2008,21(1):468-475.

[6]H.H.Khodaparast,J.E.Mottershead,K.J.Badcock.Interval Model Updating with Irreducible Uncertainty Using the Kriging Predictor.Mechanical Systems and Signal Processing,2011(25):1204-1226.

Analysis of modeling techniques for bridge structure with uncertain factors

An YuchenChen QianJia Jie*

(CollegeofCivilEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin150040,China)

Abstract: The diagnosis problem of safety status for bridge structure in construction stage is analyzed. From two angles of the uncertain factors and the structural modification, the modeling technology of bridge structure at this stage is further elaborated. Based on the modification of the interval finite element model and the fuzzy finite element model, specific modeling methods are summarized, and the future research direction is studied.

Key words: bridge structure, bridge modeling, uncertain factors, revised method

On construction technique of main cave of auxiliary gallery in long and large tunnels

Liu ChunyinLiu LipeiLi Xiaowei

(No.5EngineeringCo.,Ltd,CCCCNo.1HarborBureau,Qinhuangdao066002,China)

Key words:tunnel, intersection, main cave, excavation method

Abstract:According to the engineering survey of Longchishan tunnel, the paper makes out the construction scheme for the main cave of the Tian’erwan inclined shaft, illustrates the excavation methods for the entrance and main cave of the intersection, and analyzes the difficulties and solutions in the entrance construction, so as to ensure the smooth operation in projects.

文章编号：1009-6825(2016)14-0163-02

收稿日期：2016-03-04

作者简介：安宇尘(1995- )，女，在读本科生；陈谦(1993- )，男，在读本科生

通讯作者：贾杰(1980- )，男，博士，副教授

中图分类号：U441

文献标识码：A