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探索“错误资源”的有效利用

2016-04-07蒋玉敏

中国校外教育(中旬) 2015年13期
关键词:错误资源数学教学思维能力

蒋玉敏

摘要:通过学生错误的分析利用,端正学生的学习态度,采用“了解——运用——反思错误——改正错误——再运用——深化理解概念”的教学模式,逐步培养学生的批判性思维,提高学生合作交流及观察、探究、分析问题和解决问题的能力。勇于尝试,才能创新,害怕失败就是拒绝成功,失败让人深刻,不经历失败就不会有大的成功。

关键词:错误资源 数学教学 思维能力

在学习过程中,教师可充分利用学生的“错误资源”来提高他们的思维能力,改变教师讲,学生听这种一成不变的教学方式,发挥学生的想象力,激发学生的创新思维,进而提高学生合作交流能力及探索、分析问题和解决问题的能力。

一、让学生不惧怕错误,要善于利用错误来提高学生的观察能力和探究能力

有些学生很惧怕作业本中的红“×”,害怕回家给家长不好交待或者丢人,每次做完作业就想同他人对答案,如果错了就改过来,久而久之,学习中的问题就掩盖起来,对此,笔者鼓励学生讲,不要怕出错,出错很正常。学生在学习新概念时,由于对所学知识认识不深,准备不足,理解不全面,出现偏差和错误也在情理之中,在学习过程中,出错是很正常的,不管怎样,做的题是学生自己的思想,是经过思考的。有些学生平时的作业看似很光鲜,但那不是自己思考的,结果考试就露了破绽,后悔已晚。

犯错说明学生在成长,每一次错误都会给我们一次教训,一次经验,只要把错点找到,探究出原因,那我们离成功就近了一步,同时也提高了自身的观察能力和探究能力。

二、利用“错误资源”端正学生的学习态度,使他们更好地完成学习任务

教育是需要契机的。在学生的学习过程中,会经历许许多多错误,而最常见的莫过于学习动力不足,从而不认真学习,现在城市里的孩子,大多没有经历过失败和挫折,认识不到在生命的旅程中,困难和失败常伴随着一个人的成长,有些学生平时学习只要差不多就行,对学习状况很满足,而实际上差的很远,但却意识不到,往往等到需要用时,才明白许多知识都没学会,这时我们应该给学生犯错的机会,让他们在错误中成长,只有平时轻轻跌,才可避免将来重重摔。

孩子犯错是常态,就如同旅游,跟旅行团走的是一条路,自助游走的是另一条道,所以看到的风景是不一样的,学生犯错可以让他们有不一样的体验,感受不一样的道理,通过错误的感受和认识,还可以磨练学生不屈不挠和努力不懈的精神,是青少年儿童成长的大好时机。

三、利用“错误资源”强化学生思维的严谨性,提高学生合作交流和探究能力

错误资源也可以用于教学。在讲概念时,可先让学生自学,然后展示相关题目,让学生做,可以采用“了解——运用——反思错误——改正错误——再运用——深化理解概念”的教学模式。

新概念对学生而言就是新鲜事物,但又与以前知识有着很紧密的联系,所以学生可以利用旧知识来理解探究新知识,以提高学生的学习能力,使学生逐步从“学会”变为“会学”。从每位学生的解答中可看到他们各自独特的思维和见解,激发创新思维能力。学生如果作对了,会有一种成就感,还能提高学习兴趣,如果答错了,就要求他们对照概念找出错因,对较为典型的错误,则可以展示给全班学生,要求全班分组讨论,学生也明确错因所在,再次运用时,就会减少或不犯错误,从而达到真正掌握知识的目的。

例如,在讲切线定理时先让学生阅读相关定理及内容,然后给出如下题目:如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC过A作AP∥BC交BO的延长线于点P求证:AP是⊙O的切线。

很快,学生陆陆续续做出了答案,下面是典型错误的答案展示:过点A作AE⊥BC

∴∠AEC=90°

∵AB=AC

∴∠BEO=90°

又∵AP∥BC

∴∠BEO=∠PAO=90°

∴PA为⊙O的切线。

分组讨论,判断对错,学生一时辨别不清,此时笔者提出问题“如何判断直线是切线?”,要求学生对照定理回答,再问“这条直线是半径所在直线吗?有条件吗?证明出来了吗?”,都没有,所以这个证明就是错误的,学生在证明时始终没有明确AE是⊙O的半径,所以所得的一切结论都不成立。

正解:过点A作AE⊥BC交BC于点E

∴AE垂直平分BC

∴∠AEB=90°

又∵AB=AC

∴O在AE上,即O为AE与BP交点

又∵AP∥BC

∴∠EAP=∠AEB=90°

∴OA⊥AP

∴AP为⊙O的切线。

出示题目后,教师首先要给学生留出时间,让他们的想象力有一定的空间,然后对学生的解答发出挑战,提出问题,让学生积极思考,也有助于培养学生的观察力和批判性思维。成功在于细节,通过对此题的分析,提高了学生思维的严谨性,通过讨论获得正解,提高学生的合作交流和探究能力

四、利用错误资源,提高学生分析问题、解决问题的能力

所谓解决问题的能力,是指在没有直接明确解决办法的前提下,投入认知和理解并处理问题情境的能力,还包括处理这些问题情境的意愿。

例如:如图2,数轴上A、B两点对应的实数分别是1、√3若点A关于点B的对称点为点C,则点C所对应的实数为:

将题目展示后先让学生做答,许多学生选择了B项,笔者否认了该答案,然后让学生分组讨论,慢慢的个别学生有了正确答案,又过了几分钟后,笔者才开始给学生讲解。而此时学生因为经历了思考和批判性思维后,得到的答案将会印象深刻,同时讲解时笔者又明确了题目中涉及到的每个概念,使学生明白,要正确解答问题,就必须清楚每一概念,进而提高学生解决问题的能力。

成功固然可喜,失败未尝不是一种财富,最重要的是要引导学生喜欢探索与尝试。勇于尝试,才能创新,害怕失败,就是拒绝成功,失败让人深刻,不经历失败,也不会有大的成功。

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