肖　乾，杨逸航，黄碧坤

(1.华东交通大学 现代轨道车辆研究所，江西 南昌　330013；2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都　610031)

我国铁路现有的运输形式大都采用客货列车共线运行模式，但由于普通旅客列车的速度大约为150 km·h-1，而货物列车的速度在100 km·h-1左右，客货列车在速度上的差异给钢轨的参数(包括钢轨廓形)设计带来不便。此外，客车轴重大约为12.5 t，货车轴重大约在20 t以上，客、货车轴重的不同对于轮轨磨耗也有很大影响。

肖杰灵[1]从轮轨接触理论出发提出了钢轨廓形优化原则，并针对客、货列车共线铁路钢轨廓形的优化设计进行了研究；雷晓燕等[2]对客货列车共线铁路的轨道振动进行了分析；王建强等[3]就客货列车共线铁路开展重载运输对轨道设备的影响进行了分析，并提出了强化措施；王福等[4]就客货列车共线重载运输条件下的钢轨适应性进行了分析，但是这些研究大多都是从宏观上分析了共线铁路轮轨间接触力的产生及病害，并没有从微观角度对轮轨间接触力加以研究。

本文主要根据现场测得的客、货车车轮镟修踏面和京广线上的3种钢轨打磨廓形，研究不同速度、不同轴重条件下客、货车车轮镟修踏面与不同钢轨打磨廓形间的滚动接触稳态特性，并从宏观、微观角度分析轮轨间接触力，进而从中优选出最优的钢轨打磨廓形。

1　客货列车共线铁路轮轨接触几何

从现场分别测得的客、货车车轮镟修踏面和京广线3种钢轨打磨廓形如图1和图2所示。由图1可知，对客、货车车轮镟修后，货车车轮的轮缘高度比客车车轮的轮缘高度高，而客车车轮镟修踏面的斜度比货车车轮镟修踏面的斜度大。由图2可知，打磨廓形1的轨头接触区曲率半径较大，轨头较平缓；打磨廓形2的轨头接触区曲率半径较小，轨头较陡；打磨廓形3的轨头接触区曲率半径介于其他2种打磨廓形之间。

图1　客、货车车轮镟修踏面

图2　3种钢轨打磨廓形

轮轨接触几何关系对轮轨滚动接触稳态特性的影响很大，轮轨接触几何参数主要有车轮滚动半径差、等效锥度、轮对侧滚角、轮对中心垂向位移、轮轨接触角(接触点切线与水平面的夹角)等[5]。其中，不考虑横移作用时，客、货车车轮镟修踏面分别与上述3种钢轨打磨廓形接触时的轮轨接触角见表1。

表1　客、货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形接触时的轮轨接触角　rad

由表1可以看出，相同种类的车轮镟修踏面与打磨廓形2接触时的轮轨接触角最大，与打磨廓形1接触时的最小，这是由于打磨廓形2的轨头中心线处踏面斜度较大、轨头较陡，使得轮轨接触角较大；而打磨廓形1的踏面斜度较小、轨头较平缓，使得轮轨接触角较小；3种钢轨打磨廓形与客车车轮镟修踏面接触时的轮轨接触角均大于与货车踏面接触时，这是因为客车车轮镟修踏面的斜度较大，较大的踏面斜度有利于轮轨的对中及曲线通过性能[6]。

2　轮轨滚动接触稳态有限元模型

根据测得的客、货车车轮镟修踏面和3种钢轨打磨廓形，采用mixed Lagrangian/Eulerian方法[7]建立三维轮轨滚动接触稳态模型，如图3所示。客车轴重取12.5 t，货车轴重取20 t；客车车轮滚动速度取150 km·h-1，计算得出发生蠕滑牵引时的车轮转速约为91.091 rad·s-1；货车车轮滚动速度取100 km·h-1，计算得出发生蠕滑牵引时的车轮转速约为66.155 rad·s-1。

图3　轮轨滚动接触稳态模型

3　不同轮轨型面的轮轨滚动接触稳态特性分析

3.1　蠕滑力计算结果分析

表2中所示为由三维轮轨滚动接触稳态模型计算得到的轮轨接触斑内横向蠕滑合力、纵向蠕滑合力、接触斑形状和接触斑面积，表中数据的正负仅表示力的方向而不是力的大小。

3.1.1纵向蠕滑力分析

由表2可以看出，左轮与右轮的纵向蠕滑合力的大小及方向均相同，因此本文只对右轮进行分析。客车车轮镟修踏面与打磨廓形2接触时接触斑内的纵向蠕滑合力最大，而与打磨廓形1接触时接触斑内的纵向蠕滑合力最小，最大值与最小值相差9.7%；从轮轨接触几何关系分析，客车车轮镟修踏面与打磨廓形2相接触时的轮轨接触角较其他2种钢轨打磨廓形接触时的偏大，可知轮轨接触角越大，轮轨间的纵向蠕滑力也越大，列车牵引性能越好。货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形相接触的结果与客车类似。

图4为接触斑内纵向蠕滑力分布图。由图4可以看出，轮轨接触角对接触斑内纵向蠕滑力的正负分布有很大影响。客车车轮镟修踏面与打磨廓形2接触时，轮轨接触角较大，接触斑内纵向蠕滑力朝正方向分布的面积最大，而与打磨廓形1接触时，轮轨接触角较小，接触斑内纵向蠕滑力朝正方向分布的面积最小；从微观分析可知，客车车轮镟修踏面与打磨廓形2接触时，接触斑内受拉应力的面积最大[8]；与打磨廓形1接触时，接触斑内受拉应力的面积最小，但合力方向与车轮滚动方向相同。货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形接触时接触斑内纵向蠕滑力分布的结果与客车类似。

表2　客、货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形接触时轮轨滚动接触稳态特性

图4　客、货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形接触时右轮接触斑内纵向蠕滑力分布图

3.1.2横向蠕滑力分析

由表2可以看出，左轮与右轮的横向蠕滑合力大小相同、方向相反，以下仅对右轮进行分析。客车车轮镟修踏面与打磨廓形2相接触时横向蠕滑合力最大，与打磨廓形1相接触时横向蠕滑合力最小，最大值与最小值相差约39.8%；从轮轨几何关系分析可知，客车车轮镟修踏面与打磨廓形2接触时轮轨接触角较大，轮轨接触角越大，产生的横向蠕滑合力也越大，较大轮轨接触角使轮对运行时对中性较好。货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形相接触的结果类似。

右轮接触斑内横向蠕滑力分布如图5所示。由图5可以看出，轮轨接触角大小对接触斑内横向蠕滑力的分布面积有影响。客车车轮镟修踏面与打磨廓形2接触时，轮轨接触角较大，接触斑内横向蠕滑力朝正方向分布的面积最大；与打磨廓形1接触时，轮轨接触角较小，接触斑内横向蠕滑力朝正方向分布的面积最小；从微观分析可知，客车车轮镟修踏面与打磨廓形2接触时，接触斑内横向受拉应力的面积最大，更易产生蛇行失稳；与打磨廓形1接触时，接触斑内横向受拉应力的面积最小，但合力方向都相同。对比货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形接触时接触斑内横向蠕滑力的分布，与客车类似。

图5　客、货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形接触时右轮接触斑内横向蠕滑力分布图

3.2　蠕滑率计算结果分析

表3中所示为客、货车车轮镟修踏面接触斑内的横向蠕滑率最大值、纵向蠕滑率最大值。

表3　客、货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形接触时接触斑内的最大蠕滑率

3.2.1纵向蠕滑率分析

由表3可以看出，左轮与右轮的纵向蠕滑率大小及方向均相同，这里只对右轮进行分析。客车车轮镟修踏面与打磨廓形2相接触时纵向蠕滑率的最大值最大，与打磨廓形1接触时纵向蠕滑率的最大值最小，最大值与最小值相差约5.69%；从轮轨几何关系分析，在没有横移的情况下，轮轨接触角越大，接触斑内纵向蠕滑率的最大值也越大。货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形相接触的结果类似。

从微观分析可知，轮对在直线轨道上运动时，接触斑内各个节点的相对速度是不一样的，接触斑内纵向蠕滑率分布如图6所示。由图6可以看出，客车车轮镟修踏面与打磨廓形2接触时，接触斑内纵向蠕滑率为正值分布的面积最大，即客车车轮镟修踏面上朝着z轴正方向(列车前进方向)运动的节点最多；与打磨廓形1接触时，接触斑内纵向蠕滑率为正值分布的面积最小，客车车轮镟修踏面上朝着z轴正方向运动的节点最少；说明轮轨接触时轮轨接触角对纵向蠕滑率的分布有很大影响，轮轨接触角越大，接触斑内向z轴正方向运动的节点越多。货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形接触时纵向蠕滑率分布的结果类似。

3.2.2横向蠕滑率分析

从表3中可以看出，左轮与右轮的横向蠕滑率大小相同，但方向相反，这里只对右轮进行分析。客车车轮镟修踏面与打磨廓形2相接触时横向蠕滑率的最大值最大，与打磨廓形1相接触时横向蠕滑率的最大值最小，最大值与最小值相差26.8%；从轮轨几何关系分析，轮轨接触角越大，接触斑内横向蠕滑率的最大值也越大。货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形相接触的结果相似。

右轮接触斑内横向蠕滑率分布如图7所示。由图7可以看出，客车车轮镟修踏面与打磨廓形2接触时，接触斑内横向蠕滑率为负值分布的面积较大，客车车轮镟修踏面上朝着y轴负方向(轮对对中方向)运动的节点最多；与打磨廓形1接触时，接触斑内横向蠕滑率为负值分布的面积较小，客车踏面上朝着y轴负方向运动的节点较少；说明轮轨接触时接触角对横向蠕滑率的分布有影响，轮轨接触角越大，接触斑内向y轴负方向运动的节点也较多，轮对对中性能也较好。货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形相接触时横向蠕滑率分布的结果类似。

图6　客、货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形接触时右轮接触斑内纵向蠕滑率分布图

图7　客、货车车轮镟修踏面与3种钢轨打磨廓形接触时右轮接触斑内横向蠕滑率分布图

4　结　论

(1)在不考虑横移的情况下，当轮轨接触角在一定范围时，轮轨接触角越大，轮轨接触时接触斑内蠕滑力、蠕滑率的最大值也越大，即轮轨接触角的变化可作为选择最优打磨廓形的1个重要依据。

(2)客、货车轮镟修踏面与打磨廓形1接触时，接触斑内蠕滑力、蠕滑率的最大值小于其他2种钢轨打磨廓形，表明与打磨廓形1接触时车辆运行稳定性更好，轮轨间磨耗较小，但轮轨之间的力学性能较差；与打磨廓形2接触时，蠕滑力、蠕滑率的最大值大于其他2种钢轨打磨廓形，表明与打磨廓形2接触时车辆牵引性能较好，但更容易发生蛇形失稳；与打磨廓形3接触时，轮轨接触斑内蠕滑力、蠕滑率的最大值介于其他2种钢轨打磨廓形之间，能同时保证车辆牵引性能与车辆运行的稳定性，即打磨廓形3是最优的列车共线铁路钢轨打磨廓形。

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