孙俊杰 毕传光 陈 晨 张奥凯

(上海梅山钢铁股份有限公司)

高炉回旋区运动现象的数值模拟

孙俊杰 毕传光 陈 晨 张奥凯

(上海梅山钢铁股份有限公司)

风口回旋区是高炉内产生还原气体及热量的主要区域，颗粒相和气相在风口回旋区内的相互作用非常剧烈。回旋区的形状和大小决定了炉内煤气流的一次分布，是炉况顺行的基础。本文为了从颗粒尺度来描述回旋区内部气体和颗粒的运动行为，建立和发展了离散单元法和流体计算力学耦合模型。耦合模型考虑了多个相间力的作用(包括曳力、虚假质量力、升力和压力梯度力)，得到了不同时刻风口前焦炭颗粒的分布图、体积分数云图、速度矢量图等。这些图表明在鼓风速度130 m/s时，风口前有颗粒被吹开，形成了明显的空腔，风口前及其附近区域的颗粒在做回旋运动，可以断定回旋区已经形成，且在6 s时风口回旋区达到稳定。

高炉 风口回旋区 数值模拟 离散单元法

0 前言

高炉炼铁过程中，从炉顶分批次的装入铁矿石、焦炭和熔剂，从风口鼓入高速热风，在风口前形成回旋区。高炉的风口回旋区是一个强烈的气固两相流动(气体速度超过200 m/s)以及热量交换(温度超过2 000 ℃)区域，其内气体和颗粒的运动决定了还原气体的初始分布，有必要对回旋区内部气体和固体颗粒的运动现象做些研究。

基于离散单元法(Discrete Element Method, DEM)[1, 2]和CFD[3]的耦合模型目前被广泛应用于颗粒-流体的研究计算，这种模型能够描述存在流体和固体颗粒相互作用的过程工艺，包括流态化、气力输送、高炉炼铁、旋风分离器等。高炉数学模型的最新研究成果大多趋向于DEM-CFD数学模型[4, 5]。在DEM-CFD方法中，采用CFD方法对流体部分进行计算，采用DEM方法对颗粒部分进行求解，将两者耦合即可解决流-固两相流动的数值仿真[6]。

Zhu等[7]回顾了前人对离散单元及相关领域的研究，总结了文献中出现的颗粒之间的作用力、耦合DEM和CFD时使用的相间力和两个模型的耦合方法，分析了各个相间力的使用范围和优劣，详细的阐述了DEM和CFD耦合时的步骤。

Zhou等[8]建立了仅把曳力作为相间力的DEM-CFD耦合模型，对高炉复杂的瞬变现象做了初步的模拟，分析了鼓风气体流量对回旋区处颗粒速度和所受力的影响。

Natsui等[9]建立了三维的DEM-CFD耦合模型，在风口前画出一个圆形的区域作为固定的回旋区，焦炭颗粒在进入此圆形区域后消失，此方法目前被很多研究者用于风口回旋区的研究，可以看出实现回旋区内颗粒运动的数值模拟是很困难的。

2012年Hilton等[10]使用DEM-CFD耦合模型在不同气体喷吹速度、不同颗粒形状、不同床层结构条件下对回旋区进行了研究，尽管得到了回旋区处的空腔，但并没有得到颗粒运动的回旋趋势。

从以上文献可以看出，大部分的研究者在研究高炉或者熔化气化炉时都是人为的规定一个球形或者椭球形的区域作为回旋区的边界，此回旋区并不是计算得到的。这是由于DEM-CFD耦合模型在高炉或者熔化气化炉的应用还在初步发展阶段，很多的耦合模型只考虑曳力的影响，未考虑其它的相间力，比如虚假质量力、升力、压力梯度力等。

本研究根据实际的高炉尺寸同比例缩放建立了高炉回旋区三维DEM-CFD数值模型，充分考虑气固相互作用时的多个相间力，对高炉风口回旋区内焦炭颗粒运动情况进行计算和分析。

1 数值模型描述

1.1 颗粒相和气相控制方程

回旋区附近焦炭视为离散相，采用DEM计算，颗粒的平动和转动用牛顿第二运动定律描述[1]，

midvidt=Σkij=1(Fc,ij+Fd,ij)+Fg+Fp-f,i

(1)

Iidω1dt=Σkij=1Tij

(2)

式(1)，(2)中，mi，Ii，vi和ωi分别代表颗粒i的质量(kg)、转动惯量(kg·m2)、平动速度(m·s-1)和转动速度(r·s-1)；Fg代表i颗粒的重力(N)，且；Fc,ij、Fd,ij和Ti,j分别为颗粒i和j间的接触力(N)、阻尼力(N)以及转矩(N·m)；t为时间(s)。当颗粒i与ki个颗粒同时接触时，其所受颗粒间的作用力和力矩矢量需要叠加在一起，Fp-f,i是颗粒和气体的相间力(N)，是颗粒相和气体相互作用力的合力[11, 12]。

气体作为连续相，采用类似于传统双流体模型方法进行描述。在与颗粒相互作用的情况下，其动量方程和能量方程的公式需要加入密度的修正[13, 14]，考虑到颗粒体积分数的影响，结合N-S方程[15, 16]，本耦合模型的连续相控制方程表达式如下，

∂(ρfα)∂t+▽·(ρfαμ)=0

(3)

∂(ρfαμ)∂t+▽·(ρfα1μμ)=-▽P-Fp-f+ ▽·(ατ)+ρfα g

(4)

式(3)， (4)中，ρf、μ和P分别表示气体密度(kg·m-3)、速度(m·s-1)和压力(N)；τ、α和Fp-f分别为气体应力张量(Pa)、气相的体积分数(-)以及颗粒和气体间的体积作用力(N)。 气体应力张量τ可由下式得到[17]，

τ=μm[(▽u+▽uT)-23▽u]

(5)

式(5)中，μm为湍流有效黏度(Pa·s)，由标准k-ε双方程模型得到。

1.2 相间力和耦合步骤

本模型中两相流动的主要特征就是颗粒与流体的速度不相等，存在相互作用力，即相间力。相间力是颗粒相和气相耦合计算的主要衔接点，根据相互作用力的机理不同，相间力一般是曳力、压力梯度力、虚假质量力、升力等力的合力[18, 19]，

Fp-f,i=Fd+Fvm+FL+Fp

(6)

式(6)中，Fd为曳力(N)，Fvm为虚假质量力(N)，FL为升力(N)，FP为压力梯度力(N)。

相间力对连续相和离散相来说是一对作用力与反作用力，对离散相其体现的最小单元是每个颗粒，即连续相对每个颗粒的相间力都能计算出来；对连续相其体现的最小单元是一个计算网格单元，往往是多个颗粒对计算网格单元的合作用力。在整个耦合模型计算中，DEM用来计算每个颗粒的运动，记录颗粒运动信息和颗粒所在位置；CFD用来计算连续相的运动信息，并在远大于颗粒尺寸的计算网格中进行计算，利用Fluent提供的用户自定义函数UDF实现颗粒相与气相的耦合，计算流程如图1所示。

图1 颗粒相和气相耦合计算流程图

Fig.1 Coupled calculation flow chart for particle phase and gas phase

离散相的边界条件：颗粒和壁面的接触力采用计算颗粒-颗粒间作用的力学模型计算，但壁面受力不会变形，且壁面不会因为颗粒和壁面相互碰撞而移动。

连续相的边界条件：入口处设为速度入口边界条件；出口处设为压力出口边界条件；墙壁处设为无滑移边界。

1.3 模型参数

本研究根据实际的炉型，对模型尺寸做了如下简化：

(1) 在横向和纵向方向按照1:30的比例建立模型的几何尺寸，在厚度方向仅仅考虑9层颗粒的厚度，即0.09 m；

(2)设置一个风口，考虑到计算孔隙度的需要，风口形状为0.03 m×0.03 m的矩形，此风口作为连续相计算时的速度入口；

(3) 在顶部区域设置一个出口，此出口作为连续相计算时的气体出口；

(4) 其它边界都作为墙。

模型的形状、大小和连续相计算网格划分情况如图2所示。

图2 模型尺寸和网格结构

Fig.2 Profile and cell structure of model

高炉风口回旋区附近的颗粒主要是焦炭，模型中的离散相就是模拟这种颗粒，根据现场的数据，本模型选用直径0.01 m的球形颗粒来模拟焦炭，模型中的主要参数见表1。

表1 模拟计算参数

3 模拟结果

模型的初始化是计算的第一步，其包括离散相计算的初始化和连续相计算的初始化，离散相的初始化主要是每个颗粒的所受力、运动速度和位置，连续相的初始化主要是流场的各个参数如图3所示。

图3 初始颗粒堆积结构和颗粒体积分数云图

Fig.3 Initial bed configuration and particle phase volume fraction

从图3可以看出，18 000个颗粒在高炉中堆积到0.42 m的高度，右图是颗粒相的体积分数云图，从图中亦可以看出顶部颗粒堆积的不稳定现象，还可以看出颗粒的体积分数分布并不均匀，这是由于网格尺寸比颗粒粒径大的有限，颗粒又是随机堆积，颗粒之间的空隙大小并不一样。

颗粒堆积完成后就可以调用CFD模块来耦合计算，为了看到空腔的内部，这里对炉子在y方向进行了切片操作，不同时间颗粒运动情况如图4所示。

图4 不同时刻颗粒在切片0.03 m

Fig. 4 Particles motion structure in 0.03 m

从图4中可以看出风口前有颗粒被吹开，且颗粒速度不同，风口前形成了一个空腔，2 s时空腔的深度较小，4 s时的空腔深度有一定的增加，6 s时达到稳定。

颗粒的体积分数能够清晰的描述风口回旋区的界线，根据前面的计算方法，颗粒体积分数云图如图5所示。

图5 不同时刻颗粒体积分数云图

Fig. 5 Particle phase volume fraction at different instants of time

从图5可以看出颗粒体积分数随着远离风口是不断增大的，且风口前的空腔随着时间在逐渐增大，直到6 s时趋于稳定。

为了更清楚的得到焦炭的运动情况，不同时刻焦炭颗粒的速度矢量如图6所示。

图6 不同时刻风口前及其附近颗粒速度矢量图

Fig. 6 Partilces velocity fields at different instants of time

图6中的箭头长度代表颗粒速度大小，箭头长度的标尺在图的右边。可以看出，风口前及其附近区域的颗粒在做回旋运动，且速度较大，而远离风口前的其它区域颗粒速度较小，结合图4和5得到的结论可以断定，风口回旋区在风口前已经形成，从图中还可以看出4 s、6 s和8 s时刻做回旋运动的颗粒数要大于2 s时刻。

4 结论

本文根据实际的高炉尺寸同比例缩放建立了高炉回旋区三维DEM-CFD数值模型，得到如下主要结论。

(1)应用DEM-CFD耦合模型，对高炉风口回旋区内焦炭颗粒的运动情况进行了数值模拟，得到了不同时刻风口前焦炭颗粒的分布图、体积分数云图、粒径分布图、速度矢量图等；

(2)在鼓风速度130 m/s时，风口有颗粒被吹开，风口前形成了明显的空腔，风口前及其附近区域的颗粒在做回旋运动。可以断定，风口回旋区在风口前已经形成，且在6 s时风口回旋区的形成已经稳定。

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NUMERICAL SIMULATION OF RACEWAY PHENOMENA IN A BLAST FURNACE

Sun Junjie Bi Chuanguang Chen Chen Zhang Aokai

(Shanghai Meishan Iron and Steel Co., Ltd.)

The gas phase and particle phase interact very violently in blast furnace (BF)raceway which plays a very important role in ironmaking processes and is also the basis of smooth operation of the furnaces. For better describing the particle and gas behaviors in a raceway, a coupled simulation approach of discrete element method (DEM) and computational fluid dynamics (CFD) has been successfully developed to study the gas-solid flow in fluidization at a particle scale in this paper .In this work, the multiple particle-gas interaction forces (including drag force, virtual mass force, lift force and pressure gradient force) are considered. Then, the particles motion, particle phase volume fraction, velocity vector fields of particles, velocity vector fields of gas phase and scalar velocity contours of particles in front of tuyere are described by the coupled DEM-CFD model when the blowing velocicy is 130 m/s. The result shows a stable cavity is formed in front of the tuyere, and some particles make circular cyclotron motion in this cavity which can be defined as raceway. The particles motion of raceway achieves stability when the blowing time is 6 s.

blast furnace raceway numerical simulation DEM

2016-10-28

*联系人：孙俊杰，江苏.南京(210039), 上海梅山钢铁股份有限公司技术中心;