杨献学++张庆++夏闽++邓克军++李陆浩

摘 要：针对重型特种车摆臂支架，通过建立整车多体动力学模型，计算得到了摆臂支架在车辆满载、紧急制动和超载工况下的受力。采用变密度法对摆臂支架展开了以结构加权应变能（weighted compliance）最小为优化目标，结构位移、体积分数、应力和拔模方向为约束条件的结构拓扑优化设计，并对优化后的摆臂支架进行多工况条件下的强度计算。结果表明，在结构静强度满足设计要求的同时，优化后摆臂支架的质量降低了20.6%，同时实现了摆臂支架结构一体化铸造加工的目标。

关键词：特种车；摆臂支架；拓扑优化；有限元分析

中图分类号：[TJ812+.6]文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2016.01.05

Abstract：Based on the established multibody dynamics model of a heavy vehicle， the loads applied on the swinging arm bracket were calculated under full-load， braking and overload conditions. Then， research on topology optimization design of swinging arm bracket was conducted， regarding the minimum weighted compliance as optimization objective and the structural displacement， volume fraction， stress and machining technology as constraints. Furthermore， the stresses of the bracket under different loading conditions were also calculated in order to verify the structural strength. The analysis results show that the optimized swinging bracket not only satisfies the structural strength requirement， but also realizes the goal of molten manufacture of the swinging arm bracket， with the benefit of 20.6% weight loss.

Keywords：heavy launch vehicle； swinging arm bracket； topology optimization； finite element analysis

摆臂支架是重型特种车底盘的重要结构件，起到连接车轮总成与车架纵梁的作用。一方面，车辆的所有负载都将直接通过摆臂支架传递给车轮，实现车轮对整个车辆的承载。同时，车轮在不平路面激励和制动工况下所承受的载荷也将通过摆臂支架传递给车架纵梁。因此，摆臂支架是重型特种车底盘重要的承力结构件，载荷环境十分恶劣，其结构设计的优劣将影响底盘结构整体的可靠性和安全性。

本文研究的底盘摆臂支架原结构采用多片钢板焊接工艺，焊接完成的摆臂支架结构安装到车架后往往还需要对摆臂销孔等进行二次机加工，既降低了底盘装配效率，也影响了结构装配精度。此外，焊接式摆臂支架还会影响到车架纵梁的结构形式及布置，影响主减速器等结构的拆装及可维修性，带来了诸多弊端。在设计某新型特种车摆臂支架结构时，摆臂支架设计采用一体化铸造工艺，以提高特种车底盘结构件安装、拆卸及维修的效率和灵活性。

本文针对重型特种车底盘摆臂支架展开了结构拓扑优化设计研究。建立了整车多体动力学模型，计算得到了摆臂支架在满载、紧急制动和超载工况下所承受的载荷。在此基础上，采用HyperWorks软件的OptiStruct求解器进行结构的拓扑优化分析，根据拓扑优化得到的结构拓扑，结合生产、工艺、安装等要求建立了结构的工程化模型，并对优化后的摆臂支架进行了多工况下的强度计算分析。

1 整车多体动力学分析

图1为重型特种车底盘车桥装配图。图中可以看到摆臂支架原结构为钢板焊接式，其质量为98.5 kg，一端采用螺栓连接到主减速器端盖，另一侧通过销轴与上、下摆臂连接，与车架之间采用螺栓连接。摆臂支架上支点承受来自上摆臂向内的纵向推力作用，下支点承受向外的拉力作用，同时还承受垂向的弯矩作用，内侧承受主减速器自重产生的力和力矩作用。

该摆臂支架结构采用钢板焊接式工艺加工而成，具有加工简单快捷、成本低的特点，但在安装到车架纵梁后容易导致摆臂销孔的尺寸产生偏差，还需要进行二次机加工，影响底盘结构的装配效率和装配精度。本文将利用拓扑优化的设计方法对该摆臂支架结构进行优化设计，实现摆臂支架的一体化铸造加工，并满足多工况使用要求。

利用Adams多体动力学分析软件，建立了重型特种车的整车多体动力学计算模型，如图2所示。整车多体动力学模型充分考虑了悬架系统的连接方式和约束，上下摆臂与车轮通过球铰连接，上下摆臂与支架之间的销轴连接等。结构件的质量及转动惯量通过UG软件测得。根据摆臂支架的受力情况，主要计算了车辆在满载、紧急制动及超载三种工况下的支架上、下支点的载荷，计算结果见表1。

2 摆臂支架拓扑优化

2.1 拓扑优化方法

结构拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料分布的问题[1-4]。结构拓扑优化理论经过多年发展，已经在机械行业尤其是汽车工业中得到了应用，使设计师在结构设计中不再局限于被动地对给定结构方案进行分析校核，而是主动地在结构分析的基础上寻找最优结构。目前比较成熟的方法有：均匀法、变密度法以及渐进结构优化法等[5-6]。

HyperWorks软件的OptiStruct拓扑优化的材料模式采用密度法（SIMP方法），即将有限元模型的设计空间每个单元的“单元密度”作为设计变量，该单元密度同结构的材料参数有关，0～1之间连续取值，优化求解后单元密度为1表示该单元处的材料很重要，需要保留；单元密度为0（或靠近0）表示该单元位置处的材料不重要，可以去除，从而达到材料的高效率利用，实现轻量化设计[7]。

本文优化分析时选择摆臂支架的加权应变能最小为优化目标，即结构的刚度最大为优化目标，通过给定结构的位移、体积分数、应力和加工等约束，展开结构的拓扑优化计算分析。多工况下结构拓扑优化数学模型可表示为：

式中：m为载荷工况数；ωk为第k个工况的权值； q为惩罚因子，且q≥2；为第k个工况的柔度目标函数；、为第k个工况柔度目标函数的最大值、最小值；v为结构充满材料的体积，m3；v0为设计域体积，m3；v1为单元密度小于xmin的材料体积，m3；f为剩余百分比；dil、分别为第l工况下的节点位移、应力，单位分别为m和Pa；、为节点位移、应力约束值；xmin为设计变量下限。

在本研究中，摆臂支架拓扑优化选取的工况包括满载、紧急制动和超载三个工况，以充分考虑不同的载荷工况对结构拓扑结果的影响。

2.2 摆臂支架拓扑优化模型

根据上、下摆臂销轴、主减速器及车架纵梁的尺寸、位置及装配空间，建立了摆臂支架初始拓扑模型，其中销轴安装孔、主减速器安装部位设定为非优化空间，即在优化过程中该区域的材料强制保留。其它的区域设定为优化区间，优化空间内单元密度的大小将根据结构的承载情况由软件计算确定。图3为建立的摆臂支架拓扑优化计算模型，采用四面体单元对结构进行网格离散，单元数量为373 705，节点数76 740。采用Rbe3单元对销孔两端进行多点约束，在优化计算时便于在中心节点施加载荷。

摆臂支架的拓扑优化计算施加表1所示的载荷。主减速器连接区域约束法向位移（y方向），与车架连接区约束x、z方向位移。摆臂支架材料为铸钢，给定材料的弹性模量为202 GPa，泊松比0.3。

多工况条件下展开结构的拓扑优化计算，选择结构的加权应变能作为优化目标，这样可以设定每一工况的权系数，以体现不同工况对结构拓扑的作用程度。同时，根据结构设计的安全系数要求，约束模型全局应力约束上限值为160 MPa。设定摆臂支架结构的体积比上限为0.3，即最多保留拓扑模型总体积的30%。设定集中载荷施加节点位移约束为0.1 mm。考虑铸造工艺的拔模方向，使用双向脱模方向约束条件。最后，考虑到铸造结构件的壁厚要求，设定优化模型的最小成员尺寸为15 mm，最大成员尺寸为32 mm。

2.3 摆臂支架拓扑优化结果

采用HyperWorks软件的OptiStruct平台对摆臂支架进行拓扑优化，共经过20次循环迭代后计算结果收敛，图4为目标函数随循环迭代次数的变化曲线。

图5为摆臂支架结构的主要传力路径，蓝色区域代表单元密度为0的部分，即材料去除部分，红色代表单元密度为1，即优化后需保留的材料区域。从摆臂安装方向可以看到清晰的载荷传递路径，形成类8字结构，如图5a所示。从图5b主减速器安装方向看，由于设定了拔模方向约束，该区域形成板状区。

设置拓扑优化结果（单元密度）的等高图阀值为0.3，查看摆臂支架的拓扑优化结果，如图6所示。从图中可以清晰地看出摆臂支架的概念结构形貌。上摆臂安装区形成一个孔洞结构，摆臂两侧的区域完全被挖除，仅保留一定的壁厚，如图中1、2、3和5区域所示。图中4区域表明摆臂支架底板区域的部分材料也可以去除。

2.4 摆臂支架工程化设计及强度分析

根据摆臂支架的拓扑优化结果，同时考虑到结构的安装、制造等约束，对摆臂支架结构进行了工程化模型设计，主要考虑了摆臂上安装的附属结构的空间需求及加工制造约束，得到了摆臂支架结构优化后的工程化模型（图7），同时，图中标示的1～5区域代表采用拓扑优化提供的结构方案区域。从图中可以看出，模型工程化过程中在摆臂端面添加了必要的螺栓连接区，添加了一定数量的筋板结构以增强结构局部强度，同时考虑到工艺的复杂度及可实施性，对摆臂两侧面及后端面进行了一定程度的几何简化。此外，考虑到结构互换性要求，对摆臂结构进行了对称设计，最终得到的摆臂支架结构质量为78.2 kg，相比于原来的焊接式结构质量减轻了20.6%。

在此基础上，对最终优化的摆臂支架工程化模型进行强度分析，以验证结构的强度是否满足各工况下的使用要求。图8为摆臂支架、纵梁及简化主减速器的组合结构有限元简化计算模型。截取车架纵梁局部结构及简化的主减模型，实现摆臂支架与纵梁和主减速器的连接模拟。同时，在上下摆臂中心轴中心建立参考点，并与上下摆臂销孔建立耦合约束关系，在参考点上施加表1所示的三种工况下的载荷。同时主减速器上施加重力载荷，计算优化后摆臂支架结构在满载、紧急制动及2.5倍超载工况下的应力状态。对摆臂支架结构进行四面体网格离散，网格数量为678 762。

图9为制动工况下摆臂支架的应力和位移云图。从图中可以看出结构的高应力区分布情况。其它两种工况下的高应力区及大位移区与制动工况下类似，不再赘述。

表2为三种工况下摆臂支架结构的应力和位移变形汇总表。其中，结构的安全系数表示为：

。

式中：为计算得到的最大应力，MPa；为材料的屈服极限（345 MPa）。

优化后摆臂支架结构的应力状态均满足工程使用要求，同时结构的质量相比于原有的焊接式结构得到了大幅度的降低，还实现了结构一体化铸造加工的要求，解决了原有结构所带来的装配和维修问题。

3 结论

本文展开了重型特种车摆臂支架结构的拓扑优化设计研究，通过整车的多体动力学仿真分析，为拓扑优化分析提供了准确的载荷边界条件。采用变密度法对摆臂支架展开了以结构加权应变能最小为优化目标，结构位移、体积分数、应力和加工工艺为约束的结构拓扑优化分析，并在此基础上建立了结构的工程化模型，优化后结构的质量减轻20.6%。对优化后的摆臂支架结构进行三种工况下的强度计算，结果表明优化后的摆臂支架结构强度满足各工况下的使用要求，同时还实现了结构一体化铸造的目标。摆臂支架拓扑优化设计一方面满足了底盘系统拆装、维修灵活性的要求，同时得到了轻量化摆臂结构，也为整车的轻量化提供了有力支撑。

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