王进军，张 凯

（1.中交二航局六公司，湖北 武汉 430014；2.天津市市政工程设计研究院，天津 300000）



灰色系统理论在大跨斜拉桥合龙中的应用

王进军1，张 凯2

（1.中交二航局六公司，湖北 武汉 430014；2.天津市市政工程设计研究院，天津 300000）

摘要：河口黄河大桥属于兰州（新城）至永靖沿黄河快速通道的重难点控制工程，主桥采用主跨360 m的结合梁斜拉桥。以河口黄河大桥为例，在-5 ℃的低温状态下，采用灰色系统理论对合龙时状态进行了分析，采用索力适当调整保证无应力长度不变的自然低温合龙方案，代替了传统顶推合强制合龙方案，节省了工期。该方法可供类似工程参考。

关键词：结合梁；斜拉桥；灰色系统理论；强制合龙

grey system theory is used to analyze the closure error, and the cable force is used to appropriately adjust and ensure unstressed, natural and low temperature closure with constant length. This replaces the traditional pusher forced closure plan and saves the time for a project. This method can be used for reference in the similar projects. Key words: bond beam; cable-stayed bridge; grey system theory; closure

引 言

河口黄河大桥是兰州（新城）至永靖沿黄河快速通道的重难点控制工程，主桥采用主跨360 m的结合梁斜拉桥（见图1），结合梁钢梁采用纵横工字梁形成的井格梁（见图2），桥塔高99 m，是甘肃省最大跨度斜拉桥，也是国内在建8度以上地震区最大跨度斜拉桥，本桥于2014年12月26日顺利合龙。

斜拉桥钢梁合龙是施工过程需要解决的关键技术问题，温度、施工误差、不均衡荷载等因素都会对合龙口状态造成较大的影响，特别是钢结合梁对气温十分敏感。在经过多次方案研讨及理论分析后，根据河口黄河大桥实际合龙条件，充分考虑结合梁斜拉桥的结构受力特点，采用灰色系统理论对合龙时误差进行了分析，采用索力适当调整保证无应力长度不变的自然低温合龙方案。

图1 河口大桥桥型布置（单位：cm）

图2 钢主梁构造

1 合龙方案及温度影响分析

为确定一个稳定可靠的合龙温度，现场对合龙口进行了24小时的连续观测，钢梁合龙口间隙随时间变化曲线如图3所示。由图3可见，12点至17点合龙口间隙变化幅度较小，钢梁温度为-6～-2 ℃，温度较为平稳，宜将-5 ℃作为实际合龙温度。本桥的设计基准温度为15 ℃，若选择在-5 ℃合龙，就造成了20 ℃的整体温差效应，作为高次超静定结构，会对结构产生较大的次内力。

图3 钢梁间隙随时间变化曲线

根据有限元分析结果，15 ℃和-5 ℃两种状态下桥面板应力随桥长变化曲线如图4所示，挠度随桥长变化曲线如图5所示。由图4、图5可见，若结合梁在低于设计合龙温度20 ℃的情况下自然合龙方案，在最不利组合下，桥面板拉应力增加0.6 MPa，钢梁应力增加12 MPa，位移增加1.8 cm。斜拉桥特点是索力可调整，如果将索力调整为设定合龙温度下的索力，上述影响将有所减少，但由于主梁长度的变化，按照无应力状态理论，桥梁状态仍不能达到原设计的理想状态。因此，需考虑在低温条件下对主梁长度进行修正，保证主梁无应力状态不变的合龙的方案。

图4 桥面板应力随桥长变化曲线

图5 挠度随桥长变化曲线

2 灰色系统理论及误差分析

灰色系统理论以灰色模型GM(1，1)为主体，以系统分析、建模、预测、控制、评估为纲的技术体系。这种控制方法具有实时性好、较强的适应性，同时方法简单，精确度高。灰色预测控制系统已经成功运用在斜拉桥、连续刚构桥、悬索桥的施工控制中，并取得较好的效果。

2.1 灰色生成

设原始序列：

一次累加生成的计算式为：

一次累加生成的序列为：

累加生成的逆运算为累减生成。

2.2 灰色微分方程

定义：

为灰微分方程。

其中：

定义：

为GM（1,1）的白化模式。

在初始条件x(0)(1)时，白化模式的解为：

2.4 GM（1,1，）模型的参数包

给定原始数列：代入GM（1,1）模型的参数包。

采用灰色预测的方法对主梁容重、梁、塔抗弯刚度、拼接板螺栓孔位等结构参数进行识别与预测，表明灰色理论预测立模标高在斜拉桥施工监控中效果良好，结构参数满足施工监控的要求。分析出弹性压缩和螺栓孔间隙造成实地半跨梁长较理论值短18 mm，须在合龙段进行修正。

3 合龙误差调整

河口黄河大桥跨中设4 m长的钢梁合龙段，北侧合龙口按设计间隙及螺栓孔位提前安装，南侧合龙口需要考虑误差、温度效应进行调整。

根据河口黄河大桥实际合龙条件，充分考虑结合梁斜拉桥的结构受力特点，采用灰色系统理论对结构参数进行了识别，了解了合龙时结构的真实状态，分析出弹性压缩和螺栓孔间隙造成实地半跨梁长较理论值短18 mm，由表1可见，考虑温度效应及系统误差后，合龙口顶板间隙需要缩减10 mm。由于调整值较少，采用传统强制合龙方案费工费时，可考虑将索力适当调整，满足在低温自然温度下合龙，以保证主梁无应力长度不变，合龙后再对索力进行调整。

表1 合龙口间隙调整 /mm

通过对河口黄河大桥的温度效应分析，考虑几何非线性效应及斜拉索轴向弹性约束效应，体系转化对主梁造成的挠度影响是可接受的，二次调索可保证结构成桥状态基本不变，证明考虑将索力适当调整，满足在低温自然温度下合龙思路是可行的，在不采取梁体顶推的情况下可进行合龙。该方案有效节省了工期，河口黄河大桥最终选择在2014年12 月26日凌晨3点顺利合龙。

4 结 论

经过多次方案研讨及理论分析后，采用灰色系统理论对合龙时误差进行了分析，采用索力适当调整保证无应力长度不变的自然低温合龙方案，代替了传统顶推合强制合龙方案，解决了河口黄河大桥低温合龙的技术难题。大桥合龙后需要通过索力调整对全桥受力状态进行最后一次优化，要求对合龙后的主梁线形、塔偏、索力及结合梁应力等进行高精度通测，依据测量的实际状态对斜拉索索力进行二次优化，确保桥梁建成后实际受力状态与设计的目标状态一致。河口黄河大桥的顺利合龙，为兰州（新城）至永靖沿黄河快速通道的全线通车赢得了宝贵的时间。

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[3] 马勇，姜英民，张世明，等．哈尔滨松花江斜拉桥边跨合龙施工方案优化[J]．黑龙江交通科技．2004(12): 50-51．

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[5] 刘世同，徐汉铮，陈晔．五河口斜拉桥合龙施工与控制技术[J]．现代交通技术，2006(3): 42-45．

Application of Grey System Theory in Large Span Cable-stayed Bridge's Beam Closure

Wang Jinjun1, Zhang Kai2
(1.No.6 Engineering Co., Ltd. of CCCC Second Harbor Engineering Co., Ltd., Wuhan Hubei 430014, China; 2. Tianjin Municipal Engineering Design & Research Institute, Tianjin 300000, China)

Abstract:The estuary Yellow River bridge belongs to key and difficult engineering along the Yellow River fast track from Lanzhou (new city) to Yongjing, and its main bridge adopts the bond beam cable-stayed bridge with the main span 360 m. Taking estuary Yellow River bridge as an example, under - 5 low temperature condition,

作者简介：王进军（1978-），男，高级工程师，主要从事桥梁工程技术研究。

收稿日期：2015-10-19

DOI:10.16403/j.cnki.ggjs20160113

中图分类号：U448.27

文献标识码：A

文章编号：1004-9592（2016）01-0056-03