李 征，张 林，陈 媛，黄刚海

(四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室、水利水电学院，成都610065)

重力坝作为出现最早的坝型，在世界已建大坝中占有着相当大的比重。重力坝的稳定问题一直受到社会各界高度重视，尤其是在复杂地基条件下的整体稳定问题更是重中之重[1]。天然地基条件下的重力坝坝基经常含有节理、破碎带及软弱夹层等，直接对大坝坝基的稳定产生无法忽视的影响。现阶段对重力坝坝基稳定性的研究[2]可大体归纳为理论计算和模型试验，包括刚体极限平衡法、数值分析方法和地质力学模型试验法。刚体极限平衡法是一种理论计算方法，在各个方面均有丰富的基础，理论体系较为成熟。以有限元法为主的数值分析[3]法随着当今计算机技术的快速进步，已日趋成熟，得到了广泛的应用和认可，在非线性问题及复杂边界等方面优势明显，所得结果比较准确可信。地质力学模型试验[4]是仿真的物理实体，可以同时反映多种因素的影响，更准确地表现出地质构造与工程结构之间的空间、时间关系，更加直观地展示出试验过程和试验结果。现阶段地质力学模型试验和有限元计算从整体稳定性分析方面，主要有超载法、强度储备法及超载与降强相结合的方法(综合法)[5]。超载法假定坝基岩体力学参数不变，通过分级逐步增长外部荷载直至坝基整体失稳，得到超载安全系数。强度储备法保持外部荷载不变，通过分级逐步降低坝基岩体的物理力学参数直至坝基整体失稳，得到强度储备安全系数。综合法采用强度储备与超载相结合的方式，既考虑岩体及软弱结构面力学参数逐步降低的可能，同时又考虑大坝使用过程中所遇到的突发洪水，在试验中通过适当降低各软弱结构面的抗剪断强度实现强度储备，通过逐步增加外部荷载实现超载，在上述两者共同作用下直至坝基整体失稳，得到综合安全系数。

1 工程概况

该水电枢纽位于四川省，是一座以防洪、灌溉为主，兼顾发电和生活、工业用水的大型水利工程。该工程典型坝段地质剖面图见图1。由图可知，该典型坝段坝基中主要发育有四条断层，分别为67°倾角的陡倾断层F31，39°倾角的缓倾断层10f2，17°倾角的缓倾断层f115和22°倾角的缓倾断层f114，以及JC6-B、JC7-B、JC2-C、JC21-C四条层间错动带。地质条件复杂，存在突出的抗滑稳定性问题。根据四川省水利水电勘测设计研究院提供的数据，坝基岩体及各结构面的相关力学参数见表1。

图1 典型坝段地质剖面图Fig.1 Geological section of the typical dam section

岩体、结构面密度/(g·cm-3)抗剪断强度f'c'/MPa变形模量/GPa泊松比μD522.811.0～1.21.0～1.16.5～10.00.25D42、D622.71.0～1.21.0～1.170.23D222.650.650.452.650.3D12、D322.720.90.9～1.05.50.22D212.721.0～1.21.0～1.170.23D5-122.781160.24f115、f114、10f2、F311.650.370.020.05～0.10.4JCB1.80.40.150.1～0.20.4JCC1.650.370.020.05～0.10.42其他断层破碎带1.760.450.10.1～0.30.4坝体混凝土2.41.21.1200.17

2 三维地质力学模型试验

2.1 模型相似要求及模型设计

三维地质力学模型试验采用超载法，通过分级逐步增长外部荷载直至坝基整体失稳，得到超载安全系数Kp(Kp即模型破坏时外部荷载的超载倍数，以正常蓄水位时外部荷载为基准荷载)。

作为非线性破坏试验，三维地质力学模型试验要满足原型与模型的相似要求[7]。设原型与模型中相同的物理量的比值为C，由相似要求可得三维地质力学模型试验所满足的主要相似关系为：Cσ=CE=CC，Cμ=1，Cf=1，Cγ=1，其中Cσ、CE及CC依次为应力比、变模比及凝聚力比；Cμ、Cf及Cγ依次为泊桑比、摩擦系数比及容重比。综合考虑到试验的准确性和经济可行性等因素，最后确定该重力坝三维地质力学模型试验的几何比CL=150。最终确定上游、下游及坝基的模拟范围分别取：坝高的1.5倍、2.0倍和1.0倍。建造完毕后，模型见图2。

图2 典型坝段模型图Fig.2 Model graph of the typical dam section

2.2 模型材料设计

以该典型坝段各软弱结构面、各岩层和大坝坝体材料的主要物理力学参数为依据，按照主要相似关系计算可得与原型材料相对应的模型材料的物理力学参数，见表2。

表2 模型材料相关力学参数表Tab.2 Mechanical parameters of model materials

该典型坝段坝基中的各软弱结构面对该工程的整体稳定性起着控制性作用，故需对各软弱结构面做重点模拟。本次试验各软弱结构面模型材料按照抗剪强度相似原理配制，以多次针对性的材料性能试验为依据，将重晶石粉、机油及可熔性高分子材料等材料作为主要材料，根据表2所示的物理力学参数制作出满足试验参数要求的软质材料，再辅以具有不同特性的薄膜，来满足试验的要求。而坝基岩体材料则以重晶石粉、高标号机油及可熔性高分子材料为主要材料，按不同配合比制成。

2.3 模型加载方式及量测系统

以该重力坝典型坝段受力情况为依据，经研究分析最终决定，本次破坏试验采用水压力+淤沙压力+扬压力+自重的荷载组合。其中，扬压力采用等效荷载的方法进行处理，即以降低自重的方法完成竖向力的模拟，以增加水荷载的方法完成弯矩的模拟，而坝体自重则通过模型材料的容重相似条件实现，水压力及淤沙压力通过油压千斤顶进行加载。由荷载分布状况及其分块情况控制加载所用的千斤顶数量。

此次试验选用超载法对该坝段进行模型破坏试验，试验步骤可表述为：首先对试验模型采取预压处理，完成后以0.2～0.3P0为步长分级逐步加载至正常荷载，并在该正常荷载基础上对模型进行超载试验直至坝基失稳或出现失稳趋势(P0为正常蓄水位时的外部荷载)。由试验得到大坝坝体及建基面表面变位发展情况和坝基中的各主要软弱夹层的相对变位，并由此分析大坝的失稳情况。

本次试验的主要量测系统可分为以下三种：坝基、坝体外部位移量测、主要断层及错动带的内部相对变位量测及坝体应变量测系统。而三者中又以坝基、坝体外部位移量测和主要断层及错动带的内部相对变位量测为主。模型试验变位测点布置图如图3所示。其中，坝基、坝体外部位移的量测在各测点布置位移计，采用SP-10A型数字显示仪带电感式位移计量测，内部相对变位的量测在各测点布置相对位移计，采用UCAM-70A型万能数字测试装置带电阻应变式相对位移计进行量测，坝体应变的量测在各测点布置电阻应变片，采用UCAM-8BL型万能数字测试装置进行量测。

图3 模型试验变位测点布置图Fig.3 The Figure of deformation measuring point of model test

3 坝基破坏过程

由本次破坏试验可得，坝体顺河向变位方向朝向下游，且坝体顶部变位相对坝体底部变位为大。坝体的变位曲线在Kp=2.0时产生拐点(Kp为超载安全系数)，变位数值有明显的增长，在Kp=2.4时曲线第二次出现拐点，变位增长速度再一次增加，坝体顺河向的变位曲线见图4。加载后坝体竖向变位表现为坝趾向下、坝踵向上的非均匀变位，且坝趾变位相对坝踵变位为大。加载后对坝基变形及破坏过程进行分析为：当Kp=1.0时，各断层的相对变位均较小；相对变位曲线在Kp=1.7～2.0时出现拐点，相对变位数值显著增大，模型产生初裂；当Kp≥2.3之后 ，相对变位曲线拐点再二次出现，相对变位增长速度再一次增加，沿结构面的相对变位较大，滑动破裂面形成。当Kp=3.0时，基岩出现大幅度变形，坝基下的破坏区扩大，断层破坏并贯通，产生向下游滑移失稳的破坏趋势，故超载安全系数评定为Kp=3.0。坝基中各断层相对变位曲线见图5。

图4 模型试验坝体顺河向变位曲线Fig.4 The deflection curves along river of dam of modle test

图5 坝基中各断层相对变位曲线Fig.5 The deflection curves for faults of dam foundation

该坝段超载法试验模型破坏过程可表述为：Kp<1.8时，无异常现象；Kp>1.8后，10f2、F31产生裂缝并逐步向下发展,其中10f2变形更为严重；Kp>2.4后，JC6、JC21开裂并逐步向下扩展，与此同时断层f115和f114开裂并逐步扩展。Kp=3.0时，上述断层破坏区域贯通，坝基出现整体失稳破坏趋势。模型最终破坏形态见图6。

图6 模型试验最终失稳破坏示意图Fig.6 The finally Instability and failure figure of model test

4 有限元分析计算

4.1 计算方法及模型设计

为了对本次三维地质力学模型试验的结果进行验证，笔者还采用综合法对该典型坝段进行了ANSYS有限元分析计算，以便将两者的结果互相验证[8]。

综合法是把强度储备法与超载法相互结合的方法，不仅考虑到材料强度的降低，而且也将荷载超载因素考虑在内，更为全面地反映工程的安全程度，所得的抗滑稳定安全系数为综合安全系数Kc。Kc=K1K2。其中K1为失稳破坏时的强度降低倍数，K2为失稳破坏时的超载倍数。

用ANSYS进行有限元计算时，取模拟范围与破坏试验的模拟范围一致，即上游、下游及坝基的模拟范围分别取：坝高的1.5倍、2.0倍和1.0倍，荷载与破坏试验所加荷载一致，根据以往工程实例中因工程长期运行所导致软弱结构面力学参数降低的情况，各软弱夹层的物理力学参数为将抗剪断强度降低20%之后的数据，其他参数不变。计算时采用Drucker-Prager准则[9]，坝体材料选用单元solid65，坝基岩体材料采用单元solid45，有限元模型见图7。

图7 该典型坝段ANSYS计算模型Fig.7 The typical dam section of ANSYS calculation model

在ANSYS计算中取自重应力为模型的初始应力，将各软弱夹层的抗剪断强度降低一定程度之后，用综合法对模型的破坏过程进行分析研究。根据以往工程实例中因工程长期运行所导致软弱结构面力学参数降低的情况，本次计算各软弱结构面抗剪强度降低倍数取20%。选用正常蓄水位为有限元计算工况，采用与模型试验相同的荷载组合。计算模型的荷载加载过程为首先施加1.0倍正常荷载，完成后以0.2～0.3Po为步长分级逐步加载，直至出现整体失稳破坏趋势。

4.2 有限元计算结果及分析

经ANSYS计算得，坝体总体顺河向变位见图8。由图可见，坝体的变位曲线在Kc=1.6时产生拐点，变位数值有较大的增长，在Kc=2.0时，曲线第二次出现拐点，变位增长速度再一次增加。坝体的竖向变位趋势与模型试验所得结果大体相同。对坝基变形及破坏过程进行分析，Kc=1.0时，坝踵附近出现塑性变形。Kc=1.4时，断层10f2、F31出现塑性破坏，随着荷载的增加破坏区域加大，并沿着断层向坝基深处发展。Kc=2.0时，断层JC21出现塑性破坏，并随着荷载增加沿断层向深处发展。Kc=2.2时，JC2出现塑性破坏，各断层破坏区域继续增大。Kc=2.5时， 断层f115、f114出现塑性破坏，断层10f2、JC21的塑性破坏区进一步发展，各断层塑性区产生相互贯通的趋势，坝基出现了较大的塑性破坏区，大坝出现整体失稳趋势，所以综合安全系数评定为Kc=2.5，比模型试验所得Kp=3.0略低。考虑到综合法相对超载法多考虑了材料强度降低的情况，有限元计算中扬压力直接加载到坝底，而模型试验中扬压力是以当量荷载加在上游坝面的，且有限元计算中荷载是以点荷载的方式加载，模型试验则是以面荷载加载，所以模型试验与有限元计算是存在细微差异的。Kc=2.5时坝基各断层塑性破坏区域，如图9所示。

图8 有限元计算坝体顺河向变位曲线Fig.8 The deflection curves along river of dam of FEM

图9 Kc=2.5时坝基塑性破坏区域Fig.9 The plastic damage area of dam foundation when Kc=2.5

5 结 论

(1)依据模型试验及有限元计算所得结果,可得坝与地基失稳破坏过程如下：随着超载倍数的增加，断层10f2、F31首先出现裂缝，且破坏区域随荷载的增加而增大；荷载进一步增长，断层JC21、JC2出现裂缝；最后，随着断层f115、f114的破坏，各个断层破坏区域相互贯通，大坝产生向下游 的滑移失稳趋势。针对上述破坏过程，可对断层10f2、F31、f114、f115和JC21采取固结灌浆、置换混凝土等措施进行加固处理，可防止坝基形成滑动面，起到增强坝基承载力的作用，有效提高坝体的整体抗滑稳定性。

(2)本次三维地质力学模型试验所得超载安全系数为Kp=3.0，ANSYS计算所得综合安全系数为Kc=2.5，且两种方法所重力坝破坏失稳过程大体相似。考虑到综合法相对超载法多考虑了材料强度降低的情况，且有限元计算中扬压力直接加载到坝底，而模型试验中扬压力是以当量荷载加在上游坝面的，所以模型试验与有限元计算是存在细微差异的。有限元计算与模型试验所得结果相互对照，相互验证。

(3)由于模型试验采用超载法，ANSYS计算采用综合法，两者所得结果相似，ANSYS计算为本次超载法模型试验的结果提供支持的同时，也为今后综合法试验的实施提供参考。

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