程 艳，黎小东，吴碧琼，敖天其，李小丽

(四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室、水利水电学院，成都 610065)

1 模型简介

BTOPMC模型是一个基于物理机制的分布式流域水文模型，最初由敖天其在日本山梨大学留学区间，在Topmodel的基础上加入了洼地消除，数字河网生成，马斯京根-康奇法等子模型，面向大流域的分布式水文模拟而开发的模型。分布式水文模型BTOPMC是与GIS紧密关联的，同时也考虑到GIS中处理地形信息的过程中的一些问题，敖天其开发了不依赖于任何GIS的独立软件，例如洼地消除模型软件、数字河网生成模型软件等。

BTOPMC模型主要分为以下子模型：地形子模型，产流子模型，汇流子模型。该模型在运用时需要率定的参数个数少，且全部具有物理意义等显著特点。BTOPMC模型结构组成如图1。

BTOPMC模型中需要率定的参数主要有以下5个：饱和土壤导水率T0(m2/s)，饱和土壤导水率的衰减因子m(m)，根层最大储水量Srmax(m)，平均土壤饱和差初始值Sbar0(m)，曼宁糙率系数n0，其中Srmax(m)主要反映植被/土地利用的影响，T0(m2/s)和m(m)反映流域土壤种类的影响，Sbar0(m)主要反映流域地形的影响，n0同时反映土壤种类和植被/土地利用的影响。

模型中主要有两个指标用于模型精度的评价。

第一个指标是模拟时段内总模拟流量TVsim与观测值TVobs之比Vr，定义为：

Vr=TVsim/TVabs

(1)

另外一个是Nash效率E，定义为：

(2)

式中：N是时间步长的总数；Qsim和Qobs分别是时间步长t的计算流量和模拟流量；Qav是整个时期的观测流量平均值。Nash效率越大，表明模拟的情况越好。

模型在使用的过程中，首先需要借助GIS工具输出研究区域的土地利用类型、土壤类型等数据。然后将研究区域对应的DEM数据转化文本格式输入BTOPMC模型中进行运算。BTOPMC模型在整个运行过程中的流程图如图2。

图2 BTOPMC模型计算流程图Fig.2 Calculation flow chart of BTOPMC model

2 研究区域与数据

分布式水文模型BTOPMC模型在TOPMODEL模型的基础上开发而来，而TOPMODEL模型是基于蓄满产流机制的，因此模型在湿润地区的适用性较强。本文选用嘉陵江中游的9个中小流域(流域面积为200～700 km2)为研究对象基本满足蓄满产流的要求，这9个流域距离相近，资料齐全，研究区域的地理位置图见图3。由于距离较近，这9个流域的年平均降雨量、土壤类型、平均坡度和年平均温度水文特征较相似。研究流域的水文特征参数见表1。

图3 研究区域地理位置Fig.3 Geographic position of study area

水文测站所属河流面积/km2年平均降雨量/mm平均坡度/(°)年平均温度/℃柏杨清溪河290.00961.0010.0017.60长滩桥东滩河454.001067.0010.2017.10红岩白溪浩河380.00774.0022.1017.00赵家祠李子溪401.00927.0013.6017.00明月潭明月江686.001262.4919.0017.20清溪清溪河220.001127.0034.2016.80水匣子消水河559.541203.6223.3017.30永红长滩河602.661170.82429.5016.80元沱濛溪河326.541131.0728.0016.80

基于BTOPMC模型的径流模拟中需要的资料主要来源为：栅格为 30 m×30 m的DEM来源于中国科学院计算机网络中心国际科学数据镜像网站；土地利用/植被覆盖类型数据来源于美国地质调查局提供的标准IGBP(International Geosphere Biosphere Program)1km分辨率数据。土壤数据来自于联合国粮食及农业组织(FAO)提供的全球土壤类型共享数据。模型需要输入的数据包括降雨、蒸发、径流数据，9个研究区域的降雨、蒸发、径流数据来自于《中国水文年鉴》。本文选取9个流域1985-1986年的降雨、蒸发、径流数据用于模型参数的率定，用1987年的数据用于相应流域验证模型在9个流域的适用性。

3 研究过程及讨论

运用分布式水文模型BTOPMC模型对9个流域使用1985-1986年的数据进行相应参数的率定，得到9个流域各自的参数值，具体参数值见表2。

常用的区域化方法有参数移植法、插值法和回归法，本文主要利用参数移植法，采用距离相近法和属性相似法进行参数移植。以嘉陵江中下游9个流域为研究对象，其中8个流域作为参证流域，一个有资料流域假定为“无资料地区”，本文选取李子溪作为“无资料”地区进行研究，将8个参证流域率定的参数移植到研究流域，并且同时研究参证流域的个数对于模型径流模拟结果的影响，当参证流域为n个时，要移植的参数为这n个流域率定参数的平均值。

表2 研究流域率定参数值Tab.2 The calibrate parameters of the study areas

在参数移植的过程中，对于距离相近法采用每个流域与李子溪流域中心位置的经纬度计算。经过计算得到与李子溪流域距离有近到远的流域一次为长滩桥、柏杨、红岩、水匣子、元沱、明月潭、清溪、永红。

对于属性相似法，参考戚晓明等关于水文相似度的研究，流域之间的相似程度用水文相似元计算。水文相似元定义为A流域与B流域的水文指标值分别为X(A)与X(B)，则水文相似元的值计算公式为：

Q(i)=1-|X(A)-X(B)|/X(B)

本文根据气候因素与下垫面因素，选取了净雨量、地形指数、土壤分形维数、林地率、土壤类型五个指标作为水文相似元，并且计算其水文相似元值。当两个流域的水文相似元指标的类型与个数完全一样时，水文相似流域的相似度计算公式为

Similar(AB)=∑niβiQi

式中：βi是每一个水文相似元所占的权重系数。

根据不同取值范围水文相似度的评价，所研究区域的8个参证流域与李子溪的相似度如表3，可以看出，选取的8个参证流域与李子溪的属性基本上都相似。

表3 参证流域与研究流域的相似度Tab.3 The similarity of referenced and testing catchments

通过BTOPMC模型将1985-1986年作为率定年对8个参证流域进行参数率定，将率定的参数用于1987年验证年进行验证，都得到了较好的径流模拟结果，模拟精度最好的是红岩流域，Nash效率达到了86.19%，模拟精度最差的是明月潭流域，Nash效率为50.69%，由于分布式水文模型BTOPMC是针对大流域开发的，将其应用到中小流域模拟精度不是特别的高，但是都满足模拟精度的要求，因此，BTOPMC模型在中小流域也有一定的适用性。 8个参证流域率定的参数用于1987年验证的模拟精度见表4。

表4 参证流域验证年的径流模拟精度表Tab.4 The simulation precision of the complement basin

8个参证流域率定的参数用于验证年份都得到了较好的径流模拟结果，由于本文主要研究分布式水文模型BTOPMC在无资料地区的径流模拟，将8个参证流域率定的参数直接移植到“无资料”地区李子溪流域用于径流模拟(区域化过程中的所有参数值见表2)，结果表明单个流域率定的参数直接移植的模拟结果具有很大的不确定性，有些距离相近并且属性相似的流域率定的参数移植到“无资料地区”得到的模拟结果很差，不满足径流模拟要求,例如水匣子流域的参数移植结果。模拟精度最好的是永红的参数移植的结果，Nash效率达到62.53%，模拟精度最差的是元沱的参数移植结果，Nash效率为-3.61%。单个流域率定的参数移植结果见图4。

图4 参证流域参数移植的模拟精度Fig.4 The simulation results of the parameters transplantation

根据距离相近法与属性相似法，研究参证流域的数目对参数移植结果的影响。选取1～9个参证流域用两种方法分别进行验证，验证结果见图5。由图5中可以看出，参证流域的个数对于模拟精度有很大的影响，选择多个参证流域的模拟结果明显高于单个流域的模拟结果，并且，多个参证流域的选择消除了模拟结果的不确定性，使得模拟结果基本上都达到要求。从图5中可以看出当参证流域个数小于3个时，距离相近法的模拟精度大于属性相似法，当产证流域的个数为3～6个时，属性相似法的模拟精度大于距离相近法。但是，两种方法都随着参证流域的继续增多，模拟精度开始降低，对于本研究中，当参证流域的个数为2～5个时，模拟精度最高。

图5 参证流域的个数对模型模拟精度的影响Fig.5 Impact of the number of reference catchments on the simulation precision

4 结 语

在无资料地区，运用BTOPMC模型进行区域化研究，无论选用距离相近法还是属性相似法，单个流域率定的参数运用到“无资料地区”，模拟精度有很大的不确定性，有些距离较远并且相似度较低的流域率定的参数反而比距离较近且相似度高的流域率定的参数用于移植后模拟精度高。不管是距离相近法还是属性相似法，参证流域累加法都得到较好的移植效果。当参证流域的个数为2～5个时模拟精度最高，当参证流域的个数大于5个时，模拟精度开始降低。因此，在用BTOPMC模型进行在无资料地区参数移植的过程中，为消除单个流域率定的参数在移植过程中的不确定性，选取多个参证流域能够得到较好的模拟结果。本次研究为分布式水文模型BTOPMC模型在无资料的中小流域应用提供一定依据。

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