张育斌，魏正英，马胜利，唐大辉，李建军

(1.西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室，西安 710054；2.新疆大学机械工程学院，乌鲁木齐 830047)

近年来，节水灌溉技术得到广泛应用，节水灌溉设备需要开发的高精度的灌溉施肥自动控制系统，根据不同农作物的不同需要，可实现滴灌系统中灌溉与施肥的控制[1-3]。

精量灌溉既要控制作物正常生长发育所需的水肥，又要用最少的水肥量获得最大的纯收益。而灌溉对象是一个大惯性、非线性和纯时延的系统，无法对其建立精确与统一的数学模型，传统控制方法受到了严峻的挑战[4-6]。模糊控制不需要建立被控对象的数学模型，鲁棒性强，有效改善其非线性与时变问题[7-9]，但存在着大时滞现象。

本研究结合PID控制器的控制效果、模糊控制改善其非线性的控制效果，灰色预测控制解决大时滞现象，很好的克服了以上难点，并利用仿真分析和实验验证了该控制器在精量水肥灌溉控制机的控制水肥效果。

1 灰色预测控制

针对农作物需水量易受到气候、土壤墒情等诸多因素的影响，且有些因素是可以明显确定，有些因素是未知而且难确定，这样符合灰色研究范畴。这里就提出多因素灰色预测MGM(1，n)模型可以对其进行有效的预测农作物的需水量，其模型是偏微分方程组[10]。

多因素灰色预测模型的具体算法如下，其中n表示n个数据序列，m为每个序列中所含有的m个历史数据，则x0i={x0i(1),x0i(2),…,x0i(m)}： 对x0i做一次累加生成得到。设系统中有n个输入变量，每个变量有N个时刻的数据{X(0)i(k)}，对其进行一次累加生成则推出序列 ，即：

(1)

其中：i=1,2,…,n;k=1,2,…,N。

MGM(1,n)模型的常微分方程组：

(2)

令：

X(0)(k)=[X(0)1(k),X(0)2(k),…,X(0)n(k)]T

X(1)(k)=[X(1)1(k),X(1)2(k),…,X(1)n(k)]T

且称A、B称为辨识参数。此时，将式(2)写成矩阵形式有：

(3)

其中：X(1)=[X(1)1,X(1)2,…,X(1)n]。

通过求解MGM(1,n)模型，得模型预测解为：

(4)

还原预测模型为：

(5)

其中，i=1,2,…,n;k=2,3,…。

2 灰色预测模糊PID控制与设计原则

2.1 模糊 PID 控制系统

模糊PID控制系统主要由参数可调整PID和模糊控制系统两部分组成。参数可调整PID完成对系统的控制，模糊控制系统实现对PID的三个参数进行自动校正。通常。数字式PID控制器可以用以下函数表示：

式中：u(k)是k时刻的控制作用；e(k)为误差；ec(k)为误差变化率，它们可以作为模糊系统的输入语言变量；T为控制器的采样周期；δ为比例带；Ti为积分时间；Td为微分时间。

2.2 模糊PID控制设计原则

本系统由传感器采集到精确的模拟量，模糊控制器无法直接加以识别，而是需要将该模拟量进行模数转化，并将结果按一定规则转化为模糊语言，在二维模糊控制中，分别以偏差和偏差的变化率进行定义，即将偏差映射到输入论域的模糊集合上为“偏差E”,同理对偏差的变化率进行映射，得其语言变量EC。这样就通过将偏差以及偏差的变化率在实际情况中的变化范围进行尺度变换，变换到模糊集体域X上。

其中X={-n,-n-1,…,0,…,n-1,n}。

(7)

式中，符号< >代表取整运算。

模糊控制器的输出需要转换为输出值u，其转换公式如下：

(8)

根据精度需求，文中将偏差和偏差率的量化等级定为7个等级，即{-3、-2、-1、0、1、2、3}。模糊推理系统的输入量包括水肥流量误差e和误差变化率ec，其输出量u包括PID控制器的3个修正参数ΔKp、ΔKi、ΔKd。定义e、ec、u的模糊集均为{负大、负中、负小、零、正小、正中、正大}，表示为{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}，e、ec、u论域的范围定义为{-3，3}，隶属函数采用三角隶属函数曲线。按照上述PID参数整定规则可得出输出参数模糊规则表，如表1所示。

表1 模糊控制规则

2.3 灰色预测模糊PID控制在精量灌溉中应用

精量灌溉系统决策后输出水肥流量变化时，被控对象特性参数变化灵敏范围大，因此融合灰色预测控制的模糊PID控制相结合的控制方法。一方面, 用PID的积分调节作用,降低稳态误差,提高精度，用模糊控制实时调节PID参数,增强适应能力；另一方面,用灰色预测控制，解决被控对象中的纯滞后环节，以提高控制效果，其灌溉控制结构如图1所示。

图1 灰色预测模糊PID灌溉控制结构框图

实际上由于周围工况的变化以及事后控制等因素会造成系统的输出值和期望值之间有偏差。然后对其进行模糊逻辑推理，推出适合当下工况的PID的三个整定参数，进而获得PID控制器的输出量，作用于控制对象，对控制对象作进一步的调整。这里对控制对象信息采集再次作为反馈量，通过灰色预测模型可以得到下一时刻，即未发生时刻的控制对象反馈值，而以此作为当前时刻的反馈值输入给系统，属于事前控制。

3 实验结果分析

3.1 仿真调试实验

为了验证灰色模糊PID控制算法的有效性，对其进行仿真试验。在SIMULINK图形仿真环境下，建立了灰色预测模型，利用Fuzzy Logic Toolbox工具箱设计了模糊控制器，借助SIMULINK模块库建立了相应的灰色预测模糊PID控制结构，采用阶跃输入信号对水肥灌溉流量控制系统进行常规PID、模糊PID、灰色预测模糊PID控制仿真实验。得到结果曲线如图2所示及性能指标见表2。

图2 MATLAB仿真曲线图

根据以上仿真实验，对阶跃信号响应进行性能分析，得到控制系统性能指标如表2所示。

从图2、表2可以看出，在基于灰色理论与模糊控制的灌溉系统中，流量的控制系统响应曲线平滑，超调量小，系统稳定性好。同时系统响应的上升时间和调节时间都比模糊PID控制和传统PID控制短，灌溉控制系统能很快的达到稳定状态，表明灰色预测模糊PID控制有更良好的控制性能和鲁棒性。

表2 控制系统性能指标

3.2 水肥浓度精量灌溉模拟实验

为验证在该控制器在大田灌溉中的应用效果，采用研华数据采集卡PCI1711与PC机相结合的方法，进行水肥浓度和流量的模拟实验。设计将水路流量值除以比例值设定为肥路流量的预设值，肥路流量的采集值与当前其预设值状态进行对比，将偏差及偏差的变化率输入到模糊控制器中，实现对PID进行模糊控制，实现PID调节，从而再进一步优化调节量，直到肥路流量与预测值一致。

应用开发的管理系统软件，选择水路流量通道选择为通道0，肥路流量通道选择为通道1，两路通道同时分别对水路流量和肥路流量进行采集，将水路与肥路采集的信号输入到柱状图中，方便实时的监测两路电压值的变化状态。同时将预设值和实际肥量这两值设为变量在程序的第二层中作为输入，输入到控制器的预设值口与反馈值口，然后对两值进行比较，同时将实时采集曲线显示在同一个示波器中，观察水肥浓度的精量控制状态，得到结果如图3所示。

由图可以看出，在打开水路开关和肥路开关后，两路流量急剧增加，设定肥量(水流量除以水肥浓度)的曲线首先变化，而代表实际采集肥量的曲线跟随着一起变化。由图3可以看出，采集的实际肥路与设定肥量的实时响应曲线较好，也即是实现了水肥浓度比的精量控制。

图3 水肥浓度精量控制实时图

为了更好的反映出智能灌溉精量控制的效果，进行单路肥路流量的精量控制实验。选择通道0作为采集通道。将流量计输出的电流信号转变为电压信号后输入到数据采集卡中，并以实时采集曲线的形式显示，得实验结果如图4所示。

由图4实验结果可以看到，实际肥流量值在较短的时间内上升到预设值的大小，并且无过冲现象，小波震荡后较快实现稳定，与预设值相等，从而实现了肥路流量的精量控制。

图4 肥路精量控制实时采集图

4 精量水肥灌溉机验证

精量水肥灌溉控制机主要由RAM控制器、流量计、压力表、电磁阀、泵、过滤器和传感器及控制软件、农作物水肥需求数据库软件等组成。接入采集的土壤作物含水量和地温等信息，其水、肥混合为闭环控制，水肥变频连续控制，实现智能全自动水肥灌溉控制，具有自动和手动控制模式，如图5所示。

图5 精量水肥灌溉机实物图

其工作原理：在现场水分、土壤等传感器采集农作物缺水肥状态，控制器接收信号，并发送指令，开启进水泵，打开电磁阀，让水进入管路，水路流量计进行检测水量，到一定值后反馈给控制器，控制器做出决策判断，启动相应的营养液所在的肥路泵，开启电磁阀，进入管路，根据专家系统配比作物所需营养溶液浓度，水肥混合出水管进入现场网络灌溉，实现精量灌溉。

采用本研究控制技术应用该灌溉机，对其进行精量控制，同时融入结合专家经验对PID的参数进行自动整定，在约5 s时间后就基本稳定实现水肥灌溉，实时施肥效果明显。

5 结 论

本文对系统的控制策略和控制方式进行了深入探讨，研究了基于灰色理论的智能灌溉控制技术，通过对PID控制、模糊PID控制以及灰色预测模糊PID控制进行研究，表明系统拥有更强的适应性，良好的控制性能和鲁棒性。

(1)采用PID控制有效解决了节水灌溉不确定模型问题，采用模糊PID控制成功解决系统的大惯性、非线性的问题，增加多因素灰色预测MGM(1,n)，克服了大时滞现象。

(2)采用研华数据采集卡PCI1711与PC机相结合的基于Labview开发的灌溉系统，实现了该控制方法下了水肥两路流量和肥路单通道的实时采集，完成了浓度和肥路流量的精量控制，同时应用现有开发设备中实现水肥精量控制，为农业节水精量灌溉提供了技术支持。

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