夏吝时，齐 斌,2，张 昕，邹样辉



防隔热试验用平板型石英灯加热器热环境分析

夏吝时1，齐 斌1,2，张 昕1，邹样辉1

（1. 北京航天长征飞行器研究所 高超声速飞行器防隔热技术中心，北京 100076；2. 北京理工大学，北京 100086）

本文采用Monte-Carlo法（MCM），对用于防/隔热材料筛选或性能考核试验的平板型石英灯加热器热环境（辐射特性）进行了分析。重点对石英灯加热器中水冷反光板面积、水冷反光板与灯阵间距离、热源疏密程度、热源阵列与材料受热面间距等因素对辐射热场中典型隔热材料受热表面温度分布均匀性和热流密度进行了模拟计算。

防隔热材料；蒙特卡罗法；石英灯加热器；温度分布

0 引言

针对未来临近空间长航时、在轨机动和可重复使用轨道运输器等新一代高超声速飞行器防/隔热系统中复合材料和产品的研制，防/隔热材料筛选或性能考核试验已成为研制流程中的必需环节。石英灯加热器作为当前国内外热环境模拟、热强度试验系统中应用最广泛的加热设备，具有加热成本低、热惯性小、加热时间长、功率大和热效率高等特点[1]，特别适用于长时间在/变轨飞行器防/隔热系统的地面等效气动热环境模拟试验。自20世纪70年代以来，美、俄等国分别依托空天飞机计划和航天飞机计划先后开展了高温红外辐射式地面防/隔热试验方面的研究工作。美国NASA Dryden、Langley、俄罗斯国家空气动力研究院（ЦАГИ）、德国DLRIABG等实验室均建有石英灯辐射加热试验系统[2-4]。随着各类石英灯红外辐射加热试验项目的不断发展，高温红外辐射热环境分析与预测技术已成为地面防/隔热试验研究的重要方向，国内外相关试验单位均已开展了该方面的研究工作，美国NASA Dryden更将辐射热环境的预示工作纳入了正式的试验流程[5-7]。由此可见，对石英灯加热器所营造的辐射热环境特性进行理论分析，对防/隔热材料筛选或性能考核等试验工作有十分重要的实际意义[8]。

本文采用基于射线追踪原理的蒙特卡罗概率统计方法（MCM），针对平板型石英灯加热器营造的用于防/隔热材料筛选或性能考核试验的辐射热环境特性进行了仿真分析。得到了加热器内水冷反光板面积、水冷反光板与灯阵间距离、热源疏密度、热源阵列与材料受热面间距等因素对材料受热表面温度分布均匀性和热流密度的影响关系。

1 计算方法

MCM是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列计算参数估计量和统计量，用于研究其分布特征的数学方法。在辐射热传输过程中通过将确定性问题转化为随机问题，对随机变量的统计进行求解。本文基于射线追踪原理的MCM方法，对平板型石英灯加热器营造的热环境进行分析，计算过程中将概率模拟和温度场迭代进行分离，以提高模拟精度。

概率模拟过程需要分别确定每条射线光束的空间发射点、发射方向和传输距离，若当光束射出后到达系统内某一表面时未被吸收，还需确定其反射方向，直至被吸收为止。当光束数量足够多时，即可获得具有统计意义的计算结果[9]。

当加热器内某一灯管向半球空间发射光束时，令[x,min，x,max]、[y,min，y,max]、[z,min，z,max]分别为直角坐标系下方向第个单元、方向第个单元、方向第个单元的范围，通过随机选择空间坐标确定的空间发射点坐标(0,0,0)为：

式中：R、R、R为系统随机数，在区间[0,1]内均匀分布（后同）。

将发射点处法向与发射方向的夹角和周向角与系统选取的均匀分布随机数、相关联，则系统坐标系下光束发射方向的天顶角和周向角分别为：

在已知光束发射点坐标后，由(2)式确定光束的发射方向。

当光束自发射后到达某一表面被完全吸收时，认为该光束的传播达到终点，此时的传输距离为：

式中：为衰减系数，为传输距离的均匀分布随机数。

当光束自发射后到达某一表面未被完全吸收时，将发生反射，直至被另一表面完全吸收。其反射方向为：

因光束本身不携带能量，在温度场计算时引入辐射传递因子RD来表示系统中单元的辐射能经一次发送和系统内其他单元一次或多次反射后被单元吸收的份额。将代入(5)式即可获得材料表面温度分布。

Q＝AT4RD－AT4RD(5)

2 计算模型与判定标准

2.1 计算模型

将灯阵视作等距分布的均匀线光源的组合，灯管间距为，水冷反光板与灯阵间距离为1，灯阵与试件表面间距为2。灯阵、试件受热面和水冷板面积分别为1、2和3，如图1所示。

图1 平板型加热器计算模型

试件材料选为高超声速飞行器上常用的刚性隔热瓦材料，具体物性参数如表1所列[10]。对于材料级试件，其受热面尺寸一般不大于0.2m×0.2m，因此试件尺寸0.2m×0.2m×0.02m（长×宽×厚）。计算时试件除正对灯阵的表面为常压环境下的辐射和对流条件外，其他表面均为绝热边界条件。其中对流换热系数取25W/(m2×K)。灯管额定功率3000W[11]。

2.2 均匀性判定标准

由试件受热面上各点温度相对于受热面平均温度的偏差来衡量试件表面温度分布均匀性的优劣，偏差越小则温度分布均匀性越好。由(6)式确定试件受热面的温度不均匀度。

式中：max和min分别为试件受热面上的最高和最低温度。

2.3 方法验证

可以看出，使用本文方法获得的计算结果与文献[7]的变化趋势基本相同，随着灯阵与试件间距离的增大，试件受热面热响应均匀性均呈优化趋势。本文方法计算结果中当2＝0.1m时，试件受热面上的最高温度和最低温度分别为max＝1076℃和min＝383℃，此时＝0.475，刚性隔热瓦试件表面温度分布均匀性差。

3 平板型加热器热环境分析

3.1 水冷板反射面积的影响

水冷板的作用是为了提高灯阵的热效率，将石英灯阵发出的部分能量反射回试件表面，从而提高加热器的热能利用率，因此水冷板的反射面积对热环境将产生较大影响。设水冷板反射面与灯阵面积之比为＝3/1，当灯阵面积为0.24m×0.4m（＝0.015m，1＝0.02 m，2＝0.04m）时，分别对＝0、＝1、＝1.44和＝1.96等情况进行了计算，结果如图3所示。水冷反光板可以较大程度地增加能源利用效率，对试件受热面温度分布均匀性的影响存在拐点，拐点值对应水冷板反射面积等于灯阵面积。随着水冷板反射面积的增加，试件受热面温度分布均匀性不断优化。当＞1后，水冷反光板面积的增加对试件受热面峰值热流的影响较小。从能源利用效率考虑，在结构设计或试验方案制定时应使用水冷反光板，并且为保证较高的试验质量，应尽量增大水冷反光板的反射面积。

3.2 水冷板与灯阵间距离的影响

当灯阵面积为0.24m×0.4m（＝0.015m，2＝0.04m，＝1.44）时，分别对水冷板与灯阵间距离1＝0.02m、1＝0.04m、1＝0.06m、1＝0.08m和1＝0.1m等情况进行了计算，结果如图4所示。数据表明，水冷反光板与灯阵间距离的增加对试件表面温度分布均匀性的优化效果远远小于对试件表面峰值热流的弱化影响。当结构设计或试验方案制定时为获得较高的试件表面峰值热流，应尽可能减少二者间距离，并且可以忽略对试件表面温度分布均匀性的负面影响。

表1 试件物性参数表

图2 本文方法与文献[7]中的计算结果比较

图3 不同水冷板尺寸的计算结果

图4 反光板与灯阵不同间距的计算结果

3.3 热源疏密度的影响

当模型中1＝2＝0.04m恒定，＝1.44时，分别对灯管中心距＝0.015m（考虑到灯丝外石英玻璃管直径尺寸时的最小值）、＝0.03m、＝0.06 m和＝0.09m等情况进行了计算，结果如图5所示。灯管间距离对试件受热面温度分布均匀性的影响存在拐点，拐点位置与文献[7]中相同。由于灯阵中灯管间距增加导致灯管数量递减（试件尺寸不变），导致了试件受热面峰值热流的快速降低。结构设计过程中应尽量避开灯管间距为0.06m的拐点值，并且为提高试件表面峰值热流，应尽量增大热源密度，建议灯阵中灯管间距不超过0.02m。

图5 不同灯间距的计算结果

3.4 灯阵与材料受热面距离的影响

当灯阵面积为0.24m×0.4m（＝0.015m，1＝0.06m，＝1.44）时，分别对水冷板与灯阵间距离2＝0.02m、2＝0.04m、2＝0.06m、2＝0.08m和2＝0.1m等情况进行了计算，结果如图6所示。随着灯阵与试件受热面间距离的增加，试件表面温度分布均匀性和峰值热流均呈下降趋势。当2增加5倍时，试件受热面峰值热流下降了73%，试件表面温度分布均匀性降低了105%。在设计试验方案时，为获得较高的试件表面温度分布均匀性，或在灯阵额定功率的工况下获得更高的试件表面峰值热流，应尽量将试件受热面靠近灯阵。

图6 灯阵与试件不同间距的计算结果

4 结束语

本文通过对飞行器常用低密度隔热材料在平板型石英灯加热器多工况热辐射环境下的表面温度分布均匀性和峰值热流的分析计算，获得了相应状态下的试件受热面温度分布均匀性和峰值热流变化规律，对指导平板型石英灯加热器的结构设计和材料级试件的试验方案设计起到了积极的促进作用[12-13]，主要表现在：

1）从加热器结构设计角度考虑，水冷反光板是必要的，其最小尺寸应与灯阵面积相同，反光板与灯阵间距离应兼顾试件受热面温度分布均匀性和峰值热流间的相互关系。同时，灯阵中热源间距离应避开使试件受热面温度分布均匀性最差时的拐点值。若需要保证超高试件受热面温度分布均匀性时，可适当调节加热器内灯阵中热源的高低位置，即将热源设计为上凸式弧形阵列。

2）从指导试验方案设计的角度考虑，当灯阵面积大于试件面积时的受热面温度分布均匀性更优，为保证较高试件表面温度分布均匀性，应尽可能增加灯阵与试件的面积比，同时将试件放置于灯阵的几何中心位置下，根据所需热流调节灯阵与试件受热面间实际距离。

3）本文所用的计算方法同样适用于锥身/筒段形和舵/翼形加热器的热环境分析，后续将对类似异形加热器的辐射热环境模拟和飞行器各部段的试验应用做进一步研究。

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The Thermal-environment Analysis of Flat Quartz Lamp Heater System for Thermal Protection & Insulation Test

XIA Linshi1，QI Bin1,2，ZHANG Xin1，ZOU Yanghui1

(1. Hypersonic Vehicle Thermal Protection & Insulation Technology Center, Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing 100076, China; 2. School of mechanical engineering of Beijing Institute of Technology, Beijing 100086, China)

In order to screen out the optimum material or evaluate material capability in the domain of hypersonic vehicle thermal protection and insulation, the Monte-Carlo method was used to analyze the thermal environment(radiation characteristics) of flat quartz lamp heater system. Focusing on water-cooled reflector area, distance between reflector and lamps array, heat source density,spacing of the heating surface material and lamps array, and other factors on the radiation thermal field with the typical heat insulating material surface temperature distribution and heat flux were simulated.

heat protective & insulating material，Monte-Carlo method，quartz lamp heater，temperature distribution

TM923

A

1001-8891(2016)07-0617-05

2016-01-07；

2016-02-01.

夏吝时（1984-），男，硕士，工程师，研究方向：飞行器地面防隔热试验及试验技术。E-mail：994677279@qq.com。