张嘉桐　吴华

摘 要： 绝对值不等式解题的关键是去掉绝对值符号，本文给予去掉绝对值符号，使其一般化这一思想，提出求解绝对值不等式的五类方法，即分段讨论法、平方法、绝对值定义法、换元法和数形结合法，并总结出每类解法的适用条件.

关键词： 高中数学 绝对值不等式 解题方法

一、引言

不等式是中学数学教学中的重点内容之一，在初中与高中阶段的数学教学中都会涉及不等式的内容.绝对值不等式的内容出现在人教版高中数学选修4-5中，学生在此之前已经对不等式有了广泛了解，绝对值不等式在一定程度上可以认为是先前学习过的不等式内容的升华.近年来，绝对值不等式逐渐成为各省高考的必考内容由此可见其地位之重要.绝对值不等式的突出特点是其绝对值符号的存在，去掉不等式中的绝对值符号，将其转化为学生在必修课本中学习过的不等式形式是解决绝对值不等式的基本思路.所以掌握去绝对值符号的方法和途径就成为解题的关键.

二、问题的分类

1.分段讨论法

一般地，把f（x）=0的解叫做|f（x）|的零点.分段讨论法的基本解题思路是先求出绝对值内因式的零点，实数集被零点分割为若干区间，在每个区间上分别对不等式求解，最后求出各区间解的并集，即为原不等式的解集.分段讨论法是解决绝对值不等式的基本方法，具有一般性的特点，对各种绝对值不等式的求解均具有普遍适用性.需要注意的是，去除绝对值过程中，划分区间是其中重要环节，在此过程中，学生往往一时疏忽而忽略掉某个区间端点值，造成解题错误，因此，在运用此

点评：此种方法对于图像的准确性与完整性要求相对较高，因此需要学生在使用此方法解决绝对值不等式问题时做到细致、用心.

三、结语

绝对值不等式问题因其特点不同需采用不同的解题方法，学生只有在对各种方法均有较深了解的情况下才能实现各种方法的灵活使用，因此在教学过程中，加强方法训练是实施该知识点教学的重要举措.