陈晖

摘 要： 物理学科的学习中时时要用到数学方法分析与运算，物理与数学是紧密不可分的一个共同体。高考考纲明确提及“利用物理量之间的数学关系，根据数学特点、规律进行推导、求解和合理外推，并根据结果做出物理判断、进行物理解释或得出物理结论”这类要求充分利用数学思想迁移物理教学，可以有效促进学生理解物理问题，掌握物理规律。

关键词： 高中物理 数学方法 迁移教学

数学作为基础学科中的一门，在自然科学中的地位不可动摇数学以研究数量关系为基础，本质上说，只要存在数与量的，均是数学的研究对象而物理是一门需要精确定性的数量学科，与数学的关系牢不可分。马克思曾说：“一门学科只有成功应用数学时，才达到完美的地步。”高中物理教学更是离不开数学，只有充分应用数学分析、解决物理的具体情境模型，才能达到新课标的要求如何运用数学方法、数学规律，有非常广阔的研究背景。本文主要针对高二教学中的一些电学问题进行研究，谈谈笔者的感受。

一、深化认识，理解数学定义物理量问题

物理量的定义中经常见到一种定义方法：比值定义法所谓的比值定义法，就是利用两种已知的物理量的“比”给新物理量下定义比值定义法的特点是：被定义的物理量常常体现的是物质的本质属性，与定义它的物理量无关也就是说，这种定义方式只存在数学上的正比或反比意义，而不存在物理上的意义，从物理角度是说不通的比如欧姆定律R=■，在不考虑电阻率随温度的影响下，电阻R是不会随着电压、电流的变化而变化的，决定电阻R变化的应该是R=ρ■这一式子再如电容C=■，与前面提到的例子一样，电容不随电荷量与电势差的变化而变化，取决电容大小的应该是C=■另外电场强度E=■等这些式子都属于这一范畴，这就需要学生在理解物理量的过程中明白数学定义的意义，免得出现理解偏差。

二、灵活转换，挖掘数学函数问题

1.利用函数处理图像问题。

高中物理教学中与数学函数问题联系最密切的应属一次函数和二次函数了利用函数处理图像，不仅简便、快捷，而且易于培养学生数形结合的能力。以“测量电源电动势和内阻”这一实验为例，纯理想下，实验中测量的六组路端电压和干路电流作为数据，在计算最后的电动势和内阻时，如果采用纯计算的方法很容易发现结果与真实值的误差较大而采用一次函数的图像处理，利用闭合电路欧姆定律E=U+Ir，转化为U-I的一次函数U=-Ir+E可知，此时的图像截距表示电动势，斜率表示-r这种图像的处理更直观、简便，且对画图能力的要求不高，学生掌握。再如上述实验的一个衍生实验，在没有电流表的情况下，利用电压表和电阻箱测量电源电动势和内阻的情况下，建立如图所示的电路，这组实验能测量的物理量是路段电压U和电阻R，电动势的表达式E=U+■r，如果建立U-R图像，学生不知道描出的点应该用什么样的曲线连接则可以转换成■=■+■■这一函数，建立■-■的图像，这样就可以把数据处理成一次函数，函数截距表示■，斜率表示■，能很简便地得出实验测量结果。

2.利用函数类比，解决复杂计算。

以测量干电池电动势这个实验的误差分析为例，如果采用正常的数学计算，设电压表内阻为R■，电流表内阻为R■，E■=U■+（I■+■）r■，E■=U■+（I■+■）r■可求出

r■=■>r■=■，E■=■>E■=■）这组计算十分麻烦，数据量极大而如果巧用函数类比，就能很简便地解决这个误差分析E■=U+（1+■r■，变型得：U=■E■-■I与函数U=E-Ir对比可知：E■=■E■

三、强化计算，突出物理情境中的数学问题

物理与数学的关系跟突出表现在计算上，很多物理学家都是数学家的事实可以看出，物理在强化数学运算上有突出表现，以“闭合电路欧姆定律的最大输出功率问题”为例当外电阻可变，电源电动势和内阻固定的情况下：外电阻等于电源内阻时，输出功率最大值P=■。这个关系的推导可由以下两种看出数学计算在分析物理情境中的作用。第一种：P=I■R=（■）■R=■=■=■，由平方规律可以看出，当R=r时，功率达到最大值p=■。第二种：P=EI-I■r？圯I■-EI+P=0，由I的二元函数可以看出，当△=b■-4ac=E■-4rP=0时，最大输出功率P=■。

此外，还有很多物理模型，由于篇幅所限，就不一一列举了。总的来说，要发展学生的物理能力，除了物理本学科的模型外，也应多多借用其他学科的模型，多利用已有认知迁移教学，让学生实现认知能力的提高，促进学生全方位发展。