湘潭市雨湖区韶西逸夫学校 陈艳琼

四年级的《乘法分配律》这一内容，一直是一个看似简单，但是实际运用起来学生却问题不断的知识点，可以说是小学阶段最难掌握好的一条简便运算规律。

经过几轮大循环(从一年级教到六年级）的教学实践，我在教学乘法分配律时把它分为三个阶段：

一、学的阶段，这个与书上和大家的方法一致

《乘法分配律》是学生在学完《加法运算定律》和《乘法交换律》《乘法结合律》的基础上教学的。我们都知道，简便运算目的就是想办法怎么算出又快又对的答案。而运用定律计算，一般情况下计算结果是整十、整百、整千等等。教学“运算定律”这一章节，老师需要先熟悉教材的用意，要把握好教材，为学生能简便计算打好基础。例：25×4＝100、25×8＝200、125×8＝1000、35×2＝70、25×2＝50、50×2＝100等等，以上这些算式在《乘法结合律》已经运用了，在《乘法分配律》同样可以运用。但在这里，我们教师首先要设法帮助学生进一步理解乘法算式意义。如：25×2表示2个25相加，25×2＋25要求学生理解有几个25，学生很快看出有3个25，根据乘法意义25×3即25×（2＋1），两个算式可以写成25×（2＋1）＝25×2＋25，让学生观察把第一个算式改写成第二个算式，有什么规律？老师要求学生首先个人思考，其次小组讨论，最后老师和学生一起交流、归纳，得出：一个数乘两个数的和，可以用这个数分别和这两个加数相乘，再相加。此时老师揭示，这就是我们所学乘法分配律的意义，并用字母表示该公式：a×(b＋c)＝a×b＋a×c。

二、记的阶段——引入家庭成员帮助记忆字母公式

很多老师要求学士记忆此公式时就是按照一般的情况像书上那样记忆：背默字母公式a×(b＋c) ＝a×b＋a×c，和文字解释：一个数乘两个数的和，可以用这个数分别和这两个加数相乘，再相加。

这个任务学生基本可以顺利完成。但是在应用环节，却经常出现以下一些错误。

问题一：看不出a×b＋a＝a×(b＋1)

如38×49＋38 ，很多学生第一次都看不出是49个38,再加上1个38，实际上是50个38，那么算式应该写成：38×49＋38＝38×（49＋1）。而实际操作中很多学生不知道怎么办，甚至有一些学生写成了38×49＋38＝49×（38＋38），其中一部分同学即使在多次练习后，只要过一段时间又会看不出38=38×1，导致此类简算无法进行。

问题二：把公式错误应用成a×(b＋c) ＝a×b＋a

如99×17这个算式，怎样把这算式转换计算才比较简便？我首先让学生个人去思考、然后讨论，让学生在讨论中找出正确的答案。大部分学生能回答回答：“把99看成100，然后减去1，”那么算式写成了99×17＝（100－1）×17，再简算时一些学生总是忘记把括弧里面的后一个数与外面的数相乘，把它错误地写成了99×17＝（100－1）×17＝100×17－1。

这两种经典错误绝大部分同学总是不断出现，虽然老师在纠正这些问题时总是一遍一遍地讲述算理，要求学生从算理上理解记忆和运用，但是总是屡教不改，事倍功半。

在这种情况下，我认真地分析了按常规情况下学生的记忆方法，发现确实不是很好记忆，有些拗口和无趣，于是我把字母公式a×(b＋c) ＝a×b＋a×c进行了拟人化，a代表宝宝，b代表爸爸，c代表妈妈，括弧代表爸爸妈妈的卧室，那么公式左边我称之为“乖宝宝”，即乖宝宝自己在卧室外面玩，父母在卧室里面休息，注意一定要记得轻轻地关好门哦（也就是打好括弧）公式右边我称之为“好父母”，爸爸牵着宝宝，妈妈也牵着宝宝在外面玩，注意一定要记得别把宝宝弄丢了哦（也就是要记得第二个数与外面的数相乘）。这样的家庭情景式的拟人化让学生一下子就记住了公式。

三、用的阶段

应用的时候紧紧抓住乖宝宝和好父母这两条主线，发现学生原来容易出现经典错误的地方得到了很大的改观。应用时基本可以分为三步：一是找“宝宝”，并划线。二是找“父母”。三是确定是要变“乖宝宝”还是做“好父母”（看见的是好父母形式，那么简算时就变成乖宝宝，然后再算出得数，反之亦然）四是算出最后得数。

我们仍然使用上面的例子，这样更有说服力。如38×49＋38，先找出宝宝38，然后找父母，发现有一个38没有妈妈在身边，这时我是这么说的：妈妈呀躲在宝宝的身边和他玩捉迷藏，看谁聪明能找到后面这个宝宝的妈妈？并且把妈妈写在宝宝的边上，这时基本上全班学生都能写出38×49＋38＝38×49＋38×1，然后再确定我们看见的是好父母，现在要变乖宝宝，即38×49＋38（找出宝宝）＝38×49＋38×1（找父母)＝38×（49＋1）(变乖宝宝）＝1900（算出得数）。

又如，99×17这个算式，把它先动手术（这也是我在简算时发明的专有名词，表示要变形的数字，这个数字我们单独给它安排一个手术室即括弧做变形手术，在乘法结合律时已经使用）写成了99×17＝（100－1）×17以后，我们看到了乖宝宝，就要变成好父母，注意父母出去玩一定要牵紧宝宝的手哟，不能把宝宝弄丢了，所以学生很顺利地把99×17＝（100－1）×17（动手术后变成乖宝宝）＝100×17－1×17（记得做称职的好父母，牵紧宝宝的手）=1683（算出得数）。而且学生每次都会在做这些题型时笑眯眯地互相提醒，要做称职的好父母，不要弄丢孩子，要学会和父母捉迷藏，把藏起来的妈妈找出来。

克服了这两种经典错误，那么乘法分配律的应用就是一件很有趣的事了，你们说是吗？

也许是喜欢玩笑的个性使然，所以我在教学时也会有一些经过自己反复推敲后自认为可行性强的大胆举措。在教学乘法分配律时不拘泥于形式，大胆地应用这种有趣的方法帮助学生记忆，这是我喜欢做的事，也许有人要说我在应用这个公式时学生只记得有趣去了，没有重点突出算理，但是既然我们在教学的时候重点讲解了算理，让学生懂得了来龙去脉，在应用的时候又何必拘泥于此呢？