江苏苏州工业园区景城学校（215000） 王　莹

加强分解训练，提升应用能力

江苏苏州工业园区景城学校（215000） 王莹

由于应用题数量关系复杂，学生理解起来很困难，往往容易顾此失彼。教师在教学中要加强分解训练，引导学生把握审题要素，分析梳理条件，从而实现学生的应用能力的提升。

应用能力思维训练教学策略自主学习

有这样一道应用题：小王从教练那里出发，在环形公路上练长跑。一小时后，教练想起他忘记带计时表，立刻骑单车送给小王。已知环形公路长35千米，小王时速为15千米，教练骑车的时速为25千米，那么教练送表给小王至少需要多少小时？这道题其实并不复杂，只是一个简单的综合性练习题，但学生的正确率却只有5%。如何改变这一现状呢？笔者认为，在整个审题、分析、解题的环节中，每一个环节都可以分为若干步骤，只要通过相应的技能训练，就能够让学生自主学习，从而获得应用能力的提升。

一、明确内核，把握审题要素

学生解题的第一个步骤就是要接收数学信息，解读内核，梳理对数量关系的理解，从而正确把握审题的要素。这就需要教师引导学生读题时明确题目的情节和事理，将题目本身内化成自己的语言，对数量本身的含义和数量关系进行自主表述。可以从两个方面着手，首先画一画，标出题目中的重点词句，找到关键点，比如，“小王时速为15千米，教练时速为25千米，跑道全长35千米”，这些都是需要重点标注的；同时还要明确语言内核，理解重点要素，比如，“环形公路全长35千米”这个条件，学生就需要理解环形公路是什么样的，35千米代表什么意思。紧接着对数量关系进行梳理，就要考虑教练追小王的两种情况，一是和小王同向而行，二是和小王相向而行，结合两种情况进行比较才能得到答案。

通过审题训练帮助学生抓住信息内核，梳理句，找到核心条件，从而有效把握审题要素，为下一步分析问题做好了准备。

二、辨析说理，培养分析能力

在小学数学教学中，学生应用能力的培养最核心的部分就是梳理和分析，这是基础，也是根本所在。因此，教师要引导学生进行说理训练，通过综合法和分析法辨析已知条件与未知条件，说出解题思路，从而找到解决问题的办法。

以上题为例，用综合法的思路梳理：

这道题目中有几个已知条件？（学生认为题目中的条件有4个：1.小王已经跑了1小时；2.小王的时速是15千米；3.教练的时速是25千米；4.跑道的总长是35千米。）

从已知条件你可以得到什么？（学生认为，根据前面两个条件，可以知道小王已经走的路程是15×1=15；根据后面两个条件，得到教练要走的路程35-15=20（千米）。）

现在已知什么条件？能求什么？（学生认为，已知教练的路程和速度，根据“时间=总长÷速度”的公式，可以求出教练追上小王所需要的时间。）

题目是要求什么？要得到这个答案，需要知道什么？（学生认为，这道题要求出教练追上小王所需的时间，就要知道教练的速度和路程，根据已知条件，时速25千米，但路程是未知的。）

路程能求出来吗？怎么求？（学生认为，根据小王的时速和已经跑了一小时这两个条件，再根据公路的总长，可以间接得到教练要走的总路程。）

环形公路这个条件，你能联想到什么？（学生给出了两种方案：其一，顺着小王的方向追，根据小王的时速15千米，追上的数量关系式就是15÷（25-15）=1.5（小时）；其二，和小王相向而行。此时相遇的时间关系式就发生变化了，得到20÷（25+15）=0.5（小时）。将两种情况进行比较，即0.5小于1.5，得到答案为0.5小时。）

教师通过分解训练，让学生结合题目的已知和未知，运用综合法和分析法找到了解决问题的最佳方案，提升了解决应用问题的能力。

三、拓展发散，加强内化应用

应用题教学的本质，是要让学生有拓展和发散的思维提升，从而强化应用的能力。为此，教师要进行拓展和变式训练，帮助学生获得提升。

以上题为例，让学生对问题进行补充。学生提出如下问题：（1）小王跑完全程需要多久？（2）教练需要多久跑完全程？（3）教练多久可以追上小王？（4）教练遇到小王需要多长时间？（5）如果小王只离开了0.4小时，教练追上小王需要多久？通过发散性练习，学生对解决问题的策略有了更多的把握。同时，在学生已经对这道相遇问题有了理解和把握之后，可对问题进行变式：一个游戏城是个正方形，边长为100米，甲乙两只电子鼠沿着正方形的边不断追逐奔跑，甲在A点，乙在B点，同时开始行动，甲每秒钟跑130米，乙每分钟跑160米，甲乙两只电子鼠最少几秒钟相遇？引导学生在解题中找到规律，不但能开阔学生的思路，还能培养学生思维的灵活性。

总之，在小学数学应用题教学中，教师要加强分解训练，把握审题和解题两个环节，提高学生自主探索、综合思考的能力。

（责编童夏）

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1007-9068（2016）32-070