唐金辉

（四川省华蓥市双河小学）

浅谈复习课中怎样培养小学生的数学空间观念

唐金辉

（四川省华蓥市双河小学）

复习课是小学数学课堂教学中一种重要的课型，但它没有新授课的“新鲜感”，也没有练习课的“成就感”，零乱、散碎、乏味，不知从何下手。因此，教师便有了“复习课难上”，学生便有了“复习课无味”的心声。几何图形知识的复习更是如脱缰的野马，难以驾驭。但近期，我有幸在教研室的领导和组织下，聆听了一节“图形的复习”示范课，感悟颇多，让我对复习课有了新的认识，现与各位同仁分享。

【课堂再现】

一、教师进行简单的课前谈话后，即开始新课教学

同学们，我们这一节课将围绕一个关键词展开，这个关键词就是“想象”（大屏幕展示“想象”）。

二、教师引导“线动成面”

师提出想象1：线段a做什么运动？会形成我们学过的哪些平面图形？

问题一抛出，学生便纷纷开动脑筋，迅速得出三种方式：

（1）平移：可形成长方形、正方形、平行四边形；（2）旋转：圆、扇形；（3）围：三角形、梯形。

三、教师引导“面动成体”

师提出想象2：平移这些（以上图形）平面图形，会形成怎样的立体图形？

在教师的引领、课件的展示下，动态为学生展示平移后出现的长方体、正方体、圆柱体等直柱体图形。

四、教师引导、建构知识网络

师：把这些立体图形放在一起，有什么共同点呢？

学生通过比较，得出直柱体的特征。并通过教师的课件展示，迅速得出直柱体共用的公式：

公式1：V=sh

（1）师在多媒体上通过图形运动的方式让学生想象公式的由来。

（2）讲练结合，即时练习：

师：计算刚才得出的不同类型的直柱体的体积。

公式2：S侧=Ch

（1）教师利用课件，动态展示直柱体侧面积计算公式的由来，学生观察。

（2）随即进行相对应的侧面积计算练习。

五、课堂拓展

师提出想象3：这些平面图形沿轴旋转后，会形成怎样的立体图形？

师提问：形成的后四个图形与之前的立体图形一样吗？（进而拓展出非直柱体的立体图形）

【课后感悟】

一、动静结合，还原几何图形的形成规律

皮亚杰研究表明：动态表象是学生数理——逻辑经验生成的源泉，静态表象只能产生物理经验，而空间观念不仅仅是一种印象，更是一种思考、一种逻辑、一种内在的把握，所以说几何动态是几何观念形成的源泉。在图形的复习一课中，教师想复习立体图形的体积和侧面积，他打破常规，并没有让学生直接说出这些图形的公式，而是先出示一条线段，引导学生想象，利用课件形象展示出通过平移、旋转、围等方式得出长方形、正方形、平行四边形、圆、扇形、梯形、三角形等平面图形，再由这些平面图形通过向后平移、重叠等方式得出长方体、正方体、圆柱体等立体图形，这样的设计，遵循了“点动成线，线动成面，面动成体”的几何形成规律，注重了几何知识的动态生成，并利用这一条主线，将本节课要复习的几何知识紧密联系在一起，避免了花费大量精力为追求动态而动态，却不注重知识系统结构的华而不实的做法。借助课件的力量，将静态的几何图形教学变得生动，并富有想象力，让学生形成了初步的空间观念，为初中、高中的几何知识学习起到了重要的奠基作用。

二、虚实相间，形成几何图形的网络体系

观察是知识获取的渠道，想象是知识进化的源泉。在丰富的情境中观察获取感性知识，形成表象，再通过对感性材料进行想象，把点、线、面的知识串联在一起，形成一个几何图形的知识网络，这样才能叩开空间观念的大门。学生由浅入深、逐步推进，把握点—线—面—体之间的相互转换关系，把一个个知识点不断编织在一起，形成系统的结构，从而让学生建立空间观念。

三、融会贯通，让课堂充满神秘，精彩不断

在现在的几何教学内容编排中，每册安排一个内容，这样几何知识学习就会出现断档的现象，教师对几何图形的基本生成方法缺乏必要的了解，只是一味地按照教材内容按部就班地讲解，不能将教材前后知识连接起来，在复习时也只能是昔日往事的再现，复习课就变得索然无味。而在“图形的复习”这节课中，在“线动成面”“面动成体”的教学环节中，展示了“平移、旋转、围”三种不同的方式；在教学直柱体的通用体积公式时，展示了“由平面图形一层层叠加”的运动方式；在教学直柱体侧面积通用公式时，用到动态的“剪”的方式；同时，在直柱体教学完成后，拓展了非直柱体的几何体形成过程。将平移、旋转等运动方式与线、面、体静态的知识融合在一起，多种几何图形生成方式的运用让学生在图形神奇的变换中对本节课的知识充满了期待，课堂上精彩不断。

动静结合让学生在头脑中建立清晰的表象，帮助学生解决空间思维上的困难，培养了学生的观察力。虚实相间，顺利完成平面向立体的过渡，让学生的想象力更上一层楼；融会贯通，把枯燥的几何知识变得神秘而富有生机。三者结合，让学生的空间观念在快乐中建构发展。

［1］王艳芹.浅议数学教学中培养小学生空间观念的策略［J］.科学中国人，2016（1）.

［2］刘晓玫.小学生空间观念的发展规律及特点研究［D］.东北师范大学，2007.

·编辑 李琴芳