□黄 丽

小学数学“失真”现象略析

□黄 丽

小学数学教学过程中出现的“语言失真”“方法失真”“体验失真”是导致学生数学学习困难的主要原因。寻找出小学数学教学过程中“失真”的表征，分析“失真”对于学生数学学习的消极影响，是有效学习数学的前提。

数学教学；失真

儿童需要的是一种“真实”的数学，一种切实立足于真实生活经验的数学。数学源于生活，服务于生活，从“生活的数学”来看，寻找出小学数学教学中的“失真”现象，对于提高儿童学习数学的兴趣与能力，具有积极的意义与价值。

一、语言的失真

1.“强制性语言”大行其道

对于大多数小学生来讲，他们的语言是非完备的，逻辑、语法上完备的语言，对于他们来讲可能还是“陌生的”，是脱离该类学生实际可以接受范围的，导致个体难以理解教师语言，进而导致难以对相关知识进行建构。一些教师把这些早期的图像表征视为学生已有的经验知识，忽视了学生真实的能力状态。有些教师使用“就看这里” “你只需要看图”等语言对学生进行简单的强制性引导，似乎这种话语就能够引发学生的顿悟。这种话语本身就已超越部分学生实际的接受能力，无助于学生的“数学化”，并且还容易造成学生学习上的障碍。

2.“模糊性语言”让学生无所适从

以小学数学中对“圆的认识”为例，教师在教学的过程中对于半径的定义为“圆上一点到圆心的距离”（处于该年龄阶段的学生思维较多停留在二维空间，对于“圆上”的认识可能会理解为在圆面上，因为他们还没有将圆周和圆面进行认识上的分离），该句判断并不能准确指出半径的概念，造成实际练习中学生可以画出“长短不同的半径”，语言上的失真再次成了学生学习数学的障碍。教师的语言需要表达准确，并被学生理解，否则对于学生来讲则为“失真”的语言，是脱离学生实际接受能力的，难以促进个体思维上的转化。

二、方法的失真

有的时候，课堂教学过程中教师的语言并没有什么问题，但是教学效果往往还是不太理想，因为对于小学生的数学理论学习来讲，除了语言的准确、可接受之外，还需要有适当的方法给予支持。但在实际的过程中，小学数学教学还存在“方法的失真”。

1.没有给学生“真”的感受

抽象的、“失真的”符号因为脱离了学生个体实际经验，从而成了部分学生认知的障碍与困难，因为符号与实物之间并没有形成对应的联系。以计算周长为例，作业中呈现出了“缩小”的体育场图片给同学以提示，并指出某人在单位时间中完成了跑道一圈的行走，行走的速度与时间都已给定，问体育场的周长。“时间 ×速度=距离”是学生已知的，但是当计算出结果时，部分同学却对结果产生了质疑，认为计算的结果与图片的“实际存在”明显不符，从而对计算本身产生了怀疑。以前段中“圆的半径”的学习为例，教师会在黑板上画上圆，再用不同的颜色标上该圆的半径、直径、圆心等，然后逐一告诉学生。但是，仅仅依靠板书的显示与语言的描述，实际的学习过程中，学生还是难以把握相关概念的内涵，仅仅做到知识的识记，而难以理解。在此，若能让学生在实践中去感受半径，感受圆心，感受圆周，那么对于该部分的内容学习是极为有利的。实践中，有的教师会将学生拉到操场上围成一个圆，让学生向中心的“框”中投沙包。其实，这样简单的教学活动中，包含了“圆的半径”知识点学习的所有内容，因为学生围成的圈圈就是圆周，中心的框即是半径，而沙包飞行的轨迹就是半径。真实的数学需要让学生动手去感受，而方法的创新，往往能使学生产生真的感觉，促进教学效果提升。

2.没有给学生“真”的构建

例如，学习完个位数以后，学习整十数的加减运算。书本中会采用“整捆的小木棒”的图片表示数字“十”，并通过加减符号连接“捆木棒”与“单个木棒”的“图片”，让学生进行求解。部分同学缺少实物操作的经验，图像对于他们并没有实际意义，另外也没有完成“图像符号”与“数字符号”之间的意义转化，头脑中不能构建出抽象的整体概念。计算中存在困难是因为在该类学生认识世界中，加减是单个数字之间的关系，而跟“捆”无关，“捆”的概念是在个体意义之外的。这就需要教师寻找出适合学生“整体意义”构建的教学方法，不能简单地认为“他懂了”或者“只要看书就能明白”。

3.没有给学生“真”的模型

小学数学教学中，真实的原型往往不被重视，教师的讲解只是对原理的介绍或者是参考教辅的复演。简单的知识介绍以后，出现了问题解决通用的“口诀”，甚至有些教师要求学生将这些概念死记硬背下来。例如，应用题的计算中问“一共”就是求和，求总数，遇到单位名称一样的数量需要进行相加，单位名称不同的数量则需要进行相乘。学生记住了教师的口诀，并能够利用口诀正确地解决书面的问题，但是对于实际数学思维能力的培养，少有实质性帮助。教师在教学过程中脱离了从学生真实的能力，只是简单地告诉学生套用方法。

三、体验的失真

1.不可为做而做

真实的体验易被接受，能够促进个体的感知，而伪造的、虚假的体验则相反。可以通过数学教学中应用题的例子来说明教学中大量的非真实体验的存在，其结果导致为了做而做，忽视了学生真实的情感需要。小学数学问题设计中存在大量的非真实性现象。例如，相遇问题中，小狗在相向而行的两人之间来回奔跑，直到两人相遇，问小狗跑动距离的问题。该类问题设计的情境具有明显的人为化的特征，现实生活中一般不会出现。远离学生生活经验，却成为学生必须冥思苦想要解决的难题，自然不易被接受。人为编造这样的问题情境，究其原因，不外乎是为了练习相应的数量关系。还有些问题，现实生活中根本不会出现，例如用一根一米长的木棍可以分成几根20厘米长的短木棍，标准化的解答已为大多数个体接受，并可以用以解决数学问题，但是却忘记了现实中的真实性与现实性。脱离实际，围绕“失真”情境所编制的题目，在数学教学之中并不少见。只是学生在失真的前提下，简单的套用计算而已，形成的只是枯燥、无味的数学体验，只是简单的数字关系的运算，并非真正促进了学生“数学化”的形成。

2.不可为学而学

小学数学课堂教学能否使得抽象的符号世界顺利地被学生成功地转化、接受，关键在于构建出以真实为起点，提高教学语言、方法的真实可接受性，保证学生数学体验的真实性的教学情境与过程，切不可为了学习而学习。需要注意的是，不同阶段学生对于真实的接受程度是不同的。以小学一年级学习加减计算为例，“有趣、好玩”更符合该类学生内心的真实需要，可以通话故事的情景作为开始，将学生引入到真实的故事中去，鼓励学生参与，实现知识的真实掌握。而对于高年级的学生来讲，现实性与有用性更符合个体真实的需要，可以实际问题的解决引导，结合学生已有的知识，并在教学过程中注重学生真实体验的满足，从而实现学生对知识的把握。

小学数学教学过程中种种的失真现象，已成为制约学生学习进步的因素之一。真实的语言、方法、体验易被学生接受，也利于他们的学习。教师通过主观能动性，发掘生活中真实的数学元素，进行智慧的寻找与再加工，对于学生学习、巩固以及应用数学知识有积极意义。

[1]桑帆.小学数学教材呈现方式的比较研究[D].华中师范大学, 2015.

[2]何裙裙.小学数学课堂提问教学策略研究[D].天津师范大学, 2010.

（编辑：赵 悦）

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1671-0568（2016）33-0021-02

黄丽，广东省湛江市二中海东小学教师。