认知网络中继位置和功率分配的研究

杨守义,陈凤蝶,宁冰,郝万明

(郑州大学 信息工程学院，河南 郑州 450001)

摘要：针对多组多播的认知无线电网络，提出了一种基于组间协作的多播组配对信息传输机制.在满足干扰约束和峰值功率约束的情况下，通过分析瑞丽衰落环境下放大转发(AF)和译码转发(DF)协作单中继系统的性能，将系统总速率作为优化目标，研究了该传输机制下中继位置和主用户位置对于系统的最优功率分配和系统吞吐量的影响.仿真结果表明:中继位置和主用户的位置对于系统性能起着关键的作用，最优功率分配方案取得相对于等功率分配方案更优的性能，采用最优功率分配时，不管是AF还是DF,当中继位于基站和目的节点连线的中点且靠近认知用户时，系统性能最优.

关键词：认知无线电；多组多播；功率分配；中继位置

收稿日期:2015-05-23；

修订日期：2015-07-21

基金项目:国家自然科学基金资助项目(61271421)

作者简介:杨守义(1962—)，男，河南民权人，郑州大学教授，博士，主要研究方向为信源编码、宽带无线通信(OFDM，MIMO)及图像数字水印等，E-mail:iesyyang@zzu.edu.cn.

文章编号:1671-6833(2015)05-0106-05

中图分类号：TN92

文献标志码：A

doi:10.3969/j.issn.1671-6833.2015.05.023

Abstract:In this paper, a new transmission mechanism called multi-group multicast (MGMC) based on inter-group and inner-group cooperation is proposed for cognitive radio networks. The performance of a single-relay system and the overall rate optimization based on amplify-forward (AF) and decode-forward (DF) is analyzed with interference constraints to the primary user (PU) and peak power constraint at each user in the Rayleigh fading environment. This paper studies the impact of the relay node and the primary users (PU) location on power allocation and system throughout and compares to the optimal power allocation scheme and equal power allocation scheme. The result shows the locations of relay node and PU are crucial to performance and the proposal optimum power allocation (OPA) scheme significantly outperforms the equal power allocation (EPA). The best performances for both AF and DF are achieved when the relay is at an equal distance from the sender and the destination in EPA scheme or the relay is closer to the destination around in OPA scheme.

0引言

认知无线电能够充分利用频谱资源，解决未来频谱资源短缺和现有频谱资源未被充分利用的矛盾[1].认知无线电系统中，在不对授权用户产生有害干扰的前提下，非授权用户可以接入授权用户频段，提高频谱利用率[2].

中继位置问题在不同的应用场景中引起了普遍的关注，文献[3]研究了基于中继位置的自适应中继选择方案.文献[4]运用矢量量化方法，研究了小区内上行传输的中继位置优化问题.文献[5]把系统容量作为目标函数，研究了一个小区内两种协作模式中继位置优化问题.

多播的主要特征是实现多个用户在一个信道上接收相同业务，接收相同业务的用户称为一个多播组.由于小区内不同用户业务需求可能不同，故存在多组多播的情况.文献[6]研究了OFDMA系统中下行链路的多播业务，提出一种基于信道感知的多播方案.文献[7]中，作者研究了无线网络终端协作多播技术.文献[8]中，提出了一种组间多中继协作的多播机制.文献[9]研究了协作多播方案以及各种方案吞吐量的性能分析.

基于上述研究成果，笔者提出了一种基于组间协作的多播组配对信息传输机制，研究了AF和DF模式下，中继位置和主用户位置对于系统最优功率分配和吞吐量影响.根据系统性能对位置的依赖关系，找到合适的中继坐标提高系统性能，并比较最优和等功率分配方案的性能.

1系统模型

系统模型如图1所示，包含一对主用户的一个认知无线电网络.为了研究简单起见，仅仅考虑存在两个多播组的情形.其中，第一多播组中有用户CUR、CU1，第二多播组中有用户CU2，用户可以是移动用户、办公大楼或者住房，并且第1组中CUR靠近基站，而CU1远离基站或者处于深衰落，需要CUR作为中继进行协作传输.即第一组中同时存在直接传输和协作传输，第2组中CU2距离基站较近，采用直接传输，这样一个基于组间协作的多播组配对信息传输机制的系统模型可以提高系统的性能.中继方式采用AF和DF两种，因为虽然DF性能一般比AF好，但是DF对条件要求比较高，有些现实情况只适用AF，故笔者考虑了两种情况.所有节点采用单天线且半双工模式，即同一时隙节点不能同时收发信息.

这个网络最大的特征是采用基于组间协作的多播组配对信息传输机制，使系统的性能提高.一个数据周期分为两个时隙.

图1　系统模型

时隙1，CR基站向第1组中的CUR、CU1广播数据x1，同时第2组中的CU2也收到x1；

时隙2，CR基站向CU2广播数据x2，同时CUR作为中继给CU1转发x1.这样，CU2同时收到x1和x2.因此，CU2在时隙2收到CUR的干扰信号可以利用它在时隙1收到的x1消除，从而提高系统的吞吐量.

如果把一个频点的一个时隙称为一个资源块，那么按照轮询制，由于第1组中每次中继传输占用两个时隙，第2组每次传输占一个时隙，所以两个组每次传输占用三个资源块，即一个频点三个时隙(轮询制).基于多播组间协作的配对传输机制占用两个资源块，即一个频点两个时隙，从而提高了无线资源利用率和传输效率.

基站与CUR、主用户节点和CU2的信道增益分别表示为hBR、hBP、和hB2， CUR与主用户节点、CU1和CU2的信道增益分别表示为hRP、hR1和hR2.P1表示时隙1基站处的发射功率，P2和P3分别表示时隙2 时CUR和基站处的发射功率，nR[1]和n2[1]分别是时隙1在CUR和CU2处的高斯白噪声，n1[2]和n2[2]分别是时隙2在CU1和CU2处的高斯白噪声，均值为0，方差为σ2.由于CR网络对于主用户网络是透明的，所以主用户对认知用户产生的干扰不能被控制且视为噪声.显而易见，这个干扰相当复杂并且比较小，在下面的分析中不予考虑.笔者以系统总速率为优化目标，分析研究AF和DF两种模式下，不同中继位置和主用户位置对系统性能的影响，以及最优分配与等功率分配的比较.

1.1AF模式

时隙1在CUR和CU2 处接收信号分别为

(1)

(2)

时隙2在CU1和CU2接收的信号分别是

y1[2]=hR1βyR[1]+n1[2]

(3)

(4)

在CU1处的接收信噪比可以表示为

(5)

那么数据x1的传输速率可以表示为

(6)

在CU2处的接收信号可以形成一个虚拟多输入多输出(MIMO)系统, 可以表示如下[10]

(7)

使用迫零(ZF)接收机，则

γ2=

(8)

那么数据x2的传输速率可以表示为

(9)

Ra(P1,P2,P3)=R1(P1,P2)+R2(P1,P2,P3).

(10)

1.2DF模式

时隙2在CU1和CU2接收信号分别是：

(11)

(12)

(13)

(14)

2总速率优化

2.1最优功率分配

为了保障授权用户的通信质量，对认知用户的功率控制是必要的.最大化认知用户传输速率的优化模型如下

(15)

(16)

(17)

P1≤PBS,

(18)

P2≤PR,

(19)

P3≤PBS.

(20)

其中，式(15)和式(16)是授权用户所容忍的两个组产生的干扰，门限值设为I.式(18)、(19)和(20)是每个节点发射功率不大于峰值功率.

根据总速率表达式,CU1处接收信噪比γ1随P1单调递增，在CU2处γ2也是随着P1递增，因此R1和R2都是随P1单调递增，P1最优值为

(21)

时隙2基站发射功率P3不影响R1，R2随P3单调递增，故Ra随P3单调递增，P3最优值为：

(22)

所以P2和P3的最优解应该满足式(22).下面分为两种情况求P2和P3的值.

(23)

(24)

总之，时隙1基站发射功率全局最优解为

(25)

时隙2在CUR处发射功率的全局最优解为

(26)

(27)

第二时隙在基站发射功率的全局最优解为:

(28)

由于发射功率所有可能区域都考虑了，所以上述方案所得最优功率分配解是全局最优解.

2.2等功率分配

传统等功率分配方案就是使CUR和基站处的发射功率相等，那么在同时满足授权用户的干扰约束和各节点的峰值功率约束情况下，可得

(29)

3性能分析与仿真

下面研究中继位置和主用户位置对于系统性能的影响.利用瑞丽块衰落来表征信道模型，信道增益表达式为

(30)

式中：信道衰落因子服从瑞丽衰落的随机变量，ρ=d-δ，路径损耗指数为δ=4，σ2=1. 为了限制参数的数目，如图2所示,我们假设基站、CU1和CU2位置固定，(0,0)、(2,0)和(1,-1).设主用户位置为(x,y) ，CUR为(r,0).图3～6中所有曲线仿真了5 000次.设峰值功率约束为PBS=PR=15 dB.

图3和图4表明主用户位于(1,2)时，中继位置对于AF和DF系统最优功率分配的影响.从图中知，两种系统中曲线变化趋势相同.由于P1*只与基站到主用户链路、峰值约束有关，故P1*不随中继位置变化.CU1的速率仅与P1和P2有关，而P1不随r变化，故R1仅由P2决定，并且随P2增大.虽然P2增加会导致R2减小，r较小时，时隙2时CUR对CU2的干扰较小，故总速率随P2增大.随着r和P2增加，在时隙2时CUR对CU2干扰越来越大，同时CU1噪声干扰比重大，因此P2*随着r的增大而减小.

图2　位置说明

图3　中继位置对AF系统最优功率分配影响

图4　中继位置对DF系统最优功率分配影响

图5为等功率和最优功率分配两种方案下，AF和DF系统中的中继位置对于总速率的影响.在相同条件下，DF系统的性能总优于AF.不管采用等功率还是最优功率分配方案，总速率都是随着r先增大后减少，无论中继位于何处，最优功率分配方案取得相比等功率更优的系统性能.采用等功率方案时，当中继节点位于基站和CU1的中点时，吞吐量最大；而当采用最优方案时，中继位于基站和CU1连线的中点且靠近认知用户时，系统的性能最优.

图5　中继位置对系统总速率的影响

为了限制参数数量，将主用户位置的纵坐标固定，改变横坐标，中继位于(1,0).图6和图7表明了DF和AF两种模式下，主用户位置对于总速率的影响，两图变化趋势相同.当y=2,x∈[-3,3]时，两条曲线都是随x先减小后增大.当y=5时，主用户与基站和CRU的距离较远且干扰小，总速率值都比y=2时大.最优发射功率仅仅与CR网络的结构有关，因此对于不同的x，最优发射功率不变,所以总速率也不变.

图6　主用户位置对AF系统总速率的影响

图7　主用户位置对DF系统总速率的影响

4结论

研究了多组多播的认知网络,提出了基于组间协作的多播组配对信息传输机制，每次完整传输需要两个时隙，比轮询制减少了一个时隙，从而提高了传输效率.在该传输机制下，首先研究了DF和AF两种模式下，满足授权用户的干扰限制时，认知用户获得最大传输速率时最优功率分配方案,然后和等功率方案性能进行比较.仿真结果表明中继位置和主用户位置对于系统性能起着关键作用，两种模式下最优功率分配方案优于等功率方案性能，采用最优分配时，中继位于基站和目的节点连线中点且靠近认知用户时，系统性能最优.在未来的工作里，增加每一个多播组中用户，继续研究在基于组间协作的多播组配对信息传输机制下，中继位置对系统吞吐量的影响，找到合适中继坐标提高系统性能.

参考文献：

[1]GALLAGER R G．Information theory and reliable communication [M]．New York：John Wiley and Sons，1968．

[2]MITOLA J，MAGUIRE G．Cognitive radio: making software radios more personal [J]．IEEE Personal Communications，1999，6(4)：13-18．

[3]卞立安，韩昌彩，李媛. 基于中继位置的自适应选择方案[J]. 计算机工程, 2013, 39(7):35-40.

[4]POURAHMADI V, FASHANDI S, SALEH A, et al. Relay placement in wireless networks: a study of the underlying tradeoff [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2011, 10(2): 1383-1388.

[5]DONG Yu, ZHANG Yong, SONG Mei, et al. Optimal relay location in OFDMA based cooperative networks [C]//The 5th International Conference on IEEE Wireless Communications, Networking and Mobile Computing. Beijing: IEEE Conference publications, 2009: 1-4.

[6]AFOLABI R, DADLANI A, KIM K. Multicast scheduling and resource allocation algorithms for OFDMA based systems[J]. IEEE Communication Surveys & Tutorials, 2013, 1(7): 15-16.

[7]VELLA J, SAVIOUR Z. A survey of multicasting over wireless access networks[J]. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2013, 15(2): 718-753.

[8]HADEF M, APOSTOLARAS. A cooperative multicast resource allocation strategy [C]//IEEE International Conference on Wireless Communication, 2014: 2769-2774.

[9]ZHAO Hen, SU Wu． Cooperative wireless multicast: performance analysis and power location optimization[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2010, 6(5): 2088-2100.

[10]CHEN Jun, PRATTY. Energy efficiency of space and polarization MIMO communications with packet erasures over wireless fading channels[J]. IEEE Transaction on Wireless Communications, 2012, 13(1):123-125.

Research on Power Allocation and Relay Location for CR Network

YANG Shou-yi, CHEN Feng-die, NING Bing, HAO Wan-ming

(School of Information Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

Key words: cognitive radio; multi-group multicast; power allocation; relay location