沥青路面高温温度场的经验预估模型

王延海1，曹海利1，纪小平2，甘新立2

(1.徐州市交通规划设计研究院，江苏 徐州 221002; 2.长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西 西安 710064)

摘要：通过长期测试3种典型沥青路面结构的温度数据，引入气温、太阳辐射、风速及湿度参数，建立了夏季高温期沥青路面日最高温度与日平均温度的经验预估模型，并与SHRP、LTPP模型对比验证所建模型的适用性.结果表明：所建立的沥青路面高温温度场预估模型具有较好的预估效果，且与SHRP、LTPP模型相比，本模型在预估当地沥青路面日最高温度时具有更好的精度.

关键词：沥青路面；温度场；预估模型；预估精度

收稿日期:2015-04-08；

修订日期：2015-07-01

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51408044);中国博士后科学基金项目(2013M532004)

作者简介:王延海(1967—)，男，江苏徐州人，研究员高级工程师，研究方向为道路工程，E-mail：wang_yh67@163.com.

文章编号:1671-6833(2015)05-0084-04

中图分类号：U416.2

文献标志码：A

doi:10.3969/j.issn.1671-6833.2015.05.018

Abstract:The temperature data of three kinds of typical asphalt pavement structure was carried out by long-term tests, and the high precision experience forecast models of high temperature field of asphalt pavement were established by introducing the air temperature, solar radiation, wind speed and humidity parameters, and through compared with SHRP, LTPP models, the applicability was validated. The results show that, the high precision experience forecast models of high temperature field of asphalt pavement has a good forecast effect, and compared with the SHRP and LTPP models, the model in the paper has better precision in forecasting the highest temperature of the asphalt.

0引言

由于沥青路面在不同温度下表现出不同的黏弹塑性，准确预测沥青路面的高温温度场是对沥青路面进行合理设计的基础[1-2].国内外学者先后提出了一系列沥青路面温度场预估模型，主要包括理论分析模型和统计分析模型[3-5].统计分析模型(又称为经验模型)因形式和求解简单、输入参数少、易于获取的特点被广泛应用.目前常用的经验预估模型主要包括SHRP高温和低温模型[6]、LTPP高温和低温模型[7]等，能够在一定程度上对沥青路面的温度进行预测，但也存在一些不足之处.一方面，现有模型往往仅引入大气温度和纬度参数，而路面与大气处于热交换状态，大气的温度和湿度都将对热交换产生重要影响；另一方面，现有模型也缺乏对路面平均温度进行有效预估的方法.

笔者通过在淮海经济区3种典型沥青路面结构中埋设温度传感器，测试夏季高温期的路面温度场；引入大气温度、太阳辐射、风速及湿度，建立夏季高温期沥青路面日最高温度与日平均温度的经验预估模型，并与SHRP、LTPP模型对比以验证本模型的适用性.

1温度场测试

选取3种典型沥青路面结构，具体路面结构与材料见表1，在路面中钻取芯样，并在芯样中放置温度传感器后回填，用温度采集仪对路面温度数据进行长期采集.温度传感器埋设于路表、以及各结构层层底，每种结构埋设2处.温度采集频率为30 min，精度为0.1 ℃.

表1　测温路面结构与材料

2沥青路面经验预估模型的参数

影响路面温度场变化的环境因素主要为气温、太阳辐射、风速、湿度等，各因素作用图示如图1.

图1　环境对路面温度的影响

(1)气温.由于路面结构与大气直接接触，大气与路面结构之间形成对流换热系统，路面温度随气温呈周期性变化，两者规律相似，但峰值较气温滞后.

(2)太阳辐射.基于统计分析法建立的沥青路面温度场预估模型往往存在地区差异，使其只能用于当地路面温度场的预测.产生地区差异的主要原因是不同地区的太阳辐射不一致，特别是随着纬度和海拔变化时.笔者引入太阳辐射因子用以消除地区差异性.参考文献[8-9]，确定太阳辐射的计算方法如下.

Step1:计算日辐射角度Γ.

(1)

式中：Sn为一年中的日期数，范围为1到365.如1月1日，Sn=1；5月14日，Sn=134.

Step2:计算偏心系数E0.

(2)

Step3:计算太阳赤纬δ.

(3)

Step4:计算日升时角.时角为某地区每天太阳最高点与太阳日升或日落时之间的角度.当日升时，时角为负值；日落时，时角为正值.当地时间正午12时，时角为0°，前后每隔一个小时，增加15°.日升时角

ω=cos-1(-tanφtanδ),

(4)

式中：φ为纬度.

Step5:计算日太阳辐射量.

(5)

式中：R0为日太阳辐射量，MJ/(m2·d)；Isc为日辐射常数，为4.871 MJ/(m2·d).

Step6:计算地平面上某一地点一天中某一时段(时角ω1到ω2)的太阳辐射时总量.

(6)

(3)湿度和风速

大气湿度影响地面有效辐射，进而影响路面温度场.风速是影响大气与路面结构间对流热交换的重要因素，风速增大加剧对流热交换.笔者在预估模型中引入风速和湿度因子，以提高温度场的预测精度.

3沥青路面高温温度场经验预估模型的建立

3.1日最高温度预估模型

(1)路表日最高温度预估模型.采用日最高气温Tamax代表气温Ta、日出至14时太阳辐射量R14表征太阳辐射，同时考虑日平均相对湿度Have和风速Wave的影响，路表日最高温度Tsmax的预估模型形式如式(7)所示：

Tsmax=a1+a2Tamax+a3R14+a4Have+a5Wave，

(7)

式中：Tsmax为路表日最高温度，℃；Tamax为日最高气温，℃；R14为日出至14时太阳辐射量，MJ/(m2·d)；Have为日平均相对湿度，%；Wave为日平均风速，m/s；a1～a5为回归系数.

模型参数中，气温、湿度和风速参数可以通过查询中国气象科学数据共享服务网(http://www.cma.gov.cn)获取，太阳辐射量无法直接查取，故采用式(5)和式(6)计算得到.通过回归分析可得到路表日最高温度预估模型，如式(8).预估值与实测值的相关性系数R2=0.759.系数a2与a3为正值，说明路表温度与气温、太阳辐射正相关；系数a4与a5为负值，说明路表与风速、湿度负相关，符合实际情况.

Tsmax=21.929+1.523Tamax+

0.184R14-0.381Have-0.170Wave.

(8)

(2)路面内部与路表日最高温度的关系模型.采用幂函数形式建立路面内部日最高温度Tpmax与路表日最高温度的关系，如式(9).通过回归分析确定关系模型，如式(10).预估值与实测值的相关性系数R2=0.921.

Tpmax=A(Dd)+Tsmax，

(9)

式中：Tpmax为路面内部的日最高温度，℃；D为距路表深度，cm；A，d为回归系数.

Tpmax=-3.822(D0.379)+Tsmax.

(10)

(3)日最高温度预估模型.将式(10)代入式(8)，得到路面日最高温度场预估模型，如式(11).由该模型可以计算路面某一深度处的日最高温度.

Tpmax=-3.822(D0.379)+21.929+1.523Tamax+

0.184R14-0.381Have-0.170Wave.

高中生独生子女多，受到家庭宠爱，以自我为中心，缺乏与外界的沟通交流，他们对思想道德的发展缺乏一定的认识。他们自尊心强，缺乏自我思想道德管理的能力，敷衍对待思想教育管理。

(11)

3.2日平均温度预估模型

(1)路表日平均温度预估模型.采用日平均气温Taave代表气温Ta、日太阳辐射量R0表征太阳辐射，同时考虑日平均相对湿度Have和风速Wave的影响，按相同步骤得到路表日平均温度Tsave的预估模型，如式(12).预估值与实测值的相关性系数R2=0.885.

Tsave=16.470+1.114Taave+0.016 4R0-

0.188Have-0.107Wave.

(12)

(2)路面内部日平均温度与路表日平均温度的关系模型.按上述步骤建立路面日平均温度Tpave与路表日平均温度的关系模型，如式(13).预估值与实测值的相关性系数R2=0.978.

Tpave=-0.410(D0.094 7)+Tsave.

(13)

(3)日平均温度预估模型.将式(13)代入式(12)，得到路面日平均温度场预估模型，如式(14).由该模型可以计算路面某一深度处的日平均温度.

0.016 4R0-0.188Have-0.107Wave.

(14)

4温度场预估模型的验证

目前，国际上对路面高温温度场进行预估的经典模型为SHRP模型和LTPP模型，笔者将建立的高温模型预估结果与这两种经典模型的预估结果进行对比，以验证所建模型的预估效果.SHRP计算模型如式(15)所示，LTPP模型如式(16)所示.

Tpmax=(Tamax+0.006 18φ2+0.228 9φ+42.18)×

(1-2.48×10-3D+1.085×10-5D2-

2.441×10-8D3)-17.78,

(15)

Tpmax= 54.32+0.78Tamax-0.002 5φ+

15.14lg (D+25).

(16)

采用不同的预估模型计算路表和距路表4 cm处的路面夏季日最高温度，结果如图2所示.由结果可知， SHRP公式计算值最高，LTPP公式计算值次之，且两者均高于实测值.笔者预估模型预估值与实测值最为接近，即笔者所建模型具有更高的预估精度.

图2　夏季日最高温度对比

由于SHRP和LTPP模型均为极限温度预估模型，而尚无针对路面平均温度进行有效预估的温度场模型，因此笔者所建立的日平均温度预估模型的预估精度还有待于进一步验证.

5结论

沥青路面的高温温度场可通过引入气温、太阳辐射量、风速和湿度参数进行有效预估.与SHRP、LTPP模型相比，本模型在预估当地沥青路面日最高温度时具有更好的精度.需要通过更广泛的温度测试验证日平均温度预估模型的适用性.

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Empirical Prediction Model of High-Temperature Field of Asphalt Pavement

WANG Yan-hai1, CAO Hai-li1, JI Xiao-ping2, GAN Xin-li2

(1.Traffic Planning, Design and Research Institute of Xuzhou, Xuzhou 221002, China; 2.Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

Key words: asphalt pavement; temperature field; prediction model; precision of prediction