李先东 黄国勇 戴泉

摘要：基于2006-2011年数据，采用扩展线性支出（ELES）模型对新疆农村贫困线进行测度，分析新疆农村贫困现行线与修正线的差异。依据修正后的新疆农村贫困线，引入Lorenz 曲线测算新疆农村贫困结构指数（FGT）。结果显示，2012年新疆农村贫困发生率（H）指数为21.31%;贫困深度（PG）指数为7.82%，贫困强度（SPG）指数为4.31%。

关键词：ELES模型;贫困线;贫困结构特征;新疆农村

中图分类号：F126        文献标识码：A        文章编号：0439-8114（2015）23-6070-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.23.069

ELES-Model-Based Measure for the Poverty Line and Poverty Structure

Characteristics in Xinjiang Rural Areas

LI Xian-dong1，HUANG Guo-yong1，2，DAI Quan1

（1.Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830052，China;2.Bengbu college，  Bengbu 233030， Anhui， China）

Abstract： Based on 2006-2011 data， the poverty line in Xinjiang rural area was measured by using ELES model to analyze differences between the present poverty line and revised line in Xinjiang rural areas. According to the revised Xinjiang rural poverty line， the poverty structure index FGT was measured by using Lorenz curve. The results showed that in 2012， the incidence rate index of Xinjiang rural poverty H was 21.31%， the poverty depth index PG was 7.82%， and the poverty intensity index SPG was 4.31%.

Key words： ELES model; poverty line; poverty structure characteristic; Xinjiang rural area

对贫困问题的研究一般从三个方面来展开，一是对贫困的识别，即对贫困的定义，包含贫困的范畴及贫困线的合理确定，关系到贫困群体的界定，也关系到一个地区的居民生活水平;二是对贫困线的确定，即对贫困程度的具体测算，关系到对贫困强度大小的判断，反映一个地区居民生活的富裕状况;三是对贫困的克服，即选用适当的策略，这关系到政府反贫困工作成效的好坏，也是实现反贫困的最终目标[1]。对新疆而言，由于偏远的地理位置、恶劣的自然环境以及复杂的社会结构等多种原因，导致经济发展水平远落后于沿海发达地区，社会贫困问题较为突出。但伴随着国家西部大开发政策的不断深入，新疆社会经济得到迅速发展。截至2013年底，新疆地方生产总值8 360.24亿元，全社会固定资产投资资金合计8 268.18亿元，其中国家预算内资金1 117.72亿元。而新疆社会贫困问题依然存在，贫困结构也表现出复杂的变化趋势。本研究尝试通过贫困指数对新疆农村贫困发生的概率、贫困的深度以及贫困强度进行度量，来评价政府扶贫助贫政策对农村居民生活带来的真实效用，进而探寻现有政策的缺陷，最终找出有效的创新路径来优化政府扶贫助贫的政策。

1  研究现状

关于贫困指数测算方法的研究。率先从贫困广度上提出了Sen指数来测度贫困指数，用相对贫困的指数对贫困进行排序，以此测量贫困的广度，使用具备标准化贫困公理性质的绝对贫困指数测量贫困的强度。随后学者对该指数的特征进行了改进和完善，使之满足单调性公理、弱传递性公理、转移敏感性公理以及子集单调性公理等四大公理，其中最为出名的是FGT贫困指数。FGT指数由Foster， Greer，Thorbecke三位学者于1984年提出，是计算社会内部贫困深度和广度的指数。至此，FGT指数开始在学界被广泛运用到贫困结构特征的测算方面。

国内关于贫困测算的实证研究。中国在该领域的研究起步较晚，但发展势头较为迅速，取得了显著的研究成果。帅传敏等[2]、唐玉凤等[3]和王朝阳等[4]利用Sen指数的改进形式，对中国省际地区的贫困农村教育水平以及农户收入等方面的贫困状况进行了研究。联合国1997年尝试从更加宽泛的视角来说明贫困的外延，使用人类贫困指数标准来衡量贫困问题，从诸如知识水平、健康状况、平均寿命等方面来描述群体生活状态和质量。随后，国内学者运用联合国官方指数对中国不同地区的贫困状况进行了度量和研究[5-8]。也有学者在对该指数研究的基础上提出改进，林伯强[9]、张衔等[10]运用联合国官方指数研究了中国农村贫困指数，并又提出贫困指数的可行能力指标。此后，丁士军[11]、常向阳等[12]运用该指标从贫困个体的营养、疾病、各种信息获得渠道等10种可行能力标准来衡量其所处的生存状态，对中国农村贫困进行了研究。

国内关于FGT指数在农村贫困中的研究。刘纯阳等[13]和弓秀云等[14]利用FGT指数测算了中国不同经济发展区域的贫困发生率。有学者利用新疆20个农村重点贫困县的数据，对新疆农村贫困FGT指数进行了测量，还有学者基于FGT指数，分别研究了城乡内部收入差距以及其影响因素、中国农业政策对减贫的绩效效果[15]。本研究参考相关学者的部分研究成果，采用扩展线性支出模型研究新疆农村贫困线，并测算出修正后的农村贫困线。随后，在修正后的新疆农村贫困线的基础上，引入Lorenz曲线对新疆农村贫困结构的FGT指数进行演算，对新疆农村贫困结构特征展开深入分析。

2  基于ELES模型对新疆农村贫困线的测算

2.1  ELES模型设定

为克服消费需求概念外延界定的不一致、调查时间长短的不同、调查区域的差异等因素对测定贫困线带来的误差，本研究选择扩展线性支出模型法（修正的ELES模型方法）对新疆农村贫困线进行测算，并从两个方面改进：一是将消费者所需商品分为8大类，避免了马丁法中必需品和非必需品的争议;二是该模型yi=？琢i+？茁iI+μi中，变量由收入I及对其他大类商品的消费支出yi确定，可避免大类商品定价的难题。线性支出系统（ELES）最初是由斯通（R. Stone） 提出的商品需求系统模型[16]，其表达式为：

vi=piri+？茁i（v-■piri）  （1）

（1）式中，vi表示消费者对第i种商品或劳务的支出额，v为该消费者日常生活中各种消费支出的总额，v=■vi。pi表示第i种商品或劳务的价格，ri表示第i种商品或劳务的需求量，piri表示消费者对第i种商品或劳务的基本需求。？茁i表示消费者对第i种商品或劳务需求的边际预算额，线性支出系统的经济意义就是把消费者对某种商品或劳务的需求分为基本消费需求piri和剩余消费支出？茁i（v-■piri），因而其缺陷就是未考虑居民基本消费之后的余额会用于储蓄或投资等因素以及居民的收入水平对商品和劳务需求的影响。经济学家朗茨[17]在线性支出系统基础上推出一种需求函数-扩展线性支出系统，表达式为：

piqi=piri+？茁i（I-■pjrj）  （2）

（2）式的经济意义是消费者在满足基本需求piri以外，还会用可支配收入中的多大比例（I-■pjrj）购买其他商品或劳务j。对（2）式变形得：

piqi=piri+？茁iI-？茁i■pjrj+μi  （3）

令？琢i=piri-？茁i■pjrj   （4）

（3）式变为Yi=？琢i+？茁iI+μi   （5）

使用普通最小二乘法OLS对消费额Yi和可支配收入I估计参数■i和■i，对（4）式两边求和得：

Pm=■pjrj=■？琢i（1-■？茁j）  （6）

但是，（6）式仅只考虑了城乡居民的基本生活需求，根据马斯洛的需求层次理论认为人的需求是有层次的，则优先顺序为i1>i2>...ik>ik+1>...in，消费商品或劳务在1到k内，仍然满足（2）式，在消费不同需求层次的商品或劳务时，这部分商品或劳务的消费倾向则依赖于扣除基础需求后的可支配收入余额为：（I-■pjrj-■pjrj），满足公式：

piqi=piri+？茁i（I-■pjrj-■pjrj）  （7）

最后，仍然使用求解贫困线的回归方程，得到修正后贫困线（8）式：

Pm=■pjrj=■？琢i（1-■？茁j）   （8）

2.2  数据来源及说明

城乡居民消费性支出数据如：食品、居住、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、教育文化娱乐服务、交通通信、其他杂项商品与服务等数据来自历年《新疆统计年鉴》。新疆历年城镇居民的平均可支配收入和农村居民的平均可支配收入来自相应年份的《新疆统计年鉴》，本研究涉及的其他数据均来自相关年份《新疆调查年鉴》和《中国民政年鉴》。

2.3  新疆农村贫困线测算

根据ELES模型，利用新疆2011年人均收入分组表中不同收入层次对每一大类商品的需求，采用普通最小二乘法回归估计参数，2011年各被解释变量yi与收入Ii之间的参数估计如表1。

根据修正的扩展性线性支出模型（8）式，计算得■？琢i=525.79，■？茁i=0.64，使用公式Pm=■piri=■？琢i（1-■？茁i），计算出2011年新疆农村贫困线Pm=525.79（1-0.64）=1 460.53元，进一步计算出每月贫困线为121.71元（表2）。

数据显示新疆农村居民贫困现行线，从2006年的每月55.2元增加到2011年的79.7元，增长率为44.38%，年均增长为7.62%。2006-2011年新疆修正后的农村居民月贫困线从每月65.2元增加到121.7元，增长率为56.50%，年均增长13.29%，高于同期居民消费价格指数的增长。农村居民人均食品消费支出平均增加12.69%，高于贫困线标准7.87%的年均增长速度。新疆农村各年实际执行贫困线与人均食品支出比重最高值为74.2%，修正后的新疆农村贫困线计算出的居民人均食品消费支出比重低于现行线的比重标准，除2008年前后稍有波动外，整体呈现显著下降趋势。即：新疆应提高人们最低生活开支，修正后的农村贫困线标准更符合实际。表2数据还显示，修正后的贫困标准货币量占消费支出比重均高于现行线上的消费支出比重，整体呈现先降后升的趋势;新疆农村居民的贫困线标准低于新疆社会经济发展水平，也揭示出城镇居民增加收入的渠道比农村居民更多。

讨论扩展线性支出模型中，农村居民超额支出部分对收入的依赖路径系数？茁，从方程回归过程的数据上看，整体呈现波动下降趋势（表3）。从表3中可以看出，2011年新疆农村居民除基本需求外食品支出的收入依赖系数为0.145 9。根据恩格尔定律可知，新疆农村居民的收入水平仍处于较低水平状态。除食品支出外，新疆农村居民支出收入依赖系数表现出不同的变化，居住支出的收入依赖系数为0.125 9，排在第二位;文教娱乐的收入依赖系数为0.053 0，排在第三位;医疗保健的收入依赖系数为0.030 3，排第四位;衣着的收入依赖系数为0.029 7，排在第五位。这一数据表明，当前新疆农村收入与医疗保障都处于较低水平。

总之，科学确定贫困线对发展社会经济具有很大的指标意义，采用修正的ELES模型制定贫困线标准的依赖系数？茁，在对各消费项目的支出的偏好上体现了新疆农村居民的特点。采用修正的ELES模型测算的新疆农村贫困线，为进一步测算新疆农村贫困结构的FTG指数奠定了基础。

3  新疆农村贫困结构的FTG指数测算

3.1  基于Lorenz曲线FGT指数的推导

FGT指数是1984年Foster等在其发表在《Econometrica》的文章《A Class of Decomposable Poverty Measures》中提出的，其计算公式为：

FGT=1/n■[1-yi/z]α=1/n■[gi/zi]αi  （9）

（9）式中，n表示区域内人口总量，i为贫困个体，Q为区域内贫困线以下贫困人口的总数，yi为贫困个体的收入水平，gi=zi-yi，α为待定参数，当α为0时，FGT表示贫困发生率，α取1时，FGT指数表示贫困缺口指数，当α取2时，FGT指数是贫困矩平方（Square Poverty Gap，SPG），即贫困强度，也可称为加权贫困矩，通过加权贫困矩来衡量贫困人口的贫困状态优于等比例贫困矩。从人口统计的角度上分析，FGT可以通过对区域人口中不同收入水平分组，来全面衡量区域群体的贫困状况，赋予不同程度贫困人口不同的比重，能较准确地反映区域内人口的贫困结构特征[17]。

经济生活中，反映收入或消费差别最常用的方法就是通过Lorenz曲线来描述区域中调查群体的收入或消费状况。1905年美国统计学家洛伦茨提出可以通过以一组群体的收入水平为研究对象，以一条曲线来描述由高到低排列的人口累计百分比及其对应的收入累计百分比。定义公式如下：

L=F（P;π）  （10）

（10）式中，用P表示一定的人口累计百分比，用L表示一定人口累计百分比P对应的收入累计百分比，用π表示待估计的参数变量，这条曲线反映的是一定的人口累计百分比P与收入累计百分比L之间如何变化的函数关系。

Lorenz曲线的形式在理论研究中有不同的结论，既有线性形式也有非线性形式，典型的模型有运用广义二次法模拟的GQ模型和运用Lorenz曲线法估计的模型。而且GQ模型不仅运用方便，而且相关研究表明GQ模型更合适模拟农村贫困状况，β模型更适合度量城镇贫困状况，所以本研究采取GQ模型来度量新疆农村贫困的结构特征状况，运用GQ模型来估计Lorenz曲线的形式，通过经典OLS回归方法估计GQ模型中的参数a、b、c的值。其表达式为：

L（1-L）=a（P2-L）+bL（P-1）+c（P-L） （11）

估计出GQ模型的参数值后，就可以通过Lorenz曲线求FGT贫困指数的值，首先运用区域中一组居民收入分布函数与Lorenz曲线的关系推导：

L′（H，π）=■，（L′（P，π）=■）  （12）

这样就可以得到FGT指数的公式：

P？琢=■[■]αdp=■[■L′（P，π）]αdp（13）

Gini=1-2■L（P，π）dp  （14）

最后根据Lorenz曲线计算FTG贫困指数的公式为：

L（P）=-■（bp+e+■）  （15）

H=-■（n+r■）  （16）

PG=H-■L（H）   （17）

SPG=2PG-H-（■）2[aH+bL（H）-■ln（■）]（18）

当m>0，有Gini=■-■-■ln|■|（19）

当m<0，有Gini=■-■-■ln[sin-1■-sin-1■]（20）

其中，Z为贫困线标准， μ为农民人均收入，e=-（a+b+c+1），m=b2-4a，n=2be-4c，s1=■，s2=-■，r=（n-4me2）1/2。

3.2  数据来源及说明

新疆农村家庭人均纯收入等数据根据历年《新疆统计年鉴》数据计算所得，受篇幅所限，这里只给出2012年新疆农村家庭收入分组数据（表4）。

3.3   FTG指数的测算

通过对2010-2012年新疆农村家庭收入分组数据，模拟GQ洛伦茨曲线估计参数的值，基于ELES模型修正后的新疆农村实际贫困线，由式（15）～（20）计算出新疆农村贫困指数FTG值（表5）。

2010-2012年期间，新疆农村贫困结构指标中贫困发生率H指数分别为22.87%、22.16%、21.31%，贫困深度PG指数分别为8.11%、8.01%、7.82%，贫困强度SPG指数分别为3.91%、4.11%、4.31%。

4  结论与政策建议

由于新疆农村贫困群体有限的财富基础表现在其生活水平较低，进而削弱了承担其他风险的能力。截至2012年，新疆农村贫困发生率H指数为21.31%，贫困深度PG指数为7.82%，贫困强度SPG指数为4.31%，表明新疆农村贫困发生率高于全国平均水平，贫困现状较为严重。新疆现行农村贫困线偏低，且城乡差异较大，从2006年的近2倍增加到2011年的近3倍，而采取修正ELES模型测算的贫困线能够适当缩小城乡差距。基于本研究政策含义，货币救助确实可以缓解贫困群体暂时的生存危机，但扶贫的根本目的应是增强贫困群体摆脱贫困的能力。今后的扶贫助贫工作应改变工作思路，由输血向造血机制转变，突显积极救助模式。总之，贫困线的确定不仅要充分考虑该地区居民的生存，还应该充分考虑贫困群体家庭中子女的教育发展需求和健康需求，从源头上制止“贫困陷阱”以及代际贫困现象的转移，提高新疆扶贫助贫工作的效率。

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