第一作者王文达男，博士，教授，博士生导师，1976年生

邮箱：wangwd@lut.cn

基于纤维模型的型钢混凝土组合剪力墙滞回性能分析

王文达，魏国强

(兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室，兰州730050)

摘要：为更深入研究型钢混凝土剪力墙的抗震性能，在已有该类剪力墙滞回性能试验结果基础上，采用OpenSees软件中非线性纤维梁-柱单元进行低周往复加载的数值模拟，通过直接在截面层次定义非线性剪切恢复力方法模拟纤维截面的抗剪。计算结果与试验结果总体吻合较好，表明该纤维模型法能较好模拟型钢混凝土剪力墙的抗剪承载力、捏缩效应及刚度退化。该方法可为此类结构体系的弹塑性分析提供参考。

关键词：型钢混凝土组合剪力墙；纤维模型；滞回性能；OpenSees；抗震性能；数值模型

收稿日期：2014-01-08修改稿收到日期：2014-04-03

中图分类号:TU398文献标志码：A

基金项目：国家自然

Hysteretic behavior of steel-reinforced concrete composite shear walls based on fiber model

WANGWen-da,WEIGuo-qiang(Key Laboratory of Disaster Prevention and Mitigation in Civil Engineering of Gansu Province, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

Abstract:Steel-reinforced concrete (SRC) composite shear walls are typical structural components to resist the lateral loading in many high-rise and super high-rise buildings because of their excellent aseismic behavior. In order to study the aseismic performance of those structures, the open system for earthquake engineering simulation (OpenSees) software was used to simulate the hysteretic behavior of the composite shear walls under low cyclic loading with nonlinear beam-column fiber elements based on the other researchers’ tests. The anti-shear behavior of fiber cross-sections was simulated with the nonlinear shear restoring force defined directly at the cross-section level. It was shown that the numerical results agree well with the test ones; the fiber model considering the shear effect can predict the maximum shear force, pinch effect and stiffness degradation of SRC composite shear walls effectively. The proposed method provided a reference for elastic-plastic analysis of this type structures.

Key words:steel-reinforced concrete (SRC) composite shear wall; fiber model; hysteretic behavior; OpenSees; aseismic behavior; numerical model

随钢-混凝土混合结构用于高层及超高层建筑增多，相关研究亦越多[1]。型钢混凝土(SRC)剪力墙作为新型组合剪力墙，可充分发挥型钢及混凝土两种材料的优势，具有良好的抗震性能，且作为抗侧结构单元广泛用于混合结构体系。已有诸多对其抗震性能的试验研究，如吕西林等[2]对16个两端及中间配置型钢的SRC剪力墙进行低周往复加载试验，研究型钢配置位置与剪力墙高宽比对抗震性能影响；Liao等[3]对3榀SRC边框架-RC剪力墙混合结构及3榀钢筋混凝土框架-剪力墙结构进行低周往复荷载试验并用有限元软件ABAQUS中三维实体单元进行数值模拟；梁兴文等[4]对8个剪跨比为2.5的型钢高强混凝土剪力墙进行拟静力试验，提出用位移角作为SRC剪力墙的性能指标，并给出不同性能水平位移角限值的建议值；陈涛等[5]对两端暗柱设置型钢的组合剪力墙进行往复水平力加载试验；白亮等[6]对6个不同剪跨比的SRC剪力墙进行低周反复水平加载试验，提出基于性能的变形能力设计方法；杨其伟等[7]对3个不同墙肢截面宽厚比的SRC短肢剪力墙进行低周反复荷载下抗震性能试验研究，分析承载力、延性及破坏特征。Zhong[8]用OpenSees软件中CSMM单元对9榀钢筋混凝土剪力墙进行低周反复荷载试验数值模拟；王文达等[9]采用OpenSees中纤维梁柱单元，通过在截面层次考虑非线性剪切效应方法，对带钢管混凝土边柱RC剪力墙进行低周往复荷载试验数值模拟；朱雁茹[10]采用OpenSees中位移型梁柱单元对钢筋混凝土柱及SRC柱进行低周反复加载试验的数值模拟；王文达等[11]通过对软件ABAQUS进行材料模型子程序的二次开发，采用纤维梁单元模拟边框柱，用分层壳单元模拟剪力墙板，对带钢管混凝土边框柱及SRC边框柱的组合剪力墙进行低周往复荷载试验及破坏特征模拟；杨红等[12]通过直接在截面层次定义纤维剪切恢复力关系方法，用OpenSees对2个钢筋混凝土剪力墙进行数值模拟。以上对型钢混凝土组合剪力墙的试验研究较多，数值模拟较少，且大多模拟均以实体建模为主，计算量较大，用于结构体系建模难度亦大。

本文用OpenSees对SRC剪力墙进行低周往复荷载下数值模拟，通过直接在截面层次定义剪切恢复力关系模拟截面间抗剪，并采用纤维模型中高效运算效率，为该类组合剪力墙结构建模及数值模拟提供参考。

1纤维模型特点

假定每个纤维均为单轴应力-应变关系的传统纤维模型，虽能较好模拟构件轴向及弯曲变形，但不能模拟剪切及扭转变形。据文献[9]采用OpenSees中Hysteretic Material单轴本构模型定义纤维截面间抗剪，用OpenSees中Section Aggregator功能将Hysteretic Material材料组合形成组合纤维截面[13]。

2数值模型建立

用OpenSees对带型钢暗柱的SRC剪力墙滞回性能试验进行数值模拟时，可采用其中的非线性纤维梁-柱单元进行低周往复荷载试验模拟，组合剪力墙截面纤维划分见图1。

图1　SRC剪力墙截面纤维划分 Fig.1 Fiber sections of steel reinforced concrete shear wall

2.1基本假定

文献[9]用OpenSees中的非线性纤维梁柱单元对带钢管混凝土边柱的RC剪力墙体系滞回性能进行的数值模拟总体效果良好。本文数值模拟时亦采用基本假定：①构件符合平截面假定；②型钢与外围混凝土间变形协调，无相对滑移；③由定义的剪切弹簧承担剪力墙的剪切变形。

2.2材料本构模型

型钢混凝土暗柱中处于箍筋约束下的混凝土采用OpenSees中考虑线性软化的Concrete02模型，其采用Kent-Scott-Park的单轴应力-应变关系表达式，定义参数主要有：混凝土受压峰值应力fc及峰值应变ε0，受压破坏应力σcu及应变εcu，混凝土抗拉强度ft及受拉线性下降段斜率Ect，卸载段斜率Eu等。其中受拉下降段斜率Ect=0.1Ec，Eu主要表现为卸载时混凝土的刚度退化，取Eu=0.1Ec，参数确定同文献[14]。考虑箍筋对混凝土约束效应采用混凝土应力-应变关系[15]表达式，即

(1)

式中：x=ε/εcc，y=σ/σcc，σ及ε分别为混凝土应力、应变；λv=ρfyh/fc为配箍特征值，ρ为体积配箍率，fyh为箍筋屈服强度，fc为混凝土轴心抗压强度；σcc，εcc分别为混凝土峰值应力、应变，即

σcc=(1+1.79λv)fc0

(2)

εcc=(1+3.50λv)εc0

(3)

式中：fc0=0.76fcu，εc0=0.001 8为素混凝土峰值应力、应变；a为上升段参数；α为下降段参数，即

a=2.4-0.01fcu

(4)

(5)

对柱保护层及墙板混凝土，由于分布钢筋对其约束较弱，故采用非约束混凝土本构。本文所用应力-应变关系[16]为

(6)

式中：Y=/fc；X=ε/εco；ε，σ分别为混凝土压应变、压应力；fc，εco分别为混凝土圆柱体强度及应变。

型钢、钢筋均采用OpenSees中双线性随动强化模型Steel02模型，参数取值同文献[9]，Es为钢材弹性模量，试验中有实测弹性模拟的取实测值，未给出时Q235钢Es=2.0×105MPa，Q345钢Es=2.06×105MPa，强化段模量为0.01Es，加卸载刚度采用初始弹性模量，通过参数调整考虑一定程度钢材的包辛格效应[14]。

2.3剪切恢复力特征参数确定

分析表明，剪切恢复力参数对组合剪力墙滞回性能有较大影响，最大抗剪承载力由文献[17]中计算式确定。剪力墙的剪切骨架曲线主要包括开裂点(γcr，Vcr)、屈服点(γy，Vy)及极限点(γu，Vu)。

采用Hysteretic Material材料模拟剪力墙的非线性剪切效应时，其捏缩系数及下降段参数均需用户定义，由于剪力墙的捏缩程度与高宽比、配筋率、混凝土强度等多种因素有关，因此分析中取变形捏缩系数为0.6，力捏缩系数为0.35；刚度及强度退化通过设置延性退化系数及能量退化系数定义。本文取延性退化系数为0.004，不考虑能量退化系数。

3算例验证

为验证建模方法，对SRC组合剪力墙进行模拟，组合剪力墙端柱均为暗柱。构件部分几何及材料参数见表1，试件配筋见文献[4,7,18]，试件剪切恢复力参数见表2。

表1　构件几何及材料参数

表2　剪力墙剪切恢复力特征参数

4模拟结果与分析

4.1滞回曲线

计算所得滞回、试验曲线对比见图2。由图2看出，试件SHSCW-7较SHSCW-5、试件SHSCW-8较SHSCW- 6的滞回曲线饱满，表明轴压比与配箍特征值相同时，配钢率越大滞回曲线越饱满；试件SHSCW-4较SHSCW-3、试件SHSCW-6较SHSCW-5、试件SHSCW-8较SHSCW-7的滞回曲线饱满，表明配钢率相同时边缘约束构件配箍特征值越大滞回曲线越饱满。该特性均与试验滞回曲线相同，表明计算与试验滞回曲线总体吻合良好。所有构件中抗剪承载力计算值普遍低于试验值，且初始刚度均较试验偏大，主要因确定剪切恢复力特征参数时的误差引起。

图2　SRC剪力墙计算与试验荷载(P)-位移(Δ)滞回曲线对比 Fig. 2 Comparison of load-displacement hysteretic curves by experimental and numerical of SRC shear walls

4.2延性性能

延性是评估结构或构件抗震性能的重要指标，本文采用位移延性系数及位移角延性系数研究剪力墙的延性特性。位移延性系数定义为μ=Δu/Δy，其中Δu为剪力墙顶部水平破坏位移，Δy为屈服位移。位移角延性系数定义为μθ=θu/θy，其中θu=Δu/H为极限位移角，θy=Δy/H为屈服位移角，H=2 000 mm为剪力墙高度[19]。试验、模拟的位移延性系数及位移角延性系数见表3。由表3看出，用本文数值模拟方法计算所得延性系数与试验相比误差均基本在10%内。能模拟出不同配钢率及边缘构件配箍率时试件位移延性系数及位移角延性系数的变化。

4.3耗能能力

结构构件的耗能能力以荷载-变形滞回曲线包围的面积衡量，亦是研究结构抗震的重要指标。本文在试件骨架曲线计算结果基础上，计算出构件的等效粘滞阻尼系数及能量耗散系数。等效粘滞阻尼系数he定义为

(7)

能量耗散系数E定义为构件在一个滞回环的总能量与构件弹性能比值，即

(8)

按以上公式计算的试件等效粘滞阻尼系数he及能量耗散系数E与试验结果对比见表4[20]。由表4可见，计算所得的等效粘滞阻尼系数和能量耗散系数均较试验延性系数略大，但总体上来看，模拟的等效粘滞阻尼系数和能量耗散系数均和试验所得系数比较接近。

表3　构件延性指标对比

表4　构件耗能指标对比

5参数分析

为更好验证模拟方法对该类组合剪力墙的适用性，本文对影响SRC剪力墙荷载(P)-位移(Δ)关系曲线的主要因素进行参数分析，选取参数主要有轴压比、墙板高宽比及配钢率，参数分析时只改变其中一个参数而保持其它参数不变。

5.1墙板高宽比

取墙板高宽比H/B=0.5~3.0，试件轴压比均为0.4。墙板高宽比对SRC剪力墙荷载(P)-位移(Δ)关系曲线影响见图3。由图3看出，随墙板高宽比增大试件的弹性阶段刚度及极限承载力均有所降低，曲线下降段逐渐趋于平缓。试验过程中墙板高宽比变化改变了剪力墙的破坏模态，导致高宽比较大时构件呈现弯曲变形，而延性较好；高宽比较小时构件呈现剪切变形，而延性较差。数值计算结果与该情况相符。

5.2轴压比

据工程常用参数范围取轴压比为n=0~ 0.7，墙板高宽比均取2.5。轴压比对SRC剪力墙荷载(P)-位移(Δ)关系曲线影响见图4。由图4看出，轴压比对试件弹性阶段刚度影响较小，而对弹塑性阶段有一定影响，试件弹塑性阶段刚度随轴压比增大而增大。总体上试件的极限位移随轴压比增大而减小。

5.3暗柱截面含钢率

取工程常用柱截面含钢率0.05~0.15，边柱截面含钢率对SRC剪力墙荷载(P)-位移(Δ)关系曲线影响见图5。由图5可见，随边柱截面含钢率提高试件的弹性阶段刚度、极限位移及极限承载力均有所增大，主要因边柱含钢率增大，自身的抗弯、抗剪承载力提高，且增强了边柱对墙板的约束作用；边柱的含钢率对曲线形状影响较小，与试验中含钢率变化不改变试件的破坏形式相符。

图3 墙板高宽比对SRC剪力墙荷载(P)-位移(Δ)曲线影响Fig.3Theeffectofheight-widthratiotoload-displacementcurvesofSRCshearwall图4 轴压比对SRC剪力墙荷载(P)-位移(Δ)曲线影响Fig.4Theeffectofaxialcompressionratiotoload-displacementcurvesofSRCshearwall图5 边框柱配钢率对SRC剪力墙荷载(P)-位移(Δ)曲线影响Fig.5Theeffectofframecolumnsteelratiotoload-displacementcurvesofSRCshearwall

6结论

(1)直接在截面层次考虑非线性剪切效应的纤维模型能较好模拟SRC组合剪力墙的抗剪承载力、刚度退化及捏缩效应，计算所得滞回曲线与试验总体吻合良好。

(2)组合剪力墙试件高宽比对延性影响较大，也决定了墙体的破坏形式。轴压比提高时试件抗剪承载力有所提高，但延性下降。提高暗柱含钢率可提高试件的承载力，而不改变试件的破坏形式。

(3)本文模拟方法能较好模拟配置各种型钢截面SRC剪力墙的延性性能及耗能能力。

(4)纤维模型法计算效率较高，可为型钢混凝土剪力墙混合结构体系的动力时程分析提供参考。

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