夏彩韵 张永仙 张小涛 吴永加

1）中国北京100036中国地震局地震预测研究所

2）中国北京100045中国地震台网中心

引言

图像信息方法（pattern informatics method，简写为PI）是由Rundle等（2000a，b）提出的用于地震活动性研究的地震统计物理方法，并一直应用于地震活动的中长期预测研究中，具有比较高的空间分辨能力和较好的预测效果（蒋长胜等，2009；Zhang et al，2013）.最初该方法被称为“相位动力学概率变化”（phase dynamical probability change，简写为PDPC）.他们把地震活动看作是自组织阈值系统的一个特例，并利用PDPC方法计算出2000年1月—2009年12月美国南加州有可能发生M≥5.0地震的地区.事后检验大约90%的目标地震发生在所预测的危险区内（Rundle，2000a，2002）.研究结果表明，该方法在地震中长期危险区预测中具有较高的空间分辨率.Holliday等（2005）利用PI方法对全球2000年1月1日—2009年12月31日发生M≥7.0地震的可能性进行了预测，回溯性检验结果显示，2004年12月23日麦阔里岛M8.1地震和2004年12月26日苏门达腊MS9.0地震的震中均位于“地震热点”上或其附近.Nanjo等（2006）利用PI方法对日本（33°—38°N，136°—142°E）2000年1月—2009年12月发生 M≥5.0地震的可能性进行预测，回溯性检验结果显示，2000年6—8月发生在Miyake岛的MS7.0地震群位于“地震热点”上，2004年10月23日新潟（Niigata）ML6.8地震及其余震的震中均位于“地震热点”附近.Chen等（2005）将PI方法应用到我国台湾地区（21°—26°N，119°—123°E）地震危险性的研究中，回溯性检验结果显示1999年9月21日台湾集集MS7.6地震的震中位于计算所得到的“地震热点”内.蒋长胜和吴忠良（2008）通过回溯性研究认为，PI方法对川滇地区的中长期地震活动具有一定的预测能力.张小涛（2009）用PI方法对我国云南、大华北等地区进行中长期地震危险性的预测研究，通过多次回溯性检验筛选出适合于不同研究区域的计算参数，并利用这些参数对研究区域的地震危险性进行预测.Zhang等（2013）以2008年于田MS7.3地震和汶川MS8.0地震为例，对我国西部地区（20°—50°N，70°—110°E）分别进行了回溯性预测检验研究，通过调整PI方法中的计算参数范围，利用R值评分方法（Xu，1989；石耀霖等，2000）和ROC方法（Swets，1973；Molchan，1997）评价两次地震的预测效能，给出预测效能最高的计算参数选取范围，为后续PI方法在中国西部的应用提供了参考.

新疆是中国强震多发区之一，昆仑山、天山及阿尔泰山均为地震活动较为频繁的区域（尹光华等，2008）.2014年2月12日新疆于田（36.1°N，82.5°E）发生的 MS7.3地震，是继2008年3月21日新疆于田（35.6°N，81.6°E）发生MS7.3地震6年后的又一次大地震.2008年新疆于田MS7.3地震震中位于西昆仑地震带与阿尔金断裂带的交汇区（尹光华等，2008），而2014年于田MS7.3地震震中与其仅相距100km，也在阿尔金断裂带上（王晓欣等，2014）.从大的活动地块来说，这一地区属于青藏和西域两大活动地块边界区（张培震，1999）.

Zhang等（2013）的研究结果表明，2008年于田MS7.3地震震中附近出现了PI热点图像，由此引发的问题是，本次于田MS7.3地震前震中附近是否存在PI热点图像.此外，在相隔100km的于田地区不到6年的时间内发生了两次MS7.3地震，这为检验PI方法的可预测性提供了很好的检验条件.由于两次于田MS7.3地震均位于青藏构造块体西北缘，本文选取青藏构造块体为研究区域，采用以往预测M7.0地震的较好计算参数（网格尺度为1平方度，预测时间窗口为8年）（Zhang et al，2013），系统研究青藏构造块体1993年以来每8年时间窗的“地震热点”图像，特别研究两次于田MS7.3地震前后的图像信息演化过程，并通过ROC方法检验和R值评分方法，对PI方法在该地区的预测效能进行评价；在此基础上尝试对青藏构造块体潜在的MS7.0地震危险区域进行预测.

1 PI方法

Rundle（2000b）提出的PI方法是通过将研究区域进行时空网格划分，分别对落入每个网格内的地震活动构建其频度时间序列，通过统计方法计算每个网格中的地震活动强度函数对背景的偏离程度，并归算到显著地震事件发生的概率，再扣除背景概率后检测发震概率高的网格，即“地震热点”.本文将参考Holliday等（2005）对PI方法的实现过程，系统计算青藏构造块体1993年以来的“地震热点”图像.

2 研究区域及计算参数选取

2.1 研究区域

本文选取青藏构造块体所包含的矩形区域（21.0°—41.0°N，74.0°—106.0°E）为研究对象.该区域受印度－欧亚板块强烈碰撞作用的影响，新生代以来先后形成了青藏活动地块区的多个活动构造地块（尹光华等，2008），使得该区域地质构造复杂，是现今地壳运动最为活跃的地区之一，也是强震活动比较复杂的地区之一（徐锡伟等，2005）.据中国地震台网中心①http：∥10.5.202.22／bianmu／validate.jsp.统计自1970年1月1日以来，该研究区域记录到M6.0—6.9地震135次，M7.0—7.9地震17次，M≥8.0地震2次.本文研究区域中，1993—2014年共发生9次M≥7.0地震，具体震例信息见表1.

表1 本文研究震例Table 1 Earthquake examples used in this study

2.2 PI方法计算参数的设定

本文使用的地震目录引自中国地震台网中心①http：∥10.5.202.22／bianmu／validate.jsp..在整个青藏构造块体内，西藏地区的监测能力较低，目前只能监测到M≥3.0以上地震②黄志斌在中国地震台网内部交流图..由于本文研究方法需使用1970年以来的地震目录，因此对西藏地区（26.5°—36.5°N，77°—100°E）1970年以来的地震目录做G-R关系图（图1），显示该区的完备震级下限为ML4.5.在PI方法中，选取的地震目录下限M0与预测的目标地震震级Mf有关（Mf＝M0＋2）（Tiampo et al，2002；Rundle et al，2002；Holliday et al，2005），因此采用Mc＝ML5.0为研究区域的震级下限，不仅可以满足选取地震目录完备性的要求，还可以满足研究区域M≥7.0地震的预测需求.

本文在采用PI方法研究两次于田MS7.3地震时，参照了Zhang等（2013）以大陆西部为研究区域，分析汶川MS8.0、于田MS7.3地震前的PI异常图像演化过程的研究结果，即计算参数阈值取0.6、网格大小为1°×1°和预测时间段为8年.为了检验两次于田地震热点演化过程的稳定性，我们把预测时间窗以1年为步长逐年向前滑动，给出1993年以来的地震热点图像，以获取该研究地区较长时间的PI图像演化过程，探索PI图像演化与M≥7.0地震的关系，特别是两次于田MS7.3地震前后的PI演化图像.

图1 青藏高原地区地震目录G-R关系图Fig.1 Completeness of catalogue test by G-R relation in Qinghai-Xizang（Tibet）region

3 计算结果分析

依据2.2节的计算参数，共获得22个预测时间段的PI地震热点分布，如图2所示.在这些预测时段内，研究区域共发生9次M≥7.0地震（表1），每个预测时段内所发生的M≥7.0地震均标注于预测图中（图2中空心圆圈）.

分析图2中地震热点的演化图像与预测时段所发生的M≥7.0地震，可得到以下认识：

1）2008年和2014年两次于田MS7.3地震前震中所在网格及邻近网格均出现地震热点.从图2i开始，PI异常图像显示出西昆仑地震带与阿尔金断裂带的交汇地区存在地震热点；将预测时间窗向后推一年（图2j），该处地震热点分布范围未改变，但发震概率增高.将预测时间窗继续向后逐年类推（图2k-n），该处地震热点收缩至于田附近，可以明显看到2008年于田MS7.3地震发生前的PI热点演变过程.随着预测时间窗继续逐年向后类推，该地区热点依然继续存在，对2014年于田MS7.3地震的发生具有指示意义.

图2 不同预测时间窗口的PI地震热点演化图 （a-f）小色块为计算所得热点，阈值lg（ΔP／ΔPmax）取－0.6，空心圈表示在相应预测时段内该地区发生的M＞7.0地震Fig.2 The PI anomalies in different periods（a-f）The colored boxes represent the calculated hotspots under the threshold possibility lg（ΔP／ΔPmax）is taken as－0.6.Circles represent the M＞7.0earthquakes in different prediction period

图2 不同预测时间窗口的PI地震热点演化图 （g－－p）小色块为计算所得热点，阈值lg（ΔP／ΔPmax）取－0.6，空心圈表示在相应预测时段内该地区发生的M＞7.0地震Fig.2 The PI anomalies in different periods（g－－p）The colored boxes represent the calculated hotspots under the threshold possibility lg（ΔP／ΔPmax）is taken as－0.6.Circles represent the M＞7.0earthquakes in different prediction period

图2 不同预测时间窗口的PI地震热点演化图 （q-v）小色块为计算所得热点，阈值lg（ΔP／ΔPmax）取－0.6，空心圈表示在相应预测时段内该地区发生的M＞7.0地震Fig.2 The PI anomalies in different periods（q-v）The colored boxes represent the calculated hotspots under the threshold possibility lg（ΔP／ΔPmax）is taken as－0.6.Circles represent the M＞7.0earthquakes in different prediction period

从图2o开始，2014年于田MS7.3地震落入预测时间窗内的地震热点上，但预测时间窗继续向后类推时，该处的地震热点变弱（图2q-t），直到预测时间窗为2013年1月1日—2020年12月31日（图2u-v）开始，该处的地震热点开始变强，2014年于田MS7.3地震重新落入地震热点内，这可能预示着该处在未来的时间仍有发生强震的可能，值得我们关注.

2）研究区域发生的9次M≥7.0地震中，有6次地震前震中所在网格和邻近网格持续出现稳定的地震热点，2次地震前在个别预测时间段内出现地震热点，1次地震前震中所在网格和邻近网格无地震热点出现.图2b-d显示出1997年西藏玛尼MS7.5地震的周围存在地震热点，并逐年增强；2001年昆仑山口西MS8.1地震也在地震热点上.将预测时间窗继续向后类推（图2e-i），可以看到昆仑山口西MS8.1地震所在的地震热点呈现出从弱到强，再变弱的一个演化过程.图2l显示出2010年青海玉树MS7.1地震在地震热点上，随着预测时间窗向后类推（图2o），该处的地震热点经历了逐渐变弱直至消失的演化过程.对于2013年芦山MS7.0地震而言，虽然其仅稳定出现在由2010年1月1日类推到2013年1月1日的3年预测时间窗（图2r-u）的计算热点上，但本文与张小涛等（2014）以川滇地区作为研究区域的计算结果进行对比，发现其异常演化过程基本一致.而喀喇昆仑山口MS7.1及汶川MS8.0地震均在个别预测时间窗内出现地震热点（图2d，p），丽江MS7.0地震则没有地震热点出现.通过前人利用PI方法对川滇等地区进行回溯性检验，这些地区在发震前后均存在地震热点（蒋长胜等，2009；蒋卉等；2013；Zhang et al，2013）.对于造成这一差异的原因，可能是与研究区域的选取及计算参数的设定有很大的关系，尚需进一步深入讨论.

3）两次于田MS7.3地震均发生在震中附近网格发震概率值升高到极大值的年份.由于每个预测时间窗覆盖了8年，为了定量刻画两次于田MS7.3地震震中附近网格发震概率的时间变化过程与地震之间的关系，本文进行了如下处理：分别以两次于田地震震中所在网格为中心，为避免地震目录定位带来的误差问题，地震发生在阈值之上的“热点”及周围8个网格内的均被认为是“命中”，邻近的8个方框对热点框而言称之为“摩尔邻近”（Wolfram，2002），所以我们在每一个预测时间窗内将包括震中在内的9个网格的发震概率取平均值，然后平均到8年窗口的每一个年份，再把每一个年份的8个概率值累加，获得每一个年份的平均发震概率值.对于2008年于田MS7.3地震，网格选取范围为（34.0°—37.0°N，80.0°—83.0°E）；对于2014年于田MS7.3地震，网格选取范围为（35.0°—38.0°N，81.0°—84.0°E）.两次于田地震震中所在网格和摩尔邻近网格的平均发震概率随时间变化如图3所示.可以看出：对于2008年于田地震而言，发震概率逐年增高，到2008年达到一个峰值，随后开始逐年下降，于田地震发生在概率峰值的2008年；对于2014年于田地震而言，该地区发震概率逐年上升，2004年达到高值，之后持续波动，在2014年时达到最高，这次于田地震也发生在概率峰值的2014年.值得注意的是：2008年于田MS7.3震中附近的概率值也出现升高现象，可能是由于其网格范围与2014年于田MS7.3地震网格范围重叠，包含了2014年地震孕育信息的原因.此外，2014年于田MS7.3地震震中附近的发震概率一直高于2008年于田MS7.3地震震中附近的发震概率，且时间变化过程具有一定的相关性.这值得深入研究.

图3 2008年于田MS7.3地震（实心圆连线）和2014年2月12日于田MS7.3地震（三角形连线）的平均发震概率随时间的变化Fig.3 Variation of the average seismogenic probability for the 2008Yutian MS7.3（solid circle curve）and 2014Yutian MS7.3（solid triangle curve）earthquakes with time

4 PI预测效能检验

为了定量评价PI方法在不同预测时间窗的预测效能，本文采用ROC曲线方法和R值评分方法进行统计检验.

1）ROC方法是用在所设定的危险性概率阈值下预测结果的“命中率”和“虚报率”来评估计算方法的预测效能.“命中率”是由预测“有震”而实际发震的空间网格数与总体实际发生地震所占的空间网格数之比来表示；“虚报率”是由预测“有震”而没有发生地震的空间网格数与实际未发生地震的空间网格数之比来表示（Holliday et al，2005）.因此，本文参照Zhang等（2013）的研究方法，将ROC检验图中PI方法预测实线与随机预测虚线所包络的面积定义为有效预测系数Ef，即Ef值越大，则表明预测效能越好.由于篇幅有限，本文仅给出ROC曲线评价最高和最低的两张图（图4）.可以看出，PI方法的预测效能显著优于随机预测.表2给出了PI方法在不同预测时间窗的有效预测系数Ef值.可以看出，PI方法的Ef值均比较稳定，是可以应用于M7.0地震的中长期预测的较好方法.

图4 PI算法回溯性研究的ROC曲线检验图Fig.4 ROC test for the retrospective study using PI method

表2 不同预测时间窗下PI方法的R值评分和Ef值Table 2 Rscore and Efvalues for different predict windows by PI method

2）R值评分方法是由Xu（1989）提出用来评价地震预测效能的方法，目前常用的计算方式是将研究区域进行1°×1°网格化，R值即为报震的成功率减去危险区占用的预报网格数与总的网格数之比，R值越大，表明预测效果越好（石耀霖等，2000）.本文将研究区域中的中国大陆按1°×1°划分网格，共占390个网格，以图2h为例，此预测时间段窗口中只发生1次地震并命中在地震热点上，其报震成功率为1，地震热点占54个网格，其R值为

按此方法依次计算不同预测时间窗的R值，其评价结果列于表2.可以看出，R值评分仅有一个时间窗低于0，其余12个时间窗均大于0，一些预测时段的R值评分高达0.8，表明PI方法对M7.0地震的可预测性.

5 讨论与结论

1）本文利用PI方法，参照前人研究工作的结果选取预测效能较高的计算参数，研究了于田两次MS7.3地震前后青藏高原块区的异常图像信息演化过程.结果表明，1993—2014年，研究区域内共发生9次M≥7.0地震，其中包括于田两次MS7.3地震在内的6次地震震前均出现持续稳定的地震热点，两次地震在个别预测时间段里出现地震热点，1次地震没有“命中”在地震热点及其摩尔邻近区内.本文进一步采用ROC曲线方法和R值评分方法进行检验，其结果均表明PI方法在该地区具有较高的预测效能.于田两次地震均发生在平均发震概率的峰值点年份，表明对PI热点的发震概率时间过程追踪可能是对M7.0地震时间预测逐步逼近的途径.

2）PI方法的地震热点的检验是将区域网格化，进而检验各网格地震活动状态偏离度高的区域.在本文的研究中，1996年2月3日丽江MS7.0及2008年5月12日汶川MS8.0等3次地震震前并没有出现持续稳定的地震热点演化过程，该结果与前人的研究结果有所不同.其原因可能是由于地理范围的选取及计算参数的差异性造成的，这与强震附近的地震目录是否记录了较为完整的地震活动性资料，以及强震前若干年没有中小地震活动可能都有关系.对于如何选取合适的地理范围作为研究区域及合理的参数设定，这一问题仍值得深入研究与探讨.

3）覆盖2014年以后的预测时间窗内还存在3个地震热点显著的区域（图2p-v），即川滇藏交界（28.0°—32.0°N，97.0°—103.0°E）、甘青川交界（30.0°—34.0°N，100.0°—104.0°E）、滇西南－滇西地区（21.0°—26.0°N，101.0°—104.0°E）.这3个区域有热点持续稳定的异常演化过程，可能是未来发生M7.0地震概率较高的地区.

4）本文中计算所得到的“地震热点”是描述与自己背景历史相比及计算区域所有网格相比地震活动状态偏离度较大的地区.从图2中可看出“热点”还具有一定的不稳定性，这可能与滑动时间窗所包含的地震活动信息不同有关.根据这些“热点”的时空演化过程可以考察出地震长期孕育的过程，对地震的发生具有一定的指示意义.

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