刘亚明，王家鼎，谷天峰

(西北大学地质学系/大陆动力学国家重点实验室，陕西西安 710069)

黄土是一种结构疏松，具有垂直节理、大孔隙和水敏性的特殊土。近年来，在高烈度黄土地区进行了大规模的基础建设，这使得黄土的动力研究变得十分必要。王志杰［1～2］、谷天峰［3］、王峻［4］、郭乐［5］等学者分别从不同角度针对黄土的动力性质开展了大量研究工作，取得了丰硕的成果，但这些研究基本上集中在原状黄土方面。然而，随着黄土地区城市建筑用地紧张的问题日益突出，大量建筑修建在大面积的填方区。由于黄土在压实过程中孔隙、结构等发生了显著变化，造成其工程性质与原状黄土差别很大，这使得对压实黄土的动力研究变得十分紧迫。

刘保健等［6］开展了应变控制下压实黄土的动三轴试验研究，得出了应力松弛随湿度、围压、激振频率和初始应变变化的关系;杨利国等［7～9］分别探讨了初始主应力方向角和初始中主应力系数对压实黄土动力特性的影响;李又云等［10］在大量动三轴试验的基础上，分析了干密度、含水率及围压对路基压实黄土的动弹性模量和阻尼比的影响。但以往学者的研究成果中缺乏对压实黄土基本动力参数(动剪切模量和阻尼比)及其影响因素的系统研究，此外，对反映压实黄土初始应力状态的固结应力比重视不足。

本文选取压实黄土为研究对象，在英国GDS振动三轴仪上进行动三轴试验，系统探究了含水率、干密度、围压和固结应力比对压实黄土动剪切模量和阻尼比的影响。

1 试验概况

1.1 试样制备

本次试验所用土样取自吕梁地区第四系上更新统马兰黄土。该黄土呈浅黄色，质纯，结构疏松，具大孔隙，垂直节理发育，含少量钙质结核，湿陷性较强。其基本物理指标如表1所示。

表1 黄土土样的物理性质指标Table 1 Physical properties of loess samples

一般室内重塑土三轴试样多通过分层击实制取［10］。但这种方法制得的土样结构不均匀，层间联结力小。为了克服试样不均匀对试验结果的影响，本次制样直接用静压压实制取三轴试样。

首先将土碾碎，烘干，过筛，配水，搅拌均匀，然后将其密封放置，使其充分浸润。将一定质量浸润充分的黄土装入磨具中，放置于千斤顶上，通过静压将土体均匀压实，脱模。将制备好的试样风干到预定含水率，放入干燥器中养护，使其水分均匀。

1.2 试验内容与方案

本次试验在英国GDS振动三轴仪上进行，采用应力控制加载方式。

试验分别探究了含水率、干密度、围压和固结应力比对吕梁压实黄土动剪切模量和阻尼比的影响，试验控制含水率分别为6%、10%、12%、14%、18%，干密度分别为 1.6，1.7，1.8 g/cm3，围压分别为 100，200，300，400 kPa，固结应力比分别为 1.0，1.45，1.56，1.69，1.83，2.0，2.2，振动频率选取 1 Hz。

施加动荷载前，先让试样在均压或偏压状态下固结，固结完成后，由小到大分5～20级逐级加大动荷载，并在每一级动荷载大小保持不变的条件下进行振动试验。

2 试验结果及分析

2.1 动剪切模量

试验可以测得压实黄土在每级动荷载下的动应力σd和动应变εd，求得动弹性模量Ed，进而求取动剪切模量 Gd。

2.1.1 含水率对动剪切模量的影响

如图1(a)所示，不同含水率下压实黄土的动剪切模量Gd均随动剪应变γd的增大而减小。动剪应变相同时，动剪切模量随着含水率的增大而减小。原因有以下两方面:一是水分在较粗的土颗粒之间起着润滑作用，土体含水率的增大，使土粒之间的摩阻力大幅降低;二是黏土颗粒表面的结合水膜随土体含水率的增大而增厚，导致原始黏聚力减小。

2.1.2 干密度对动剪切模量的影响

如图1(b)所示，不同干密度下压实黄土动剪切模量也随动剪应变的增大而减小。动剪应变相同时，动剪切模量随着干密度的增大而增大。随着干密度的增大，土体趋向密实，土颗粒间的联结力增大，促使土体抵抗剪切变形的能力增强，土体产生相同动剪应变所需要的动剪应力增大，即动剪切模量增大。

2.1.3 围压对动剪切模量的影响

如图1(c)所示，不同围压下压实黄土的动剪切模量均随动剪应变的增大而减小。动剪应变相同时，动剪切模量随着围压的增大而增大。在固结应力比一定时，围压越大，竖向固结应力越大。随着竖向固结应力的增大，土颗粒间咬合更紧密，土体变得更密实，使土颗粒间的相对滑动变得更加困难;此外，围压的增大促使土颗粒间的黏聚力增强，从而使土颗粒间发生相对滑动的初始动剪应力增大。

图1 不同因素对动剪切模量Gd的影响曲线Fig.1 Effect of various factors on dynamic shear modulus

2.1.4 固结应力比对动剪切模量的影响

不同的固结应力比反映了动荷载施加前土体的不同初始应力状态。如图1(d)所示，不同固结应力比下压实黄土的动剪切模量均随动剪应变的增大而减小。在动剪应变小于0.1%时，随固结应力比的增大，动剪切模量增大;而在动剪应变大于0.1%时，随固结应力比的增大，动剪切模量无明显增大趋势。究其原因，固结应力比越大，土体受到的初始主应力越大，随主应力增大，土体密实度显著提高，土颗粒滑移困难，动剪切模量增大;但随着动剪应力的持续作用，动剪应变逐渐增大，土体变松，土颗粒间黏结力减小，固结应力比对土体动剪切模量的影响明显减弱。

2.1.5 Gd与 γd关系

由Gd与lgγd的散点图可以看出，动剪应力Gd随lgγd的增大呈线性下降，用公式(1)对实验数据进行拟合，拟合结果见表2。

式中:Gd——动剪切模量/Pa;

γd——动剪应变/%;

a、b——公式拟合常数。

由表2可以看出，对动剪应力Gd与动剪应变γd的关系进行拟合后，拟合公式相关系数基本均在0.95以上。这表明用半对数坐标系下的直线方程对压实黄土的Gd和γd的拟合效果较好，常数a、b仅随着土体条件的不同取值不同。

表2 Gd与γd公式系数Table 2 Coefficient of formula between Gdand γd

2.1.6 初始动剪切模量

由以上试验结果分析可知，吕梁压实黄土的动剪应力-应变关系符合 Hardin-Drnevich双曲线模型［11］(式(2)、(3))，用该模型处理试验数据，结果见图2。

式中:τd——动剪应力/Pa;

γd——动剪应变/%;

τdmax——最大动剪应力/Pa;

Gd——动剪切模量/Pa;

G0——初始动剪切模量/Pa;

a——式(3)所对应直线的截距1/G0;

b——式(3)所对应直线的斜率 1/τdmax。

初始动剪切模量表示了土体在初始剪切状态下动抗剪强度的水平。由图2可以看出，初始动剪切模量G0随着含水率的减小而逐渐增大，这是由于水在土颗粒之间起润滑作用，随着含水率增大，土颗粒间的摩擦力减小;G0随着干密度的增大而增大，干密度越大，单位体积内的土颗粒越多，土体越密实，土颗粒间的摩擦力越大;G0随围压和固结应力比增大而增大，围压和固结应力比增大，表现出的是轴向力增大，轴向力越大，土颗粒之间相对滑移越困难，此外，围压的增大使土体在侧向发生变形的阻力增大，这也是造成G0增大的原因之一。

图2 不同因素对初始动剪切模量G0的影响曲线Fig.2 Effect of various factors on the initial dynamic shear modulus

2.2 阻尼比

土的阻尼比反映了土在周期性动荷载作用下，动应力-动应变滞回曲线表现出的滞后性(图3)。它是由于土体在发生变形时，土颗粒间的内摩擦作用消耗能量造成的，反映土体在动荷载作用下能量因土的内部阻力损失的性质，是土动力特性的一个重要性质［12］。

图3 滞回曲线随应变变化图Fig.3 Relationship between hysteresis curve and strain

由图4可以看出，阻尼比λ随着动剪应变γd的增大而增大，这是由于随着γd增大，土体逐渐发生破坏，土颗粒间结构趋于松散。在动荷载作用下，相邻土颗粒间容易发生滑动，造成土颗粒间摩擦消耗的能量不断增大，土体的阻尼特性增强。土体的阻尼比数据点分布在较窄的范围内，集中在0.02～0.30之间。土体的阻尼比λ大致上随着含水率的增大呈缓慢增大趋势，随着干密度、围压和固结应力比的增大呈缓慢减小趋势，但数据点分布比较离散，规律性不强。

总体来看，土体越密实，在动荷载作用下，土颗粒间滑移越困难，对应的土体中损失的能量越少，土体的阻尼特性越弱。由λ和lgγd的散点关系图可以看出，随着lgγd增大，λ存在线性增长趋势。采用半对数坐标系下的直线方程对λ与lgγd的关系进行拟合，相关系数在0.25～0.95之间变化，拟合性差，规律不明显。

图4 不同因素对阻尼比的影响Fig.4 Effect of various factors on damping ratio

3 结论

(1)吕梁压实黄土的动剪切模量Gd随动剪应变γd的增大而减小，Gd取值范围为20～160 MPa。用半对数坐标系下的直线方程对Gd和γd的拟合效果较好，拟合公式的相关系数基本均在0.95以上。

(2)动剪切模量Gd和初始动剪切模量G0均随含水率的增加而减小，随干密度、围压和固结应力比的增大而增大。在动剪应变小于0.1%时，固结应力比对动剪切模量的影响比较明显;随着动剪应变增大，土体变松，土颗粒间黏结力减小，固结应力比不再是影响土体动剪切模量变化的主要因素。

(3)土体的阻尼比数据点分布在较窄的范围内，其值集中在0.02～0.30之间，大致上随着含水率的增大呈缓慢增大趋势，随着干密度、围压和固结应力比的增大呈缓慢减小趋势。

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