应用CAXA齿轮生成工具辅助测量双联行星齿轮两齿槽对中误差

2015-12-06大同市东华机械厂山西037036吕学成

金属加工(冷加工) 2015年24期

关键词：齿廓双联渐开线

■ 大同市东华机械厂（山西 037036）吕学成

■ 大同市东华机械厂（山西 037036）吕学成

灵活运用CAXA渐开线齿轮生成工具，计算出用于测量双联齿轮齿槽对中误差的圆柱直径，用跨柱距差值计算齿槽偏差值，来判定零件是否合格。该方法操作简单，可有效保证产品质量，满足双联行星齿轮在行星机构中的装配要求。

1. 双联行星齿轮结构

一般的双联齿轮，两端齿轮的齿廓或齿槽相互之间没有相对位置要求，齿轮刀具的进刀点可以在任意部位上。而我们现在所遇到的双联齿轮（见图1）则是安装在行星传动机构上的，双联齿轮在安装时，对两端齿轮的齿槽相互之间有一定的位置要求，能否达到图样要求的技术条件，将取决于零件的加工方法和零件测量的准确程度。

图 1

2. 测量分析

由图1可知，该双联行星齿轮的齿轮参数为模数m=2.5、压力角α=20°、齿顶高系数ha*=0.8，齿数分别为z1=21与z2=24。图1技术要求为：在两齿轮的齿槽当中必须各有一个齿槽中线“位于同一轴平面”，两齿轮的齿槽对称中线相对于理想对称中线的偏转移误差小于0.02mm。如果超差就会造成啮合齿轮之间的侧隙减小，运转时温度升高，可能会有卡死现象，严重超差的根本就安装不上。对于两端齿轮齿槽对中的技术要求，用普通量具、常规的测量方法去测量无法完成。制作专用检具精度高，但制造有难度；用三坐标检测需专职人员进行操作，数量较多时检测很不便。这里我们想到应用CAXA电子图版渐开线齿轮生成工具，对两端齿轮齿槽之间的相对位置的误差运用计算机绘图标注法，进行对比测量，然后把实测数据与图形上的标注数据进行对比，来判断零件是否合格及得到实际误差值。

3. 双联行星齿轮齿槽对中的测量

（1）应用CAXA渐开线齿轮生成工具，分别生成齿数z1=21与z2=24、模数m=2.5、压力角α=20°、齿顶高系数ha*=0.8的两种齿轮的平面图形。操作步骤为：打开CAXA电子图版，单击主菜单中【绘图】，再单击下拉菜单中【齿轮】，在弹出的渐开线齿轮齿形参数对话框（见图2a）中填入相对应的齿轮参数，单击下一步，出现渐开线齿轮齿形预显对话框（见图2b），填入有效齿数，齿轮的有效起始角输入为90°（使齿槽处在便于标注的正上方），精度栏的数值为0.001mm，设置完毕后单击完成按钮，即生成渐开线齿轮平面图形（见图3）。

图 2

图 3

（2）在生成的齿轮平面图形中求齿轮的理想量柱直径。根据齿轮齿厚的测量规则，应用量柱测量齿轮，当被测齿轮为标准齿轮时，量柱直径在齿轮的齿廓中应与分度圆处的齿廓接触最为理想。当被测齿轮为变位齿轮时，量柱直径应与齿轮节圆处的齿廓接触最为理想。而在实际测量中，如果没有理想量柱，也可以选用其他直径的量柱。因量柱与齿面接触是一条直线，所以任选在一定范围内的量柱直径也会得到较准确的测量数值。

求理想量柱直径的操作步骤为：①画出齿轮的分度圆直径d=mz。②画出齿轮的基圆直径db= mzcosα。③画基圆直径的切线，切线的落点在分度圆与齿轮齿廓的交点处，然后把切线延长，与齿轮齿槽中线相交，以此相交点作为理想量柱的圆心，画圆与齿轮齿廓相切，得到的直径即为理想量柱直径。图3a所示的齿轮平面图中即通过标注所得到的理想量柱直径dp为4.304mm，图3b得到的理想量柱直径dp为4.287mm。

下面运用计算公式来验证计算机绘图求得的理想量柱直径dp是否准确，计算公式为式中，θ为通过量柱中心作用角，单位为弧度；η为齿槽半角，单位为弧度；α′为量柱与齿面接触点上的压力角。

通过计算公式求得z1=21的齿轮的理想量柱直径为4.304mm，z2=24的齿轮的理想量柱直径为4.287mm，运用公式计算与计算机绘图求得的齿轮理想量柱直径完全一致，说明计算机绘图求得的理想量柱直径是准确、可靠的。从公式中可以看出，求齿轮的理想量柱直径dp与模数m、压力角α、齿数z有关系，这里模数、压力角相同，但齿数不同，所以齿轮量柱的理想直径也就略有不同。在这里量柱统一采用φ4.30mm直柄钻头，因φ4.30mm直柄钻头的柄部经测量正好是φ4.28mm，与理想量柱直径较接近。

经过两种方法的运用，体会到用计算公式求理想量柱直径的过程较为复杂，计算过程耗时；计算机绘图法求得理想量柱直径比公式计算法方便、省时，而且更换量柱直径很方便。

（3）在生成的齿轮平面图中标注出跨柱距。根据零件技术要求，两端齿轮齿槽的对称中线相对于理想齿槽对称中线的偏转移误差小于0.02mm。假设z1=21的齿轮相对于理想齿槽对称中线顺时针偏转移0.02mm，z2=24的齿轮逆时针偏转移0.02mm，那么两端齿轮齿槽之间的最大误差为0.04mm。

跨柱距标注的操作步骤为：①分别以图3a、b中求出的理想量柱直径圆心为基准画圆φ4.28mm，因这里量柱直径统一选用φ4.28mm，比理想量柱直径小，所以要正交移动圆φ4.28mm与齿廓相切。图3b中运用阵列工具，将z2=24的齿轮的测量柱放置在中部齿槽左右两侧的位置上（见图4），尽量与z1=21的齿轮的测量柱平齐的位置，这里以z2=24的齿轮中部齿槽数起，左右分别过两齿放置测量柱较合适。②分别把图3a、b设置成为块，然后以两齿轮圆心为基准，将两齿轮重合在一起（见图4）。③使z1=21的齿轮的齿槽对称中线处于理想状态，使用旋转工具，以齿轮圆心为基准，旋转z2=24的齿轮（这里是逆时针旋转，也可以顺时针旋转），使z2=24的齿轮相对于z1=21的齿轮整体偏转，分别偏转移0.01mm、0.02～0.12mm，然后对每次偏转移图形标注出跨柱距值L1、L2，并计算出L1、L2之间的差值⊿，并以表格形式列出（见附表）。

图 4

两齿轮齿槽的偏转移对比测量表（单位：mm）

（4）两柱之间的差值⊿在实际中的应用。判断零件是否合格，根据零件图的要求，两端齿轮齿槽的对中误差小于0.02mm，相互之间最大误差为0.04mm，从附表中的数值可以看出，当偏转移数值x=0.04mm时，两柱之间的差值⊿=0.072mm。实际测量出跨柱距L1、L2，并计算出两柱之间的差值⊿，当⊿＜0.072mm时，就可以判定为合格品；当⊿＞0.072mm时，就可以判定为不合格品。

进一步确定零件的实际误差值，从附表中所列出的数值可以看出，随着偏转移数值x的逐渐增加，跨柱距L1按一定规律逐步增加，跨柱距L2按一定规律逐步减少，两量柱之间的差值⊿按一定规律逐步增加。偏转移数值x每增加0.01mm，两柱之间的差值⊿就会增加0.018mm。根据差值⊿的变化规律，得出求偏转移数值x的计算公式为：x=（两柱差值⊿实测/0.018mm）×0.01mm。例如有一组实测数据：L1=19.22mm、L2=19.48mm、两柱之间的差值⊿实测=-0.26mm，代入公式得x=（-0.26mm/0.018mm）× 0.01mm=-0.14mm，这时我们就可以判定z2=24的齿轮是相对于z1=21的齿轮顺时针偏转移，两齿轮之间的误差为0.14mm，为不合格品。