张国庆 李鹏波 李长园 蔡 军 夏晓彬

基于蒙特卡罗方法的反照中子剂量计刻度

张国庆1李鹏波2李长园1蔡 军1夏晓彬1

1（中国科学院上海应用物理研究所 嘉定园区 上海 201800）
2（中国原子能科学研究院 北京 102413）

反照中子剂量计通过测量由人体反散射到剂量计中的能量较低的中子来提高探测效率，但其响应会受到中子辐射场条件的影响。不同辐射场在中子能谱、散射条件方面有很大差别，因此，中子剂量计的响应往往需要针对不同的辐射场进行刻度，以建立读数和剂量之间的关系。本文通过使用蒙特卡罗方法对Alnor型反照中子剂量计在不同的乏燃料暂存设施中子辐射场内的响应进行刻度，给出了相对于参考辐射场响应的相对刻度因子。模拟计算结果表明，用于反应堆和线性加速器的刻度因子可以用于Alnor剂量计在乏燃料暂存设施内辐射场的响应进行刻度。

中子辐射场，热释光剂量计，反照，Alnor，刻度，蒙特卡罗

6LiF和7LiF都能够用于探测β和γ射线，同时6LiF还能够通过6Li(n,α)3H反应来测量中子。常用的热释光剂量计(Thermoluminescence Detector, TLD)使用TLD-600和TLD-700探测器，其中TLD-600主要由6LiF组成，TLD-700主要由7LiF构成。由于中子和6Li发生(n,α)反应的截面随着能量的升高迅速下降，在实际应用中使用的中子剂量计主要测量来自人体的反散射中子，也就是通常所说的反照中子剂量计。经过人体对入射中子的慢化，反散射中子的能量主要集中在热能区，这样能够改善剂量计的中子响应。

作为一种通用反照中子剂量计，Alnor剂量计[1]使用两个TLD-600/TLD-700热释光探测器(图1)，剂量计外壳为含硼中子吸收材料，前后各有一个中子窗，分别用于测量入射和反照中子。在中子、γ混合辐射场中，通过不同探测器之间的相互校正，Alnor型中子剂量计可以给出中子和γ的剂量。

图1 Alnor型反照中子剂量计[2]Fig.1 Alnor albedo neutron dosimeter[2].

中子辐射场通常比较复杂，能谱分布、散射条件等因素会对剂量计的响应造成较大影响。不同辐射场的中子响应会有很大不确定性。在实际工作中往往需要对剂量计在每个中子辐射场的响应进行刻度，给出剂量计响应相对于参考辐射场响应的相对刻度因子，从而对读数进行校正得到较为准确的剂量数据。中子剂量计的刻度通常使用实验方法进行，本文探讨使用基于蒙特卡罗方法的模拟计算方法进行刻度，具体针对Alnor型反照中子剂量计在德国菲利普斯堡核电站乏燃料暂存设施[3]和中国科学院上海应用物理研究所设计的固态燃料钍基熔盐实验堆[4]（简称固态熔盐堆）乏燃料暂存设施内中子辐射场的响应进行模拟计算与刻度。

1 实验刻度方法

德国卡尔斯鲁厄研究中心（现已合并到卡尔斯鲁厄理工学院）的研究人员进行了反照中子剂量计在不同中子辐射场中响应的基于实验方法的刻度工作[5]。该刻度方法利用中子单球测量技术来提供参考剂量值，两个剂量计放在一个直径为30 cm的聚乙烯球沿径向的两端(图2)，聚乙烯球作为体模的同时，内部放置一个热释光探测器作为参考剂量计来测量周围剂量当量H*(10)。根据Alnor剂量计内部的入射中子探测器读数M(a)和反照中子探测器读数M(i)的比值来表征辐射场的特征。响应R可用两个剂量计反照中子读数和中子单球测量的周围剂量当量HT的比值，即R=M(i)/HT。根据剂量计在对象辐射场中的响应与在参考辐射场（通常使用Cf-252中子源）中的响应的比值，可以确定对象辐射场的相对于参考辐射场的相对刻度因子。

图2 刻度时剂量计放置位置示意图[2]Fig.2 Position of dosimeters during the calibration[2].

根据基于实验方法的剂量计刻度结果，相关中子辐射场可以分为如下4类[5]：(N1) 反应堆和加速器，屏蔽较强；(N2) 燃料循环，临界设施，屏蔽较弱；(N3) 放射源；(N4) 加屏蔽的研究用加速器。

因为剂量计在该类型的中子辐射场中响应的变化一般不会超过2倍，因此在每一类的中子辐射场中，可以使用一个常数因子对剂量计进行刻度。也就是说，同一个剂量计可同时在同一类型的不同中子辐射场中使用。这样在保证剂量结果满足实际要求的情况下，简化剂量计的刻度工作。

2 蒙特卡罗刻度方法

2.1 剂量计的建模

根据Alnor剂量计的结构和材料，使用MCNP5程序[6]建立相关的计算模型如图3、图4所示。

图3 MCNP5中使用的Alnor剂量计模型[2] (a) 前视图，(b) 后视图，(c) 透视图Fig.3 MCNP5 model of the Alnor dosimeter used in the simulation[2]. (a) Front view, (b) Back view, (c) Perspective view

剂量计模型结构与真实的剂量计基本一致，主要由中子屏蔽外壳和相关的热释光探测器组成，前后开有中子窗。中子屏蔽材料为含硼塑料，中子窗为普通塑料。4个热释光探测器排成一列放在内部的支撑结构上，中间放置两个TLD-700，两边各一个TLD-600。

图4 剂量计结构[2] 1、4：TLD-600，2、3：TLD-700Fig.4 Dosimeter with 2 TLD-600[2] (1 and 4) and 2 TLD-700 (2 and 3).

TLD-600型热释光探测器中子响应的读数与(n,α)反应的个数成正比关系，为了简化目的在计算中直接使用探测器中(n,α)反应的个数来代替剂量计的读数（存在一个常数因子的差别）。在通用蒙特卡罗程序MCNP5中，(n,α)反应的个数可以通过F4计数卡和FM计数乘子卡配合使用得到。根据实际的截面数据和计算值的比较(图5)可知，该计算方法能够较为准确地计算出(n,α)反应数目，可以用来计算热释光探测器的相对读数。

图5 TLD-600中不同能量的(n,α)反应截面和计算反应率[2]（经过校正的反应数目）Fig.5 Energy dependent cross section of (n,α) reactions in Li-6 and calculated (n,α) reaction rates (normalized) in TLD-600[2].

2.2 参考辐射场的模拟

反照中子剂量计的刻度使用一个低散射的参考中子辐射场，与实验方法相同，模拟计算也使用德国卡尔斯鲁厄理工学院刻度室内的Cf-252中子源作为计算模型的输入依据，该刻度室长11.9 m，宽8 m，高约8 m。具体设置为：两个中子剂量计放在中心距离地面1.2 m高的聚乙烯球的沿直径的两端，球表面距离放射源1 m (图6)。球中心位置处的剂量率通过程序直接计算得到。

图6 Cf-252参考辐射场中进行剂量计的刻度[2]Fig.6 Dosimeter calibration in a Cf-252 reference radiation field[2].

模拟计算使用的Cf-252源的中子能谱源基于瓦特裂变谱的抽样，瓦特裂变谱的概率分布函数如下[7]：

式中，E为中子能量；C为归一化常数；a和b为与能谱相关的常数。对于Cf-252源：a=1.180000，b=1.03419。

2.3 对象辐射场的模拟

与参考辐射场模拟的几何条件相同，对象辐射场的模拟计算同样使用一个聚乙烯球，球径向两端各放一个Alnor剂量计。由于剂量计内热释光探测器的体积非常小，能够到达探测器内部的粒子数非常少，造成计算结果的误差较高。在计算中，权重窗技术被用来提高模拟计算的效率，以得到误差符合要求（相对误差10%以内）的计算结果。

2.3.1 菲利普斯堡核电站乏燃料暂存设施

德国菲利普斯堡核电站的乏燃料暂存设施为长92 m、宽近37 m、高18 m的混凝土建筑，内部有两个独立存储区[2−3]。计算使用的压水堆乏燃料中子谱数据由德国核设备与反应堆安全研究协会的研究人员提供，乏燃料的燃耗为55 GWd，衰变时间为5a。具体的剂量计和乏燃料存储容器的布局见图7，计算考虑了一个4×4的容器阵列和4个剂量计测量位置。

图7 乏燃料暂存设施中剂量计和存储容器的放置位置[2]Fig.7 Positions of dosimeters in the interim storage facility in the simulation[2].

2.3.2 固态熔盐堆乏燃料暂存设施

固态熔盐堆目前还处于设计阶段，由于设计使用与高温气冷堆相同类型的燃料元件[8]，乏燃料暂存设施的设计也借鉴高温气冷的乏燃料贮存方案[9]。初步设计使用干法储存乏燃料，将乏燃料放在储存罐内并将储存罐放置在混凝土储存井中，储存井的中心间距为1.5 m。

根据固态熔盐堆的设计参数，乏燃料的燃耗预计为24.38 GWd/MTU。假设衰变时间为5 a，可以使用Scale程序的ORIGEN-S模块[10]计算得到乏燃料的中子多群谱数据，并使用该谱数据进行剂量计的刻度计算。

因设计还未最终完成，因此计算假设使用一个尺寸为长6 m、宽6 m、高5 m的混凝土厂房，混凝土墙厚1 m，里面居中放置4个乏燃料存储罐，按照2×2的阵列摆放，剂量计放在乏燃料罐阵列和侧面混凝土墙中间位置进行刻度。

3 结果与分析

图8给出了使用蒙特卡罗方法计算的结果以及实验方法得到的结果，其中点1−5为计算结果，其余点为实验测量结果，不同的形状代表不同类型的辐射场。由图8，德国菲利普斯堡核电站的乏燃料暂存设施乏燃料暂存设施内的4个剂量计位置（点1−4）的计算值分布相对比较集中，固态熔盐堆乏燃料暂存设施内（点5）的响应相对较大一些（小于2倍），但二者都与反应堆或线性加速器(N1)的实验刻度结果处于相同的区域内。5个计算点的中子辐射场的特征（使用入射中子与反照中子的读数之比表示：M(a)/M(i)）相近，在2−3，相对于参考辐射场中响应的相对刻度因子（使用待刻度辐射场的剂量计响应与参考辐射场的剂量计响应之比表示：Rn(i)/Rnr(i)）分布在10−20。

图8 实验方法[5]和蒙特卡罗计算方法的刻度结果点1−4表示德国菲利普斯堡核电站乏燃料暂存设施的计算结果[2]；点5表示固态熔盐的乏燃料暂存设施的计算结果，其余为实验测量结果，其中横坐标为入射中子与反照中子的读数之比，纵坐标为剂量计在待刻度辐射场中的响应与参考辐射场中响应的比值Fig.8 Measured[5] and calculated (dots 1−4: calculated results of interim storage facility in Philippsburg Nuclear Power Plant[2], dot 5: calculated result of interim storage facility of solid fuel molten salt reactor) neutron response of an Alnor albedo TLD dosimeter against the reading ratio of fieldneutrons M(a) to albedo neutrons M(i).

因为乏燃料暂存设施通常都配备专用的具有屏蔽作用储存容器和较厚的屏蔽墙体，这符合N1类型的“屏蔽较强”的特征，计算结果也从另一方面佐证了这一判断。

德国菲利普斯堡核电站的乏燃料暂存设施和固态熔盐堆暂存设施蒙特卡罗方法刻度结果虽然都处于N1类型辐射场范围，但二者存在一定的差异。此差异的可能来源主要有两点：燃耗不同导致乏燃料中核素含量的不同，进而导致了中子谱的差别；菲利普斯堡核电站的乏燃料罐放在地上，固态熔盐堆的乏燃料罐设计放在地下的混凝土竖井中，屏蔽条件的不同造成了中子谱的差别。

4 结语

本文讨论使用蒙特卡罗方法进行Alnor型反照中子剂量计在中子辐射场中响应的刻度。针对德国菲利普斯堡核电站的乏燃料暂存设施和设计中的固态熔盐堆的乏燃料暂存设施的辐射场进行了刻度，通过建模和计算给出了相对于参考辐射场响应的相对刻度因子。基于计算结果与实验结果的比较和分析，用于剂量计在N1类型中子辐射场中响应刻度的刻度因子可以被用来在乏燃料暂存设施内中子辐射场中响应的刻度。即对于反应堆、线性加速器和乏燃料暂存设施的中子辐射场，可以用相同的刻度因子对剂量计的读数进行刻度。

蒙特卡罗方法可以实现剂量计的刻度，在计算中需要处理比如建模准确性和方差高的问题。该方法可以作为实验刻度手段的一个有效的补充，二者结合来进行中子剂量计的刻度。

致谢 衷心感谢KIT的Becker博士和Burgkhardt博士以及SINAP的朱兴旺博士在工作过程中给予的热情的指导和帮助。同时感谢GRS的Hummelsheim博士和Hesse博士为计算提供相关的德国核电站乏燃料的中子谱数据。

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CLC TL818

Monte-Carlo-method-based calibration for an albedo neutron dosimeter

ZHANG Guoqing1LI Pengbo2LI Changyuan1CAI Jun1XIA Xiaobin1
1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China) 2(China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China)

Background: By use of backscattering neutrons from human body, Albedo neutron dosimeters can improve the response, which is normally dependent on the type of the neutron field, such as the energy spectrum of neutrons and the scattering. Therefore, calibrations need to be carried out to determine the relation between the reading of dosimeters and the dose value. Purpose: Experiment based calibration of albedo dosimeters is complicated and time consuming. Monte Carlo method can be applied to make the calibration in order to lower the cost and time. Methods: Monte Carlo code was used to make the calculation for the response of dosimeters in different neutron fields. In comparison with the response in a reference neutron filed, a relative calibration factor in a measured neutron field can be calculated. Results: The calibration was performed for an Alnor albedo dosimeter in the neutron fields of interim storage facilities both in Germany and in China, and the relative calibration factors to a reference neutron field were calculated. The relative response ranges from 10 to 20, and the reading ratio of field neutron to albedo neutron is about 2 to 3. Conclusion: Based on the results, calibration factor for reactors and linacs can be applied for Alnor albedo dosimeter in the neutron fields of interim storage facilities.

Neutron filed, Thermoluminescence Detector (TLD), Albedo, Alnor, Calibration, Monte Carlo

TL818

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.010501

中国科学院战略性先导科技专项(No.XDA02050000)资助

张国庆，男，1982年出生，2011年于卡尔斯鲁厄理工学院获博士学位，研究领域为辐射防护

2014-07-07，

2014-10-22