葛翔宇 ，叶提芳

（中南财经政法大学 a.统计与数学学院；b.知识产权研究中心，湖北 武汉 430073）

一、引 言

国内外许多学者在20世纪80-90年代就开始关注政府公共开支对经济增长的影响，而关于宏观经济的波动对经济增长的影响更是一些学者关注研究的对象，也是近年来宏观经济研究的前沿。关于公共开支类型及结构对经济增长的影响，代表性的有Barro（1990）[1]、Fischer（1993）[2]、Easterly&Rebelo（1993）[3]、Devarajan et al.（1996）[4]等，但这些学者的研究结果却不尽相同，例如Easterly&Rebelo（1993）利用28个国家1970-1988年间的数据发现政府在交通、通信方面的公共支出是促进经济增长的，而Devarajan et al.（1996）利用1970-1990年间43个发展中国家数据研究，却发现是抑制经济增长的结论，然而当他们使用21个发达国家的数据时，得到政府生产性公共支出是促进经济增长的。关于政府公共开支的波动对经济增长的影响研究也有很多学者关注，代表性的工作如Bertola&Drazen（1993）[5]，Gali（1994）[6]，Ramey（1995）[7]。其中Ramey（1995）研究了关于政府总的开支波动对经济增长以及投资的影响，得到政府公共总的开支波动与经济增长是负相关的结论。龚六堂、邹恒甫（2001）[8]选取全球90个国家为样本进行研究，得到结论：政府资本型开支的增长对经济增长没有显著影响，经常性项目的开支对经济增长有正面影响，两者的波动对经济增长都有负面影响。郭庆旺、赵志耘（2002）[9]构建了一个包含公共支出的理论模型，理论分析了公共支出对经济增长的影响，但并未对公共支出对经济增长的影响进行经验分析。邹薇（2003）[10]研究了我国公共支出规模对经济增长的影响，做出了相关的实证分析，不过并没有对公共支出的结构做出相关分析。刘溶沧、马拴友（2001）[11]构建了一个内生增长模型，该模型包含生产性支出、消费性支出、国债和人力资本，但是并没有重点分析公共支出波动对经济增长的影响。刘健、杨德才（2012）[12]实证检验了政府的四种类型非经济性公共物品支出与居民需求的相关关系。刘俊英（2013）[13]利用1998-2006年面板数据研究了政府公共支出规模及结构对区域经济协调发展的关系。现有的实证研究大部分是对公共支出总量进行研究分析，关于从公共支出的结构方面来考察其增长和波动对经济增长的影响比较少见。从我国当前公共支出的现状来看，不仅需要研究公共支出的规模、公共支出结构对经济增长的影响，更需要研究公共支出中反映人力资本的项目科教投资、反映人民生活幸福感的社会福利及反映我国和谐可持续发展的环境保护方面的支出的波动对经济增长的影响。基于以上研究现状和现实的需要，本文着重从公共支出中的科教文化投资、社会福利、环境保护、交通运输等方面入手，分析这些支出的波动与经济增长之间的关系，从而为我国公共支出的优化提供理论依据，为我国健康、和谐、可持续发展提供建议。

本文利用Ramey（1995）的思想，首先建立随机增长模型，从理论方面得到公共开支的均值和波动对经济增长的影响，然后从实证方面分析并得到相关结论，接下来安排如下：第二部分为文章的理论基础，给出随机优化问题的求解步骤，并利用已有学者研究的思想，建立随机增长模型，从理论上进行求解分析，得到三个方面公共支出的平均增长率及方差对经济增长的影响；第三部分为实证部分，将建立多元线性回归模型，并对我国31个省份1995-2013年公共支出中的科教文化投资、社会福利、环境保护、交通运输方面的支出的平均增长率及方差对人均GDP增长率的影响进行回归，以得到相应的结果；第四部分，将对所建立的分析框架展开经验分析与研究，得到简要结论。

二、随机优化理论基础

（一）随机优化问题

考虑随机优化问题（P1）如下：

其中，f:R×R×R→R,g:R×R×R→R,σ:R×R×R→R,a为给定常数，E为在时刻0对所有信息的期望值，参考龚六堂（2012）[14]求解随机优化问题的思想，给出求解随机优化问题（P1）的过程：

步骤1：定义现值函数

则问题（P1）的HJB方程为H(x)=0。

步骤4：在步骤3的基础上，可将u=u()x表示为显式形式，通过可行性条件：

dx=g(t,x,u) dt+σ(t,x,u) dz和x(0)=a，求出最优解x。

（二）随机增长模型

本文考虑一个带有政府公共开支的随机增长模型，假设消费者的私人消费为c，政府的多种开支为g1,g2,…,gn，效用函数为u(c,g1,g2,…,gn)，不失一般性，取n=2，贴现因子为β。这样，对于消费者的问题便是如下随机最优问题：

其中，

这里选取Bakshi&Chen（1996）[15]用过的效用函数的形式其中，λ1、λ2、γ为常数，γ为消费者跨期替代弹性的倒数，满足当0＜γ＜1时，-1＜λ1,λ2＜0；当γ＞1时，λ1,λ2＞0。

下面分析在这一过程中政府的生产和消费者所满足的约束。首先对于产出的生产过程，借鉴Eaton（1981）[16]和Turnovsky（1995）[17]的方法，假设生产过程为：

dy=Ak(dt+dy)

其中，Ak表示产出的确定部分；随机项Akdy表示来自产出过程中的各种不确定因素的冲击造成的影响导致的不确定性产出，dy为Brown运动的增量，它为均值是0，方差是σy2dt的正态分布。关于公共开支，沿用Bertola&Drazen（1993）和Turnovsky（1995）[17]等学者的思想，假设政府的两类开支服从下面的随机过程：

dgi=μgigidt+σgigidzi，i=1,2

其中，μgi,σgi(i=1,2)为常数，μgi和σgi分别表示第i种政府开支的增长率的平均值和波动。dzi是Brown运动的增量，服从均值为0，方差为σz2idt的正态分布。

假设有两种资产，一种是私人资本k，它的回报率为dRk，定义为：

dRk=dY/k=Adt+duk

其中，A是确定性资本回报，duk是不确定性资本回报。另一种资产为债券b，它的回报率为dRb，定义为dRb=rbdt，rb是债券的确定性回报率。

政府的收入由税收和债券的回报构成，花费包括公共开支g1,g2和支付债券的利息。设收入税税率为τ，那么政府的预算约束可以用下式表示：

dg1+dg2=τdy+db-bdRb

消费者的回报包括资本回报和债券回报，于是消费者的预算约束可以用下式表示：

其中，dv=(1 -τ)nkduk为随机过程，w=k+b表示消费者的总财富，分别表示消费者所持有的资本和债券所占的份额。

综合上面的分析，我们要考虑的随机优化问题可以表示如下：

我们把它记做（P2），下面我们可利用随机优化问题的步骤求解（P2），首先引入值函数V(w,g1,g2,t)，在本文问题中的特殊生产过程和效用函数的假设下，猜测值函数有如下形式：

利用本文随机增长模型中的求解过程，得到消费与财富比率及持有私人资本份额分别为：

同时也可得到经济增长率的平均值为：

下面，首先考察政府的各种公共开支的平均值对经济增长率的影响：可以看到，当0＜γ＜1时，当γ＞1时，（这一点利用了前面关于效用函数的假设：当 0＜γ＜1时， -1＜λ1,λ2＜0；当γ＞1时，λ1,λ2＞0），由于γ表示消费者跨期替代弹性的倒数，那么我们可以看到，当消费者的跨期替代弹性大于1时，政府开支增长率的平均值与经济增长率呈反方向变动；当消费者的跨期替代弹性小于1时，政府开支增长率的平均值与经济增长率呈同方向变动。

三、基于随机优化的实证分析

（一）经济增长指标选择与公共支出分类

首先，本文采用人均GDP增长率反映经济增长。第二，本文从支出用途及重点考察项目方面对我国公共支出进行分类。根据我国目前状况，由于我国目前所处经济发展阶段为中期工业时代，市场缺陷有所削减，对人力资本的要求有所提高，国家对科教文化方面的支出的选择会比较关注；同时，国家现在提倡和谐可持续发展，对人民健康、幸福感方面也更加关注，对政府在社会福利方面的支出选择也会比较重视，对环境保护方面的投资也会加重；另外，我国是一个面积大、人口多的国家，人们为了工作和生活的需要，各省、各地区间的交通运输也日益重要，国家在交通运输方面的公共开支也受到政府的重视。鉴于以上分析，本文将选取公共投资方面中的科教文化支出、社会福利支出、环境保护支出、交通运输支出等因素进行研究。

（二）基于随机优化的实证结果

为了检验上述几方面的理论分析，本文选取我国31个省份的1995-2012年间的数据，数据来自《中国统计年鉴》。根据本文第一部分理论和上述我国实际情况的分析，建立有关人均GDP增长率的决定框架为如下计量模型：

其中，因变量φ表示人均GDP增长率，解释变量fl,hb,kj,jy分别表示31个省份在1991-2012年间政府在社会福利、环境保护、科教文化、交通运输方面支出的增长率的平均值，flb,hbb,kjb,jyb分别表示31个省份在1995-2012年间政府在社会福利、环境保护、科教文化、交通运输方面支出的增长率的方差，以此量来反映政府在这四个方面公共支出增长率的波动。数据来源于中国宏观经济数据库，其中公共支出按1995年为定基投资价格指数进行折算，地区人均生产总值以1995年价格为基期的不变价，以消除通货膨胀的影响因素。进行多元线性回归，结果如表1所示。

表1 线性回归的结果

从表1可看出：首先，政府在社会福利方面、科教文化的开支的增长率的平均值对经济的增长都是正的促进作用，并且具有很好的统计意义；政府在交通运输方面的支出增长率的平均值对经济增长的影响也是正的，但统计意义并不很强；政府在环境保护方面的开支的增长率的平均值对经济的增长会产生负的影响，但并不显著。其次，政府在环境保护、科教文化方面的支出的波动对经济增长虽然是正的，但影响极小，并且没有统计学意义；政府在社会福利、交通运输方面的支出的波动对经济增长产生负的影响，其中交通运输方面的支出的波动对经济的影响有较强的统计学意义，而社会福利方面的支出波动对经济增长的影响不具有很强的统计学意义。

政府在交通运输方面的支出的增长会对经济增长产生正的影响，这与Easterly&Rebelo（1993）研究的政府在交通运输方面的开支占GDP份额的增加对该国经济的增长产生正的影响一致，而政府在社会福利、交通运输方面的支出的波动对经济增长产生负的影响，这与Ramey（1995）的研究结果一致，也与龚六堂、邹恒甫（2001）研究的政府经常性项目开支和资本型项目开支的波动对经济增长产生负面影响的结论一致。然而本文得出的政府在环境保护、科教文化方面的支出的波动对经济增长有正影响的结果与Ramey（1995）的研究结果不完全一致，但上面已提到这两项影响已经不具有明显的统计意义。这些实证分析结果都符合本文的理论部分所得，即政府公共开支的增长率的平均值和波动可能促进经济的增长，也可能阻碍经济的增长。

四、结束语

从本文的实证结果可以看到，我国政府在社会福利、环境保护、科教文化、交通运输等几方面开支的增长和波动对我国经济的增长会产生一定的影响。本文给出了以下几方面的结论和建议：

（一）社会福利方面

从实证分析的结果可以看到，政府在社会福利支出的增长率的平均值能显著促进经济的增长。因为政府在社会福利开支方面的增加能够通过安全保障维护社会安全，能够通过收入再分配维护分配正义，调节人们之间的收入差距，缓解经济发展带来的社会紧张，能视社会满足的增量增加，且穷人的满足程度大于富裕者的损失程度，经济福利也将会随着国民收入分配的均等而增大，政府在这方面开支的增加能有效促进我国经济的增长。

（二）环境保护方面

传统的观点一般认为经济增长和环境保护之间会产生矛盾，为了维护环境不受破坏，从短时期看，也许会在环境保护方面开支过多，短期可能降低经济的发展速度。从本文的回归结果可以看到，首先政府在环境保护方面的公共支出增长率的平均值对经济增长会产生负的影响，但统计意义不是很强，出现这样的结果的主要原因可能是由于选择的年份跨度太短，环境保护方面的投资回报效应还没显现出来。其次政府在环境保护方面公共支出增长率的波动对经济增长会产生正的影响，即政府需在环境保护支持上做出改变决策，加大环境保护力度，把建设资源节约型、环境友好型社会作为加快转变经济发展的方式，实现从“以牺牲环境换取经济增长”到“以保护环境优化经济发展”的转变。长期兼顾环境保护和经济增长，使我国的经济发展处在健康、和谐的发展道路上。

（三）科教文化方面

从本文的回归结果可以看出，政府在科教文化方面支出的平均增长率对经济增长会是正的影响。在目前的发展阶段，政府应该加大对人力资本的投资。个人的教育和训练就像企业的设备投资一样，是最重要的人力资本投资，提高在教育方面的支出可以提高劳动者素质和技能，提高在科学技术方面的支出可以提供更多的新产品、新技术应用到实际生产中，提高在文化体育方面的支出可以提高人力资本的质量，而这些都能通过提高技术及人力资本这些软件设施来促进经济的增长[18]。

（四）交通运输方面

交通运输在国民经济中占有重要的地位，交通运输的发展与经济增长直接相关。从50年代起交通运输作为基础设施的重要组成部分能促进国家的经济增长已经倍受关注。随着交通运输的基础设施的重大变化，政府在交通运输方面的支出不足被认为是我国“社会经济发展和民族融合的重要瓶颈之一”。交通运输投资已成为我国扩大内需，拉动经济增长的重要举措。在亚当·斯密和马克思的经济理论中运输问题都占有重要地位，经济学家李斯特对运输问题也有过的重要论述。从本文的回归结果可以看到，政府在交通运输方面的开支增长率的平均值对经济增长会产生正的影响，虽在统计意义下不是很显著，但也反映了政府在交通运输的开支会促进经济增长的事实。在研究交通运输与经济增长的关系时，往往联系运输成本（外生交易成本）在总交易成本（包括外生和内生交易成本）中的比重。在交通运输方面开支的增长率的方差对经济增长会产生负的影响的结论告诫我们，政府在交通运输投资的成本方面不应做出大幅度的调整改动。

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