王月

（辽宁省实验中学辽东湾分校 辽宁盘锦 124000）

几何画板的使用报告

王月

（辽宁省实验中学辽东湾分校 辽宁盘锦 124000）

《几何画板》软件给本世纪的初中数学教学带来新的变革。它可以帮助教师成为学生学习数学的帮助者、指导者、合作者，可以让学生在动态中去观察、探索和发现几何对象之间的数量变化关系与空间结构关系，成为学生学习数学和进行数学实验的有效工具，使学生从过去的"听数学"转变为现在的"做数学"，从而成为学生学习数学的得力助手。

几何画板 数形结合 初中数学

旋转、平移对象

1.绘制一个正方形

运行结果：绘制一个正方形，拖动任一顶点改变边长或改变位置，都能动态地保持图形是个正方形。

基本思路：本例将学习按固定的角度来旋转对象。

1、构造一条线段，用来做正方形的一边。

2、双击左端点，标记为中心，选定线段和右端点，绕标记的中心旋转“90”（正值表示逆时针旋转，负值表示顺时针旋转），得第二条边。

3、双击第一条线段的右端点，标记为中心，选择第一条线段和它的左端点，绕中心旋转“-90”（顺时针方向），得第三条边。

4、连结出第四条边。

操作步骤

1、构造线段AB。

2、用“移动箭头”工具双击点A，点A被标记为中心（或者选定点A后，“变换”-“标记中心”。）

3、用“移动箭头”工具选取点B和线段AB，由菜单“变换”-“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中作如图的设置。左边虚线是旋转对象的预览。

4、双击点B，标记新的旋转中心。

5、用“移动箭头”工具选取点A和线段AB，菜单“变换”-“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中作如图的设置。

6、连结上方两个顶点得到第四条边。

2.中心对称

运行结果：拖动点F，使∠DEF从0°到180°变化。

中间结果：

基本思路：本例将“按标记的角”旋转对象，同时能通过改变角的大小动态演示对象的旋转过程。

1、为了方便观察，连结对称中心和各关键点间使用虚线段，让研究对象和虚线段绕对称中心旋转180°，形成中心对称。

2、绘制一个角并标记这个角。

3、再次选择原来的对象及虚线段，按标记的角旋转。

4、拖动标记的角为180°，观察到的图形为中心对称，拖动标记的角从0°到180°，可以看到旋转的过程。

操作步骤：

1、准备工作，完成到下图。

说明：做好左边的基本图形后，在右边构造一条线段，构造线段的中点E。依次选定中点E、线段的右端点和左端点，菜单“构造”-“圆上的弧”，在弧上任意取一点F，连接EF、ED（这样做的目的是使得∠DEF在0°到180°范围内变化），隐藏圆弧、直径和左端点（快捷键Ctrl+H）。

2、用移动箭头工具双击点O，标记为中心。

3、用移动箭头工具确保按顺序选定D、E、F（只选定这三点），“变换”-“标记角”，如果标记成功，会看到一段按照点顺序方向的小动画，表明标记角的方向。

4、同时选择点A、B、C，线段AB、AC、BC、OA、OB、OC（可以使用框选），菜单“变换”-“旋转”，在弹出的对话框中作如下的设置。

5、为便于观察，修改按角度旋转所得的所有对象为红色。

6、拖动点F，可以看到红色三角形旋转过程。

说明：本例中标记的角度是图形，这种情况要注意选取三个点的顺序，按“边上的点、顶点、边上的点”来选，如果选择时按逆时针方向，标记的是正角；按顺时针方向，标记的是负角，角度决定对象的旋转方向。角度的方向性和数学通用规则相同。

标记的角也可以是度量角所得的度数或者是新建的参数，但参数的单位必须是“度”或者“弧度”。在“旋转参数”的“固定角度”的数值对话框中，还可以输入计算解析式，将计算结果用于旋转角度。点击旋转按钮后，旋转后的图形处于被选定状态，通过“显示”-“颜色”来修改颜色。

3.绘制平行四边形

根据标记的向量平移的方法来绘制平行四边形，这样的平行四边形可以形象演示向量加法的平行四边形法则。

操作步骤：

1、新建一个几何画板文件。

2、用“线段直尺工具”和“文本工具”先完成如下左图。

3、用“移动箭头工具”按顺序选取点B、A，由菜单“变换”-“标记向量”标记一个从点B指向

点A的向量。

4、只选定线段BC和点C，菜单“变换”-“平移”，线段BC和点C按向量BA平移，如下中图。

5、作出第四条边，利用“文本工具”把第四顶点标签改为D，如上右图。

4.轴对称

运行结果：拖动三角形顶点改变其位置和形状，可以观察到动态保持的对称关系和相关性质。

基本思路：

1、构造一条直线并标记它为镜面。

2、在直线的一旁构造一个三角形。

3、选定这个三角形的全部，进行反射。

4、拖动三角形的其中一个顶点改变它的形状和位置，可以观察到轴对称的相关性质。

操作步骤：

1、用直线直尺工具构造一条直线（按住Shift键，可使线段竖直）。

2、选定这条直线，由菜单“变换”-“标记镜面”（或者直接双击这条线段），标记这条直线为镜面。

3、在直线的一旁绘制一个△ABC，结果如下图。