高层建筑筒体结构动力的方法探讨

2015-10-31沈宇

建材与装饰 2015年11期

关键词：筒体框架动力

沈宇

（湖南省建筑设计院　湖南　长沙　410011）

高层建筑筒体结构动力的方法探讨

沈宇

（湖南省建筑设计院湖南长沙410011）

本文主要以高层建筑的筒体结构为主要的研究对象，利用结构分析的有限条元法的理论，对高层建筑的筒体结构动力进行研究，并提出了新的方法，利用这种新的方法建立的模型较为简单，计算起来也比较方便。

高层建筑；筒体结构；动力方法

引言

近年来，筒体结构在高层建筑中的应用不断增多，其原因就在于筒体结构抗风抗震的性能较好，在空间布置上也十分灵活，并且整体的结构尤为理想。由于高层建筑的层数相对较高，因而建造起来的难度较大，所以，对其结构动力进行分析尤为重要。笔者从高层建筑筒体结构动力的角度出发，研究出一种新的分析方法，以期高层建筑的快速发展起到积极的推进作用。

1　高层结构分析方法

对高层建筑的结构进行分析主要是在计算其侧向荷载作用下的内力和位移。对于结构分析的计算方法较多，具体包括样条函数法、迭代法、加权残值法、有限条法等。

1.1矩阵位移法

该方法是用于分析高层建筑结构的一个有力工具，它的概念十分简单、格式较统一，但是在求解的过程中计算量较大，尤其对一些有规则区域的计算，效率相对较低。根据高层结构的具体情况，又将计算模型分为三种，基于薄壁柱理论的三维杆系结构有限元分析方法、基于薄板理论的结构有限元分析方法、基于壳元理论的三维组合结构有限元分析方法。

1.2广义连续化方法

该方法主要应用于高层结构分析问题，其实质就在于矩阵分析力法和连续化法的结合，这样可以更简便的求得结构内力，且此类方法具有多种优势，比如计算量较小，结果具有解析法的特征，但在解题过程中需要解特征值问题，在处理分段变量的时候涉及的计算量较大，也会引起较大的误差。

1.3传递矩阵法

该方法主要用于求解混合变量，主要是依据矩阵传递来求解，通过建立基本结构传递矩阵，得到传递的典型方程，通过方程得到要求解的答案。这种方面在很大程度上减少了未知数的数量，通过统一的分析方程体系进行研究，但是通过多次矩阵的计算，会使误差不断的积累，导致最终的计算结果出现一定的偏差。有限条方法。该方法主要用于高层建筑的动力分析，它是将结构划分为二维条或者三维层的子区域，再假设条的全长或者层的横截面是不变的，通过这种方法可以将三维层的问题转化为二维问题，同样二维问题转化为一维问题。

2　高层建筑筒体结构改进条元法

2.1基本假设

①假设筒体结构是由一些竖条组成的，这些竖条的上端自由、下端嵌固，条元的种类主要包括实条、框筒条内筒虚条等；③假设所有的条元竖向的长度都是相同的，有些条元的部分比较短，可以假设虚段补足，将虚段的厚度取为零；③假设墙体具有理想弹性体的特征，比如具有连续性、弹性和正交各向异性，另外，假设墙体的竖向分段的刚度是相等的，但是它的位移函数是连续的；④对于楼板进行假定，其内刚度无限大，外刚度为零。

2.2等效连续化

等效连续化就是将实际的结构转化为连续体，将离散的情况等效为正交的特性为各向异性的板。则应该考虑切变模量、弹性模量的泊松比。一个平面框架受水平作用的力，其梁和柱子的变化符合双曲线形状，杆的中心即为反弯点的位置，所以能够认为杆的中点即为反弯点的位置，并取反弯点组成的十字框架的部分作为计算的基本单元。在框筒中的珠子和梁中，从受力变形等方面分析属于深梁，对于此种深梁组成的计算单元，文献中对于其计算方法具有不同的论述。

2.3自由振动的矩阵原理

在得到总体质量矩阵和整体结构刚度矩阵后，就可得出各个频率和振型。求得了振型和频率之后，就可以进行实际的抗震设计了，因而可采用多种方法求解此类问题。例如，雅克比迭代法、空间迭代法、二分法等，通过这些方法能够的到想要的振型和频率，继而为确定设计时的参数提供了所需的参考依据。对于高层筒体结构来说，有着复杂的空间结构，尤其是动力学问题，因此应该在一定的边界条件下求解，减少自由度的数目，从而更好的对其动力特性进行计算分析。

2.4动力特性计算

在进行高层建筑筒体结构的动力计算时，可以利用计算机编制高层建筑筒体结构动力特性分析方程，在最开始的时候运用FORTRAN语言输入原始的数据，在形成条元编码之后，给结线位移进行编号，然后计算各常数，并形成条元刚度矩阵，调用条元刚度矩阵形成总刚度矩阵，之后形成条元质量矩阵，再调用条元质量矩阵，形成总的质量矩阵，最后用二分法过程求前几阶段的频率和振型，最后输出频率和振型。

3　工程概况

某工程位于南昌市，由一栋58层超高层办公楼、一栋25层高层办公楼以及4层商业广场组成；其中，超高层办公楼屋面标高为249.7m，檐口高度为271.9m，平面尺寸为43.8m×43.8m，结构采用框架—核心筒结构体系，属超B级高度高层建筑，根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.11.4条∶高度超过200m时，应采用弹塑性时程分析方法进行计算。本工程超限情况∶①房屋高度超B级高度超高18.9%，属于超B级高度的高层建筑；③结构Y方向上部楼层收进后的水平尺寸小于下部楼层水平尺寸的75%，属竖向不规则。

4　弹塑性时程分析

4.1计算模型

本工程采用MidasBuilding2013软件进行弹塑性动力时程分析计算，结构模型考虑了几何非线性、材料非线性等，考察结构在大震下的塑性变形能力和耗能能力。①材料本构关系。混凝土本构关系采用《混凝土结构设计规范》附录C中的单轴受压应力—应变本构模型；钢筋本构关系采用双折线本构模型；剪切本构关系采用三折线模型。③滞回模型。混凝土框架柱、梁使用具有非线性铰特性的梁柱单元，滞回模型采用集中铰模型，梁铰采用修正武田三折线模型，柱铰采用随动硬化三折线模型；非线性混凝土剪力墙单元采用纤维模型。

4.2计算方法

对于结构非线性运动方程采用Newmark-β直接积分方法，数值计算运用完全牛顿-拉普森法（Newtom-Raphson）进行迭代收敛计算直至满足收敛条件，考虑P-Δ效应的影响，采用瑞利阻尼计算结构的阻尼比。

4.3地震波的选择

本工程抗震设防烈度Ⅵ度，Ⅱ类场地，设计地震第一组，地震安全性评价报告给出大震下特征周期Tg=0.45s，罕遇地震下选取了3条地震波（由安评报告及某地震波专业公司提供。其中有2条天然波L0523，L0640，1条人工波L645-2），地震波时间间距0.02s，输入地震波峰值加速度最大值为125cm/s2，结构初始阻尼比取0.05；地震波加速度反应谱曲线与抗震规范反应谱比较见图1（限于篇幅仅给出L0523的情况）。

5　弹塑性结果整体评价

结构在大震地震波（L0523较为不利状态）作用下，在X，Y两个方向上结构弹塑性最大层间位移角分别为1/318，1/315；均满足规范规定的结构薄弱层弹塑性层间位移角限值均小于1/100的规定。在初始荷载的作用下，外框架柱、框架梁及核心筒剪力墙均处于弹性状态；在大震地震波作用下，大部分外围框架柱、梁基本上保持不屈服状态，部分框架柱铰、框架梁铰进入压弯开裂而不屈服状态，属轻微塑性变形，少部分的竖向收进部位框架梁进入屈服及屈服后状态；底部加强区核心筒外围剪力墙均处于不屈服状态。说明该结构可以满足“大震不倒”的抗震设防目标。