笪良龙　侯文姝　孙芹东　王文龙

（海军潜艇学院　青岛　266071）

单矢量水听器估计目标方位的方法与实验∗

笪良龙侯文姝†孙芹东王文龙

（海军潜艇学院青岛266071）

为评估基于单矢量水听器的方位估计能力，在黄海海域对矢量水听器进行实验。矢量水听器吊放于接收船尾部，采用平均声强器和复声强器方位估计方法，并提出以概率密度值最大的方位角作为目标方位估计值的具体处理准则，对恒定方向、匀速行驶的目标船方位进行估计，并求出两种方法的方位估计误差。结果表明，水听器布放深度10 m时，对正横距离为0.42 km的航速10 kn的目标船，平均声强器方法的水平方位角估计误差18°，极角估计误差为5°，可以在离目标船最远1.17 km处估计其方位；复声强法的水平方位角估计误差为13°，极角估计误差为8°，可以在离目标船最远2.35 km处估计其方位。在有接收船的噪声干扰情况下，复声强器比平均声强器方法估计的方位更准确，可以对更远处的噪声源进行方位估计。

方位估计，矢量水听器，平均声强器，复声强器

1　引言

单矢量水听器同步共点测量声压和质点振速矢量［1］，可有选择地抑制离散干扰噪声源发出的噪声，有效定位噪声目标［2］。相对传统水听器阵，单矢量水听器有4个共点阵元，可获得更高增益，有效抗“左右舷模糊”。且单矢量水听器体积小、功耗低，可应用于海上分布式智能系统的轻型节点或移动节点，如浮标、潜标和AUV［1］。而这些节点均对要求解算目标角度的算法计算量小，易于在硬件上实现。单矢量水听器方位估计算法主要有平均声强器方位估计和复声强器方位估计方法［3-4］，又称为时域和频域［1］两种方式。平均声强器方位估计优点是可以处理宽带信号，如处理舰船的噪声信号［5］，缺点是无法对多个宽带信号源进行方位估计；复声强器方位估计，优点是利用声压和振速有效估计窄带信号的方位，缺点是无法有效估计宽带噪声信号的方位。

文献［5］设计了矢量水听器座底，单目标近距离直航运动的海上实验，采用平均声强器方位估计和柱状图方位估计方法，验证了柱状图方位估计方法抑制强线谱相干干扰的有效性；文献［1］采用这两种方法，用WilcoxinTV-001型［6］矢量水听器在浅海环境下可以对2 km远的缓慢移动高频声源进行定位追踪。

平均声强器和复声强器方位估计方法适于作为海上分布式智能系统的轻型或移动节点的核心算法［1］。本文采用平均声强器和复声强器方位估计方法，分别对单矢量水听器接收的海上试验数据进行了目标方位估计，然后采用概率密度值最大的方位角作为估值的方位估计准则，求出两种方法的误差并进行误差分析。

2　目标方位估计原理

矢量水听器在声场给定点处同时提供声压p（t）和振动加速度矢量的三个正交分量｛ax（t），ay（t），az（t）｝的样本。将振动加速度转换为相应的振速分量v（t）｛vx（t），vy（t），vz（t）｝，以单矢量水听器所在位置为三维直角坐标系原点O，坐标系x，y轴在水平平面，z轴正方向是从海面垂直指向天空。设振动加速度分量的正方向与直角坐标系三个轴向重合，如图1所示。

图1　矢量水听器的方位角示意图Fig.1 Sketch map of angle of vector hydrophone

设目标位于A点，矢量水听器用水平方位角φ和极角θ估计目标方位。取值范围分别为［0，2π）和［0，π］。在测点的振速矢量为

其中，振速分量与振速的关系是［4］

2.1平均声强器方位估计方法

矢量声强为［7］

其中p（t）和v（t）是声压和质点振速的瞬时值，括号代表多样本统计平均。

将表达式（1）代入表达式（3）：

根据表达式（2）得水平方位角和极角为［7］

其中，Ii（t）=〈p（t）vi（t）〉，i=x，y，z。

数据总时间长度为T1，采样频率为fs。每隔T2时间长度，对长为T3（T3≥T2）的声压p（t）和振速vi（t）相乘。根据式（5）和式（6）求出φ（t）和θ（t）。

2.2复声强器方位估计方法

声压和振速的互谱为［7］

其中，i=x，y，z。

能流密度矢量I在坐标轴i（i=x，y，z）方向的分量Ii的频域表达为［7］

在频率f处，矢量水听器估计的水平方位角和极角为［7］

由于声压振速互谱的方法属于频域的方式，主要用于处理窄带信号，所以在研究频率时取工作频率范围内的一段窄带频谱作为分析频带。用滑动时间窗作互谱分析。数据总时间长度为T1，采样频率为fs。每隔T2时间长度，对声压和振速作FFT，FFT样本窗长为T3（T3≥T2）。取分析频带范围内的频谱P（f）和Vi（f），根据式（9）和式（10）求出分析频带范围内的φ（f）和θ（f）。

2.3方位角估计准则

以水平方位角为例，将其取值范围为［0，2π］划分为n段分割区，第i段分割区对应［（i-1）× 2π/n，i×2π/n］，取分割区的中心方位值为φi=（i-1）×2π/n，对于T4（T4≥T2）时间长度分析频带内的φ（f），求出水平方位角第i段概率密度频数F（φi）。提出该时间长度的矢量水听器坐标系下水平方位角的估值为：概率密度频数F（φi）最大值对应的角度值，即ˆφ满足：

表达式（11）的准则所给出的估值是实测值，记为准则1，与文献［4］的声压、振速互谱方位直方图估计方法中的直方图统计平均法不同。文献［4］的方法采用方位的期望值，在此记为准则2。

N个时刻水平方位角估计的统计误差为

3　海上试验

2014年9月在黄海某海域进行海上试验，吊放矢量水听器阵接收远处的船噪声，获取矢量水听器测向特性。接收船和目标船的吃水深度均为3 m左右。实验区域水深55 m，海况1级，附近有渔船干扰。

3.1试验设计

实验采用单矢量水听器中的复合同振式矢量水听器，由零阶换能器（声压水听器）和二阶换能器（三分量振动加速度水听器）组成，主要参数为：密度为1.20 g/cm3，尺寸为ϕ60 mm×78 mm，声压灵敏度为-192.7 dB（0 dB=1 V/µPa），加速度x通道1000 Hz的灵敏度为-178.5 dB。矢量水听器设计工作频率为20 Hz～5 kHz。工作频率上限对应于最小波长λmin=0.3 m，该矢量水听器的直径D≤0.025 m，满足条件D≤λmin/3。

海上吊放五元矢量水听器阵的现场情况如图2所示。在接收船尾吊放水听器，单个矢量水听器输出的4路信号经过水密罐的前级放大电路（放大10倍）和前级滤波（带通滤波，通带20 Hz～5 kHz）后，通过矢量水听器多通道测量系统将各个矢量水听器的4路信号分离，进行二级滤波（滤除70 Hz以下频段），最后通过NI采集设备进行采集（采样频率为20 kHz）。

图2　海试布放矢量水听器阵Fig.2 The vector hydrophone array is dipped into the sea

目标船相对矢量水听器的通过路径如图3所示。接收船B的发动机关闭，在O点布放矢量水听器，水听器布放深度为水下10 m。目标船A沿图示方向直航，速度10 kn。矢量水听器和目标船之间最小距离为OC（即正横距离）。

图3　目标船相对矢量水听器的通过路径图Fig.3 Route map of the target vessel passing the vector hydrophone

地理坐标系下目标船A和接收船B的基本情况如图4所示。图4（a）为理论计算得到的目标船的极角θA，其变化小于1°。根据目标船和接收船实时测量GPS数据得水平方位角φA和距离dOA，如图4（b）和4（c）所示。图4（b）表示目标船φA从337°减小至166°。图4（c）表示目标船A从距O点5.45 km处出发，在15 min时到达水听器正横方向，正横距离OC为0.42 km。接收船B的水平方位角φB如图4（d）所示。试验期间，虽然接收船发动机关闭，没有螺旋桨噪声，但是水听器布放于接收船尾水深10 m处，接收船水动力噪声和机械噪声对矢量水听器干扰很大。矢量水听器振速x通道正方向在水平方向上指向船艏，根据水听器实时姿态测量结果，将矢量水听器振速x通道正方向转换为地理坐标系下的水平方位角，作为接收船B的水平方位角φB。接收船的水平方位角φB在地理坐标系下342°方向波动，波动幅度小于7°。接收船的极角θB是未知的，水听器位于接收船尾水深10 m处，接收船长100 m左右，吃水深度3 m，海浪拍打船体产生的噪音位置是不确定的，则水听器估计接收船的极角θB在0°～86°范围内。

图4　地理坐标系下目标船A和接收船B的基本情况Fig.4 Basic information of ship A and ship B under the geographic coordinate system

矢量水听器阵的各通道声谱图如图5所示，分别是声压和振速通道在70～5000 Hz频带内0～30 min的功率谱（dB re 1µPa2/Hz），平均时间6 s，分析带宽1.2 Hz（每2 s进行16384点FFT，对6 s数据取平均）。在图5中，每个通道均可以看到两处宽带运动声源干涉条纹，在0～8 min和12～18 min时间范围内。声压通道的干涉谱线最明显，这是由该通道的灵敏度全向性决定的。结合声压通道谱线特性和目标船在15 min通过水听器正横方向的信息，可以确定第2处干涉谱线是目标船产生的。振速x（vx）通道的谱线在15.5 min时较弱，图3表示此时目标船到达vx通道灵敏度指向性极小值方向，因此该通道此时收到的信号最弱。此时vy通道在这一时刻谱的强度是三个振速通道中最强的，因为目标船到达vy通道灵敏度指向性最大值方向。由于目标船在试验过程中沿直线行驶，第一处干涉谱线不是目标船产生的，判定是近处的渔船产生的。图5中可以看到600 Hz～2000 Hz频段范围内明显的干涉条纹，是目标船主要的辐射噪声频段，复声强器方法选取该频带作为分析频带。

图5　矢量水听器的各通道声谱图Fig.5 The spectrogram of each channel of the vector hydrophone

实验用水听器振速通道采用加速度传感器，需要将振动加速度转换为振动速度才能进行方位角估计。在转换过程中，如果直接对加速度数据积分，将会出现类似偏置带来的影响，分析是实测数据中10 Hz以下的直流分量造成的影响，需要滤除。由于300 Hz以下主要是远处航船噪声，且强度较大，对估计近处的舰船目标水平方位角有较大的不利影响，因此滤除300 Hz以下的信号。实验过程中，只有2号、4号和5号水听器所有通道正常工作，依次记为VS1（Vector sensor 1）～VS3。

下面设置两种方位估计方法的基本参数。数据总时间长度为30 min，采样频率为fs=20000 Hz。每10 s取T1=1 s数据进行分析。数据处理时间长度示意图如图6所示。在T1内，每T2=0.005 s取 T3=0.0512 s（T3≥T2）长度的声压和振速时域数据，采用平均声强器方位估计方法处理。对样本窗长1024点（即T3=0.0512 s（T3≥T2）长度）数据进行复声强器方位估计方法处理。两种方法的样本统计时间长度均为T4=0.25 s。

图6　数据处理时间长度示意图Fig.6　The diagram of time length of data processing

将水平方位角φ取值范围［0，2π］划分为360段，将极角θ取值范围［0，2π］划分为180段。则T4时间长度内，平均声强器方位估计方法样本数为T4/T3=50。复声强器分析频带600 Hz～2000 Hz内的频点数为72，复声强器方位估计方法样本数为（T4/T3）×72=3600。

3.2平均声强器方位估计方法

平均声强器方位估计方法获得的水听器坐标系下VS1的极角和水平方位角时间历程图如图7所示。图7（b）是取T4时间长度内的50个φ（t）样本，统计求出水平方位角概率密度频数F（φ）。图7（a）和图7（b）的0～20 min，平均声强器方位估计方法在舰船噪声方向的概率密度频数都显著高于其它方向。

图7　平均声强器方位估计方法获得的VS1的极角和水平方位角时间历程图Fig.7 Time course of azimuth by acoustic intensity averager of VS1

平均声强器方位估计方法按准则1获得的VS1在地理坐标系下的极角和水平方位角如图8所示。在图8（a）和图8（b）中，用蓝点表示水听器VS1按表达式（11）的准则1估计的极角θ和水平方位角φ，用红点线表示目标船A的理论极角θA和GPS实测水平方位角φB。接收船的极角θB应当在0°～86°范围内随机变化，无法在图8（a）中绘制，图8（b）中黑线是接收船的水平方位角。图8（a）中极角在0～18 min较好地与90°方向吻合，而18～30 min极角在0°～ 100°范围内变化。可以初步判定0～18 min主要是非接收船的舰船噪声信号，而之后主要是接收船噪声信号。图8（b）中，由于0～8 min时有渔船干扰，无法判断水听器正确估计目标船的起始时刻。但是正确估计目标船的终止时刻和目标船通过正横方向的时刻可以反推起始时刻。20～30 min主要是接收船噪声信号。由于15 min时目标船到达正横方向，相应的，在0～8 min不是目标船的方位信息。0～8 min，水平方位角φ从60°减小至0°进而从360°减小至340°，应当是渔船的水平方位角。

图8　平均声强器方位估计方法按准则1获得的VS1的极角和水平方位角时间历程图Fig.8 Time course of azimuth by acoustic intensity averager of VS1 according to criterion 1

平均声强器方位估计方法按准则2获得的VS1在地理坐标系下的极角和水平方位角如图9所示。与图8准则1结果相比，两者的变化趋势大体一致。但是准则2在7～8 min处图7（b）从0°变为360°时，图9（b）得到的是两者水平方位角的期望值，处于0°～340°，而实际中并不存在该方向的目标。

平均声强器方位估计方法按准则1获得的VS1—VS3的极角和水平方位角如图10所示，3个水听器的估计结果基本一致。

图9　平均声强器方位估计方法按准则2获得的VS1的极角和水平方位角时间历程图Fig.9 Time course of azimuth by acoustic intensity averager of VS1 according to criterion 2

图10　平均声强器方位估计方法按准则1获得的VS1-VS3的极角和水平方位角时间历程图Fig.10 Time course of azimuth by acoustic intensity averager of VS1—VS3 according to criterion 1

3.3复声强器方位估计方法

复声强器方位估计方法获得水听器坐标系下的VS1的极角和水平方位角时间历程图如图11所示，0～8 min的渔船方位信号比10～20 min的目标船方位信号强，可能是渔船的距离较近，噪声较强造成的。

图11　复声强器方位估计方法获得的VS1的极角和水平方位角时间历程图Fig.11 Time course of azimuth by complex acoustic intensity method of VS1

复声强器方位估计方法按准则1获得的VS1在地理坐标系下的极角和水平方位角如图12所示，图12中所有标示与图8相同。分析频带取600 Hz～2000 Hz。图12（b）VS1估计的方位角在21.5 min处“断开”，8～21.5 min与目标船A的水平方位角吻合的较好，21.5～30 min水平方位角与接收船B的方位吻合。20～30 min极角也符合对接收船B的估计，处于0°～86°这个范围内。

平均声强器方位估计方法按准则2获得的VS1在地理坐标系下的极角和水平方位角如图13所示。与图12准则1结果相比，两者的水平方位角变化只有在目标船通过正横距离附近相同。在5～14 min处，图13（b）的水平方位角从0°变为300°，均存在0°的数据，因此图13（b）采用准则2得到的是渔船和目标船A水平方位角的期望值，是一组并不存在的方位。在20～30 min得到的方位看似和目标船A相吻合，但是根据图11（b）可知这只是将0°和360°左右的水平方位角估值平均得到的，是一种巧合。

图12　复声强器方位估计方法按准则1获得的VS1的极角和水平方位角时间历程图Fig.12 Time course of azimuth by complex acoustic intensity method of VS1 according to criterion 1

图13　复声强器方位估计方法按准则2获得的VS1的极角和水平方位角Fig.13 Time course of azimuth by complex acoustic intensity method of VS1 according to criterion 2

平均声强器方位估计方法按准则1获得的VS1-VS3的极角和水平方位角如图14所示。三个水听器的估计结果基本一致，较小的差别可能是由于水听器安装和布放后三者的水听器坐标系未完全重合造成的。

图14　复声强器方位估计方法按准则1获得的VS1—VS3的极角和水平方位角Fig.14 Time course of azimuth by complex acoustic intensity method of VS1—VS3 according to criterion 1

3.4误差分析

根据表达式（12）得图15所示，VS1用平均声强器和复声强器方位估计方法按准则1的估计误差。图15中平均声强器用黑点表示，复声强器用红色十字表示，横轴时间段取8～22 min。

图15（a）两种方法在8～17 min期间的极角估计误差变化趋势基本相同，复声强方法误差主要分布在0值上下，而平均声强器估值方法误差偏向负值方向。在17～20 min，复声强法的误差还有明显的趋势，而平均声强法已经开始发散。图15（b）两种方法的水平方位角误差在8～16.5 min基本吻合，在8～12 min误差在0°上下波动，而在14～16 min，目标船通过正横方向时，误差都增至10°～20°。在16.5～21.5 min，两种方法有明显的不同，复声强方法误差逐渐趋于0，而平均声强器误差变大。平均声强器方法前后误差分布区别较大，说明前面误差较小可能是受渔船噪声影响，后面误差较大是受一直存在的本舰噪声影响。在12～18 min内误差情况基本相同，因此取12～18 min的误差作为平均声强器的误差。

图15　VS1用平均声强器和复声强器方位估计方法按准则1的估计误差Fig.15　Estimation error of VS1 by azimuth by acoustic intensity averager and complex acoustic intensity method according to criterion 1

复声强器在21.5 min之前误差较小，为降低渔船的影响，时间段的起点设为12 min。因此取12～21.5 min的误差情况作为复声强器方法的误差。

根据表达式（13）得平均声强器和复声强器方法在4个时间段的方位估计均方根误差如表1所示。为降低渔船的影响，时间段的起点设为12 min。在求解时需要剔除个别极值点（取极角误差范围±80°内，水平方位角±160°内的误差数据）。从表1可以看出，平均声强器法极角和水平方位角估计误差随统计时间长度增加而增大。复声强法极角估计误差基本不变，约为8°；水平方位角估计误差在13°上下变化，在12～18 min时间段统计的水平方位角误差最大，因为此期间估计的水平方位角均偏离GPS实测值。

表1　平均声强器和复声强器方法在不同时间段估计目标方向的误差Table 1　Error by acoustic intensity averagerand　complex　acousticintensity method during different time quantum

取12～18 min的估计误差作为平均声强器的误差，水平方位角估计误差为18°左右，极角估计误差为5°左右。取12～21.5 min的估计误差情况作为复声强器方法的估计误差，复声强方法估计的水平方位角估计误差为13°左右，极角估计误差为8°左右。

4　讨论

下面对两种方法进行讨论。

首先分析平均声强器方位估计方法和复声强器方位估计方法采用准则1的目标方位估计性能。

（1）采用准则1的复声强器方位估计方法比平均声强器法更准确。图12（b）中VS1估计的方位角在21.5 min处“断开”，将目标船A和接收船B的水平方位角分开。且17～22 min与目标船A很好地吻合。图8（b）中目标船A过了正横方向后，平均声强器方法估计的水平方位角逐渐偏离目标船A，偏向接收船B的水平方位角方向。平均声强器方位估计方法出现问题是由于其估计机制引起的。该方法的缺陷是不能有效分辨多个目标，其方位估值是几个目标综合的结果。随着目标船远离正横方向，目标船辐射噪声减弱，逐渐受到水听器旁的接收船影响，使其方位值发生改变，但又不是其中一者的正确方位，从某种程度上说，应当是两者的方向加权，权值是舰船噪声强度。复声强器方法选取的分析频带600 Hz～2000 Hz是目标船主要的辐射噪声频段，在目标船航行通过水听器时，复声强器方位估计方法针对目标船辐射噪声的频段进行估计，因此复声强器方位估计方法估计要更准确。

（2）采用准则1的复声强器方位估计方法比平均声强器方法估计目标船的有效距离更远。平均声强器方位估计方法可以在12～18 min时间段确定目标船的方位，根据图4地理坐标系下OA的水平方位角和距离，得平均声强器方位估计方法最远可以估计1.17 km处的目标船，而复声强器方位估计方法正确估计目标船方位的时间段为8.5～21.5 min，则最远可以估计2.35 km处的目标船。

再分析两种方法采用准则2的相关问题。

（1）概率密度频数分布时间历程图的线形粗细对准则1估值影响较小，对准则2影响较大。如图7和图11，两种方法在舰船噪声方向的概率密度频数都显著高于其它方向。平均声强器方位估计方法在目标方向较尖锐，而复声强器方位估计方法在目标方向±10°范围内分布。这主要是由于进行直方图估计的样本数目不同造成的。在相同的T4=0.25 s时间段进行一次直方图估计，平均声强器方位估计方法的样本数只有50个，远小于复声强器方位估计方法的样本数3600个，样本数的显著差异影响了线形粗细程度。准则一只取最大值对应的角度，样本数的多少并不影响概率密度的分布，因此线形粗细对该准则影响较小。而对于准则2，取的是期望值，即加权平均，当角度从0°跨至360°时，加权平均的结果受到的影响较大。

（2）准则2易出现估计错误。体现在两种情况：（a）目标角度从0°变至360°时，采用两种方法均估计出错误的结果，复声强器方法比平均声强器方法更为严重，这是由于复声强器方法的样本数较大，线形较粗，完全跨越0°需要的时间较长;（b）图11（b）估计结果在360°附近时，采用准则2估计结果如图13（b）所示，在180°左右，估计错误。

5　结论

本文提出采用概率密度值最大的方位角作为估值的方位估计准则，给出了平均声强器和复声强器方位估计方法在该准则下的估计误差，并与采用方位的期望值的估计准则进行对比。海上实验结果表明，矢量水听器布放深度10 m时，对正横距离0.42 km、航速10 kn的目标船，复声强器方位估计方法可以对最远2.35 km的目标船估计其方位，达到国外公开报道的水平［1］。在有接收船噪声干扰情况下，矢量水听器对目标船进行方位估计时，平均声强器估计的水平方位角是目标船和接收船角度相互作用的结果。当目标船舰船噪声减弱时，平均声强器估计的角度逐渐偏向接收船的水平方位角，此时所估计的水平方位角方向上并不存在噪声源，一次估计结果并不正确。复声强器有效将目标船和接收船水平方位角分开，估计的结果只是其中之一。在建立海上分布式智能系统的轻型节点或移动节点时，采用复声强器方法比采用平均声强器方法估计的方位更准确，可对更远处的噪声源进行方位估计。

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An experiment on azimuth estimation of target by single vector hydrophone

DA LianglongHOU WenshuSUN QindongWANG Wenlong
（Navy Submarine Academy，Qingdao 266071，China）

The capability of azimuth estimation with a combined co-vibrating vector hydrophone was tested in Yellow Sea.The vector hydrophone was dipped by the receiving vessel to estimate the azimuth of the target vessel which sailing uniformly in a straight line.The azimuth estimation methods are based on acoustic intensity averager and complex acoustic intensity method.Using the azimuth with maximum probability density as the azimuth estimate valuation criteria，the error of estimated azimuth based on these two methods is calculated. The vector hydrophone is dipped 10 m under water.With the noise of the receiving vessel，the estimated error of horizontal angle and polar angle based on acoustic intensity averager are 18 and 5 degree，respectively，and the maximum distance of azimuth estimation is 1.17 km，the estimated error of horizontal angle and polar angle based on complex acoustic intensity method are 13 and 8 degree，respectively，and the maximum distance of azimuth estimation is 2.35 km.In the case of the receiving vessel noise interference，the complex acoustic intensity method is stronger than the acoustic intensity averager.

Azimuth estimation，Acoustic vector hydrophone，Acoustic intensity average，Complex acoustic intensity

TB566

A

1000-310X（2015）06-0516-10

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.06.007

2015-03-31收稿;2015-07-30定稿

∗国家自然科学基金项目（61203271）

笪良龙（1967-），男，安徽桐城人，教授，博士生导师，研究方向：水声工程。

E-mail：houwenshuc@163.com