周跃海　曹秀岭　吴燕艺　童峰

（厦门大学水声通信与海洋信息技术教育部重点实验室　厦门　361005）

时变信道下的被动时间反转扩频水声通信∗

周跃海曹秀岭吴燕艺童峰†

（厦门大学水声通信与海洋信息技术教育部重点实验室厦门361005）

多通道被动时间反转可通过对信道多径进行时间、空间聚焦实现信道匹配，但低信噪比、时变特性造成的信道特性失配对时间反转处理的性能造成严重影响。在垂直阵接收的基础上，本文采用码片级信道估计获取水声信道特性并进行周期性更新，并采用已判决码元产生的扩频码片作为信道估计训练序列，结合稀疏信道估计算法抑制零值抽头上的估计噪声，从而可有效改善时变、低信噪比条件下的被动时间反转处理的时、空多径聚焦效果，提高扩频通信性能。通过湖试实验比较了采用稀疏信道估计、传统信道估计算法的时反扩频接收机，以及经典直扩接收机的通信性能，实验结果表明：本文方案可在低信噪比获得较好的性能，并有效抑制时变信道对时反扩频通信性能的影响。

时变信道，稀疏信道估计，被动时间反转，直接序列扩频

1　引言

随着海洋开发、海洋环境监测和海洋国防安全等领域信息化建设的快速发展，海洋信息获取、信息传输的需求大大增加，水声通信技术成为海洋高科技的前沿和研究热点。与无线电信道相比，海洋信道是个非常复杂的随机时-空-频变信道［1］，具有典型的双重扩展特性：时间扩展和多普勒扩展，接收信号将受时间-频率双重选择性衰落的严重影响［2］。因此，高性能水声通信技术的研究极具挑战性［3］。

直接序列扩频（Direct sequence spread spectrum，DSSS）技术通过伪随机码扩展信号频谱，可利用扩频增益提高抗多径、抗干扰性能，因而广泛应用于低信噪比（Signal noise ratio，SNR）条件下的水声通信［4-5］。但是，在时变、多径水声信道条件下，传统的基于匹配滤波器的直接序列扩频系统获得的扩频增益急剧下降，影响了通信性能。针对这个问题，L.E.Freitag［6］等采用码片速率信道均衡改善时变信道条件下扩频水声通信的性能，但是，码片速率信道均衡器要求较高的输入信号信噪比来保证自适应均衡算法的收敛性能，同时其性能对算法参数比较敏感。

作为一种自适应环境匹配处理技术，被动时间反转处理因其运算复杂度较低、稳健性较好、系统实现方便而在水声通信系统中得到广泛研究［7-11］。T.C.Yang［10］、张涵［11］等利用时间反转（Time reversal，TR）处理进行多径的时间-空间聚焦进一步改善直接序列扩频水声的性能。然而，在低信噪比及时变水声信道条件下获取的信道特性与真实信道存在失配将造成时反处理器性能的恶化。

针对时变信道对时反处理的影响，学者们以数据块内信道平稳为前提，提出了利用已判决码元估计并更新时反预处理器的解决方案。Guosong Zhang［8］、Aijun Song［9］等人把正交相移键控（Quadrature phase shift keyin，QPSK）发射数据分成若干块（Block），在块内信道稳定的前提下，利用已判决码元作为训练序列，采用匹配追踪（Matching pursuit，MP）算法进行稀疏信道估计，通过逐块更新信道特性提高时间反转的性能，并用判决反馈均衡器来进一步补偿时间反转后的残余多径。

文献［8—9］等工作均已表明，利用多径信道稀疏特性的匹配追踪算法可显著提高时变信道条件下的估计性能，从而改善多通道时间反转接收机的性能。但上述工作均基于相干调制系统，要求较高的接收信号信噪比，无法直接应用于扩频系统。针对时变、低信噪比水声信道，本文将周期性更新码片速率信道估计器，并将垂直阵时反处理引入扩频系统，利用已判决比特和本地扩频码产生的码片序列作为信道估计器的训练序列，进行周期性信道更新；同时，考虑到水声信道存在的稀疏多径特性，本文采用稀疏估计算法以有效抑制在大量零值抽头上的估计噪声，从而改善时变、低信噪比条件下的多通道时间反转处理的多径聚焦效果；并进一步结合差分直接序列扩频抑制残余多径及相位偏移对通信性能的影响。最后通过湖试实验对本文方法进行性能验证及比较分析。

2　算法介绍

2.1DS-DBPSK直接序列扩频

直接序列扩频体制中，差分二进制相移键控（Differential binary phase shift keying，DBPSK）是利用前后相邻码元的载波相对变化传递数字信息，解调时无需载波相位跟踪，在本文中用于抑制时反处理后的残余多径，提高通信系统的稳健性。直接序列扩频与采用非相干解调法的DBPSK相结合，有两种方法：先扩频再差分编码法和先差分编码后扩频法，由于先差分编码后扩频法在抗噪声性能上比先扩频后差分编码法的抗噪声性能好［12］，本文调制解调方案采用先差分编码后扩频法。

2.2垂直阵被动时间反转

对于多通道垂直阵列时间反转系统，假设第i个信道的冲激响应为hi（t），满足随机性，设第i个信道接收到的信息信号

经过时间反转处理器后信号为

其中hi（-t）可以通过信道估计算法得到。将各个通道时间反转处理后的信号叠加构成多通道时间反转，叠加后的信号为

接收信号经过各通道时间反转处理器后合并，可在时间、空间上进行多径聚焦，提高了信号处理增益。

2.3基于时间反转的直接序列扩频

时间反转对不同信道具有自适应性广泛用于水声通信［8-9］，时间反转结合直接序列扩频可以更进一步克服多径、提高通信系统的鲁棒性。其基带解调过程如下：设码元宽度为Tc，则t时刻接收到的第m个码元为

式（4）中，a1（m）为第m个码元，pn（t）为扩频序列，h（t）为信道的冲激响应，n（t）为噪声。在接收端与估计出的时反信道ˆh（-t）进行时间反转处理得

将式（5）与本地扩频码进行相关解扩得

式（6）中M为扩频增益，nm，cor（t）为噪声。从式（6）中可以看出，经过时间反转处理后，接收到的信号消除了信道的影响，从而更好地恢复信息。将前后两个码元解差分得

将式（7）在一个码元时间内积分得

对proddsss判决即可恢复原始的二进制信息。

从式（8）中可以看出，经过时间反转处理后的直接序列扩频有效抑制了水声信道恶劣特性如多径、多普勒偏移等对判决的影响，增强了直接序列扩频通信系统的稳定性。

2.4稀疏信道估计算法

信道估计框图如图1所示，接收信号和训练序列具有相关性，通过某些准则（如最小均方误差）或者信号分解（如贪婪算法）可以估计水声信道特性。

稀疏信道估计算法［13-14］可利用水声信道多径稀疏特性抑制大量零值抽头上的估计噪声，提高估计性能。本文评估并比较了采用传统最小均方误差（Linear minimum mean-squared error，LMMSE）算法［15］，以及正交匹配追踪［16］（Orthogonal matching pursuit，OMP）算法的码片速率信道估计器性能。

图1　信道估计框图Fig.1 The diagram of channel estimation

OMP算法［17］属于贪婪搜索算法，其在经典MP算法的基础上对信号每一步分解所选择的全部原子进行正交化处理，在精度相同的情况下其收敛速度更快，同时可一定程度上克服MP算法迭代时出现的次最优情况。

3　系统方案

针对低信噪比及时变条件下，信道估计性能下降将影响时反处理性能的问题，本文方案将接收信号分成若干个数据块，利用已经判决信息码元产生扩频码片进行码片速率的周期性信道估计，并将信道估计结果作为时反处理器系数进行时间反转处理聚焦多径，各通道时反输出经多通道合并后，最后进行解扩解调恢复出原始信号。

图2给出了本文方法原理框图。由图2可知，本文方法由多通道码片速率信道估计及时反处理器和经典差分解调DS（Direct spread）接收机组成，其中码片速率信道估计及时反处理器用于进行周期性信道估计及时间反转处理，多通道时反输出经合并后送入经典差分解调DS接收机进行差分解扩解调恢复码元。已判决码元通过扩频码生成器产生扩频码片序列用于后续数据块的信道估计。

图2　基于码片速率信道估计的时间反转扩频接收机原理框图Fig.2 The diagram of time reversal DSSS receiver based on chip-rate channel estimation

本文通过实验对稀疏信道估计时反直扩（Sparse channel estimation time reversal direct spread，SCE-TRDS）接收机和传统LMMSE信道估计方法时反直扩（Channel estimation time reversal direct spread，CE-TRDS）接收机以及经典差分调制直扩DS接收机进行了性能比较分析。在性能分析比较中采用输出信噪比和误码率作为性能指标来表征通信性能。

4　实验与讨论

4.1实验设置

本文实验在厦大思源湖进行，实验水域平均水深9 m，泥质底，水域四周为山石边界导致信号多径。图3（a）为实验接收阵列的布置示意图，PS为发射声源，放置于离水面3 m处，SRA为垂直布放接收阵列，相邻阵元间的距离为1.5 m，最上面的接收阵元距离水面1 m，记接收阵列和声源之间的距离R为215 m。水面到水底接收阵列所在的信道分别为通道1、通道2、通道3和通道4。

图3（b）为实验水域声速梯度曲线。从图3（b）中可以看出，声速呈微弱正梯度分布，从1 m深的1474.25 m/s到9 m深的1474.55 m/s；实验水域在风力作用下存在一定水体运动。

图3　实验设置示意图和声速梯度曲线Fig.3 Schematic diagram of the experimental design and the sound speed gradient

实验发射信号的载波频率为16 kHz，带宽为13 kHz～18 kHz。直接序列扩频系统采用m序列扩频，m序列的长度为63位，码元宽度为15.75 ms，码片宽度0.25 ms，码元速率为63.5 bps，码片速率为4000 bps。接收信号采样率为96 kHz，接收信号降采样至每个码片4个采样点进行信道估计和时间反转算法处理。

本文方法以一个数据块时间内信道稳定为前提，对逐个数据块进行码片速率信道估计和时反处理器的周期性更新。实验中，为了测试不同信道更新周期下的通信性能，设置不同码元个数的数据块长度作为信道更新周期：5、10、20、30、40、50个码元（分别对应78.75 ms、157.5 ms、315 ms、472.5 ms、630 ms和787.5 ms）。

CE-TRDS及SCE-TRDS接收机中采用的LMMSE及OMP信道估计算法参数为：信道估计器抽头数150，训练序列长度78.8 ms，OMP算法中当残差门限小于指定的值则停止迭代。

图4为信号帧格式。信号帧中包含同步序列，保护间隔，探针序列和数据块序列。其中探针序列用于获取初始信道特性，以进行第一个数据块的时间反转处理，从第2个数据块开始，利用前一个数据块的已判决码元与扩频码产生的码片序列作为训练序列，通过码片速率信道估计器更新时反处理器进行时间反转处理，最后进行DS-DBPSK解调。

图4　信号帧设置Fig.4 The format of signal frame

本文不同信噪比信号是由接收到的原始信号与接收到频带内的海洋背景噪声叠加而成。

4.2实验信道估计结果

图5为通道3的信道冲激响应图。其中图5（a）、图5（b）分别为信噪比5 dB时，LMMSE算法和OMP算法估计的信道冲激响应图。

从图5中可以看出：湖试信道存在明显的两个多径和明显的多普勒频移。由于LMMSE算法未利用信道的稀疏特性，在大量非零抽头处存在估计噪声，含有大量估计噪声的信道估计结果送到时反器处理时将影响时反的效果，最终影响判决结果。

图5　采用LMMSE算法和OMP算法获得的通道3信道响应（SNR=5 dB）Fig.5 Channel response of channel 3 obtained by LMMSE and OMP algorithms（SNR=5 dB）

图6为湖试信道时延-多普勒扩展函数［18］，从图6中可以看出，在时延0.375 ms和在时延1.417 ms处存在两个较明显多径，与图5的信道冲激响应结构一致；从图（6）中还可以看出，信道响应存在较明显多普勒频移，具有典型的时-频扩展特性，最大频移为1 Hz，对应的信道相干时间约为1 s。

图6　湖试信道的时延-多普勒扩展函数Fig.6 The delay-Doppler spread function of lake channel

4.3不同信噪比下性能分析

图7为实验获取的信噪比-输出信噪比曲线，信道估计的更新周期为一个数据块，数据块长度设置为5个码元长度（78.75 ms）。

从图7中可以看出，在较高信噪比条件下（如图6中-5 dB～5 dB范围内），OMP算法由于无法保证理论最优解［19］，同时其需要精确多径个数作为算法参数，实际应用中往往难于精确获得，将进一步导致信息丢失，此时SCE-TRDS接收机性能甚至低于CE-TRDS接收机的性能。

在低信噪比条件下（如图6中-6 dB～-12 dB范围内），SCE-TRDS接收机性能优于CE-TRDS接收机性能，如-8 dB时，CE-TRDS接收机的OSNR为4.8 dB，而SCE-TRDS接收机的输出信噪比为8.0 dB。其原因为：低信噪比下LMMSES算法性能受噪声影响较大，而OMP算法利用向量匹配获取多径特性可有效抑制噪声影响，改善时反处理的多径聚焦性能，从而提高了输出信噪比。

图7中还可以看出，在信噪比分别低于-8 dB和-10 dB的较低信噪比下：DS接收机获得的OSNR甚至可以比CE-TRDS接收机获得的OSNR高，这是因为在较低信噪比下，传统信道估计算法获取的信道特性因在大量零抽头处产生的估计噪声而导致失配，此时时反处理甚至带来负增益；而SCE-TRDS接收机采用OMP估计算法由于充分利用信道稀疏特性，具有对噪声较好的抑制能力，系统仍然可通过时反处理获得性能改善。

图7　信噪比-输出信噪比Fig.7 SNR-to-OSNR curve

图8给出了采用不同信道估计算法系统的信噪比-误码率曲线。从图8中可以看出：在SNR=-10 dB时，DS接收机的误码率为0.115，而CE-TRDS接收机误码率为0.0151；SCE-TRDS接收机性能最好，无误码，在-12 dB下才出现误码。在-16dB信噪比下误码率的量级为10-2，而CE-TRDS接收机在-13 dB下误码率已经接近0.5，经典DS接收机的误码率为0.233。

图8　信噪比-误码率曲线Fig.8 SNR-to-BER curve

对比图7、图8可说明：在较低信噪比条件下，本文SCE-TRDS方法可获得优于CE-TRDS和经典DS接收机的通信性能。

4.4不同时反处理器更新周期下性能分析

针对湖试信道具有的时变特性，本文测试了SNR=0 dB时不同周期更新下时反处理器的CETRDS及本文方法SCE-TRDS接收机的输出信噪比曲线。图9中同时画出经典DS接收机的输出信噪比作为参考。

图9　信道更新周期与输出信噪比图Fig.9 The channel update to OSNR curve

从图9中可以看出：经典DS接收机采用差分调制解调方法，未对信道时变进行的相应调整，其输出信噪比为固定值，低于采用5个码元长度为数据块长度的CE-TRDS接收机、SCE-TRDS接收机。

随着时反处理器更新周期逐渐变长，信道估计获取的信道特性与实际时变信道间的失配加剧，造成时反接收机通信性能降低；同时，与CE-TRDS接收机相比，由SCE-TRDS采用OMP算法在检测中忽略时变造成的微弱多径部分，在信道更新周期逐渐变大时本文方法对应的通信性能降低趋势较缓，体现出对信道时变较好的稳健性。

5　结论

针对时变、低信噪比条件下扩频通信系统下降的问题，本文采用码片速率稀疏信道估计器周期性获取水声信道特性并进行多通道时反处理，公式推导和理论分析表明经过时间反转处理后的直接序列扩频方案有效地抑制了信道对判决的影响，其性能优于传统的直接序列扩频通信方案。结合差分扩频技术抑制残留多径和相位扭转，提高时变、低信噪比条件下的稳健性。湖试实验表明了本文方案的有效性。

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Spread spectrum underwater acoustic communication based on passive time reversal in time varying channels

ZHOU YuehaiCAO XiulingWU YanyiTONG Feng
（Key Laboratory of Underwater Acoustic Communication and Marine Information Technique of the Ministry of Education，Xiamen University，Xiamen 361005，China）

In this paper，passive time reversal（TR）direct sequence spread spectrum underwater communication is investigated to achieve further performance enhancement via the multipath temporal-spatial focusing. However，the effects of TR will be deteriorated significantly by mismatch of the channel caused by time variations and low SNR.Aiming at the problem，in this paper we adopted the chip-rate channel estimation to obtain and periodically update the channel response to facilitate the TR processing and DSSS demodulation. With the DS chips produced by previously decided bits used as the training sequence of channel estimation，the sparse channel estimation algorithm is employed to alleviate the estimation noise at zero taps，thus impacts of time-varying channel and low SNR are mitigated effectively.Lake trials with different types of receivers，including the proposed scheme as well as the classic DSSS receiver，are carried out to verify the effectiveness of the proposed scheme.

Time-varying channel，Sparse channel estimation，Passive time reversal，Direct sequence spread spectrum

TN929.3

A

1000-310X（2015）06-0509-07

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.06.006

2015-04-03收稿；2015-07-30定稿

∗国家自然科学基金资助（11274259，11574258）

周跃海（1987-），男，福建连城人，博士研究生，研究方向：水声信号处理。

E-mail：ftong@xmu.edu.cn