韩红彪　高云凯　吴育兵　张永振　杜三明

1.西北工业大学,西安,710072　　2.河南科技大学,洛阳,471003

直流磁场下销盘摩擦副接触面的磁感应强度和磁吸力分析

韩红彪1,2高云凯2吴育兵2张永振1,2杜三明2

1.西北工业大学,西安,7100722.河南科技大学,洛阳,471003

为了研究磁场对材料摩擦磨损性能的影响，通过试验检测了销盘接触时的磁吸力，利用电磁场有限元软件分析计算了销盘摩擦副在接触区域的磁感应强度大小和分布及磁吸力的大小。试验和仿真结果表明:磁感应强度和磁吸力都随线圈电流的增大和气隙的缩小而增大，并且与材料的磁化特性有关；销盘上的磁场分布不均匀，当盘旋转进行摩擦磨损试验时，盘上各点将产生动态磁化现象；由于销和盘之间的微凸峰接触存在漏磁,故在磁场仿真时可用一个极小的间隙来表示其实际磁接触状态；在销和盘接触时,可用试验得到的最大磁吸力值根据麦克斯韦公式计算出接触面的平均磁感应强度。

直流磁场;销盘摩擦副;仿真;磁感应强度;磁吸力

0　引言

由于机电一体化和机械装备的多样化、复杂化,电磁特性对机械设备摩擦副中的零部件(如励磁电机中的碳刷、电磁制动离合器[1-2]等)性能的影响越来越大,相对运动的摩擦副在磁场作用下进行干滑动摩擦时会产生诸如动态磁化、磁致伸缩、物体间磁吸力以及表面氧化等现象，从而影响零部件的表面硬度、耐磨性以及使用寿命。

20世纪40年代以来，人们已经开始研究磁场对摩擦副摩擦磨损性能的影响。印度[3]、日本[4]、法国[5-6]等国家的学者的研究表明:磁场能够改变铁磁性材料的摩擦学性能,在一定程度上能减小铁磁性材料的磨损。国内一些学者[7-9]也开展了磁场对材料摩擦磨损特性的研究，并获得了相似的结论。

大多数学者在研究时主要考虑了施加的外部磁场强度H的大小,而对摩擦副接触面上实际的磁感应强度B及其分布、磁吸力Fd、相对运动产生的电磁感应现象等研究较少。而摩擦主要是两个物体表面之间的相对运动和相互作用,接触面的磁感应强度及其分布影响了接触面的表面特性、表面膜的流变性；磁感应强度决定了磁吸力的大小,而磁吸力则影响了摩擦副之间载荷的大小；磁感应强度的变化和摩擦副的相对运动引起的电磁感应现象,影响了摩擦接触表面的温度和氧化反应等，从而影响材料的摩擦磨损性能。所以,研究磁场对材料摩擦磨损性能的影响时应研究摩擦副接触面的磁感应强度的大小和分布。本文主要研究HY-100型磁场摩擦磨损试验机上的销盘摩擦副接触区域的磁感应强度和磁吸力的大小及其关系，便于进一步分析它们对材料摩擦磨损性能的影响。

1　销盘摩擦副接触和磁场施加原理

1.主轴　2.铜盘　3.盘试样　4.销试样　5.铁芯　6.线圈　7.不锈钢底板　8.力传感器　9.弹性机构　10.滑台　11.电机　12.丝杠图1　磁场摩擦磨损试验机原理图

图1为磁场摩擦磨损试验机的原理图。控制系统控制电机11和丝杠12旋转,带动滑台10沿X方向水平移动,通过滑台10上安装的弹性机构9将销试样压到盘试样3上，并利用拉压力传感器8实现加载压力的动态实时闭环控制。盘试样3在主轴1的带动下做回转运动,从而进行销-盘摩擦磨损试验。在线圈6上可施加直流电或交流电,从而产生直流稳恒磁场或交变磁场。销试样4安装在铁芯5上，从而在销试样4和盘试样3的接触面上产生垂直磁场。为了减小磁场对传感器及其他设备的影响，将盘试样安装在抗磁性材料紫铜制成的铜盘2上，将线圈和铁芯安装在不锈钢底板7上。

由于本试验设备的结构复杂且不对称,线圈产生的磁场没有形成闭合的磁路,缠绕线圈的铁芯的磁导率为非线性,而电磁铁的电磁吸力计算是基于闭合磁路进行的,所以针对闭合磁路的解析计算方法无法计算出销和盘之间的磁感应强度值和磁吸力值。销和盘接触时的磁吸力可通过试验检测，但它们之间的磁感应强度的大小及分布却无法测量,只能用Maxwell场论的方法进行分析。因此本文从试验检测和三维有限元分析两方面出发，研究销和盘之间的磁感应强度、磁吸力的大小及关系。

2　磁场下销盘摩擦副的磁吸力测量

2.1检测方法

如图1所示,在磁吸力检测时,先使销试样4接触到盘试样3上,随后在线圈上通直流电，待磁场稳定后控制电机11反转，由丝杠12带动滑台10使销试样4缓慢后退。在销试样4退回的过程中，力传感器8可检测到销试样4和盘试样3之间的磁吸引力值，其中最大的吸力值就是销和盘之间接触时的磁吸力值。

试验中所用的销试样材料为45钢和紫铜,直径10 mm,伸出长度10.65 mm;盘试样是45钢,内环直径100 mm,外环直径200 mm,厚度11.5 mm;线圈匝数为800,线圈上通直流电,电流从0.118 A依次增大到5 A。试验时要先对销试样和盘试样进行消磁处理,并对销和盘的接触平面依次用400号、1000号砂纸进行打磨。

2.2检测结果

图2　销盘的最大接触磁吸力随电流变化的曲线

在不同电流下分别检测到45钢销/45钢盘和紫铜销/45钢盘的最大接触磁吸力,如图2所示。当电流小于1.3 A时,45钢销与45钢盘间的磁吸力Fd随电流的增大而变化显著,电流大于2.5 A后,磁吸力随电流的变化缓慢,电流为5 A时销盘的最大接触磁吸力值是128 N。该曲线与45钢的B-H曲线的变化趋势类似，这说明随电流的不断增大,45钢的磁导率开始时增大,达到最大值后就减小,磁场由不饱和逐渐达到了饱和，销盘间的磁吸力也随磁感应强度的变化而相应变化。而紫铜销与45钢盘之间的磁吸力随电流的增大变化很小，在5 A时只有5 N，这是因为紫铜的磁导率远小于45钢的磁导率。这说明销与盘之间的磁吸力与材料的磁化特性有很大关系。

3　销盘摩擦副的磁场有限元分析

有限元分析软件ANSYS中的ANSOFT Maxwell软件可进行二维或三维的电磁场分析,考虑到设备的结构复杂且不对称，本文建立了试验设备的三维有限元静磁场模型，分析了销盘接触区域的电磁场分布，研究不同电流下改变销盘的间隙对销盘之间的磁吸引力和磁感应强度的影响。

3.1建立有限元模型

在ANSOFT前处理模块中,建立销盘等试验设备的三维实体有限元模型。考虑到弹性机构、轴承支座及试验机床本身的复杂性，建模时将其简化为钢板装置。考虑到空气中的漏磁，将整个模型用空气单元封闭起来，使模型表面与空气接触的区域自动定义成边界条件[10]。在初始设计时整个模型按单元边长手动划分网格，仿真计算时，软件内部的自适应调节网格程序自动优化网格划分。线圈和铜盘的材料为紫铜,相对磁导率为0.999 999; 床身简化后的钢板装置的材料为Q235,销试样、盘试样及铁芯等的材料为退火45钢,其磁导率为非线性,将其B-H曲线导入到材料属性中。

3.2有限元磁场分析

(a) 45钢销与45钢盘

(b)紫铜销与45钢盘图3　仿真计算出的磁感应强度矢量图

在电流5 A和间隙1 μm时,分别仿真计算出45钢销/45钢盘和紫铜销/45钢盘情况下模型内部的磁感应强度矢量分布,如图3所示。在图3a中,磁感应强度的分布不均匀,主要集中在45钢销中和销盘接触区域(达到2.1 T)。线圈产生的磁力线通过铁芯的一极进入销中,又以垂直于销盘接触面的方向透过气隙进入盘中,一部分从盘中出来后通过空气返回到铁芯的另一极，一部分通过主轴、床身和加载机构返回到铁芯的另一极。在图3b中,由于紫铜是抗磁性材料,磁导率比空气的磁导率还小,所以磁场主要集中在铁芯内,销盘接触区域的磁感应强度较小(只有0.2 T)。这说明磁感应强度的分布和大小与销材料的磁特性有关。

在电流1 A和间隙为0时,45钢销/45钢盘情况下盘试样表面上45钢销的回转中心线上磁感应强度的试验值和仿真值如图4所示。磁感应强度值是用HT201高斯计测量得到的, 仿真值

(a)盘试样上销的回转中心线

(b)磁感应强度的试验值和仿真值图4　盘试样回转中心线上磁感应强度的试验值和仿真值

是用试验参数进行有限元分析的计算结果。由图4a可见,在盘试样上销的回转中心线上，以销试样中心为零点在不同回转角度上进行测量。由图4b可知,回转中心线上磁感应强度的试验值和仿真值的变化趋势相同,在销盘接触区的±30°内，磁感应强度值为正,且在销盘接触区域磁感应强度值最大;而在盘表面其他位置磁感应强度值变化微小且为负。这说明当盘进行旋转运动时，盘上各点的磁感应强度大小和方向都将发生周期性的变化，从而产生动态磁化现象。

图5所示是45钢销与45钢盘在不同间隙和电流时的磁感应强度值的仿真计算结果。磁感应强度值随着电流的增大而增大,随着间隙δ的增大而减小,说明间隙增大后漏磁增多。比较图5中的4条曲线发现,它们与铁磁性材料45钢的B-H曲线比较相似,呈非线性变化；在电流2.5～5 A时的磁感应强度值变化较小。这说明此时铁芯和销的磁化基本达到饱和状态，使磁场也几乎接近饱和；这说明影响磁场大小和分布的主要因素是线圈电流、销盘间的气隙和材料的磁性等，磁场强度H没有考虑磁场中的材料，而磁感应强度B考虑了磁场中材料的磁性,所以研究磁场强弱对摩擦磨损的影响时采用磁感应强度B比采用磁场强度H更加合适。

图5　不同间隙时磁感应强度值随电流变化的曲线

4　磁吸力仿真计算与试验结果对比

为了验证试验结果和有限元模型的正确性，本文对45钢销/45钢盘在不同电流和小间隙时的磁吸力试验检测结果和仿真计算结果进行了对比分析，如图6所示，图中实线是试验检测值，虚线是仿真值。在试验时用塞规尺来确保销盘间的间隙δ(最小0.06 mm),δ=0时的磁吸力为销盘接触时测到的最大磁吸力值。

图6　不同电流时磁吸力的试验值和仿真结果随间隙的变化

由图6可知，销和盘的磁吸力随着间隙的增大迅速减小，随着电流的增大而增大。不同电流时磁吸力的试验值和仿真结果随间隙变化的趋势相同，且在小间隙时试验值与仿真结果非常接近，但整体的仿真结果略小于试验结果，这是由于试验设备结构复杂，导磁回路较多，而在有限元建模时对模型进行了简化，忽略了某些导磁回路，所以造成在间隙较大时磁场仿真模型中会有部分漏磁，致使磁吸力的仿真结果小于试验值。而在间隙较小时，销和盘之间磁阻很小，线圈产生的磁场几乎都通过了销和盘的接触面，磁吸力的试验值和仿真结果误差很小，这说明所建立的三维静磁场模型接近实际，在小间隙情况下磁吸力和磁感应强度的仿真计算结果基本正确。

由图6可知,δ=0时磁吸力的仿真值比试验的最大磁吸力值偏大，说明销盘在实际的磁接触时是有漏磁的。如表1所示,45钢销/45钢盘在δ=0.003 mm、不同电流时的磁吸力仿真值接近于销盘接触时的最大磁吸力试验值,这说明销盘试样的接触表面是不光滑的，实际接触状态为微凸峰接触，实际接触面积小于名义接触面积，部分接触表面之间存在缝隙和漏磁。所以仿真时要用一个小间隙来代替销盘的实际接触状态，本文在仿真时取接触间隙0.003 mm来表示销和盘的磁接触状态进行仿真计算。这个接触间隙的大小应该与销和盘的表面粗糙度有关。

表1　不同电流时销盘的最大磁吸力试验值与δ=0.003 mm的仿真结果对比

在间隙较小时磁吸力的计算公式为麦克斯韦公式：

(1)

式中,Fd为两个磁性物体间的磁吸力,N;B为两个物体间平行平面间的磁感应强度,T;S为两个物体间平行平面的面积,m;μ0为真空磁导率,μ0=4π×10-7H/m。

在间隙为0～0.1 mm时,仿真获得的磁感应强度值和磁吸力值基本满足式(1),说明小间隙时该公式正确，所以可用试验的最大磁吸力值计算得到销盘接触时的磁感应强度值,便于研究不同磁感应强度对材料摩擦磨损性能的影响。例如表1中，在δ=0.003 mm时不同电流情况下仿真获得的销盘间的磁感应强度值与磁吸力Fd值基本满足式(1),将最大磁吸力试验值代入式(1)得出的磁感应强度值与仿真的磁感应强度值也基本相同。

5　结论

(1)研究磁场强弱对材料摩擦磨损的影响时,用摩擦副之间的磁感应强度B作为参数更加合理。

(2)盘上的磁感应强度B分布不均匀,当盘旋转进行摩擦磨损试验时,盘上各点的磁场发生周期性变化，产生动态磁化现象。

(3)销试样和盘试样之间的微凸峰接触存在漏磁，所以在磁场仿真时，销和盘的磁接触状态可用一个极小的间隙来表示。

(4)在销试样和盘试样接触时，可用试验得到的最大磁吸力值根据麦克斯韦公式计算出接触区的平均磁感应强度。

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(编辑苏卫国)

Magnetic Flux Density and Magnetic Attraction Force on Contact Surface of Pin-disk Friction Pair under DC Magnetic Field

Han Hongbiao1,2Gao Yunkai2Wu Yubing2Zhang Yongzhen1,2Du Sanming2

1.Northwestern Polytechnical University,Xi’an,710072 2.Henan University of Science and Technology,Luoyang,Henan,471003

In order to study the effects of magnetic field on the friction and wear properties,the magnetic attraction force between pin and disk in contact was tested,and a finite element analysis software of electromagnetic field was used to calculate the magnetic flux density and magnetic attraction force in the contact area of pin-disk friction pair.The experimental and simulation results show that the magnetic flux density and magnetic attraction force increase along with the enlargement of coil current and the reduction of gap,and they are also associated with the magnetization characteristics of materials.The distribution of magnetic field on the pin and disk is uneven,and dynamic magnetization phenomenon will appear on the disk when the disk is rotating during the friction and wear experiments.Due to the magnetic flux leakage in asperities contact surface of pin and disk,the actual magnetic contact state can be substituted for a minimum gap in the simulation of magnetic field.When the pin contacts with the disk, the average magnetic flux density of the contact area can be calculated by the maximum magnetic attraction force between pin and disk according to the Maxwell formula in experiments.

DC magnetic field;pin-disk friction pair;simulation;magnetic flux density;magnetic attraction force

2013-12-16

国家自然科学基金资助项目(51375146)；河南省基础与前沿技术研究计划资助项目(122300413209)

TH117.1< class="emphasis_italic">DOI

：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.04.014

韩红彪,男,1971年生。西北工业大学机电学院博士研究生,河南科技大学机电工程学院副教授。主要研究方向为磁场摩擦学、自动检测和数控技术。发表论文20余篇。高云凯,男,1991年生。河南科技大学机电工程学院硕士研究生。吴育兵,男,1989年生。河南科技大学机电工程学院硕士研究生。张永振,男,1963年生。河南科技大学材料科学与工程学院教授,西北工业大学机电学院博士研究生导师,中原学者。杜三明,男,1970年生。河南科技大学材料科学与工程学院副教授。